Viscosità Liquidi
A-1) La viscosità può essere ricavata con il nomogramma di Figura 1
Liquido
Acetaldeide
Acetico Acido 100%
Acetico Acido 70%/H2O
Acetica Anidride
Acetone 100%
Acetone
35%/H2O
Acetonitrile
Acqua
Acrilico Acido
Allil Alcol
Allil Bromuro
Allil Ioduro
Ammoniaca 100%
Ammoniaca 26%/H2O
Amil Acetato
Amil Alcol
Anilina
Anisolo
Arsenico TriCloruro
Azoto Biossido
Benzene
Brina CaCl2 25%/H2O
Brina NaCl 25%/H2O
Bromo
BromoToluene
Butano (n)
Butano (iso)
Butil Acetato (n)
Butil Acrilato
Butil Alcol (n)
Butirrico Acido
Carbonio Biossido
Carbonio Disolfuro
Carbonio TetraCloruro
Cicloesano
Cicloesanolo
CloroBenzene
Cloroformio
CloroSolfonico Acido
CloroToluene, orto
CloroToluene, meta
CloroToluene, para
Cresolo meta
DiBromoMetano
DiCloroEtano
DiCloroMetano
DiEtilChetone
DiEtilenGlicole
DiEtilOssalato
DiFenile
DiMetilOssalato
DiPropilEtere
DiPropilOssalato
Eptano(n)
Esano (n)
Etil Acetato
Etil Acrilato
Etil Alcol 100%
Etil Alcol 95%/H2O
Etil Alcol 40%/H2O
EtilBenzene
EtilBromuro
2-EtilButilAcrilato
EtilCloruro
EtilEtere
EtilFormiato
2-EtilEsilAcrilato
EtilIoduro
EtilPropionato
EtilPropilEtere
EtilSolfuro
EtilenBromuro
EtilenCloruro
EtilenGlicole
EtilidenCloruro
Fenolo
FluoroBenzene
X
Y
15,2
12,1
9,5
12,7
14,5
7,9
14,4
10,2
12,3
10,2
14,4
14,0
12,6
10,1
11,8
7,5
8,1
12,3
13,9
12,9
12,5
6,6
10,2
14,2
20,0
15,3
14,5
12,3
11,5
8,6
12,1
11,6
16,1
12,7
9,8
2,9
12,3
14,4
11,2
13,0
13,3
13,3
2,5
12,7
13,2
14,6
13,5
5,0
11,0
12,0
12,3
13,2
10,3
14,1
14,7
13,7
12,7
10,5
9,8
6,5
13,2
14,5
11,2
14,8
14,5
14,2
9,0
14,7
13,2
14,0
13,8
11,9
12,7
6,0
14,1
6,9
13,7
4,8
14,2
17,0
12,8
7,2
15,0
7,4
13,0
13,9
14,3
9,6
11,7
2,0
13,9
12,5
18,4
18,7
13,5
14,5
8,6
10,9
15,9
16,6
13,2
15,9
3,3
3,7
11,0
12,6
17,2
15,3
0,3
7,5
13,1
12,9
24,3
12,4
10,2
18,1
13,3
12,5
12,5
20,8
15,8
12,2
8,9
9,2
24,7
16,4
18,3
15,8
8,6
17,7
8,4
7,0
9,1
10,4
13,8
14,3
16,6
11,5
8,1
14,0
6,0
5,3
8,4
15,0
10,3
9,9
7,0
8,9
15,7
12,2
23,6
8,7
20,8
10,4
Liquido
Formico Acido
Freon-11
Freon-12
Freon-21
Freon-22
Freon-113
Freon-114
Fosforo TriBromuro
Fosforo TriCloruro
Glicerina 100%
Glicerina 50%/H2O
IdroClorico Acido 31,5%/H2O
IodoBenzene
IsoButil Alcol
IsoButirrico Acido
IsoPropil Alcol
IsoPropil Bromuro
IsoPropil Cloruro
IsoPropil Ioduro
Kerosene
Lino Olio Grezzo
Mercurio
Metil Alcol 100%
Metil Alcol 90%/H2O
Metil Alcol 40%/H2O
Metil Acetato
Metil Acrilato
Metil i-Butirrato
Metil n-Butirrato
Metil Cloruro
Metil Etil Chetone
Metil Formiato
Metil Ioduro
Metil Propionato
Metil Propil Chetone
Metil Solfuro
Naftalina
Nitrico Acido 95%/H2O
Nitrico Acido 60%/H2O
NitroBenzene
NitroToluene
Ottano (n)
Ottilico Alcol
PentaCloroEtano
Pentano
Propano
Propionico Acido
Propil Acetato
Propil Alcol
Propil Bromuro
Propil Cloruro
Propil Formiato
Propil Ioduro
Sodio
Sodio Idrossido 50%/H2O
Stannico Cloruro
Succino Nitrile
Solforico Acido 110%
Solforico Acido 100%
Solforico Acido 98%/H2O
Solforico Acido 60%/ H2O
Solforil Cloruro
Solfuro Diossido
TetraCloroEtano
TetraCloroEtilene
Tiofene
TitanioTetraCloruro
Toluene
TriCloroEtilene
TriEtilenGlicole
Turpentina
Vinil Acetato
Vinil Toluene
Xilene (orto)
Xilene (meta)
Xilene (para)
X
Y
10,7
14,4
16,8
15,7
17,2
12,5
14,6
13,8
16,2
2,0
6,9
13,0
12,8
7,1
12,2
8,2
14,1
13,9
13,7
10,2
7,5
18,4
