CORSO DI FISICA TECNICA 2
AA 2013/14
ACUSTICA
Lezione n° 7:
Caratteristiche acustiche dei materiali:
Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti
Ing. Oreste Boccia
1
Interazione del suono con la materia
L’equazione del bilancio energetico per un’onda che incide su una parete vale:
Eo = Er + Ea + Et
dove Eo è l’energia sonora incidente, Er è quella riflessa o rinviata, Ea è quella
assorbita e dissipata in calore e Et è quella trasmessa che attraversa la parete.
Dividendo tutto per E0 :
1 = r +a+t
dove r = Er/ Eo , a = Ea/ Eo e t = Et/ Eo sono rispettivamente i coefficienti di
riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti dell’energia
sonora incidente.
Si può definire il coefficiente di assorbimento acustico apparente  come:
=1–r=a+t
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Materiali: fonoisolanti & fonoassorbenti
Esiste una sostanziale differenza tra un materiale fonoassorbente ed uno
fonoisolante:
Materiale fonoassorbente:
con caratteristiche tali da minimizzare l’ energia sonora riflessa Er.
Materiale fonoisolante:
con caratteristiche tali da minimizzare l’energia sonora trasmessa Et.
In generale un materiale fonoassorbente può essere un cattivo fonoisolante, e
viceversa una parete dal grande isolamento acustico può avere proprietà
fonoassorbenti molto scarse.
È pertanto necessario che i termini fonoisolamento e fonoassorbimento non
vengano fra loro confusi.
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Assorbimento acustico
L'assorbimento acustico è il fenomeno di attenuazione delle riflessioni del suono
che interessano i corpi e le pareti presenti in un ambiente e riguarda lo stesso
ambiente ove è attiva la sorgente sonora.
Questo risultato viene conseguito aumentando l’area equivalente
assorbimento acustico delle superfici esposte al campo acustico.
di
Ai fini della valutazione dell’assorbimento acustico
NON INTERESSA
se l’energia viene assorbita dalla parete o se viene trasmessa nel 2° mezzo
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Assorbimento acustico
L’area equivalente di assorbimento acustico A vale:
A =  i Si
( m2 )
dove Si ed i sono rispettivamente l’area ed il coefficiente di assorbimento
acustico apparente della porzione “i-esima” della superficie che delimita
l’ambiente.
Nell’ipotesi di campo acustico riverberante, il valore dell’attenuazione del
livello sonoro “DL” conseguente alla installazione di materiale fonoassorbente
sulle pareti di confine risulta:
DL = 10 log (A2/ A1)
(dB)
dove "A" rappresenta l'area equivalente di assorbimento acustico delle pareti che
delimitano l'ambiente; 1 e 2 indicano i valori prima e dopo il trattamento
acustico delle pareti.
Dalla relazione si deduce che raddoppiando il valore di A (A2=2A1) si ottiene una
riduzione di 3 dB; se si volesse ottenere una attenuazione di 10 dB bisognerebbe
aumentare di 10 volte il valore dell'area di assorbimento equivalente.
Questo è possibile, in pratica, solamente quando il valore di A1 è molto piccolo
(ambiente inizialmente con pareti molto riflettenti).
Nelle normali situazioni si riescono ad ottenere attenuazioni al massimo di 7-8
dB.
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Materiali fonoassorbenti
Il coefficiente di assorbimento  dipende dal materiale costituente la parete, dalla
frequenza del suono incidente, dallo spessore del materiale, dall'angolo di
incidenza del suono sulla parete.
In particolare, in funzione del diverso comportamento acustico al variare della
frequenza i materiali fonoassorbenti sono in genere classificati in tre grosse
categorie:
a) materiali porosi (sfruttano la dissipazione viscosa)
b) risuonatori acustici o di Helmholtz (sfruttano la risonanza delle cavità)
c) pannelli o membrane vibranti (sfruttano la risonanza del pannello).
Ciascuno di questi meccanismi di assorbimento acustico è maggiormente
efficiente in un determinato campo di frequenza.
Soltanto dalla combinazione di più
meccanismi di assorbimento si riesce
ad avere materiali che assorbono su
tutto il campo di frequenza udibile.
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Fonoassorbimento per porosità
Quanto più un materiale è impermeabile all’aria e rigido tanto più si avvicina al
comportamento di un riflettore ideale; viceversa all’aumentare della sua porosità
e flessibilità aumenta pure la sua capacità di assorbire l’energia sonora.
