Sistemi di Telecomunicazione
Caratteristiche dei cavi a coppie simmetriche
(prima parte)
Universita’ Politecnica delle Marche
A.A. 2013-2014
A.A. 2013-2014
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Rete di accesso
I
I
I
La rete di accesso e’ la parte di una rete di telecomunicazioni
(apparati e collegamenti) che raggiunge gli utenti finali
Si distingue dalla rete di dorsale, o backbone, che interconnette le
sedi (PoP) di un fornitore di servizi di telecomunicazioni
Rete di accesso:
I
I
I
I
I
Rete di dorsale:
I
I
I
I
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molti collegamenti (anche milioni)
bassa velocita’ (≈ Mbit/s)
brevi distanze (< 50 Km)
frequenti riconfigurazioni
pochi collegamenti
alta velocita’ (≈ Gbit/s)
lunghe distanze (> 100 Km)
limitate riconfigurazioni
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Aspetti di interesse e tecnologie nelle reti di accesso
I
Architettura e requisiti delle reti backbone sono abbastanza
consolidati. La tecnologia dominante e’ la fibra ottica
I
La rete di accesso “tocca” l’utente finale e determina le
caratteristiche dei servizi di cui esso puo’ usufruire. Le caratteristiche
della rete di accesso vincolano le tipologie di contenuti che possono
essere trasferiti tra gli elementi terminali della rete
I
Molteplici tecnologie disponibili per realizzare l’ultimo miglio, con
differenti prestazioni e aree di copertura
I
I
I
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Sistemi in rame: legacy (trasmissione analogica o numerica in
banda stretta), xDSL, onde convogliate
Sistemi in fibra ottica: sistemi SDH, sistemi DWDM, metro
Ethernet, PON/GPON
Sistemi radio (wireless): ponti radio SDH, fixed wireless (WiFi,
WiMAX), mobile wireless (GPRS, EDGE, UMTS, HSDPA, LTE)
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Tecnologie per l’ultimo miglio
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Linee di trasmissione - I
I
Una linea a radiofrequenza nella sua interezza non puo’ essere
considerata come un solo elemento circuitale, come si fa nello studio
delle linee a bassa frequenza, ove viene sostituita, nel suo modello
matematico, da una sola impedenza concentrata in un solo punto, da
inserire in serie al circuito costituito dal generatore e dall’utilizzatore.
I
Una linea a radiofrequenza va invece studiata con la teoria delle
costanti distribuite, mediante le equazioni differenziali dette dei
telegrafisti.
Quando la linea e’ molto piu’ corta di un quarto di lunghezza d’onda
(alla frequenza di lavoro), viene considerata a bassa frequenza e lo
studio viene effettuato con le costanti concentrate.
I
I
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Se la lunghezza della linea e’ uguale o maggiore di un quarto di
lunghezza d’onda, la linea viene considerata ad alta frequenza e lo
studio si effettua con la teoria delle costanti distribuite.
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Linee di trasmissione - II
I Per esaminare il comportamento di una linea di trasmissione occorre partire dalla
conoscenza del circuito elettrico equivalente per unita’ di lunghezza e dalle
proprieta’ elettriche dei componenti che la costituiscono e che possiamo
schematizzare come: resistenza, induttanza, capacita’, conduttanza.
I Diversamente da quanto avviene nei circuiti elettrici classici, questi componenti
per le linee fisiche non sono entita’ concentrate in qualche punto della linea, ma
sono distribuite uniformemente sui due conduttori della stessa. Tuttavia, senza
commettere un grosso errore, potremo sempre immaginarle come grandezze
concentrate per unita’ di lunghezza della linea.
I I valori di questi parametri, detti costanti primarie della linea, dipendono dalle
caratteristiche costruttive e fisiche della linea e, piu’ precisamente, dalle
dimensioni dei conduttori, dalla loro reciproca distanza, dal materiale isolante
utilizzato e dalle proprieta’ elettriche e magnetiche dello spazio circostante.
I La resistenza e’ quella presentata dai conduttori metallici al passaggio della
corrente; l’induttanza e’ dovuta al campo magnetico che circonda i conduttori
percorsi dalla corrente; la capacita’ e’ dovuta alle superfici metalliche dei due
conduttori e al dielettrico interposto; la conduttanza tiene conto delle correnti di
dispersione dovute all’imperfezione dell’isolante presente fra i conduttori.
