La Densità dei Liquidi
A) Alcuni valori di densità di Liquidi
Valori della densità di liquidi sono riportati sul Perry, Kern, Gallant
B) Metodi di Predizione
1) Metodo addittivo di Schroeder
Tra i metodi addittivi che si basano sulla somma dei contributi degli atomi e
di alcuni legami che costituiscono la molecola in esame uno dei più
consigliati, per il calcolo della densità di un composto liquido puro alla
temperatura normale di ebollizione, è quello di Schroeder che presenta un
errore medio del 3%.
dl
dl
= 1000*PM/Σ VLi Kg/m3
= Densità liquido Kg/m3; PM = Peso Molecolare composto Kg/Kmole
VLi = Volumi Molecolari cm3/ mole
Tabella 1
Contributi Volumi Molecolari
VLi cm3/ mole a temperatura normale ebollizione
Costituente
VLi cm3/ mole
Carbonio
7
Idrogeno
7
Ossigeno
7
Azoto
7
Bromo
31,5
Cloro
24,5
Fluoro
10,5
Iodio
38,5
Zolfo
21
Anello a 3 legami
-7
Anello a 4 legami
-7
Anello a 5 legami
-7
Anello a 6 legami
-7
Anello Naftalinico
-7
Anello Antracenico
-7
Doppio legame tra due C
7
Triplo legame tra due C
14
Esempi
1) Pentano (C5H12; PM = 72,5; Temperatura normale ebollizione = 36,3°C)
dl = 1000*72,15/(5*7+12*7) = 606 Kg/m3 (Perry 630 Kg/m3 /18°C)
2) Etanolo (CH3CH2OH; PM = 46; Temperatura normale di ebollizione = 78,5°C)
dl = 1000*46/(7*2+7*6+7) = 730 Kg/m3 (Gallant 730 Kg/m3; Perry 789 Kg/m3/20°C)
3) Etil Cloruro (CH3CH2Cl;PM=64,52; Temperatura normale di ebollizione = 13°C)
dl = 1000*64,52/(5*7+2*7+24,5) = 878 Kg/m3 (Perry 917 Kg/m3/6°C)
4) Benzene (C6H6; PM = 78,11; Temperatura normale ebollizione = 80,1°C)
dl = 1000*78,11/(6*7+6*7-7+3*7) = 797 Kg/m3 (Gallant 820 Kg/m3) ; (Perry 879 Kg/m3/20°C)
5) Naftalina (C10H8; PM = 128,16; Temperatura normale ebollizione = 217,9°C)
dl = 1000*128,16/(10*7+8*7-7+5*7) = 832 Kg/m3 (Perry 1145 Kg/m3 /20°C)
6) TriMetilAmmina (CH3)3N; PM = 59,11; Temperatura normale ebollizione =3,5°C)
dl = 1000*59,11/(3*7+9*7+7) = 650 Kg/m3 (Gallant 650 Kg/m3) ; (Perry 662 Kg/m3 /-5°C)
7) Acqua (H2O; PM = 18; Temperatura normale di ebollizione = 100°C)
dl = 1000*18/(2*7+1*7) = 857 Kg/m3 (Wasser Dampf Tafeln 958 Kg/m3 a 100°C)
8) Bromo (Br2; PM = 159,83; Temperatura normale ebollizione = 58,78°C)
dl = 1000*159,83/(2*31,5) =2 537 Kg/m3 (Perry 3119 Kg/m3 /20°C)
2) Metodo di Tjn e Calus
Il metodo permette il calcolo della densità di un liquido puro alla
temperatura normale di ebollizione; presenta un errore medio del 3% salvo il
caso di gas permanenti a basso punto di ebollizione (He, H2, Ne, Ar, Kr) ed
alcuni composti polari di azoto e fosforo (HCN, PH3)
dL = 1000*PM/0,285*VC1,048 Kg/m3
dL = densità liquido alla temperatura normale di ebollizione Kg/m3
