Prof. Federico Laudisa
Dott. Edoardo Datteri
[email protected]
Logica e filosofia della scienza 2011/12
Cap. 3 del manuale “La natura e i suoi modelli”

Quali caratteristiche deve possedere una

Risposte “ingenue”:
buona spiegazione scientifica?
◦ Una buona spiegazione scientifica “dice” cose vere
sull’oggetto di studio
◦ Una buona spiegazione scientifica è quella espressa
da un esperto in materia
“Perché il mio calcolatore portatile si è spento?”
 Spiegazione:
1.
Ogniqualvolta il carico elettrico supera i 3500W,
l’interruttore magnetotermico installato
nell’appartamento si attiva;
2.
Ogniqualvolta l’interruttore magnetotermico si
attiva, esso interrompe il flusso di corrente elettrica
nell’appartamento;
3.
Nell’appartamento sono accesi contemporaneamente
il forno elettrico, la lavatrice e la lavastoviglie, per un
carico complessivo che supera i 3500W;
4.
Il calcolatore portatile è direttamente collegato alla
rete elettrica dell’appartamento;
5.
Il calcolatore portatile non ha una batteria;
6.
Se il calcolatore portatile non ha batteria, è collegato
alla rete elettrica dell’appartamento, e il flusso di
corrente dell’appartamento si interrompe, il
calcolatore portatile si spegne.

“Perché il mio calcolatore portatile si è spento?”
 Spiegazione:
1.
Ogniqualvolta il carico elettrico supera i 3500W,
l’interruttore magnetotermico installato
nell’appartamento si attiva;
2.
Ogniqualvolta l’interruttore magnetotermico si
attiva, esso interrompe il flusso di corrente elettrica
nell’appartamento;
3.
Nell’appartamento sono accesi contemporaneamente
il forno elettrico, la lavatrice e la lavastoviglie, per un
carico complessivo che supera i 3500W;
4.
Il calcolatore portatile è direttamente collegato alla
rete elettrica dell’appartamento;
5.
Il calcolatore portatile non ha una batteria;
6.
Se il calcolatore portatile non ha batteria, è collegato
alla rete elettrica dell’appartamento, e il flusso di
corrente dell’appartamento si interrompe, il
calcolatore portatile si spegne.

- FASE 1 Capire che il problema della spiegazione è un
problema non banale

Perché i camaleonti cambiano colore?

Il cambiamento cromatico è un particolare tipo di
risposta adattativa alla presenza di un predatore
che, essendo difficile da quantificare, è stato
studiato relativamente poco. Esso può tuttavia
costituire un meccanismo di difesa
particolarmente efficace – soprattutto per
organismi dotati di ristrette capacità di
locomozione – perché permette all’animale di
modificare rapidamente il proprio aspetto in
risposta al cambiamento delle condizioni
ambientali. (Stuart-Fox et al. 2006, p. 437)

Il cambiamento di colore dei vertebrati
poichilotermi è dovuto alla risposta dei
cromatofori, localizzati nella pelle
dell’animale, a stimoli nervosi o endocrini (o a
stimoli di entrambi i tipi). (Taylor e Hadley
1970, p. 282)

vi sono principalmente due differenti tipi di
cambiamento di colore, che contribuiscono in modo
diverso al mimetismo dell’animale: (i) mutazioni di
colore morfologiche, legate al cambiamento nel
numero e nella qualità delle celle che contengono
pigmenti (cromatofori) nel derma dell’animale, che
generalmente avvengono a scale temporali di qualche
giorno o qualche mese, e (ii) mutazioni di colore
fisiologiche, molto più rapide (da qualche
millisecondo a qualche ora), dovute al movimento
(dispersione o concentrazione) di granuli di
pigmento all’interno dei cromatofori. […] I
cambiamenti di colore fisiologici sono generalmente
controllati da meccanismi neuromuscolari … o
neuroendocrini, generando risposte rapide ai
cambiamenti che hanno luogo entro il campo visivo
dell’animale (Stuart-Fox e Moussalli 2009, p. 463).
1.
2.
“per difendersi”
“perché certi meccanismi neuromuscolari o
neuroendocrini hanno variato la
concentrazione dei pigmenti nei
cromatofori”
1.
2.
“per difendersi”: SPIEGAZIONE TELEOLOGICA
“perché certi meccanismi neuromuscolari o
neuroendocrini hanno variato la
concentrazione dei pigmenti nei
cromatofori”: SPIEGAZIONE MECCANICISTICA


TELEOLOGICA: “spiegare perché R ha luogo”
(dove R sta per una qualsiasi regolarità)
significa mettere in evidenza il fine che
l’esibizione di R contribuisce a raggiungere.
MECCANICISTICA: “spiegare perché R ha
luogo” significa illustrare il meccanismo
responsabile della manifestazione di R




La domanda è la stessa: “perché i camaleonti
cambiano colore?”
Due tipi di risposta, strutturalmente differenti
tra di loro
Quale di essi esprime una buona spiegazione
del mutamento cromatico dei camaleonti?
Quali caratteristiche deve possedere una
buona spiegazione scientifica?