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Linee di trasmissione - III
I
In dipendenza di queste caratteristiche elettriche, legate alla
tecnologia con cui la linea e’ stata costruita, i segnali che percorrono
la stessa incontrano nel loro cammino delle cause di perdita di
energia la cui entita’ solitamente cresce all’aumentare della
frequenza. Naturalmente queste perdite aumentano anche
all’aumentare della lunghezza della linea.
I
Esaminando il comportamento di una linea dal punto di vista
elettrico, la resistenza e l’induttanza provocano, lungo la linea,
cadute di tensione proporzionali alla corrente longitudinale, ma in
quadratura tra loro, mentre la capacita’ e la conduttanza danno
luogo a due correnti trasversali, pure in quadratura tra loro, e
proporzionali alla tensione esistente in ciascuno dei vari punti della
linea in cui si suppone di concentrare i componenti elettrici
equivalenti ad una sezione unitaria di linea.
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Linee di trasmissione - IV
I
Una linea puo’ essere considerata come il limite a cui tende una
successione di cellule elementari, equivalenti ciascuna ad un tratto di
linea di lunghezza dx tendente a zero, di numero infinito, collegate
fra loro in successione.
I
La teoria delle linee uniformi definisce, oltre alle costanti primarie,
due grandezze derivate da esse: l’impedenza caratteristica Z0 (f ) e la
costante di propagazione γ(f ).
I
Immaginando di misurare l’impedenza d’ingresso di questa linea nel
punto di origine e per una determinata frequenza, si otterra’ il valore
di impedenza caratteristica Z0 . Tale valore, se la linea e’
infinitamente lunga, rimane costante in ogni punto a distanza x
dall’origine, e pari al rapporto tra la tensione e la corrente in quel
punto. Trattandosi di valori complessi per Vx e Ix , il valore di Z0 e’
riferito ad uno specifico valore di frequenza, quindi indicato come
Z0 (f ).
I
Se la linea viene terminata su un carico avente impedenza pari a Z0 ,
permangono le condizioni di linea infinita (regime progressivo).
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Parametri di una linea trasmissiva - I
La figura mostra una linea di lunghezza d, costituita semplicemente da due conduttori
isolati tra loro, collegata in ingresso ad un generatore (che schematizza gli apparati
d’utente lato emissione) ed in uscita ad un carico (che schematizza gli apparati
d’utente lato ricezione).
I Impedenza caratteristica: rappresenta il rapporto tra V (f ) e I (f ) in un generico
punto del cavo: Z0 (f ) = R0 (f ) + jX0 (f ) =
q
r +j2πfl
g +j2πfc
da cui si puo’ scrivere
I (f ) = V (f )/Z0 (f )
I Costante di propagazione: γ(f ) = α(f ) + jβ(f ) =
p
(r + j2πfl)(g + j2πfc). La
costante di attenuazione α(f ) esprime l’attenuazione introdotta sul segnale (in
Neper/m); la costante di fase β(f ) esprime il ritardo dovuto alla propagazione
(in rad/m).
I La grandezza e −γ(f )d rappresenta il rapporto dei valori di tensione presenti tra
due punti di un cavo di lunghezza infinita, distanti d, permettendo di scrivere:
V (f , x + d) = e −γ(f )d · V (f , x)
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Parametri di una linea trasmissiva - II
I Qualora il cavo di lunghezza d sia chiuso ai suoi estremi su di un generatore con
impedenza Zg (f ) e su di un carico Zc (f ), risultano definiti i coefficienti di
riflessione del generatore e del carico:
rg (f ) =
Zg (f ) − Z0 (f )
Zg (f ) + Z0 (f )
e
Zc (f ) − Z0 (f )
Zc (f ) + Z0 (f )
Nel caso Zg (f ) = Zc (f ) = Z0 (f ), risulta rg (f ) = rc (f ) = 0
rc (f ) =
I L’impedenza vista dai morsetti di ingresso e di uscita di un cavo, interposto tra
generatore e carico, vale rispettivamente:
Zi (f ) = Z0 (f ) ·
1 + rc (f )e −2dγ(f )
1 − rc (f )e −2dγ(f )
Zu (f ) = Z0 (f ) ·
1 + rg (f )e −2dγ(f )
1 − rg (f )e −2dγ(f )
e
I Funzione di trasferimento intrinseca:
Hq (f ) = 2 ·
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e −dγ(f )
1 − rg (f )rc (f )e −2dγ(f )
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Condizioni ideali - I
I Condizione di adattamento: Zg (f ) = Zc (f ) = Z0 (f ), da cui rg (f ) = rc (f ) = 0.