PM = Peso molecolare composto Kg/Kmole
VC = Volume Critico Molecolare cm3/ mole (Vedere Perry)
Esempi
1) Pentano (PM = 72,15; Temperatura normale ebollizione = 36,35°C; VC = 311)
dl = 1000*72,15/(0,285*3111,048) = 617 Kg/m3 (Perry 630 Kg/m3 a 18°C)
2) Etanolo (PM = 46; Temperatura normale ebollizione = 78,5°C; VC = 167)
dl = 1000*46/(0,285*1671,048) = 756 Kg/m3 (Gallant 730 Kg/m3) ; (Perry 789 Kg/m3 a 20°C)
3) Etil Cloruro (PM=64,52; Temperatura normale ebollizione = 13°C; VC = 195,5)
dl = 1000*64,52/(0,285*195,51,048) = 899 Kg/m3 (Perry 917 Kg/m3 a 6°C)
4) Benzene (PM = 78; Temperatura normale ebollizione = 80,1°C; VC = 257)
dl = 1000*78/(0,285*2571,048) = 816 Kg/m3 (Gallant 820 Kg/m3) (Perry 879 Kg/m3 a 20°C)
5) Acqua (PM = 18; Temperatura normale ebollizione = 100°C; VC = 727)
dl = 1000*18/(0,285*55,7271,048) = 934.4 Kg/m3 (Wasser Dampf Tafeln 958 Kg/m3 a 100°C)
3) Metodo di Watson
Questo metodo che permette il calcolo della densità di un liquido puro alla
temperatura e pressione del sistema mediante la formula sottoriportata è
consigliata anche per estrapolare un valore di densità noto ad una temperatura
e pressione ad altre temperature e pressioni.
dL
= 1000*dC*ω/0,044
dL
dC
= densità liquido Kg/m3
= densità critica g/cm3 (Vedere Perry
ω
si ricava dal diagramma di figura 1
Esempi
1) Pentano (PM=72,15; TempNormEbol=36,3°C;TC=197,2°C;PC=33Atm;dC=0,232 g/cm3)
dl = 1000*0,118*0,232/0,044 = 622 Kg/m3 (Perry 630 Kg/m3 a 18°C)
2) Etanolo (PM=46; TempNormEbol=78,5°C; TC=243,1°C;PC=63,1Atm;dC=0,2755 g/cm3)
dl = 1000*0,116*0,2755/0,044 = 726 Kg/m3 (Gallant 730 Kg/m3) ; (Perry 789 Kg/m3 a 20°C)
3) Etil Cloruro (PM=64,52;TempNormEbol=13°C; TC=182,2°C;PC=52Atm;dC=0,33 g/cm3)
dl = 1000*0,1282*0,33/(0,044) = 886 Kg/m3 (Perry 917 Kg/m3 a 6°C)
4) Benzene (PM=78,11; TempNormEbol=80,1°C; TC=288,5°C;PC=48Atm;dC=0,304 g/cm3)
dl = 1000*0,121*0,304/(0,044) = 836 Kg/m3 (Gallant 820 Kg/m3) ; (Perry 879 Kg/m3 a 20°C)
5) Acqua (PM=18; TempNormEbol=100°C; TC=374,15°C;PC=218,4 Atm;dC=0,323 g/cm3)
dl = 1000*0,323*0,126/0,044 = 924 Kg/m3 (Wasser Dampf Tafeln 958 Kg/m3 a 100°C)
C)Variazione della densità con Temperatura e Pressione
la densità dei liquidi varia solo pochissimo con la pressione, i liquidi sono
praticamente incomprimibili.
Conoscendo il valore della densità dL1 ad una Temperatura ridotta TR1 e ad una
Pressione ridotta PR1 si può calcolare la densità dL2 ad una temperatura ridotta
TR2 e ad una Pressione ridotta PR2 con la formula:
dL2 = dL1.(ω2/ω1)
ω
Dove
è il fattore di espansione di Figura 1
Nel caso di miscele si applicano le stesse formule usando la temperatura e la
pressione pseudoridotte.
