La Relatività di Einstein
Passeggiata nel mondo dei fisici
Che cos’ è la Relatività?
Spazio, Tempo, Piramidi e Igloo…
Vedi anche Biografie, eventi, curiosità
F. Ruggiero
CERN
La Relatività di Einstein
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La pensate come Aristotele?
• I corpi sub-lunari, terra fuoco aria e acqua,
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•
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sono imperfetti e corruttibili. I corpi celesti
sono perfetti ed eterni (quintessenza)
I corpi sub-lunari tendono a rimanere
fermi, salvo se una forza non li metta in
“moto violento”. I corpi celesti hanno un
eterno moto perfettamente circolare
I corpi pesanti tendono a tornare al loro
luogo di origine cioè al centro della Terra.
Una pietra cade più in fretta di una piuma
e, se mi cade mentre cammino, arriva sulla
verticale del punto in cui l’avevo lasciata
La Natura ha “orrore del vuoto”
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• In realtà oggi sappiamo che tutte queste
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•
•
•
affermazioni non sono vere, ma spesso
continuiamo a ragionare come Aristotele...
Una valigia vi cade mentre correte: arriva
ai vostri piedi, oppure in avanti o indietro?
Una pietra e una piuma, lasciate cadere
nel vuoto, toccano terra insieme?
In assenza di attrito, un pattinatore
continua a muoversi con la stessa velocità
senza alcuna forza che lo spinga?
Galileo Galilei ha rivoluzionato la fisica
quando ha intuito il principio d’inerzia,
l’importanza dell’attrito e dell’aria
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Apollo 15: l’esperimento di
Galileo ripetuto sulla Luna
Il 30 Luglio 1971, David Scott ripete sulla
Luna l’esperimento di Galileo sulla caduta
dei gravi. Un martello e una piuma
(di falcone) arrivano insieme al suolo:
“Galileo was correct in his findings”!
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La rivoluzione Galileiana
• Galileo ha usato il suo telescopio per
•
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guardare la Luna e i pianeti e si è accorto
che i corpi celesti sono imperfetti: la Luna
ha i crateri e Giove ha una grande macchia
Quindi i corpi celesti sono fatti della stessa
materia dei corpi terrestri!
Venere ha le fasi come la Luna e Giove ha i
satelliti, come un piccolo sistema solare
I satelliti girano intorno a Giove, quindi
perché i pianeti e la Terra non possono
girare intorno al Sole?
Ma allora perché non ce ne accorgiamo?
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• La risposta di Galileo è che se la Terra si
muove con velocità costante in linea retta
nello spazio non esiste alcun modo per
accorgersene
Principio di Relatività
• L’orbita che la Terra percorre intorno al
Sole, a una velocita di circa 30 km/sec, ha
un raggio di circa 150 milioni di km:
il risultato e’ praticamente lo stesso
• Galileo è stato costretto ad abbandonare
la fisica di Aristotele per spiegare le sue
osservazioni col telescopio e i suoi
esperimenti
guai con la Chiesa
• Il suo allievo Torricelli ha studiato gli
effetti dell’aria (pressione atmosferica)
che sono all’origine dei motori termici
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Newton: tempo assoluto
In un sistema isolato la somma degli impulsi
p=m v si conserva: le masse m sono costanti,
le velocità v sono relative al sistema inerziale
1. In assenza di forze esterne, un corpo
rimane nel suo stato di quiete o di moto
uniforme: legge di inerzia (pigrizia)
2. Una forza F applicata a un corpo di
massa m ne provoca un’accelerazione a
tale che F = m a (causa-effetto)
3. A ogni azione corrisponde una reazione
istantanea uguale e contraria (vendetta)
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Giove, Io e la sua ombra
Galileo aveva suggerito di
usare la rotazione dei satelliti
di Giove come un “orologio”
molto preciso per calcolare la
longitudine delle navi.