Si ottiene Zu (f ) = Zi (f ) = Z0 (f ) e Hq (f ) = 2e −dγ(f ) . Il modulo della f.d.t.
intrinseca diminuisce esponenzialmente con la lunghezza della linea, mentre la
fase, in valore assoluto, cresce linearmente.
I Modulo e fase dipendono dalla frequenza e danno luogo a distorsione lineare.
I Il cavo si comporta come se avesse lunghezza infinita.
I Il guadagno disponibile, ovvero il rapporto tra potenza disponibile in uscita e
potenza disponibile del generatore, risulta: Gd = e −2dα(f ) , da cui la attenuazione
disponibile (inverso del guadagno): Ad = e 2dα(f ) , che espressa in dB diventa:
Ad,dB = 10log10 Ad ≈ 8.68 · α(f ) · d, avendo convertito da Neper in dB.
I Si puo’ definire una attenuazione per unita’ di lunghezza Ad,dB/Km data da:
Ad,dB/Km = 8.68 · α(f )Neper /Km . Si vede che l’attenuazione introdotta dalla
linea, ed espressa in dB, e’ proporzionale ad α(f ) e cresce linearmente con la
distanza di propagazione, ovvero la lunghezza della linea d.
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Condizioni ideali - II
I Condizione di Heaviside: i valori delle costanti primarie sono tali da risultare
r · c = l · g , da cui:
q
q
√
√
r
l
=
= R0
γ(f ) = rg + j2πf lc e Z0 (f ) =
g
c
I Ovvero risulta: α(f ) costante, e β(f ) linearmente crescente con la frequenza, le
cosiddette condizioni di canale perfetto: la linea si comporta come un semplice
operatore di ritardo e non introduce distorsioni.
I L’impedenza caratteristica risulta Z0 (f ) = R0 , puramente resistiva e
indipendente dalla frequenza. Diventa semplice ottenere la condizione di
adattamento Zg (f ) = Zc (f ) = R0 che corrisponde al massimo trasferimento di
potenza, ed implica rg (f ) = rc (f ) = 0.
I La funzione di trasferimento intrinseca diventa:
√
√
Hq (f ) = 2e −dα(f ) e −jdβ(f ) = 2e −d
rg e −jd2πf
I Il canale perfetto presenta un ritardo tR = d
√
Ad (f ) = e 2d
√
lc
lc ed una attenuazione disponibile
rg
I Questa condizione non e’ mai verificata nei doppini perche’ la componente
capacitiva prevale nettamente a causa della vicinanza dei conduttori.
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Condizioni reali in cavi di rame: impedenza caratteristica
della linea
I
Il valore dell’impedenza lungo tutto il cavo puo’ variare entro
determinati limiti rispetto al valore nominale
I
Variazioni di impedenza comportano riflessione di segnale,
attenuazione ed interferenze
Cause di variazione della corretta impedenza del cavo:
I
I
I
I
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difetti di fabbricazione in fase di cordatura
stiramento del cavo in fase di installazione
In generale, le costanti primarie del cavo non soddisfano le
condizioni di Heaviside, e le impedenze di chiusura non sono
adattate. In tal caso si ha rc (f ) 6= 0 e rg (f ) 6= 0.
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Condizioni reali in cavi di rame: caratteristiche elettriche
dei cavi a coppie simmetriche
Le caratteristiche elettriche dei cavi a coppie simmetriche sono:
I
La costante di attenuazione (detta anche attenuazione
chilometrica), misurata in dB al Km, che ha un andamento in
frequenza tale da diminuire l’ampiezza del segnale man mano che
aumenta la frequenza, con un andamento proporzionale alla radice
della frequenza.
I
La costante di fase, misurata in radianti al Km, la quale ha un
andamento pressoche’ lineare in frequenza.
I
L’impedenza caratteristica: essa dipende dalla frequenza con
caratteristica inversamente proporzionale, alle basse frequenze;
risulta invece essere pressoche’ costante oltre i 100 KHz.
In ogni modo l’effetto che la linea produce su un segnale elettrico e’
simile a quello prodotto da un quadripolo di tipo passa-basso.