Quindi, i materiali con maggiori capacità fonoassorbenti sono i materiali porosi o
fibrosi di basso peso specifico come la lana di vetro, materiali polimerici espansi
a celle aperte, le fibre vegetali (fibre di legno), tessuti per l’arredamento,
sughero.
L’assorbimento è legato essenzialmente all’attrito che l’onda sonora incontra
nell’attraversare la struttura porosa. L’aria contenuta nei pori del materiale viene
messa in vibrazione dalle variazioni di pressione che accompagnano l’onda
sonora e una parte dell’energia acustica viene quindi trasformata in calore a
causa:
• dell’attrito sulle pareti solide del materiale (legata alla resistenza al flusso
d’aria della struttura porosa),
• dell’ attrito viscoso nella massa d’aria.
La trasformazione dell’energia acustica in calore determina un lieve aumento di
temperatura (non percettibile dall’uomo).
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Fonoassorbimento per porosità
L’assorbimento acustico dei materiali porosi dipende essenzialmente da alcuni
parametri caratteristici del materiale stesso:
• resistenza al flusso d’aria R [Pa s/m3], grandezza misurata sperimentalmente;
• porosità, data dal rapporto tra il volume dell’aria contenuta in un campione di
materiale e il volume del campione stesso;
• tortuosità, che descrive la complessità del cammino dell’onda che si propaga
all’interno del materiale
Bassa tortuosità
Elevata tortuosità
• densità;
• spessore;
• forma.
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Fonoassorbimento per porosità
La grandezza più importante da cui dipende l’assorbimento è la resistenza al
flusso d’aria R, che è influenzata dalla porosità e dalla tortuosità.
Più è elevata tale grandezza tanto maggiore sarà la quantità di energia sonora
incidente ceduta per attrito interno dall’aria contenuta nei pori e quindi
trasformata in calore.
Attenzione però che se tale grandezza risulta troppo elevata le onde sonore
avranno difficoltà a penetrare nel materiale e, quindi, saranno in gran parte
riflesse.
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Fonoassorbimento per porosità
L’assorbimento acustico cresce all’aumentare della porosità. I materiali che
assorbono il suono con maggiore efficacia hanno una porosità molto elevata,
anche oltre il 90%.
I materiali espansi quali polistirolo, poliuretano, cloruro di polivinile, con struttura
a celle chiuse hanno un potere fonoassorbente inferiore di quello dei materiali a
celle aperte, poiché in essi il fenomeno dissipativo per attrito con le pareti è meno
intenso essendo le celle chiuse e non essendoci comunicazione tra le varie celle.
La forma del materiale è importante in quanto può offrire una più estesa
superficie di contatto con l’onda incidente, favorendo la dissipazione di una
maggiore quantità di energia sonora. La soluzione più diffusa è quella in cui un
lato del materiale è ricoperto da protuberanze a forma piramidale.
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Fonoassorbimento per porosità
Generalmente il coefficiente di assorbimento α aumenta al crescere della
frequenza del suono incidente e dello spessore del materiale stesso.
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Fonoassorbimento per porosità: effetto dello spessore
Lo spessore del materiale condiziona l’entità dell’energia sottratta all’onda
incidente.
Abbiamo detto che l’assorbimento dei materiali fonoassorbenti porosi è dovuto
alla dissipazione, per attrito con le superfici delle cavità, dell’energia
vibrazionale posseduta dalle molecole dell’aria; questa dissipazione è massima
laddove le molecole vibrano alla velocità più elevata.
Supponendo che la parete da trattare possa essere considerata perfettamente
rigida, in corrispondenza di questa la velocità delle particelle d’aria sarà nulla.
Al contrario, allontanandosi dalla
parete, la velocità delle particelle d’aria
aumenta fino a raggiungere un picco
ad una distanza di λ/4 dalla parete.
A tale distanza corrisponde anche la
massima dissipazione dell’energia
sonora per attrito, ottenibile in presenza
di un pannello di materiale poroso.
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Fonoassorbimento per porosità: effetto dello spessore
Quindi tale meccanismo risulta particolarmente efficace quando lo spessore del
pannello poroso applicato alla parete è uguale ad ¼ del valore della lunghezza
d’onda del suono incidente.
Se ad esempio consideriamo un’onda sonora alla frequenza di 1000 Hz a cui
corrisponde una lunghezza d’onda di 0,34 m, un pannello poroso dello spessore di
8,5 cm a diretto contatto con la parete offrirà un efficace assorbimento.