Perché il camaleonte nano Bradypodion
taeniabronchum assume una colorazione più
simile allo sfondo quando un uccello si trova
nelle vicinanze rispetto al caso in cui il
predatore sia un serpente?

C’è una gran quantità di predatori volatili
[nell’habitat dei camaleonti Bradypodion
taeniabronchum], e ciò impone una maggior
pressione selettiva rispetto alla capacità di
mimetizzarsi. Per questo i camaleonti sono
capaci di assumere colorazioni più simili allo
sfondo in presenza di uccelli, nonostante non
vi siano particolari differenze nelle risposte
comportamentali ad altri tipi di predatori.
(Stuart-Fox et al. 2008, p. 327)

Perché il camaleonte nano Bradypodion
taeniabronchum assume una colorazione più
simile allo sfondo quando un uccello si trova
nelle vicinanze rispetto al caso in cui il
predatore sia un serpente?

due modi di interpretare la domanda
“perché”!


Spiegare la manifestazione di una certa
capacità (cambiare colore, con un grado
minore o maggiore di cromatismo, alla
presenza di un predatore).
Spiegare il possesso dell’apparato che mette
in grado i camaleonti di manifestare quella
capacità  DOMANDA DI TIPO
EVOLUZIONISTICO


Evoluzionistico-finalistico: rif. al fatto che
l’evoluzione della specie è stata “orientata”
verso il miglior adattamento al proprio
ambiente
Evoluzionistico-meccanicistico: rif. al
meccanismo che, in virtù di certe
caratteristiche degli individui e dell’ambiente,
ha prodotto individui “fatti in quel modo”

Più interpretazioni della stessa richiesta di
spiegazione:
◦ … come domanda sulla manifestazione di una
capacità
◦ … come domanda sul possesso di una capacità

Per ogni interpretazione, più stili di risposta
◦ Risposta di tipo finalistico
◦ Risposta di tipo meccanicistico


Quali caratteristiche deve possedere una
buona spiegazione scientifica?
Più interpretazioni di una stessa richiesta di
spiegazione, più tipi strutturalmente diversi
di risposta: il problema di identificare le
caratteristiche di una buona spiegazione non
è banale!
- FASE 2 Capire che il problema della spiegazione è un
problema abbastanza importante



Per la nostra pura soddisfazione intellettuale:
vogliamo riuscire a capire cos’è che rende una
spiegazione soddisfacente o meno
Perché talvolta siamo chiamati a decidere su
questioni scientifiche (nucleare; eutanasia;
aborto), e pretendiamo di ricevere buone
spiegazioni dei fenomeni coinvolti
Quando andiamo da un medico pretendiamo di
ricevere buone spiegazioni dei nostri problemi di
salute, in modo da riuscire a capire cosa
possiamo fare per risolverli

… e ancora, per rispondere a domande di vario
tipo relative a noi stessi e a ciò di cui ci
occupiamo
◦ Le scienze della comunicazione forniscono buone
spiegazioni dei processi comunicativi?
◦ È uno psicologo o uno psichiatra la persona più adatta
per spiegare i miei disturbi di ansia?
◦ Una certa dottrina religiosa può fornire buone
spiegazioni del mondo naturale? (esempio: spiegazioni
creazioniste del fatto che i camaleonti possono cambiare
colore)
◦ …
- FASE 3 Affrontare il problema filosofico della spiegazione
scientifica
idea intuitiva
su “cosa sia”
una buona
spiegazione
scientifica
Insieme di caratteristiche
necessarie (e/o sufficienti)
perché una certa
spiegazione sia
soddisfacente
…
…
…


Prendere un voto maggiore di 23 a un esame
è condizione {necessaria, sufficiente,
necessaria e sufficiente} per passare l’esame?
sufficiente ma non necessaria:
◦ Tutti quelli che prendono un voto maggiore di 23
passano l’esame
◦ Ma non è vero che tutti quelli che hanno passato
l’esame hanno preso un voto maggiore di 23


Essere iscritto all’università è condizione
{necessaria, sufficiente, necessaria e
sufficiente} per passare l’esame?
necessaria ma non sufficiente:
◦ Tutti quelli che passano l’esame sono iscritti
all’università
◦ Ma non è vero che tutti quelli che sono iscritti
all’università passano l’esame.

