Asa.Bo
associazione scuole
autonome della provincia di Bologna
Anno scolastico 2006-2007
Test di valutazione delle
competenze area scientifica
Test di valutazione delle
competenze area scientifica
Il test ha visto la partecipazione di 338
studenti provenienti da 10 scuole di
Bologna e provincia.
Scuole di Bologna






Liceo Copernico
Liceo Fermi
Liceo Minghetti
ITG Pacinotti
Liceo Righi
Liceo Sabin
Scuole della provincia




ISI Archimede – San Giovanni Persiceto
Liceo Bruno – Budrio
ISI Caduti della Direttissima –
Castiglione dei Pepoli
Liceo Leonardo da Vinci – Casalecchio
Obiettivi del test
Il test si proponeva di verificare le
competenze degli studenti in vista di
una iscrizione ad una facoltà scientifica.
Era composto da due sezioni di tipo
trasversale, Comprensione del testo e
Logica, e due sezioni specifiche,
Matematica e Fisica.
Analisi delle risposte
L’analisi dei risultati ha evidenziato una
preparazione discreta per quanto
riguarda le prove di
Comprensione del testo e di Logica.
Analisi delle risposte
Il punteggio medio di Comprensione del
testo è 3,12 su 5
Il punteggio medio di Logica è 2,97 su 5
183 studenti su 338 (circa il 54%) hanno
ottenuto un punteggio > 3,5 sia in Logica,
sia in Comprensione del testo.
Analisi delle risposte
Solo il 10% ha ottenuto un punteggio < 3
sia in Logica, sia in Comprensione del
testo.
Analisi delle risposte
Diversa è la situazione in Matematica
e in Fisica …
Analisi delle risposte
Il punteggio medio in Matematica è 4,62
su 10
Il punteggio medio in Fisica è 4,07 su 10
Analisi delle risposte
Soltanto 123 studenti, pari a circa il 36%
del totale, hanno superato i 5 punti in
Matematica.
78 studenti, pari a circa il 23% del totale,
hanno superato i 5 punti in Fisica.
Distribuzione delle risposte
suddivise per sezione
Distribuzione totale delle
risposte
Analisi delle distribuzioni
Dall’ultima distribuzione si può osservare
che c’è una buona separazione, in
corrispondenza dei 15 punti, fra gli studenti
più preparati (140, pari al 41%) e quelli
meno preparati.
Analisi delle risposte
Dettaglio di Matematica e di Fisica
Matematica
Analisi dettagliata delle risposte e
commento di Fabrizio Monari
Matematica
La prova conteneva
 1 quesito di geometria analitica
 2 quesiti di goniometria
 2 quesiti sulle disequazioni
 2 quesiti sulle equazioni
 2 quesiti di geometria
 1 quesito sul concetto di funzione
Matematica
Tabella delle risposte
1
2
A
80
99
B
3
4
5
6
112 67
37
45
132 17
27
7
C
31
9
72
D
24
9
18
E
7
173 14
b
62
28
96
8
9
7
72
48
6
192 16
60
21
3
8
97
60
19
121 40
10
206
25
6
234 26
110 115 25
134 27
6
99
4
34
5
16
21
89
125 71
16
7
10
21
In rosso sono indicate le risposte corrette
Il quesito 1
Data l’equazione ( x 2  4) 2  ( y  1) 2  0 , essa rappresenta
A)
B)
C)
D)
E)
Una circonferenza non degenere
Una circonferenza degenere
Una coppia di punti
Un punto
Una retta
Le risposte
Bianca
18%
E
2%
A
24%
D
7%
C
9%
A
B
C
D
E
B
40%
Bianca
Commenti



Lettura superficiale
Adesione ad un “contratto”
(equazione=curva)
Difficoltà a pensare che una equazione
possa equivalere a un sistema
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delle Risposte
Il quesito 2
Se a e b sono due numeri tali che sin a  sin b , si può affermare che
A)
B)
C)
D)
E)
a>b
a<b
se b è negativo, a è necessariamente positivo
cos a  cos b
nessuna delle precedenti
Le risposte
Bianca
7%
A
2%
B
18%
B
C
D
E
E
30%
7
D
8%
A
C
35%
Bianca
Commenti