 0,34
d 
 0,085m  8,5cm
4
4
Invece, se consideriamo un’onda sonora alla frequenza di 100 Hz, a cui
corrisponde una lunghezza d’onda di circa 3,4 m, risulterebbe massimamente
efficace un pannello di spessore 85 cm a diretto contatto con la parete :

3,4
 0,85m  85cm
4
4
evidentemente improponibile per una applicazione pratica.
d
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
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Fonoassorbimento per porosità: effetto dello spessore
Un sistema normalmente impiegato per migliorare l’efficienza del materiale alle
frequenze medio-basse, evitando di impiegare materiali con spessori elevati e
laddove gli ingombri lo permettono (per ex. controsoffitti), è quello di interporre
un’intercapedine d’aria tra la superficie da trattare e il pannello assorbente, il
quale dovrà essere posto ad una distanza d dalla superficie (parete o soffitto)
corrispondente al massimo dell’ampiezza dell’onda sonora, ossia a λ/4.
λ/4
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Fonoassorbimento per porosità
Pannello incollato alla
superficie da trattare
Pannello applicato su
struttura metallica sospesa
dalla superficie da trattare
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
Le strutture di risonanza sono costituite da pannelli di materiale non poroso (ad
es. una lastra di gesso) sui quali vengono praticati dei fori di opportune
dimensioni e vengono montati ad una certa distanza dalla superficie da trattare.
Un siffatto sistema si comporta come un insieme di risonatori di Helmholtz,
tanti quanti sono i fori producendo un effetto di fonoassorbimento fondato sul
principio di Helmholtz.
Un risuonatore di Helmholtz, è costituito da una cavità di volume V definita da
pareti rigide e collegata all’esterno da una apertura detta “collo” di lunghezza h e
di sezione S (fig.a)
"h"
Questo sistema è equivalente a quello costituito da una massa oscillante (aria nel
collo), un elemento elastico (aria nella cavità) ed un elemento smorzante
(l’attrito dell’aria sulle pareti del collo) (fig.b).
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
Quando un’onda sonora va ad incidere sull’ingresso del risuonatore l’aria
contenuta nel suo collo viene posta in oscillazione mentre l’aria contenuta nella
cavità viene ad essere alternatamene compressa ed espansa e la sua elasticità fa si
che essa si comporti come una molla.
Tale risuonatore è in grado di dissipare energia acustica in calore per effetto
dell’attrito viscoso che si verifica a causa delle oscillazioni dell’aria contenuta
nel collo e dell’attrito dell’aria con le pareti del collo stesso.
La dissipazione di energia sonora sarà massima in corrispondenza della
frequenza di risonanza:
dove c è la velocità del suono nell’aria, S l’area della sezione del collo del
risonatore, V il volume della cavità, h la lunghezza del collo e d il diametro del
collo.
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
Quando la cavità del risuonatore è vuota il sistema ha uno smorzamento piccolo
per cui l’assorbimento dei risuonatori è elevato in corrispondenza della sola
frequenza di risonanza ma molto ridotto per tutte le altre frequenze.
È possibile così costruire dei dispositivi calibrati per assorbire specifiche
frequenze.
Per rendere meno selettivi i risuonatori acustici si può inserire del materiale
poroso all’interno della cavità. Si ottiene un allargamento dello spettro di
assorbimento ma una conseguente riduzione del picco di assorbimento in
corrispondenza della frequenza di risonanza.
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
Un pannello forato risonante assorbente costituisce una estensione del singolo
risonatore acustico: infatti, montato ad una distanza D dalla parete rigida, si
comporta come un insieme di risonatori acustici, ciascuno costituito da un collo
di diametro d e lunghezza h, corrispondente al foro nel pannello, e da una cavità,
corrispondente ad una parte del volume dell’intercapedine d’aria paretepannello:
Ad ogni foro è associata una cavità il cui volume V si ottiene dividendo il
volume di tutta l’intercapedine per il numero totale di fori.
Pannello forato
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
La frequenza di risonanza di pannelli di questo tipo è approssimativamente data
dalla seguente relazione:
f r  5,4
p
D0,8d  h 
in cui p=100 nS/Sp (%) è la percentuale di foratura del pannello di area Sp,
munito di n fori di area S, h è la lunghezza dei fori, d diametro dei fori, D
l’altezza dell’intercapedine.
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
Il comportamento di un pannello forato si discosta di molto rispetto al
comportamento di un risuonatore singolo. In presenza di più fori la mutua
interazione tra essi determina la comparsa di fenomeni dissipativi anche a
frequenze diverse dalla frequenza di risonanza. Per questo motivo i pannelli
forati hanno uno spettro di assorbimento più ampio rispetto a quello che si
ottiene con risuonatori singoli.