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Condizioni reali: cavo molto lungo
I
Se il cavo
e’ sufficientemente
lungo da poter porre e −2dγ(f ) << 1,
−2dγ(f
)
−2dα(f )
ossia e
=e
<< 1, le equazioni viste in precedenza
forniscono: Zi (f ) = Zu (f ) ∼
= Z0 (f ).
I
La funzione di trasferimento intrinseca diventa: Hq (f ) = e −2dγ(f ) .
I
Se le impedenze di ingresso e uscita sono adattate, l’attenuazione
disponibile e’ data da Ad (f ) = 1/Gd (f ) = e 2dα(f )
I
Il comportamento non perfetto di Hq (f ) determina una distorsione
lineare, che potrebbe essere corretta soltanto se fossero soddisfate le
condizioni di Heaviside, che nella realta’, pero’, non si realizzano.
I
L’ipotesi di linea lunga puo’ non valere in particolari applicazioni, per
esempio nei collegamenti tra antenne ed apparati riceventi o
trasmittenti. In questi casi, le condizioni di disadattamento possono
produrre gravi condizioni di distorsione poiche’ e’ presente in uscita
il segnale del generatore, piu’ le sue copie ritardate, e poco
attenuate a causa della breve lunghezza del cavo.
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Condizioni reali: effetto pelle
I Si tratta di un fenomeno legato all’addensamento del moto degli elettroni verso
la superficie del cavo, al crescere della frequenza. La corrente tende sempre piu’
a distribuirsi ai bordi del conduttore, diminuendone di fatto la sezione e
aumentandone quindi la resistenza per unita’ di lunghezza r . Si puo’ mostrare
che, per frequenze maggiori di 50-100
KHz, la resistenza per unita’ di lunghezza
√
√
r aumenta proporzionalmente a f e quindi si puo’ scrivere α(f ) = α0 f , in cui
la costante α0 dipende dal tipo di cavo.
I In tali condizioni, l’attenuazione disponibile in dB diventa:
√
A(f )d,dB = A0 · d ·
f.
I Il valore A0 riassume in se’ tutte le costanti coinvolte, e prende il nome di
attenuazione chilometrica. E’ espresso in dB/Km, ad una determinata frequenza
(ad es. 1 MHz). Pertanto, poiche’ nell’applicare la formula occorre mantenere
q
congruenza dimensionale, si ottiene in definitiva: A(f )d,dB = A0 (fR ) · dKm ·
in cui fR rappresenta la frequenza di riferimento per la quale e’ disponibile il
valore di A0 .
f
fR
.
I Questo risultato puo’ essere usato come formula di progetto, e mette in evidenza
come l’attenuazione in dB dei cavi sia linearmente proporzionale alla lunghezza.
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Condizioni reali: equalizzazione
I
In presenza di effetto pelle, la funzione di trasferimento intrinseca
presenta una dipendenza da f tutt’altro che perfetta, causando
potenzialmente distorsioni lineari sui segnali in transito. Un
problema analogo sorge, anche in assenza di effetto pelle, qualora si
manifesti un disadattamento di impedenze ed il cavo non sia
sufficentemente lungo.
I
Se la banda di segnale e’ sufficientemente estesa da causare una
distorsione lineare non trascurabile, o se la particolare natura del
segnale (ad es. numerico) richiede la presenza di un ritardo
strettamente costante con f , e’ necessario prevedere uno stadio di
equalizzazione.
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Condizioni reali: cavo a basse perdite
I
I
I
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E’ un modello applicabile per tutte quelle frequenze per cui risulti:
r << 2πfl e g << 2πfc
q
√
In tal caso si ha: Z0 (f ) = R0 = cl , reale, e γ(f ) = j2πf lc
E’ quindi facile realizzare
Zg = Zc = R0 che determina:
√
Hq (f ) = 2e −jd2πf lc , quindi il cavo non presenta distorsioni di
ampiezza, ha una attenuazione trascurabile, e manifesta una
distorsione di fase lineare in f , realizzando quindi le condizioni di
canale perfetto.