Esempi
1) Acqua a 200°C e 50 Atm (densità a 4°C/1 Atm = 1000 Kg/m3)
(TC = 374,15°C; PC = 218,4 Atm)
TR1 = (4+273)/374,15+273)= 0,43; PR1 = 1/218,4 = 0,0046;
ω1 = 0,136
ω2 = 0,111
TR2 = (200+273)/374,15+273)= 0,731; PR2 = 50/218.4 = 0,229;
dl = 1000*0,111/0,136 = 816 Kg/m3 (Wasser Dampf Tafeln 860 Kg/m3 a 100°C)
2) Acqua a 200°C e 350 Atm (densità a 4°C/1 Atm = 1000 Kg/m3)
(TC = 374,15°C;PC = 218,4 Atm)
TR1 = (4+273)/374,15+273)= 0,43; PR1 = 1/218.4 = 0.0046;
ω1 =
ω2 =
0,136
TR2 = (200+273)/374,15+273)= 0,74; PR2 = 350/218,4 = 1,6;
0,114
3
3
dl = 1000*0.114/0.136 = 838 Kg/m (Wasser Dampf Tafeln 885 Kg/m a 100°C)
D) Densità di Miscele liquido/liquido
Per il calcolo della densità di una miscela
(miscibile o immiscibile) si applica la seguente formula:
dLm =
∑dLi.XWi
Liquido/liquido
Kg/m3
dM = densità della miscela Kg/m3
∑
= Sommatoria
dLi = densità del componente i della miscela Kg/m3
XWi = frazione in peso del componente i della miscela Kgi/Kgtotale
Esempi
1) Soluzione Metanolo 75% Acqua 25% a 20°C
Densità Metanolo = 800 Kg/m3 Densità Acqua = 1000 Kg/m3
dLm = 1000*0,25 + 800*0,75 = 850 Kg/m3 (860 Kg/m3 Gallant)
2) Soluzione Metanolo 25% Acqua 75% a 20°C
Densità Metanolo = 800 Kg/m3 Densità Acqua = 1000 Kg/m3
dLm = 1000*0,75 + 800*0,25 = 950 Kg/m3 (955 Kg/m3 Gallant)
3) Soluzione Propanolo 70% Acqua 30% a 60°C
Densità Propanolo = 765 Kg/m3 Densità Acqua = 984 Kg/m3
dLm = 984*0,30 + 765*0,70 = 831 Kg/m3 (831 Kg/m3 Gallant)
4) Soluzione Propanolo 20% Acqua 80% a 60°C
Densità Propanolo = 765 Kg/m3 Densità Acqua = 984 Kg/m3
dLm = 984*0,80 + 765*0,20 = 940 Kg/m3 (955 Kg/m3 Gallant)
Figura 1 Fattore di Espansione ω
E)Densità di Miscele liquido/solido solubile
Per calcolare a densità di una miscela di Liquidi con un Solido solubile
che si disciolga senza variazione di volume della fase liquida (normalmente
sino a contenuti di solido di circa il 20%) applicare la seguente formula:
dLm =
∑Wi/(∑WLi/dLi)
Kg/m3
dM = densità della miscela Kg/m3
∑=
Sommatoria
WLi = Peso dei soli componenti i liquidi della miscela
dLi = densità dei soli componenti i liquidi della miscela
Wi = Peso dei componenti i (solidi + liquidi) della miscela
Kg
Kg/m3
Kg
F)Densità di Miscele liquido/solido insolubile
Per il calcolo della densità di una miscela di Liquidi + Solidi insolubili si
applica la seguente formula:
dM = ∑Wi/(∑Wi/di) Kg/m3
dM = densità della miscela Kg/m3
∑ = Sommatoria
di = densità del componente i (liquidi + solidi) della miscela Kg/m3
Wi = Peso del componente i (liquidi + solidi) della miscela Kg
BIBLIOGRAFIA
Perry. Chemical Engineers’ Handbook
Gallant. Physical properties of Hydrocarbons
Reid, Prausnitz, Sherwood. The Properties of Gases and Liquids
Tredici. Impianti Chimici I
Watson. Ind.Eng.Chem.,35,398 (1945)
Perry Chem. Eng. Handbook 3a Ed. Pag. 535