Modellistica e Simulazione A.A 2007-2008
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale e Informatica
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Applicazioni del Caos e complessita’
Prof. Chiara Mocenni
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LA SCIENZA DELLA COMPLESSITA'
Lo studio dei sistemi complessi riguarda l'emergere di
proprietà collettive in sistemi con un gran numero di
componenti in interazione tra loro. Questi elementi possono
essere atomi o batteri in un contesto fisico o biologico,
oppure persone, macchine o imprese in un contesto
economico.
La scienza della complessità cerca di scoprire i presupposti e
il comportamento emergente dei sistemi complessi, elementi
spesso invisibili agli approcci tradizionali, focalizzandosi sulla
struttura delle interconnessioni e della architettura generale
dei sistemi, piuttosto che sui loro singoli componenti.
Istituto sui Sistemi Complessi
Prof. L. Pietronero
http://www.isc.cnr.it/ita/aboutisc/index.html
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La scienza tradizionale si basa su un ragionamento
riduzionistico per cui se sono noti tutti i fattori che
concorrono a creare una situazione, è possibile prevederne il
risultato e viceversa.
È facile però rendersi conto che per una cellula o per le
dinamiche socio-economiche si è di fronte ad una nuova
situazione in cui la conoscenza delle proprietà degli elementi
individuali non è sufficiente per descrivere la struttura nel
suo insieme.
Possiamo rappresentare questa situazione come lo studio
della "architettura" della materia e della natura. Essa
dipende in qualche modo dalle proprietà dei "mattoni", ma
possiede poi caratteristiche e leggi fondamentali che non
possono essere ricollegate a quelle dei singoli elementi.
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A partire dai sistemi fisici più tradizionali, come quelli
critici in cui competono ordine e disordine, questi
comportamenti emergenti si possono identificare in molti
altri sistemi, dall'ecologia e dai sistemi immunitari
all'economia e dell'imprenditoria. La scienza della
complessità si prefigge l'obiettivo di comprendere
questi sistemi.
Quali "regole" ne governano il comportamento? Come si
adattano ai cambiamenti? Come apprendono in modo
efficiente e come ottimizzano il loro stesso
comportamento?
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L'auto-organizzazione al lavoro
Un importante esempio dello scenario descritto è lo
sviluppo di reti complesse quali Internet o il Worldwide-web, che rappresentano oramai la base delle
comunicazioni personali, commerciali e militari a livello
planetario.
Esse hanno però l'incredibile caratteristica di non
essere state progettate da nessuno! L'usuale approccio
"top down" della progettazione di una rete telefonica o
satellitare è sostituito da una dinamica "bottom up" in
cui nuovi server si aggiungono alla rete o ne vengono
eliminati.
Questo tipo di dinamica presenta aspetti di autoorganizzazione ed evoluzione biologica che richiedono
una visione completamente nuova e interdisciplinare.
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Alla ricerca di informazioni rilevanti
Un aspetto caratteristico della nostra società, sia per
le attività scientifiche che per quelle economiche e
sociali, è la necessità di orientarsi nella enorme
quantità di dati accessibili per estrarne Informazioni
Rilevanti. Questo problema epocale richiede lo sviluppo
di una Teoria dell'Informazione con caratteristiche
innovative in cui la teoria della Complessità e dei
Fenomeni Critici possono giocare un ruolo cruciale.
Un esempio di questo tipo di processo è rappresentato
dal motore di ricerca Google, il cui funzionamento è
ispirato dalla fisica statistica e che è il più efficace per
definire una gerarchia particolarmente utile della lista
dei siti identificati.
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Termodinamica
• Il secondo principio della termodinamica stabilisce che
“l’entropia (disordine) del mondo tende verso un massimo”,
che corrisponde ad uno stato in cui l’energia e’
completamente degradata e non e’ piu’ in grado di compiere
lavoro.
• Questo principio e’ apparentemente in contraddizione con
l’evoluzione biologica (creazione di strutture complesse).
• La teoria del caos e lo studio delle non linearita’ dei sistemi
naturali hanno permesso di spiegare questa incongruenza
introducendo le strutture dissipative: nei sistemi aperti
possono crearsi nuove forme ordinate, a condizione che flussi
di energia e materia le mantengano (Prigogine, 1986).
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Chi e’ sano e’ caotico…
• Regolarita’ e’ sinonimo di buona salute? Stati patologici
e vecchiaia sono associati a comportamenti irregolari?
• Sembra di no. Al contrario, ad esempio, l’andamento
temporale della frequenza cardiaca di un soggetto sano
a riposo non e’ affatto regolare: si hanno fluttuazioni in
cui si riconosce un comportamenteo caotico (Mackey,
Glass, 1977).
• Lo stesso fenomeno e’ stato riscontrato nelle variazioni
del livello ormonale e nell’elettroencefalogramma
(West, 1991).
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• In soggetti malati si osserva un comportamento molto
regolare, oaddirittura costante, delle funzioni
fisiologiche: poco prima di un arresto cardiaco la
frequenza cardiaca ha un andamento periodico o
costante.
• La
fibrillazione
cardiaca
sostanzialmente periodico.
e’
un
fenomeno
• Il comportamento caotico consente dei vantaggi
funzionali e una maggiore flessibilita’ di quelli periodici
e questo permette all’organismo di rispondere ai diversi
stimoli esterni senza subire danni.
• Analogamente agli oggetti autorganizzati, che riescono
ad ottimizzare lo sfruttamento delle risorseProf.
disponibili.
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Accenni ad altre applicazioni.
Il caos spazio-temporale
Il Dictyostelium discoideum è un’ameba che, qualora venga
soggetta a inedia (carenza di cibo) non muore; al contrario,
questi organismi rispondono al vincolo aggregandosi verso un
centro di attrazione. L’iniziale omogeneità viene rotta, lo
spazio diventa strutturato. Il risultante corpo pluricellulare è
in grado di muoversi, presumibilmente per cercare condizioni
più favorevoli.
Il processo di aggregazione viene chiamato chemiotassi,
movimento concordatodi un gran numero di cellule, in risposta
ad uno stimolo biochimico, che dà luogo ad nuovi livelli di
organizzazione.
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Ciclo vitale del Dictyostelium discoideum
http://www.zi.biologie.uni-muenchen.de/zoologie/dicty/dicty.html
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La chemiotassi
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L’organismo pluricellulare
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Una simulazione
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Natura complessa
Le strutture della natura
sono spesso molto
complesse, sia dal punto di
vista dinamico che
geometrico.
Il motivo di questa
complessita’ risiede nella
necessita’ di adattamento e
di ottimizzazione nello
sfruttamento delle risorse.
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