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Condizioni reali: cavo corto
I E’ il caso di collegamenti interni agli apparati, o tra un trasmettitore/ricevitore e
la relativa antenna. La ridotta lunghezza del cavo permette di scrivere:
e −dγ(f ) = e −dα(f ) e −jdβ(f ) ∼
= e −jdβ(f )
I Qualora si verifichi un disadattamento di impedenze, i coefficienti di riflessione
rg (f ) e rc (f ) risultano diversi da zero, rendendo: Hq (f ) = 2 ·
e −jdβ(f )
1−rg (f )rc (f )e −j2dβ(f )
periodica con d e con f (in assenza di effetto pelle)
I In particolare, se il carico viene sconnesso, o l’uscita del cavo posta in corto
1±e −j2dβ(f )
e si vede che
1∓e −j2dβ(f )
e −jdβ(f ) = ±1,l’impedenza
circuito, risulta rc (f ) = ±1, e si ha: Zi (f ) = Z0 (f ) ·
per
quei valori (ricorrenti) di frequenza f che rendono
ingresso del cavo puo’ risultare infinita (≈ sconnessione della linea dal
generatore) o nulla (≈ cortocircuito).
di
I Evidentemente, le distorsioni lineari prodotte in questo caso hanno un andamento
del tutto dipendente dalle particolari condizioni operative, e dunque la loro
equalizzazione deve prevedere componenti in grado di adattarsi alla Hq (f ).
I D’altra parte, una volta equalizzato il cavo, non sono necessari ulteriori
aggiustamenti, a parte problemi di deriva termica. Diverso e’ il caso dal punto di
vista di un terminale di rete, per il quale il cavo effettivamente utilizzato puo’
essere diverso da collegamento a collegamento, e pertanto i dispositivi modem a
velocita’ piu’ elevate devono disporre di un componente di equalizzazione
adattiva, da regolare ogni volta ad inizio del collegamento.
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Utilizzo linee simmetriche
I Il campo di frequenze in cui le linee simmetriche sono utilizzate dipende in modo
essenziale dalla lunghezza del collegamento, oltre che dalle esigenze di qualita’
richieste, a causa dei peggioramenti che introducono sul segnale in transito, e
che aumentano con la banda e con la lunghezza d del collegamento.
I Per ragioni di costo e d’ingombro, le linee aeree sono ormai confinate ad essere
utilizzate solo in particolari condizioni in cui e’ sfruttata la loro proprieta’ di bassa
attenuazione; i doppini, all’opposto, sono utilizzati ampiamente nella telefonia,
soprattutto per realizzare i collegamenti tra utente telefonico e centrale.
I In tali applicazioni, i doppini sono utilizzati per la trasmissione del segnale
telefonico, che com’e’ noto occupa una banda tra 100 ÷ 300 e ≈ 3500 Hz, ed
anche per segnali ben al di fuori di tale banda, utilizzati per fornire all’utente
servizi di tipo numerico (come xDSL).
I La tabella riporta alcuni valori tipici delle costanti primarie per linea aerea e
doppino:
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Caratteristica di un doppino 4/10 (sezione 0.4 mm)
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Attenuazione al variare della frequenza, per differenti
sezioni di cavo
Maggiore e’ la sezione del cavo, minore la attenuazione
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Esempi di cavi a coppie simmetriche
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Peggioramenti introdotti dalle linee - I
Da quanto visto, un segnale che transita attraverso una linea adattata
subisce una serie di peggioramenti:
I Presenza di rumore termico e(t), membro di un processo gaussiano, con spettro
di densita’ di potenza bilatero η0 = 2R0 (f )FKT0 , essendo F il fattore di rumore
del ricevitore
I Presenza di distorsione lineare che, in condizioni d’adattamento, e’ rappresentata
dalla funzione di trasferimento Hd (f ) = e −dγ(f ) e che produce, sulle componenti
spettrali del segnale, un’attenuazione (in dB) ed una fase proporzionali alla
lunghezza della linea e funzioni della frequenza.
I La distorsione lineare puo’ eliminarsi, se e’ nota Hd (f ), con un procedimento di
equalizzazione, consistente nell’introduzione di filtri a monte dell’ingresso e/o a
valle della linea, aventi complessivamente una funzione di trasferimento inversa
ad Hd (f ) nella banda di frequenza occupata dal segnale, di modo che la funzione
di trasferimento complessiva HT (f ) · Hd (f ) · HR (f ) sia piatta nella banda w
occupata dal segnale trasmesso. Si mostra lo schema di una tratta, inclusa la
presenza di un amplificatore che ha lo scopo di immettere nella linea un segnale
di sufficiente potenza WT :
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Peggioramenti introdotti dalle linee - I
I Con la presenza di filtri equalizzatori il collegamento diventa uguale a quello di
riferimento, e l’aspetto di interesse e’ il calcolo del rapporto segnale/rumore in
funzione della potenza immessa nella linea, della sua lunghezza e del rumore.
