Le grandezze fisiche:
misurare la lunghezza
(parte seconda)
I distanziometri
Realizzati negli anni ottanta con lo sviluppo
dell’elettronica, hanno raggiunto una grande
diffusione tra i tecnici che operano nell’ambito delle
misure di distanze topografiche o edili, con
prestazioni affidabili e prezzi contenuti.
Un video:
http://www.youtube.com/watch?v=SAM-1sI4DB8&feature=related
IL DISTANZIOMETRO A
ULTRASUONI (I)
Se si battono le mani di fronte a una parete,
distante almeno 17 metri, sentiamo due
suoni: il battito e la sua eco, riflessa dalla
parete. I suoni sono percepiti come distinti
perché il ritardo dell’eco è dell’ordine di un
decimo di secondo. Se invece si invia, con
un distanziometro a ultrasuoni, un segnale
contro la parete, è possibile, misurando il
tempo Dt che intercorre tra la partenza e
l’arrivo del suono, determinare la distanza d
tra persona e parete, con la relazione d = v
Dt/2.
IL DISTANZIOMETRO A ULTRASUONI (II)
Ovviamente il segnale deve viaggiare in linea
retta ed essere sufficientemente intenso; non
solo, l’onda sonora per essere riflessa nella
stessa direzione deve avere una lunghezza
d’onda di piccole dimensioni rispetto a quella
dell’ostacolo evitando così il fenomeno della
diffrazione. A esempio utilizzando ultrasuoni
con frequenza f = 40 kHz, la lunghezza d’onda
caratteristica l = v/f è all’incirca 0,85
centimetri. Generalmente un distanziometro
con tale frequenza ha una sensibilità di 1 cm,
mentre la portata va da 90 cm a 18 m.
IL DISTANZIOMETRO A
ULTRASUONI (III)
L’utilizzo di un distanziometro a ultrasuoni, il
cui funzionamento è analogo a quello dei
sonar, ci porta a rivedere, in rapida
rassegna, alcuni concetti già affrontati
durante il biennio:
le caratteristiche degli strumenti
(sensibilità e portata)
 l’errore connesso alle misure
 i primi concetti statistici legati a misure
ripetute
 il moto rettilineo uniforme
 alcuni fenomeni propri della natura
ondulatoria del suono.

IL DISTANZIOMETRO A IMPULSI LASER (I)
Se si vuole migliorare la sensibilità e aumentare
la portata bisogna impiegare un distanziometro a
impulsi laser. L’elevata velocità dell’onda (c = 3
108 m/s) non permette però di utilizzare un
sistema per il conteggio dell’intervallo di tempo
tradizionale (se d = 1,5 m allora Dt = 10-8 s).
La soluzione di questo problema è stata trovata
affidandosi a particolari circuiti elettronici
caratterizzati da elevate prestazioni.
Nei distanziometri, in linea di principio, un solo
impulso è sufficiente per la misura della distanza,
ma, per ridurre lo scarto sulla singola misura, in
modalità standard, sono inviati, in modo
automatico, centinaia, se non migliaia di impulsi
contro il bersaglio.
IL DISTANZIOMETRO A IMPULSI LASER (II)
I distanziometri laser a impulsi sono l’equivalente
dei radar, dove un fascio di onde radio emesse da
un’antenna direttiva orientabile viene riflesso dal
bersaglio su un ricevitore.
IL DISTANZIOMETRO A IMPULSI LASER (III)
La durata dell’impulso t dovrebbe essere molto più
piccola dell’intervallo di tempo relativo alla misura,
ma la riduzione di t comporta una diminuzione
dell’energia associata all’impulso e quindi limita la
portata del radar.
IL DISTANZIOMETRO A IMPULSI LASER (IV)
Per migliorare le caratteristiche degli strumenti
bisogna allora saper analizzare il segnale stesso
che non può avere la semplice forma di un
impulso privo di dimensioni spaziali e di durata
infinitesima.
IL DISTANZIOMETRO A MISURA DI FASE (I)
Per evitare la diffrazione dell’onda la frequenza
dev’essere elevata come nel caso della radiazione
infrarossa, ma le ridotte dimensioni caratteristiche
impediscono con sistemi semplici di confrontare
due onde. Così nei distanziometri a misura di fase
il segnale è modulato in ampiezza in modo da
avere una lunghezza caratteristica dell’infrarosso
(onda portante) e un’altra molto più grande che
corrisponde a esempio alla distanza tra due
massimi consecutivi dell’ampiezza come indicato
nella figura.
IL DISTANZIOMETRO A MISURA DI FASE
(II)
Se appunto il distanziometro emette radiazione
infrarossa modulata in ampiezza, secondo la legge
sinusoidale, il segnale riflesso dalla superficie
bersaglio o da un prisma (per distanze dell’ordine
del kilometro), ha a sua volta la stessa forma. Il
percorso di andata e ritorno 2d sarà un multiplo
della lunghezza caratteristica del segnale più una
frazione che dipende dallo sfasamento f tra il
segnale emesso e quello ricevuto, secondo
l’espressione:
2d = (n+f/2p)l da cui d = (n+f/2p) l /2.
