Aerodinamica delle alte velocità
ONDA D’ URTO (SHOCK_WAVE)
Onda d’urto è un onda di pressione generata da un
aereo in volo a velocità supersonica; può essere normale
o obliqua, e si forma anteriormente e posteriormente al
velivolo stesso. L’onda d’urto è ritenuta una superficie di
discontinuità a causa dello spazio esiguo e della rapidità
dell’evento
33
1
Aerodinamica delle alte velocità
ONDA D’ URTO (SHOCK_WAVE
Attraverso l’onda d’urto normale la corrente passa
bruscamente da supersonica a subsonica, comprimendosi e
riscaldandosi.
Se l’onda d’urto è obliqua si manifestano gli stessi fenomeni di
quella normale ma con minore intensità; a valle dell’onda la
corrente pur comprimendosi e riscaldandosi può continuare ad
essere supersonica.
34
2
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: ONDE D’ URTO OBLIQUE
Onda d’urto di compressione: si
Onda
d’urto
dì
espansione:
origina
quando
un
flusso
supersonico incontra uno spigolo
concavo, e provoca un aumento di
pressione, un aumento di densità,
un aumento di temperatura e una
diminuzione di velocità. Questo è il
caso dell’onda d’urto che si genera
sulla prua del velivolo in volo
supersonico.
Quando un flusso supersonico
incontra uno spigolo convesso,
l’onda d’urto che si genera è un
onda di espansione che provoca
quindi
una
diminuzione
di
pressione, una diminuzione di
densità,
una
diminuzione
di
temperatura e un aumento di
velocità (coda del velivolo)
ρ↑
ρ↓
T↑
T↓
p↑
p↓
v↓
v↑
35
3
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: RESISTENZA
Quando un aereo è in regime subsonico è sempre in
ritardo rispetto alle perturbazioni di pressione da esso
prodotte; l’aria si apre davanti al velivolo per poi
richiudersi subito dopo. In tali condizioni la resistenza
aerodinamica è dovuta a tra cause fondamentali:
Attrito
Scia
Indotta
viscosità; RA
forma del velivolo RF
portanza; RI
36
4
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: RESISTENZA
Se l’aereo vola alla velocità del suono le molecole dell’aria non hanno più
tempo per spostarsi; si addensano localmente davanti al velivolo formando una
barriera, un muro, che oppone una elevata resistenza alla penetrazione dello
stesso. Tale impedimento all’avanzamento del velivolo è detto appunto muro
del suono o barriera sonica.
La barriera del suono è, dunque, dovuta ad una compressione locale dell’aria
davanti al velivolo è dà luogo ad una resistenza addizionale di
compressione o d’onda (RO) che si somma alle forme precedentemente
viste ed è di intensità notevolmente superiore rispetto ad esse. La resistenza
d’onda è massima quando il velivolo viaggia a velocità del suono, perché l’onda
d’urto è di tipo normale. Passando a velocità supersonica l’onda diventa
obliqua e la resistenza che oppone all’avanzamento del velivolo è minore.
RTOT = RA + RF + RI + RO
37
5
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: BAG SONICO
La percezione del suono di un bang sonico
dipende molto dalla distanza tra l'osservatore
e il velivolo che viaggia a velocità
supersonica. Quando il velivolo è molto
distante, si ode solitamente un doppio suono
profondo, come quello di esplosioni lontane.
La doppia percezione è legata alla capacità di
distinguere tra l'onda d'urto di prua e
quella generata dalla coda del velivolo.
Al contrario, coloro i quali assistono da vicino
(es: atterraggi dello Space Shuttle),
definiscono il suono in questo caso come più
secco e simile ad uno schiocco ("crack")
ovvero più paragonabile al suono dei fuochi
d'artificio.