Molti studenti pensano che tutte le
funzioni siano crescenti!
E’ una domanda che ha comunque
registrato la maggioranza assoluta di
risposte corrette.
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delle Risposte
Il quesito 3
L’equazione
A)
B)
C)
D)
E)
sin 2 x   2 sin x, ha come soluzioni


x   k  2  x    k  2  x  k
4
4

x   k  2  x  k
4

x    k  2
4

x   k  2  x  (2k  1)
4

x    k  2  x  k
2
Le risposte
Bianca
28%
A
34%
7
E
4%
D
5%
C
21%
B
8%
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti




E’ (oggettivamente) impegnativo
28% di astensioni
il 21% commette un errore
pesantissimo
il 17% commette errori “anomali”
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delle Risposte
Il quesito 4
Le soluzioni di
1
x 2
x
, sono
A) tutti i numeri x maggiori di zero
B) tutti i numeri x reali
C) tutti i numeri x maggiori di 1
D) tutti i numeri x diversi da 1
E) nessuna delle precedenti
Le risposte
Bianca
1%
A
20%
B
2%
E
41%
7
D
7%
C
29%
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti





Semplice, ma fondamentale
Rimanda al biennio
Non confondere “semplice” con “facile”
La risposta c) ha avuto il 29%
La risposta a) ha avuto il 20%
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delle Risposte
Il quesito 5
L’insieme delle soluzioni dell’ equazione
( x 3  x 4 ) 3x 2  1  0
è costituito esattamente da
A) tre valori distinti
B) quattro valori distinti
C) sei valori distinti
D) cinque valori distinti
E) due valori distinti


Le risposte
C
18%
Bianca
E
D
5%
8%
2%
A
11%
7
B
56%
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti





Elementare, numero elevato di risposte
corrette
Singolare il 37% di risposte errate
Solo alcune sono motivabili
3 soluzioni può essere collegata ad una
divisione per zero
2 soluzioni?
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delle Risposte
Il quesito 6
Se modifico i lati a e b di un rettangolo allungandoli
del 10%, l’area del rettangolo aumenta
A) del 10%
B) del 20%
C) dell’ 11%
D) del 21%
E) del 25%
Le risposte
E
2%
Bianca
5%
A
13%
B
5%
A
C
6%
B
C
D
D
69%
E
Bianca
Commenti



Il numero delle risposte esatte è
notevole
Il problema è stato affrontato (forse)
per via non algebrica
Influenza della calcolatrice
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delle Risposte
Il quesito 7
La disequazione
A)
0 x2
B)
x  1 x  2
C)
x2
D)
1 x  2
E)
x  1  x  1 è verificata per
nessuna delle precedenti
Le risposte
Bianca A
7% 2%
E
30%
B
18%
A
B
C
D
D
8%
C
35%
E
Bianca
Commenti




Bene, nonostante la presenza di due
“nemici” storici dello studente
Lettura superficiale
Adesione ad un “contratto”
(equazione=curva)
Difficoltà a pensare che una equazione
possa equivalere a un sistema
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delle Risposte
Il quesito 8
L’area di due superfici sferiche è espressa da S1 ed S2.
Conoscendo il loro rapporto k, il rapporto dei volumi
corrispondenti sarà
A) V1 / V2  k
B) V1 / V2  k
C) V1 / V2  3 k
D) V1 / V2  k k
E) V2 / V1  k k
Le risposte
A
21%
Bianca
26%
A
B
6%
E
1%
B
C
D
D
34%
C
12%
E
Bianca
Commenti


Ben il 26% rifiuta il quesito
Preoccupante il 24% che inverte l’ordine
dei rapporti
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delle Risposte
Il quesito 9
Sono assegnate le due funzioni reali di una variabile
reale f e g definite da
x
f ( x) 
x2
2
g ( x) 
x
Quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x
minore di zero?
A) f ( g ( x ))  g ( f ( x ))
4
D) g ( f ( x ))  2 
x
B) g ( g ( x))  g ( x)
E) f ( f ( f ( x )))  f ( x )
2
C) f ( f ( x )) 
2 x
Le risposte
A
14%
B
1%
Bianca
38%
C
3%
A
B
C
D
E
10%
D
34%
E
Bianca
Commenti