12,4
12,3
7,8
14,2
13,0
12,3
13,2
15,0
13,9
14,2
14,3
13,5
14,3
15,3
7,9
12,8
10,8
10,6
11,0
13,7
6,6
10,9
14,9
15,3
12,8
13,1
9,1
14,5
14,4
13,1
14,1
16,4
3,2
13,5
10,1
7,2
8,0
7,0
10,2
15,2
15,2
11,9
14,2
13,2
14,4
13,7
14,8
4,7
11,5
14,0
13,4
13,5
13,9
13,9
15,8
9,0
5,6
7,5
4,7
11,4
8,3
16,7
10,9
30,0
19,6
16,6
15,9
18,0
14,4
16,0
9,2
7,1
11,2
16,9
27,2
16,4
10,5
11,8
15,5
8,2
9,5
9,7
10,3
3,8
8,6
7,5
9,3
9,0
9,5
6,4
18,1
13,8
17,0
16,2
17,0
10,0
21,1
17,3
5,2
1,0
13,8
10,3
16,5
9,6
7,5
9,7
11,6
13,9
25,8
12,8
20,8
27,4
25,1
24,8
21,3
12,4
7,1
15,7
12,7
11,0
12,3
10,4
10,5
24,8
14,9
8,8
12,0
12,1
10,6
10,9
B) Metodi di Predizione
La viscosità di un liquido puro alla sua temperatura normale di ebollizione (pressione1ATA) è
di circa 0,29 centipoise (approssimazione ± da 25% a 30%).
- µLeb = 0,29 centipoise
Una altra valutazione della viscosità di un liquido puro alla sua temperatura normale di ebollizione
(pressione 1 ATA) può essere ottenuta con la correlazione di Arrhenius di seguito riportata
- µLeb = 0,275·(ρLeb)1/2 centipoise
µLeb = viscosità liquido a temperatura normale di ebollizione (1 ATA) centipoise
ρLeb = peso specifico liquido a temperatura normale ebollizione (1 ATA) Kg/dm3
Questa formula presenta una deviazione media del 21% e max del 52%
Una valutazione della viscosità di un liquido puro a temperature diverse da quella normale di
ebollizione può essere ottenuta con la formula di Thomas:
centipoise
- µL = 0,1167·(ρL1/2)·10Y
dove ρL = peso specifico liquido Kg/dm3
Y = ψ·(1-TR)/TR (TR =T/TC = Temperatura ridotta)
T/TC = Temperatura del sistema/Temperatura critica
e dove B è una costante che può essere calcolata dalla somma dei contributi atomici e di gruppo
riportati in tabella.
Gruppo
Carbonio (C)
Idrogeno (H)
Ossigeno (O)
Cloro (Cl)
Bromo (Br)
Iodio (I)
Zolfo (S)
C6H5
Doppio Legame (=)
CO (esteri e chetoni)
CN (cianuri)
Contributo ψ i
- 0,462
+ 0,249
+ 0,054
+ 0,340
+ 0,326
+ 0,335
+ 0,043
+ 0,385
+ 0,478
+ 0,105
+ 0,381
ψ = ∑ ψi
Questa formula è valida essenzialmente per temperature inferiori alla temperatura normale di
ebollizione e per viscosità inferiori a 15 centipoise.
Questa formula presenta una deviazione media del 20% e max del 90%
C) Variazione della viscosità con la Temperatura
La variazione della viscosità con la temperatura può essere ottenuta con le formula di cui al
punto (B) se sono note le variazioni del peso specifico con la temperatura.
Noto il valore della viscosità a due temperature µL 1 a T1
di Guzman-Andrade
µ
L2
a T2) si può usare la correlazione
µ
= A·e(B/T)
dove A e B si ricavano come segue:
L
A = µL 1/e(B/T1)
B = [ln
µ /µ
L
L2
)]·[ (T1·T2)/(T2-T1)]
Questa correlazione da eccellenti risultati per molti composti puri inorganici ed organici, sali
fusi, metalli liquidi, glasse e soluzioni saline (approssimazione da 1 a 2%) ma mostra errori
relativamente grandi per alcuni liquidi altamente polari.
Se è noto un solo valore di viscosità
µ 21 alla temperatura T1, si
L
può conoscere un secondo
valore µL2 alla temperatura T2, usando il diagramma empirico di Lewis-Squires che è basato
essenzialmente su dati relativi a prodotti organici e non si applica a mercurio, sospensioni ed
emulsioni (vedere Figura 2 approssimazione del 20%).
