Le grandezze fisiche:
misurare la lunghezza
Un video in inglese:
http://www.youtube.com/watch?v=DklxtOAey2U
La misura indiretta della
distanza di un punto
lontano C da un
osservatore, per mezzo di
costruzioni geometriche.
Si fissano due punti di
osservazione (A e B) e si
misurano gli angoli ABC e
BAC che il lato di
riferimento AB forma con il
punto lontano C.
Disegnando il triangolo in
scala si può ricavare,
attraverso una semplice
proporzione, l’altezza del
triangolo rispetto alla
base, la cui lunghezza è
misurata direttamente. Se
poi uno degli angoli è
esattamente 90°, come nel
triangolo rappresentato
nella figura 1, negli anni
successivi, si esplicita la
formula AC = AB/tg().
La distanza media di un pianeta dal centro della Terra
Il metodo della parallasse. Diamone una descrizione
semplificata. Un osservatore terrestre vede il pianeta, sullo
sfondo delle stelle fisse, in una determinata direzione; 12 ore
più tardi (trascurando per ora la rivoluzione del pianeta e della
Terra intorno al Sole) l’astronomo, a causa della rotazione
terrestre, ha una visuale simmetrica rispetto al centro della
Terra. La figura esemplifica la situazione. Di nuovo, indicando
con  l’angolo di parallasse, con RT il raggio terrestre e con dP
la distanza del pianeta dal centro della Terra, si ha:
dP = RT /tg()
La misura della parallasse solare
Il 5 e il 6 giugno 2012 si è potuto osservare da punti diversi della
Terra un fenomeno astronomico raro: il transito di Venere sullo
sfondo del disco solare. Un cerchietto nero che appare in posizioni
diverse (dipendenti dal punto di osservazione) e il cui centro
traccia, con velocità variabili, un segmento sul disco dorato del
Sole. Astronomi dilettanti e famosi osservatori hanno diffuso in
rete immagini e programmi per il calcolo della parallasse solare.
Nel Settecento gli astronomi
europei ebbero in comune un
obiettivo: fissare le dimensioni
del Sistema solare, dando un
valore all’unità astronomica a
partire dal calcolo della
parallasse solare. Il metodo,
suggerito da Halley e
modificato dall’astronomo
francese Delisle, prevedeva
per il calcolo della parallasse
non la misura diretta degli
angoli, ma solo la misura del
tempo di ingresso ed egresso
del cerchietto di Venere nel
cerchio solare da almeno due
località distanti.
La durata del transito complessivo di Venere sul Sole, dalle
cinque alle otto ore a seconda del punto di osservazione
misurata con degli orologi a pendolo, induceva a sperare
che le misure angolari della parallasse solare che ne
derivavano, fossero estremamente precise: infatti
conoscendo il periodo di rivoluzione di Venere T la
parallasse solare, espressa in radianti, associata
all’intervallo di tempo di transito t è nella notazione
moderna uguale a 2t/T.
I telescopi furono utilizzati per determinare
l’istante esatto dell’inizio e della fine del
transito, per rappresentare le dimensioni
relative del Sole rispetto alla corda
descritta dalla traiettoria di Venere e
talvolta per misurare le coordinate
geografiche della postazione di
osservazione. Sfortunatamente l’atmosfera
di Venere (non certo prevista), le difficoltà
di misura in molte località, altri fenomeni
che deformavano l’immagine di Venere
(effetto goccia) portarono a calcoli
abbastanza lontani dalla precisione
ipotizzata, ma impossibili con un’altra
tecnica. Con i dati del 1761 la parallasse
solare era compresa tra 8,28’’ E 10,60’’,
con quelli del transito del 1769 l’intervallo
veniva ridotto ulteriormente tra 8.43’’ e
8,80’’. Inoltre l’intera comunità degli
astronomi aveva partecipato, per la prima
volta, allo stesso progetto.
Evoluzione storica delle unità di misura della
lunghezza
Un video
(in inglese):
http://www.youtube.com/watch?v=dvVCNhWJvvo