Sono delle caratteristiche nubi a forma di cono
che si formano attorno ad un aereo che passa
da un regime sub sonico, velocità minore di
quella del suono, ad un regime transonico
ovvero velocità comprese tra Mach=0,75 e
Mach=1,2 quindi di pochissimo superiori a
quella del suono. Non sono sempre visibili ma
se l’atmosfera è piuttosto umida lo spettacolo
può essere davvero suggestivo.
38
6
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: Riscaldamento aerodinamico
Il riscaldamento aerodinamico deriva dalla conversione di
energia cinetica in energia termica; sulla superficie dell’aereo
l’aria è infatti rallentata a velocità zero; ciò significa che l’energia
cinetica della corrente libera è stata convertita in energia termica.
La temperatura che ne consegue, chiamata TEMPERATURA DI
ARRESTO, è funzione della temperatura della corrente libera e
del numero di Mach, secondo la relazione:
TARR
1 2
=1 + M
T
5
Es: al livello del mare (T 288° K), la temperatura di arresto per M
= 2 risulta:
1
1
TARR = ( 1 + M 2 )T = 288 (1 + 2 2 ) = 518 K = 245°C
5
5
Per M= 5
39
TARR=1455°C
7
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: Riscaldamento aerodinamico
La maggior parte della superficie dell’aeroplano non raggiunge però la
temperatura di arresto teoricamente ottenibile (quella ora calcolata), perché
la conversione dell’energia cinetica in energia termica non ha un rendimento
del 100%.
Inoltre a massima temperatura che il rivestimento può raggiungere, conosciuta
come temperatura adiabatica di parete,
parete è circa l’80% della
temperatura teorica
L’ irraggiamento riduce però ulteriormente la temperatura del rivestimento ad
un valore inferiore a quello della parete adiabatica e si ottiene così la
temperatura di equilibrio, quella effettivamente presente sul rivestimento
del velivolo e quella per cui l’aeroplano viene progettato.
Valori tipici della temperatura di equilibrio sono circa 130 °C a Mach 2
e circa 850 °C a Mach 5.
Si comprende da queste brevi considerazioni quali possano essere i problemi
strutturali e di condizionamento che intervengono nel progetto di velivoli
40
supersonici.
8
Aerodinamica delle alte velocità
VELOCITA’ SUPERSONICA: MACHMETRO
41
9
Aerodinamica delle alte velocità
Presa d’aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot
F 15
F 104
F4
Phanton
MIG 23
F 14
TOMCAT
42
10
Aerodinamica delle alte velocità
Presa d’aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot
Il progetto della presa d’aria in un velivolo a reazione
è di importanza fondamentale per garantire il miglior
funzionamento del turboreattore al fine di ottenere le
prestazioni che esso è in grado di sviluppare.
A maggior ragione, nel caso del velivolo supersonico,
la presa d’aria deve mantenere un flusso d’aria
subsonico, in entrata al compressore del
motore, anche durante il volo oltre la velocità
del suono.
Perché ciò sia possibile la geometria della presa d’aria
deve seguire un profilo convergente — divergente
simile a quello visto nel caso del tubo di
Venturi.
43
11
Aerodinamica delle alte velocità
Presa d’aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot
Applicando il teorema della continuità nel campo supersonico risulta evidente
che, data la variazione di densità, nel tratto convergente la velocità
diminuirà mentre nel tratto divergente aumenterà. Questa interpretazione
del moto di un fluido comprimibile in un condotto è stata tradotta matematicamente
nella formula conosciuta come teorema di Hugoniot:
∆A
∆v
2
= ( M − 1) ∗
A
v
in cui (A) rappresenta l’area della sezione, (∆A) la sua variazione infinitesima, (v) la
velocità del fluido, (∆v) la sua variazione infinitesima ed (M) il numero di Mach.
La formula vale in tutti e tre i casi:
• Per M < 1 una diminuzione di area (A < O) porta ad un aumento di velocità
(∆V> O).
• Per M> 1 una diminuzione di area (∆A < O) porta ad una diminuzione di velocità
(∆V < O).