Il 38% ne sta alla larga
Fra i coraggiosi emerge una singolare
idea: la composizione è commutativa
Il quesito riveste uno spessore
particolare, e involve prerequisiti
decisivi
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delle Risposte
Il quesito 10
Se x soddisfa all’equazione
vale
A)
2
B)
3
C)
4
D)
E)
32
4 3
1
log 3 (1  x)  , allora
2
x 2 3
2
Le risposte
Bianca
21%
A
2%
B
2%
A
B
C
E
6%
D
7%
D
C
62%
E
Bianca
Commenti


Quasi tutti quelli che ci provano
riescono
Discreta astensione
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delle Risposte
Fisica
Analisi dettagliata delle risposte e
commento di Claudio Massa
Fisica



La prova conteneva
1 domanda che sondava la capacità di
utilizzare le unità di misura e le potenze
del 10
7 domande sondavano le competenze in
meccanica
2 quelle in termodinamica.
Fisica
In particolare
 4 domande misuravano competenze di
base sulla cinematica
 2 le competenze sull’energia
 1 sui momenti
 2 sul primo principio della termodinamica.
Fisica
Alcune domande facevano riferimento a un
grafico e misuravano la capacità di
interpretare e utilizzare le informazioni in
esso contenute
Fisica – Tabella risposte
A
1
2
222 49
3
37
4
5
115 11
B
13
57
187 33
C
9
124 22
12
D
45
45
14
156 31
47
E
13
21
49
6
14
11
b
37
41
26
17
25
117 47
58
6
37
7
8
126 58
9
70
10
24
18
114 29
15
138
33
99
10
12
36
29
66
20
13
26
33
169 98
66
198 107 20
In rosso sono evidenziate le risposte corrette
Il quesito 1
Nell’anno 2000, le dimensioni medie di un
transistor in un microprocessore erano di
250 nanometri. Un capello umano ha un
diametro di 70 micrometri. Quanti transistor
possono entrare in un capello?
A) 280
B) 28
C) 2800
D) 2,8
E) 28000
Le risposte
Quesito 1
250
200
150
100
50
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Si tratta di un quesito “numerico”, nel
quale si sonda la capacità di manipolare
le potenze del 10.
I 2/3 degli studenti hanno risposto
bene, ma 1/3 dimostra difficoltà.
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delle Risposte
Il quesito 2
In figura è rappresentata la posizione di un corpo
che si muove su una retta.
Qual è la sua velocità media tra gli istanti
t = 1 s e t = 4 s?
A) 1,0 m/s
B) 1,3 m/s
C) 0,67 m/s
D) 0,50 m/s
E) 1,50 m/s
Le risposte
Quesito 2
140
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Questo è un argomento standard, ma si
chiede di prelevare i dati dal grafico e
questo ha messo in difficoltà la
maggioranza degli studenti
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delle Risposte
Il quesito 3
Quale fra i seguenti grafici rappresenta
l’accelerazione di una palla lanciata in aria?
Le risposte
Quesito 3
200
150
100
50
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Questo è il quesito che, in assoluto, ha
ottenuto il maggior numero di risposte
errate. Il problema è semplice, ma è
evidente che molti studenti hanno dato la
risposta B pensando alla rappresentazione
grafica dello spazio in funzione del tempo e
non hanno ragionato sull’accelerazione.
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delle Risposte
Il quesito 4
Una palla è lanciata in aria verso l’alto. Nel punto
più alto della sua traiettoria la forza risultante che
agisce su di essa è
A) uguale al suo peso
B) maggiore del suo peso
C) minore del suo peso, ma non nulla
D) nulla
E) Nessuna delle risposte precedenti è corretta
Le risposte
Quesito 4
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Anche in questo caso, molti studenti hanno
equivocato pensando erroneamente che
quando un corpo è fermo non agiscono
forze su di esso.
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delle Risposte
Il quesito 5
Un camion ha quattro volte la massa di
un’automobile, ma l’automobile si muove con una
velocità doppia di quella del camion. Se Kc e Ka
indicano, rispettivamente, l’energia cinetica del
camion e quella dell’automobile, è corretto dire che
A) Kc = 4 Ka
B) Kc = 2 Ka
C) Kc = Ka
D) Kc = ½ Ka
E) Kc = ¼ Ka
Le risposte
Quesito 5
250
200
150
100
50
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Il quesito richiedeva l’applicazione della
formula dell’energia cinetica e non ha
suscitato particolari difficoltà.
Evidentemente, quando gli studenti possono
fare riferimento a qualche formula piuttosto
che al ragionamento, riescono meglio.
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delle Risposte
Il quesito 6
Un anello di 2,0 g scivola lungo un filo, come
mostrato in Figura. Nel punto A l’anello è fermo.
Trascurando gli attriti e utilizzando g = 10 m/s2,
qual è il modulo della velocità dell’anello nel punto
C?
A) 0 m/s
B) 1,0 m/s
C) 2,0 m/s
D) 4,0 m/s
E) 6,0 m/s
Le risposte
Quesito 6
140
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti


Un discreto numero di studenti ha risposto
correttamente, ma un numero ancor
maggiore non ha dato alcuna risposta.
Ciò può essere indice di due cose:
L’argomento non è stato trattato
Gli studenti trovano difficoltà ad interpretare
i grafici (vedi quesito 2)
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delle Risposte
Il quesito 7
Due bambini giocano su una giostra.
Il bambino A è a maggiore distanza dal centro
rispetto al bambino B. Quale dei due bambini ha la
maggiore accelerazione centripeta?
A) Il bambino A
B) Il bambino B
C) Hanno la stessa accelerazione centripeta
D) Dipende dalla velocità di rotazione
E) Non ci sono abbastanza informazioni per poter
rispondere
Le risposte
Quesito 7
140
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
E’ evidente che molti studenti non hanno
le idee chiare sulle grandezze tipiche del
moto circolare e sulle loro relazioni.
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delle Risposte
Il quesito 8
Un tuffatore di 82 kg si trova sulla punta di un trampolino leggero che
è sostenuto da due piloni, come è mostrato in Figura. Trova la forza
esercitata dal pilone A.
A) 1,71 kN verso il basso
B) 1,71 kN verso l’alto
C) 2,51 kN verso il basso
D) 2,51 kN verso l’alto
E) 2,05 kN verso l’alto
Le risposte
Quesito 8
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Questo quesito, pur elementare, ha
ottenuto il massimo di astensioni.
Molto probabilmente l’argomento dei
momenti e delle leve non è stato
approfondito dai più.
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delle Risposte
Il quesito 9
Se un gas si espande adiabaticamente,
A) l’energia interna del gas diminuisce
B) l’energia interna del gas aumenta
C) non c’è lavoro fatto dal gas
D) viene eseguito lavoro sul gas
E) Aumenta la temperatura
Le risposte
Quesito 9
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
L’alto numero di astensioni denuncia la
scarsa dimestichezza con la termodinamica,
ma ancor più preoccupante è che circa 1/3
degli studenti è convinto che un gas che si
espande non compie lavoro (vedi risposta C)
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delle Risposte
Il quesito 10
In una trasformazione reversibile di un gas ideale
viene mantenuta costante la temperatura, facendo
diminuire il volume. Seleziona l’affermazione
corretta fra le seguenti
A) Il gas deve assorbire calore dall’ambiente
circostante
B) Il gas deve fornire calore all’ambiente
circostante
C) Anche la pressione del gas rimane costante
D) La trasformazione è adiabatica
E) Anche la pressione diminuisce
Le risposte
Quesito 10
160
140
120
100
80
60
40
20
0
A
B
C
D
E
Bianca
Commenti
Anche in questo caso, gli studenti hanno
dimostrato di non avere una grande
dimestichezza con la termodinamica.
Meno della metà ha risposto bene, molti si
sono astenuti (argomento non trattato?) e
molti non hanno chiara la differenza fra
trasformazione adiabatica e trasformazione
isoterma (vedi risposta D).
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