I Nel caso semplificato in cui l’impedenza caratteristica e’ un semplice resistore di
valore R0 (come nei doppini usati per trasmissioni a larga banda), e lo spettro di
densita’ di potenza del segnale s(t) e’ uniforme e di banda w - unica ipotesi
possibile se non si conosce il tipo di segnale in transito, coerente con molti casi
effettivi - si ottiene, dopo qualche passaggio, la seguente espressione:
SNR =
WU
WT
=
WN
FKT0 · 2w
1
1
2w
Rw
−w
|HT (f )|2 df ·
1
2w
Rw
−w
|HR (f )|2 df
=
WT
1
·
FKT0 · 2w a(d)
dove:
I
I
I
WU e WN sono la potenza del segnale e del rumore ricevuti,
rispettivamente
Rw
Rw
1
1
a(d) ≡ 2w
|HT (f )|2 df · 2w
|HR (f )|2 df
−w
−w
η0 = 2R0 (f )FKT0 , KT0 = −174 dBm /Hz
I a(d) dipende da Hd (f ) attraverso le funzioni HT (f ) e HR (f ), per la condizione
di perfetta equalizzazione che comporta: |HT (f ) · Hd (f ) · HR (f )| = 1
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Peggioramenti introdotti dalle linee - II
I Il termine WT /FKT0 2w ha l’evidente significato fisico di rapporto
segnale/rumore all’ingresso della linea, e dunque la quantita’ a(d) costituisce
l’attenuazione equivalente della linea equalizzata, dipendente da come si scelgono
i filtri HT (f ) e HR (f ), nel rispetto della condizione |HT (f ) · Hd (f ) · HR (f )| = 1.
I La loro scelta migliore e’ naturalmente quella che minimizza a(d); questo porta
ad una relazione di proporzionalita’ tra HT (f ) e HR (f ), e infine al seguente
minimo valore per a(d):
16 · e x
a(d)min ∼
=
x2
√
A0
con x = 4.34
· dKm · wMHz
I L’uso di due filtri d’equalizzazione (a monte e a valle della linea) conduce ad un
sensibile miglioramento rispetto all’uso, piu’ semplice ed economico, di un solo
filtro equalizzatore, da disporsi all’uscita della linea e di funzione di trasferimento
HR (f ) = 1/Hd (f ). In questo caso, va posto HT (f ) = 1, e a(d) assume la
seguente espressione:
Z w
1
2e x
1
df ∼
a(d)sempl ≡
=
2w −w |Hd (f )|2
x
I Tale caso produce un peggioramento del rapporto segnale/rumore rispetto al
caso ottimo cosi’ valutabile: 10log10
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a(d)sempl
a(d)min
= 10log10 (x/8)
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Peggioramenti introdotti dalle linee - III
I Un terzo peggioramento, tipico dei doppini, e’ prodotto dal fatto che, molto
spesso, essi vengono affasciati insieme in un unico cavo. Cio’ e’ sempre verificato
nella rete d’accesso in rame del sistema telefonico pubblico, in cui le centrali di
commutazione sono collegate ai singoli utenti da doppini. In effetti, sono
utilizzati cavi comprendenti 50 ÷ 200 doppini affasciati insieme; tali cavi, o loro
ulteriori affasciamenti, collegano ogni centrale con una molteplicita’ di punti
intermedi chiamati armadi, da cui si dipartono altri cavi verso i singoli utenti.
I Cio’ puo’ provocare accoppiamenti elettrici tra segnali convogliati da coppie
differenti, e quindi la presenza, all’uscita di una coppia, di un ulteriore rumore,
detto di DIAFONIA, costituito da una copia (di solito molto attenuata e
distorta) del segnale che transita attraverso una coppia adiacente. Quindi la
diafonia, o Cross-Talk, misura l’entita’ di scambio di energia tra due cavi
adiacenti, ed e’ espressa in dB.
I Paradiafonia (Near End Cross - Talk o NEXT): misura del segnale indotto dallo
stesso lato del trasmettitore
I Telediafonia (Far End Cross - Talk o FEXT): misura del segnale indotto
all’estremita’ opposta del trasmettitore
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Diafonia (Cross Talk)
I L’accoppiamento puo’ avvenire lungo tutto il percorso comune alla coppia
disturbante e alle coppie disturbate
I L’entita’ dell’accoppiamento viene di solito misurata attraverso l’attenuazione di
potenza tra l’ingresso della coppia disturbante e l’uscita della coppia disturbata.