Cassini Imaging Team, Cassini Project, NASA
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap021207.html
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Il periodo del satellite Io è di
circa 42 h. Estrapolando di sei
mesi la previsione delle sue
eclissi, quando la Terra si trova
prima vicino e poi lontano da
Giove, nel 1675 Olaf Römer
osserva un ritardo di circa
1000 sec che attribuisce al
tempo impiegato dalla luce per
percorrere il diametro
dell’orbita terrestre: prima
misura della velocità della luce
c~300 milioni km/1000 sec
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Gli ingredienti della luce
•
•
Una particella carica crea un campo
elettrico nello spazio circostante
Una calamita o un anello percorso da
corrente creano un campo magnetico
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Maxwell, la Luce e l'Etere
•
•
•
Secondo le equazioni di Maxwell una carica elettrica
accelerata o un’antenna creano una perturbazione che
si propaga nello spazio con la velocità della luce
La luce è un’onda che deve muoversi: un campo
elettrico variabile genera un campo magnetico e un
campo magnetico variabile genera un campo elettrico
Le onde luminose hanno bisogno di un mezzo elastico
per propagarsi: dunque l’Etere riempie tutto lo spazio!
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L’aberrazione della luce
Nel 1725 l’astronomo dilettante James Bradley
osserva una deviazione angolare di 20’’ che si
inverte ogni sei mesi per tutte le stelle
• Come la pioggia, che cade obliquamente
vista da un treno in corsa, l’aberrazione
della luce stellare dipende dalla velocità
orbitale della Terra. La deviazione angolare
della luce vale circa v/c ~ 30/300000
• Se esiste un Etere in cui la luce si propaga,
la Terra non lo trascina con sé nel suo moto
intorno al Sole. Dunque si deve poter
misurare un “vento d’Etere”
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Niente “vento d’Etere”!
• Tutti i tentativi sperimentali per mettere
in evidenza un “vento d’Etere” falliscono.
• Fizeau misura un rallentamento della luce
in un fluido v=c/n, dove n è l’indice di
rifrazione, e un effetto di trascinamento
della luce in un fluido in movimento. Ma
l’effetto si annulla quando la velocità della
luce nel fluido si avvicina a c
• Michelson e Moreley misurano la
differenza dei tempi necessari alla luce per
percorrere la stessa distanza in direzione
parallela e perpendicolare al moto orbitale
della Terra: il risultato è nullo!
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L’esperimento di
Michelson e Moreley (1887)
•
Per misurare la velocità di un fiume, due barche
partono da B e percorrono la stessa distanza verso
A e verso C. Quale barca torna per prima a B?
•
Per misurare la velocità del “vento d’Etere”
Michelson e Moreley usarono un interferometro
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La contrazione di Lorentz
•
•
Vista l’impossibilità di rivelare il “vento
d’Etere”, FitzGerald e poi Lorentz
suggeriscono che la lunghezza di un
corpo in moto si riduca in modo da
annullare la differenza dei tempi
nell’esperimento di Michelson e Morely
Le dimensioni del corpo perpendicolari
alla direzione del moto restano le stesse
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La rivoluzione Einsteiniana
e il Principio di Relatività
• Tutti i fenomeni fisici sono
descritti dalle stesse leggi per
qualunque osservatore in moto
rettilineo uniforme
• In particolare, la velocità della
luce nel vuoto è la stessa per
qualunque osservatore in moto
rettilineo uniforme
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Strane conseguenze…
• La velocità della luce proiettata dai
fari di una macchina è c, anche per un
conducente che guidi in senso opposto
• Il tempo rallenta se si viaggia molto
velocemente e si “congela” per
velocità prossime a quella della luce
• Le lunghezze si contraggono come
suggerito da Lorentz-FitzGerald
• La massa aumenta ed è proporzionale
all’energia di un corpo in movimento
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Albert Einstein
Breve clip di Einstein che parla
dell’Università di Gerusalemme
Albert Einstein Archives http://jnul.huji.ac.il/einstein/
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Flotta di astronavi
Una flotta di 3 astronavi manovra: l’ammiraglia A
ordina via radio alle altre due astronavi di
accendere i motori e resta al centro del convoglio
Quando la flotta è ferma,
il segnale radio arriva
simultaneamente a B e C
Quando la flotta è in moto,
B riceve il segnale prima di C
e “accorcia le distanze”
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Orologi a luce
le animazioni richiedono QuickTime
• Possiamo misurare il tempo con
orologi a cucù, al quarzo, oppure
… a luce (http://www.anu.edu.au/Physics/qt/)
• Un raggio di luce rimbalza fra due
specchi e il numero dei “tic”
misura il tempo che passa
• Ma che succede al nostro orologio
a luce quando viaggiamo?