Inoltre sempre nel campo delle medie frequenze, agendo sullo spessore del
pannello, sulle dimensioni dei fori, sulla percentuale di foratura e sulla distanza
di montaggio dalla parete, si può rendere massimo l’assorbimento nella banda di
frequenze desiderata.
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Fonoassorbimento per risonanza di cavità
E’ possibile riempire, almeno in parte, l’intercapedine con del materiale
assorbente poroso (lana di vetro o lana minerale) allo scopo di ottenere una curva
di assorbimento più regolare.
Struttura rigida
Intercapedine d’aria
Strato poroso
Pannello forato
Assorbimento di un pannello forato
abbinato ad uno strato di materiale
poroso
L’assorbimento per risonanza di cavità è utilizzato soprattutto per assorbire le
frequenze medie, tipiche della voce umana, cosa questa non realizzabile con
spessori economici di materiali assorbenti per porosità.
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Fonoassorbimento per risonanza di membrana
I pannelli vibranti sono costituiti da lastre di materiale flessibile non poroso
(impermeabili all’aria), quale ad esempio il legno compensato, montate su
apposito telaio che le mantiene distanziate dalla parete formando una
intercapedine d’aria.
Colpiti dall’onda sonora questi pannelli vibrano come un diaframma su di un
cuscino d’aria e assorbono una parte dell’energia acustica che viene dissipata in
calore. L’energia sonora viene cioè convertita in lavoro di deformazione e
spostamento del pannello.
Anche in questo caso il sistema è riconducibile ad un oscillatore semplice massamolla in cui la massa in grado di oscillare è costituita dal pannello (o membrana)
di superficie S e massa totale M e la molla dalla intercapedine d’aria di spessore
d compresa tra il pannello e la struttura.
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Fonoassorbimento per risonanza di membrana
Tuttavia, per il fatto stesso che vibra, il pannello reirradia una parte dell’energia
ricevuta; l’assorbimento sarà quindi solo parziale a meno di smorzare
opportunamente le vibrazioni stesse.
Lo smorzamento non deve essere molto piccolo, altrimenti il pannello reirradia
quasi tutta l’energia ricevuta, cosicché l’assorbimento risulta trascurabile.
Se lo smorzamento è eccessivo, il pannello vibra assai poco ed il meccanismo di
assorbimento non può manifestarsi.
Esiste un valore ottimale dello smorzamento, al quale corrisponde il massimo
potere fonoassorbente della struttura a pannelli. E’ opportuno inserire
nell’intercapedine un materiale assorbente poroso per regolare il valore dello
smorzamento.
L’efficacia assorbente del pannello è massima in corrispondenza della frequenza
di risonanza del sistema.
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Fonoassorbimento per risonanza di membrana
Nella figura seguente è illustrato l’andamento del coefficiente di assorbimento,
in funzione della frequenza, per un pannello vibrante di legno (la linea continua
fa riferimento alla presenza di materiale fonoassorbente poroso
nell’intercapedine, mentre la linea tratteggiata si riferisce all’assenza di tale
materiale):
Il grafico indica che l’assorbimento
acustico è massimo per frequenze
intorno alla frequenza di risonanza del
pannello:
fr 
60
md
dove m è la massa frontale (o densità superficiale) del pannello [kg/m2], e d è la
distanza [m] del pannello dalla parete.
Con le dimensioni usuali dei pannelli e dell’intercapedine tali sistemi risultano
molto selettivi ed utili per assorbire suoni incidenti caratterizzati da basse
frequenze (200÷300 Hz), dove i materiali fonoassorbenti sono poco efficaci e i
risonatori di Helmholtz assumerebbero dimensioni troppo grandi.
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Risonanza di membrana e porosità
E’ possibile combinare l’effetto dell’assorbimento per risonanza di membrana con
l’assorbimento per porosità, adoperando un materiale poroso a celle chiuse, quale
la fibra di legno, montandolo a pannello, cioè separato dalla parete mediante
un’intercapedine di piccolo spessore.
Il pannello poroso di fibra di legno è in grado di assorbire sia per porosità che per
risonanza di membrana.
Diagramma di assorbimento di un
pannello poroso in fibra di legno montato
a parete (curva a) e montato a pannello
distanziato dalla parete (curva b).
E’ evidente l’incremento del coefficiente di assorbimento alle basse frequenze
dovuto all’effetto di risonanza di membrana.
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Lezione 7 - Laboratorio di Fisica Tecnica