Puo’ accadere che l’uscita della coppia disturbata sia allocata in prossimita’ del
punto d’ingresso della coppia disturbante (NEXT) oppure in prossimita’ del
punto d’uscita (FEXT), per modo che possono definirsi due tipi d’attenuazione
di potenza, ANEXT (f ) nel primo caso e AFEXT (f ) nell’altro
I E’ possibile dimostrare, sotto opportune ipotesi semplificatrici, che i
corrispondenti guadagni disponibili di potenza GNEXT (f ) e GFEXT (f ) valgono:
GNEXT (f ) = χ · f 3/2 , GFEXT (f ) = ψ · d · f 2 · |Hd (f )|2
in cui le costanti χ e ψ dipendono da vari fattori caratterizzanti il cavo e dal
numero e posizione delle coppie disturbanti/disturbate.
I Valori medi sono: χ = 4.4 · 10−14 Hz−3/2 , ψ = 3.28 · 10−16 Hz−2 Km−1
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Andamento relativo di attenuazione e diafonia
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Rete di distribuzione con derivazioni - I
I
Le coppie in cavo possono essere rese utilizzabili da uno solo oppure
da piu’ punti di distribuzione.
I
Il secondo caso si verifica quando, per motivi di utilizzo ottimale, le
coppie sono collegate in parallelo, modalita’ chiamata derivazione o
Bridge Tap, fra piu’ armadi di distribuzione.
Ovviamente una coppia connessa in derivazione a piu’ armadi, potra’
essere utilizzata presso uno soltanto di essi.
I
I
Questo sistema consente di raggiungere con i doppini piu’ zone
residenziali in fase di posa dei cavi. In seguito, tali doppini verranno
utilizzati nelle zone residenziali in proporzione al numero di utenti
che richiederanno il servizio.
I
In Italia questa elasticita’ in rete di distribuzione e’ stata
ampiamente utilizzata in tutte le regioni escluso il Piemonte. Anche
all’estero, se si esclude la Norvegia, le reti di distribuzione in rame
sono state realizzate con derivazioni in parallelo.
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Rete di distribuzione con derivazioni - II
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Disequalizzazioni dovute a derivazioni - I
I
Le derivazioni di linee presenti in rete di distribuzione causano dei
problemi nel momento in cui si decide di utilizzare le coppie con
sistemi xDSL i quali sono caratterizzati da un ampio spettro.
I
Infatti i tronchi di linea lasciati aperti all’estremo opposto,
presentano una impedenza sulla coppia variabile in funzione della
frequenza e della lunghezza della derivazione stessa. In particolare
tale derivazione, che si comporta come uno stub, presenta una
impedenza nulla (attenuazione infinita) alla frequenza
corrispondente ad un multiplo intero di l/4.
I
L’effetto delle derivazioni in parallelo e’ rappresentato da picchi di
attenuazione selettivi sulla curva di attenuazione del cavo.
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Disequalizzazioni dovute a derivazioni - II
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Attenuazione d’eco - I
I Il circuito analogico e’ ottenuto sul doppino mediante un unico segnale elettrico,
somma dei segnali generati dai due utenti che parlano (per mezzo della tecnica
FDM). Questi segnali sono trasmessi contemporaneamente nei due versi opposti.
Questo tipo di trasmissione e’ chiamato a due fili.
I Nei collegamenti a lunga distanza occorre inserire degli amplificatori sulle linee di
giunzione, e questi richiedono che i segnali nei due versi siano fisicamente
separati. Anche in centrali che effettuano la commutazione usando circuiti
elettronici (non meccanici), e’ necessario separare i due versi di percorrenza dei
segnali telefonici generati dai due utenti.
I Per far cio’ viene inserito nel punto in cui l’utente e’ connesso alla centrale un
circuito detto ibrido o forchetta, che opera la separazione fisica dei due canali
trasmissivi. Sul doppino di abbonato, la trasmissione bidirezionale avviene su
un’unica coppia bilanciata, per mezzo di forchette poste sui terminali. Tale
forchetta effettua la trasformazione da 2 fili a 4 fili, mediante trasformatori
(forchetta induttiva bilanciata o sbilanciata) oppure mediante resistenze
(forchetta resistiva), estraendo da un unico segnale composto due segnali singoli.