Lo strumento ha un sistema comparatore per
misurare direttamente l’angolo f ed è in grado di
ricavare anche n con prove ripetute.
L’INTERFERENZA DI ONDE PRODOTTE DA
SORGENTI COERENTI (I)
Un video
http://www.youtube.com/watch?v=JrhWeWmFvJQ&feature=player_detailpage
L’INTERFERENZA DI ONDE PRODOTTE DA
SORGENTI COERENTI (II)
Utilizzando dei radar su aerei, velivoli spaziali o
satelliti artificiali è possibile rilevare immagini del
territorio di grandi dimensioni, indipendentemente
dalla presenza di nubi e di luce diurna. In
particolare, in Italia, è operativo il sistema COSMO
SkyMed, costituito da 4 satelliti equidistanti, in
orbita a 619,6 km dalla superficie terrestre. I
satelliti sono in grado di realizzare mappe del
territorio. Se si prende come riferimento un
quadrato di lato 40 km la risoluzione è di 1 metro,
riducendo le dimensioni del lato è possibile
arrivare a risoluzioni del centimetro. Nelle
emergenze post terremoto degli ultimi anni il
sistema è stato utilizzato per confrontare il
terreno prima e dopo l’evento sismico.
L’INTERFERENZA DI ONDE PRODOTTE DA
SORGENTI COERENTI (III)
Le mappe altimetriche create hanno l/2 come
unità intrinseca, per far questo bisogna però
analizzare figure d’interferenza con sistemi più
sofisticati di quelli adottati nei distanziometri. In
riferimento alla figura seguente, immaginiamo
una situazione in cui una frana o un terremoto ha
provocato una deformazione del terreno.
L’INTERFERENZA DI ONDE PRODOTTE DA
SORGENTI COERENTI (IV)
La variazione della distanza Dd subita dalla
struttura a causa del movimento del terreno è
analizzata con onde radio emesse dal satellite
(rispetto al disegno la situazione ideale è che il
satellite sia perpendicolare al terreno). La diversa
posizione del bersaglio consente di sovrapporre
due onde radar aventi la stessa frequenza che
differiscono per uno sfasamento.
Semplificando il problema come sovrapposizione
di onde provenienti da due sorgenti coerenti,
l’interferenza porta a valori massimi per
l’ampiezza se lo sfasamento è multiplo di 2p e il
diverso cammino ottico delle due onde è multiplo
della lunghezza d’onda: 2|Dd|=nl, dove si è usato
il valore assoluto della variazione di distanza (il
terreno può essersi alzato o abbassato).
L’INTERFERENZA DI ONDE PRODOTTE DA
SORGENTI COERENTI (V)
Come nella discussione precedente il diverso
cammino delle due onde è il doppio della
deformazione del terreno prima e dopo l’evento.
Le tecniche di interferometria differenziale
rappresentano le mappe del territorio con frange
colorate di interferenza che indicano un
movimento del suolo pari a l/2. Se il segnale
radar viaggia a una velocità c = 3 1010 cm/s e la
frequenza utilizzata è dell’ordine di 10 GHz è facile
valutare la lunghezza d’onda pari a 3 cm.
Ogni ciclo di colore dell’interferogramma
(realizzato dall’Agenzia Spaziale Italiana) mostra
allora un movimento del suolo prossimo a 1,5
centimetri.
L’INTERFERENZA DI ONDE PRODOTTE DA
SORGENTI COERENTI (VI)
Nel terremoto del maggio 2012 che ha colpito
l’Emilia Romagna il CNR ha così potuto, tramite
i dati dei satelliti confrontare le mappe radar
del 19 maggio e del 23 maggio, per calcolare le
deformazioni del terreno inserendo nella usuale
mappa satellitare una scala di colori indicante le
deformazioni subite.
LE NUOVE DEFINIZIONI DELLE UNITA' DI
MISURA DELLA LUNGHEZZA
I metodi interferometrici applicati alla luce
hanno permesso già nel 1927 misure accurate
dei campioni di lunghezza. Nel 1976, grazie a
misure radar da Terra e da satellite, gli
astronomi hanno stabilito l’unità astronomica
del nostro sistema solare in 149.597.870 km
(semplificando, la distanza media tra il centro
della Terra e quello del Sole nell’orbita di
rivoluzione). Nel 1983, la XVII Conferenza
Generale dei Pesi e delle Misure ha approvato la
vigente definizione del metro: la lunghezza del
tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in una
frazione pari a 1/299.792.458 di secondo.
UN VIDEO SUL GPS
http://www.youtube.com/watch?v=HiN_ohxDKYI&feature=fvsr