• Per M = 1 matematicamente la sezione risulta minima cioè, nella sezione minima
44
del condotto il flusso scorre a velocità corrispondente a M=1.
12
Aerodinamica delle alte velocità
Presa d’aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot
FORMULA DI HUGONIOT
M
M-1
∆A
Af-Ai
∆v
vf-vi
>1
>0
se Af > Ai
divergente
vf > vi
v aumenta
>1
>0
se Af < Ai
convergente
vf < vi
v diminuisce
<1
<0
se Af > Ai
divergente
vf < vi
v diminuisce
<1
<0
se Af < Ai
convergente
vf > vi
aumenta
=1
0
Amin
M=1
45
13
Aerodinamica delle alte velocità
Presa d’aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot
46
14
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
47
15
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
E’ necessario intervenire per ridurre la resistenza all’
avanzamento. Ecco l’utilità dei profili laminari i quali
hanno le seguenti caratteristiche geometriche:
bordo d’attacco appuntito;
spessore massimo arretrato oltre il 50% della
corda;
bassi spessori relativi (sottili e simmetrici).
Questi accorgimenti tendono moderare la formazione
dell’onda d’urto, ad attenuare le irregolarità dei
fenomeni transonici e migliorare le qualità del volo
supersonico.
48
16
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
PERCHE’?
il bordo d’attacco appuntito evita la formazione di onde
d’urto normali e spostate in avanti, che introdurrebbero un elevato
aumento della resistenza, ma oblique e di minore intensità;
l’arretramento dello spessore massimo arretra la posizione
della prima onda d’urto. Si viene così a ridurre la superficie
dorsale disturbata (a valle dell’onda d’urto) e ad estendere la
parte laminare dello strato limite (a monte dell’onda d’urto) che
risulta molto più stabile in quanto interessato da velocità
crescente;
bassi spessori relativi riducono le velocità locali sul dorso,
rimandando il raggiungimento del Mach critico inferiore ad una
49
velocità di traslazione più elevata.
17
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
il bordo d’attacco appuntito
l’arretramento dello spessore massimo
bassi spessori relativi
50
18
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
M < 0,75
51
19
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALA DIRITTA:
Fino a che le velocità di volo
sono state basse (regime
subsonico M<0,75) si
sono adoperate ali cosiddette
ali diritte, cioè ali che
hanno l’asse focale (luogo dei punti al 25%
della
corda
dal
bordo
d’attacco)
perpendicolare al piano di simmetria del
velivolo o leggermente inclinato di un angolo θ
< 5°.
52
20
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
53
21
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A FRECCIA
Se per ragioni aerodinamiche e/o di stabilità l’angolo θ > 25°,
l’ala è detta a freccia e l’angolo θ è detto angolo di freccia.
La freccia negativa peggiora la stabilità longitudinale e
direzionale
La freccia positiva, oltre a migliorare la stabilità longitudinale e
direzionale, se spinta oltre i 25° eleva il numero di Mach critico
contribuendo ad eliminare i fenomeni di instabilità aerodinamica.
54
22
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A FRECCIA
S=θ
Scomponendo la velocità asintotica in
direzione normale e parallela alla
direzione della linea del bordo
d’attacco, si ottengono:
vper = v cos θ
vpar = v sen θ
Il moto di un’ala obliqua alla corrente è
come scomposto in un moto normale al
bordo d’attacco di velocità ed in un
moto di scorrimento lungo l’apertura di
velocità .
55
23
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A FRECCIA
Le forze che agiscono sull’ala, quindi anche la portanza, sono dovute alla
componente normale al bordo d’attacco. Il numero dì Mach critico inferiore dell’ala
a freccia rispetto a quello della stessa ala diritta in questo modo:
M critico inf eriore ala a freccia = M critico inf eriore ala diritta
1
cos ϑ
L’ala a freccia presenta però uno svantaggio specialmente ad elevati angoli di
incidenza intatti la componente V sen θ, della velocità di volo, provoca l’accumulo
dello strato limite verso l’estremità dell’ ala il che ne facilita il distacco provocando
lo stallo, a tale scopo si applicano sul dorso alare degli appositi deflettori dello
strato limite.