• E se lo confrontiamo con
l’orologio a luce di un nostro
amico rimasto a casa?
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La dilatazione dei tempi
• La velocità della luce c è la stessa in
tutti gli orologi a luce
• Quindi un orologio in moto rallenta
• Ma di quanto?
teorema di Pitagora
T = To/√ (1-v2/c2)
c2T2 = v2T2 + L2
vT
cTo = L
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cT
L
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Stiamo tutti viaggiando
alla velocità della luce!
tempo proprio (età)
Contrazione
di Lorentz
Relativity Visualized
Lewis Carroll Epstein
spazio
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Il paradosso dei gemelli
tempo proprio (età)
80
60
gemello ancora
giovane (-20 anni)
Victor Hugo
invecchiato
40
Victor Hugo
gemello
ritorna dopo altri
20 anni
viaggia per
20 anni
20
spazio
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Vita media dei muoni: dilatazione relativistica
•
•
•
•
Muoni veloci prodotti in alta
atmosfera dai raggi cosmici
A riposo la metà dei muoni
“muore” dopo 1.56 ms
Alla velocità della luce
potrebbero percorrere al
massimo ~ 650 m
Eppure percorrono ~ 10 km
e arrivano al suolo. Perché?
1. La dilatazione relativistica
dei tempi li fa vivere di più
2. Nel loro sistema di riposo,
l’atmosfera è contratta dello
stesso fattore di Lorentz
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Visualizzare la Relatività
•
•
http://www.anu.edu.au/Physics/Searle/
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A sinistra vediamo un
tram da fermo
Se lo stesso tram ci passa
davanti quasi alla velocità
della luce ci appare …
ruotato! (Terrel, 1959)
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• Ora proviamo a passare attraverso il
tram con una velocità vicina a quella
della luce…
• E come vedremo Saturno sfrecciando
con una astronave relativistica?
http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~weiskopf/gallery
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Luce Cherenkov
Nel 1934, Pavel Cherenkov si accorse di
una debole luce azzurrina provocata dalla
radioattività nei liquidi: si trattava delle
prime sorgenti di elettroni relativistici
disponibili in laboratorio.
La luce Cherenkov è usata attualmente in
molti rivelatori di particelle elementari,
originate nell'atmosfera dai raggi cosmici
o in laboratorio negli acceleratori.
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Collisioni fra particelle
•
•
•
Due fasci di particelle elementari vengono
accelerati a velocità prossime a quelle della luce
Le collisioni frontali (fra nuclei di oro e deuterio
nella figura) creano nuove particelle
Le condizioni di altissima densità di energia sono
simili a quelle pochi istanti dopo il big-bang
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Magneti criogenici per LHC
1200 magneti dipolari guidano i protoni nel tunnel di LHC. Si tratta di
magneti super-conduttori lunghi 14 m e raffreddati a –270 gradi
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IL CERN, un laboratorio mondiale
•
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•
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•
Fondato a Ginevra nel 1954 per lo studio
delle particelle elementari. Oggi 80 paesi
e 6500 scienziati collaborano al CERN
1983: Scoperta delle particelle W e Z
“luce pesante” (premio Nobel nel 1984
a Carlo Rubbia e Simon Van der Meer)
1993: invenzione del World Wide Web
(Tim Berners-Lee) per lo scambio di
informazioni scientifiche. Il futuro è GRID
2005: anno mondiale della fisica
(100 anni di Relatività)
2007: il Large Hadron Collider (LHC)
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