I L’impedenza di uscita del telefono e’ adattata a quella della linea che lo collega
alla centrale, per evitare riflessioni alle estremita’ della linea, che producono echi
del segnale telefonico, sia da parte di chi parla, che da parte di chi ascolta.
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Attenuazione d’eco - II
I Le forchette introducono un’eco prodotta da ritorno di forchetta, il quale si
verifica quando la forchetta non e’ ben bilanciata e quindi una parte del segnale
di trasmissione entra anche sulla ricezione, all’interno della forchetta stessa.
Inoltre e’ presente anche un’eco a causa del disadattamento di impedenza sulla
linea, pertanto una parte del segnale trasmesso ritorna in ricezione.
I In genere l’attenuazione d’eco dei sistemi a 2 fili e’ abbastanza limitata.
I L’attenuazione d’eco si puo’ ritenere, in prima approssimazione, indipendente
dalla frequenza.
I Le limitazioni alla bit rate ed alla lunghezza della tratta, sul doppino di
abbonato, sono dovute pertanto anche all’eco introdotto dalla forchetta.
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Attenuazione d’eco - III
I Se le centrali di appartenenza dei due utenti sono vicine tra loro, o coincidono, il
collegamento tra esse puo’ essere ancora realizzato tramite doppino e, se la
commutazione avviene per via elettromeccanica, la connessione tra i due utenti
puo’ essere vista come un’unica linea in cavo
I In questi casi eventuali echi dovuti al disadattamento delle impedenze dei punti
terminali producono un duplice effetto: il suono emesso ritorna in cuffia con
ritardi multipli del doppio del tempo di propagazione del segnale lungo la linea
(effetto stimabile mediante il return loss), e a chi ascolta perviene non solo il
segnale telefonico, ma anche le sue repliche, ritardate (effetto stimabile mediante
l’echo return loss)
I Gli effetti di tali echi non sono fastidiosi per le conversazioni telefoniche, se si
tiene conto che la lunghezza delle linee coinvolte e’ solo di qualche Km e che i
ritardi chilometrici dei doppini sono dell’ordine di 10 microsecondi/Km
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Attenuazione d’eco - IV
I Si puo’ dimostrare che, supposto Z1 (f ) = Z2 (f ) = Z3 (f ) = Z4 (f ), esiste un
opportuno rapporto di spire tra i vari avvolgimenti che consente di realizzare un
completo disaccoppiamento tra le quattro porte del circuito. In tal modo, i
segnali immessi nella porta 2 vengono trasferiti nella porta 3 e non nella 1 ed i
segnali immessi nella porta 3 vengono trasferiti nella porta 1 e non nella porta 2.
I Questo accade solo in condizioni di perfetto adattamento, ed in particolare se e’
realizzata la condizione Z3 (f ) = Z4 (f ).
I Se cio’ non accade si ha trasferimento di segnale tra la porta 1 e la porta 2, e
quindi la generazione di percorsi di eco come evidenziato dalla figura, che mostra
i possibili percorsi di eco in un collegamento telefonico.
I La presenza di tali echi puo’ essere molto fastidiosa, se i percorsi sono molto
lunghi, e persino disastrosa se l’anello a 4 fili presenta un guadagno complessivo
maggiore di 1.
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Trasmissione bilanciata e sbilanciata
I Nella trasmissione sbilanciata, si porta il riferimento di tensione dal trasmettitore
al ricevitore tramite un conduttore, e il segnale su un altro conduttore. Dal
momento che il conduttorre che trasporta il segnale si comporta come
un’antenna rispetto ai campi elettromagnetici in cui e’ immerso (altri conduttori,
impianti elettrici, tv, radio, cellulari) il risultato e’ quello di sommare le correnti
indotte dai disturbi a quella del segnale, rendendo quest’ultimo non piu’
distinguibile e non decodificabile a destinazione
I Nella trasmissione bilanciata, detta anche differential mode, si utilizzano due
conduttori perfettamente simmetrici (detti coppia), sui quali viene inviato lo
stesso segnale elettrico ma in opposizione di fase. La tensione di riferimento
deve quindi essere identica per ricevitore e trasmettitore; il segnale viene
ricostruito per differenza delle tensioni presenti sui due conduttori della coppia
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