In conclusione quindi, si può dire che, questo tipo di ala risulta molto vantaggioso
per velivoli che volano ad elevata velocità rimanendo però in campo subsonìco vedi
ad esempio gli attuali velivoli di linea.
56
24
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A DELTA
Si chiama così per la somiglianza che ha la forma in pianta di questo tipo di ala con
la lettera greca delta maiuscola Si tratta in pratica dì un’ala a pianta triangolare
con basso allungamento ed elevato angolo di freccia e spessore relativo
molto piccolo; I vantaggi di questo tipo d’ala sono:
1) Spostamento del centro dì pressione, in campo transonico, minore rispetto a
quello ottenuto con ala a freccia o ala diritta.
2) Buona rigidità e robustezza, data l’elevata misura della corda all’incastro.
3) Aumento del Mach critico inferiore rispetto all’ala a freccia.
57
25
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A DELTA
Ovviamente presenta anche alcuni svantaggi:
A) Non disponendo dell’impennaggio orizzontale, non è possibile utilizzare
gli ipersostentatori, in quanto l’equilibratore risulta praticamente occupare
il bordo d’uscita alare. Di conseguenza si è costretti a velocità di
atterraggio più elevate.
B)Problemi di centraggio e stabilità per la minor possibilità di
spostamento del baricentro rispetto ad un aereo con ala e impennaggio
orizzontale.
C) Necessità di lavorare ad elevati angoli di incidenza dato il basso
allungamento, il che comporta atterraggi molto cabrati. Vedi ad
esempio il caso del Concorde a cui era stata applicata una prua che può
ruotare verso il basso, in fase di avvicinamento e atterraggio, per
consentire la corretta visibilità della pista da parte del pilota.
58
26
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A GEOMETRIA VARIABILE
Questo tipo d’ala ha la possibilità di ruotare aumentando o diminuendo l’angolo di
freccia, così facendo si adatta a tutte le condizioni di volo infatti in decollo e
atterraggio, viene utilizzata con il minor angolo di freccia, ad elevata velocità viene
aumentato, mentre per volare a velocità supersonica viene portato al massimo
valore realizzando in pratica un’ala a delta.
59
27
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A GEOMETRIA VARIABILE
60
28
Aerodinamica delle alte velocità
Profili alari e superfici
ALI A FRECCIA INVERTITA
SU 47
Grumman X 29
Ju287V1 (1944)
61
29
Aerodinamica delle alte velocità
Coefficiente di resistenza
In regime supersonico il calcolo del coefficiente di resistenza Cr(onda),
corrispondente alla resistenza d’onda:
2
Cr ( onda )
s 
k  max 
l 
= 
M 2 −1
k = coeff. Che tiene conto della forma del profilo
smax = spessore max del profilo
l = corda del profilo
62
30
Aerodinamica delle alte velocità
Coefficiente di portanza
In regime transonico se (Mcritico infer< M ≤ 1)
portanza Cp(transonico):
cp
C p ( transonico ) =
1− M 2 +
il calcolo del coefficiente di
cp = coef. di portanza in campo subsonico
M 2c p
2( 1 − M 2 ) + 1
63
31
Aerodinamica delle alte velocità
Coefficiente di portanza
In regime supersonico se (M > 1) il calcolo del coefficiente di portanza
Cp(supersonico) si calcola secondo la formula di Ackeret :
C p (sup ersonico ) =
4α
1− M
α= angolo di incidenza (rad)
2
polare in funzione del
numero di mach
64
32
ITISG – Viterbo
Corso di Costruzioni Aeronautiche
Aerotecnica e impianti di bordo
65
33