Per usare il diagramma riportare il valore di viscosità, µL1, noto sulla scala (ordinate) di
viscosità, a cui corrisponderà il valore di T1 sulle ascisse, e quindi seguire la curva di quanto
necessario, come indicato sulle ascisse, per raggiungere il valore di temperatura T2 a cui si
vuole conoscere la viscosità
valore T2 sulle ascisse.
µ
L 2
che potrà essere letta sulle ordinate in corrispondenza del
D) Miscele di Liquidi Miscibili ed Immiscibili
Premesso che, in linea generale, è impossibile correlare la viscosità di miscele di liquidi a quelle
dei liquidi puri che le costituiscono sono state proposte alcune formule per calcolare la
Viscosità µLM di miscele di liquidi che vengono di seguito riportate:
Liquidi Miscibili
-
µ
1/3 3
= [∑Xi·(7
7Li)( )]
dove: Xi = frazione molare del Componente i
7Li = viscosità del componente i
LM
∑ = sommatoria [X1(µL1)(1/3)+X2(µL2)(1/3)+...+XN(µLN)(1/3)]3
Questa formula si può applicare a non elettroliti, a liquidi non associati similari con pesi
72)< 15 centipoise. Questa formula è
molecolari vicini e viscosità non molto diverse (7
71-7
accurata al 2-3% per miscele di oli.
Liquidi Miscibili/Immiscibili (miscele binarie)
-
µ
µ
µ
LM
= µLC ·[1+2,5.ФD·(µLD+0,4·µLC)/(µLC +
µ
)]
LD
LC
= viscosità fase liquida continua
LD
= viscosità fase liquida dispersa (a minor volume)
ФD = concentrazione (%) fase liquida dispersa (a minor volume)
= [(WD/γγLD)/(WC/γγLC+WD/γγLD)]
γLC/γγLD = peso specifico liquido Kg/dm3 (fase continua γLC fase dispersa γLD)
WD/WC = % peso fase dispersa (WD)/fase continua(WD)
Questa formula proposta originariamente per miscele binarie liquidi immiscibili con ФD <
0,03 è stata verificata anche per miscele binarie di liquidi miscibili con ФD < 0,45 con risultati
migliori della formula precedente e può quindi essere applicata per miscele binarie sia di
liquidi miscibili (ФD < 0,45) che di liquidi immiscibili ФD < 0,03.
Liquidi Immiscibili
-
µ
= П(µLi)(Xi)
µLM = Viscosità miscela binaria
Xi = Frazione molare del componente i
µ
LM
Li
= viscosità del componente i
П = moltiplicatoria (µL1)(X1)·( µL2)(X2)
Questa formula è stata proposta per miscele binarie di liquidi immiscibili ad alto valore di
contenuto di fluido disperso ФD < 0,03.
E) Soluzioni Saline (Sali Inorganici in Acqua)
Per soluzioni saline di sali inorganici in acqua con contenuto di sali del 30% peso max si assume in
prima approssimazione:
µ
= (1+XS/0,3)· µLAcqua
XS = frazione in peso del sale sciolto in acqua (0,3 max)
L
F) Sospensioni Liquido/Solido
Per il calcolo della viscosità di Sospensioni Liquido/Solido sono
state proposte le seguenti formule:
ФS
µ
Concentrazione fase solida
ФS < 0,10
0,10 = ФS < 0,30
0,30 = ФS < 0,35
0,35 = ФS < 0,40
0,40 = ФS < 0,50
0,50 = ФS < 0,90
0,00 =
µ
µ
LS
Viscosità sospensione solida
µ
µ
µ
µ
µ
µ
LS
= µL · [(1+0,5.ФS)/(1+ФS)(4)]
LS
= µL ·[1+2,5.ФS +10,5·ФS (2)]
LS
= µL ·[1+2,5.ФS +7,17·ФS (2)+16,2·ФS (3)]
LS
= µL ·[ (1+4,5.ФS)]
= µL ·[1+(2,5
ФS)/(2-2,70.ФS](2)
(1/3)
LS = µL /[1-ФS
]
LS
LS
= viscosità sospensione liquido/solido centipoise
L
= viscosità liquido centipoise
= [(WS/γγLS)/(WL/γγL+WS/γγS)] Concentrazione fase solida
γL = peso specifico liquido Kg/dm3
γS = peso specifico solido Kg/dm3
WS = % peso fase solida
WL = % peso fase liquida
Queste formule sono applicabili solo per solidi “free-flowing”(ad esempio polveri metalliche e
particelle di vetro).
Per solidi quali argilla, gesso, amido e grafite che non sono “free-flowing” la viscosità è quasi
sempre maggiore di quanto calcolato.
ФS
G) Variazione della viscosità con la Pressione
La variazione della viscosità con la pressione è molto bassa e può essere trascurata per pressioni
inferiori a 40 Atm.
Figura 1
Figura 2-1
Variazione approssimata della viscosità dei liquidi con la temperatura
Figura 2-2
Variazione approssimata della viscosità dei liquidi con la temperatura
BIBLIOGRAFIA
1) Perry. Chemical Engineers Handbook
2) Gallant. Phisical Properties of Hydrocarbons
3) Reid, Prausnitz, Sherwood. The Properties of Gases and Liquids
4) Tredici. Impianti Chimici I