A è condizione sufficiente per B:
◦ Tutte le volte che è vero A è vero anche B

A è condizione necessaria B:
◦ Tutte le volte che è vero B è vero anche A

A è condizione necessaria e sufficiente per B:
◦ Tutte le volte che è vero A è vero anche B
◦ Tutte le volte che è vero B è vero anche A
1.
2.
SNS: E è una buona spiegazione se e solo se X
SN: E è una buona spiegazione solo se X
1: X esprime condizioni necessarie e sufficienti
2: X esprime condizioni necessarie


explanandum: enunciato che esprime ciò che si vuole spiegare
explanans: enunciato che esprime la spiegazione
“perché certi meccanismi
neuromuscolari o neuroendocrini
hanno variato la concentrazione
dei pigmenti nei cromatofori”
“I camaleonti cambiano colore”
explanans
explanandum
“perché certi meccanismi
neuromuscolari o neuroendocrini
hanno variato la concentrazione
dei pigmenti nei cromatofori”
“I camaleonti cambiano colore”


Quali caratteristiche
deve possedere
l’explanans, e
quale relazione deve
sussistere tra explanans
ed explanandum
perché si possa parlare di
una buona spiegazione?
“perché certi meccanismi
neuromuscolari o neuroendocrini
hanno variato la concentrazione
dei pigmenti nei cromatofori”

L’explanans cita le
cause del fenomeno
descritto
nell’explanandum
“I camaleonti cambiano colore”
SN1: E è una buona spiegazione solo se
l’explanans esprime le cause del fenomeno
descritto nell’explanandum.


Le spiegazioni teleologiche sono causali
(dunque, buone spiegazioni)?
Le spiegazioni meccanicistiche sono causali
(dunque, buone spiegazioni)?

Per sostenere che le buone spiegazioni
individuano le cause dell’explanandum
dobbiamo avere un’idea relativamente chiara
di cosa significhi ‘relazione causale’, e di
cosa distingua le relazioni causali da relazioni
regolari tra eventi che non sono causali

Lezioni successive sulla
nozione di causalità

In varie aree della psicologia e della pedagogia si
tenta di spiegare il possesso di certe capacità o
deficit mentali sulla base di
◦ Lesioni cerebrali rivelate tramite studi di neuro-immagine
◦ “storia” dello sviluppo della persona, contesto sociale, ecc.

In che senso questi fattori possono essere
considerati causa dei tratti mentali dell’individuo?
problema della causazione
corpo-mente (e mente-corpo)


Ruolo centrale della nozione di ‘legge’
(Tentativo di by-passare il riferimento alla causalità)
“perché certi meccanismi
neuromuscolari o neuroendocrini
hanno variato la concentrazione
dei pigmenti nei cromatofori”
Ideale regolativo di
spiegazione ND: l’explanans
spiega l’explanandum
perché mostra che
quest’ultimo sarebbe
dovuto accadere, nel caso si
fosse verificato l’explanans
“I camaleonti cambiano colore”
SN2: E è una buona spiegazione solo se l’explanans, se
preso in considerazione a tempo debito, avesse
permesso di prevedere il fenomeno descritto
nell’explanandum.
Explanandum: Questo calcolatore portatile si è spento.
 Explanans:
1.
Ogniqualvolta il carico elettrico supera i 3500W,
l’interruttore magnetotermico installato
nell’appartamento si attiva;
2.
Ogniqualvolta l’interruttore magnetotermico si
attiva, esso interrompe il flusso di corrente elettrica
nell’appartamento;
3.
Nell’appartamento sono accesi contemporaneamente
il forno elettrico, la lavatrice e la lavastoviglie, per un
carico complessivo che supera i 3500W;
4.
Il calcolatore portatile è direttamente collegato alla
rete elettrica dell’appartamento;
5.
Il calcolatore portatile non ha una batteria;
6.
Se il calcolatore portatile non ha batteria, è collegato
alla rete elettrica dell’appartamento, e il flusso di
corrente dell’appartamento si interrompe, il
calcolatore portatile si spegne.

Explanandum: Questo calcolatore portatile si è spento.
 Explanans:
1.
Ogniqualvolta il carico elettrico supera i 3500W,
l’interruttore magnetotermico installato
nell’appartamento si attiva;
2.
Ogniqualvolta l’interruttore magnetotermico si
attiva, esso interrompe il flusso di corrente elettrica
nell’appartamento;
3.
Nell’appartamento sono accesi contemporaneamente
il forno elettrico, la lavatrice e la lavastoviglie, per un
carico complessivo che supera i 3500W;
4.
Il calcolatore portatile è direttamente collegato alla
rete elettrica dell’appartamento;
5.
Il calcolatore portatile non ha una batteria;
6.
Se il calcolatore portatile non ha batteria, è collegato
alla rete elettrica dell’appartamento, e il flusso di
corrente dell’appartamento si interrompe, il
calcolatore portatile si spegne.




Semplici esempi sembrano rafforzare la tesi
SN2: la prevedibilità dell’explanandum sulla
base dell’explanans è un requisito necessario
delle buone spiegazioni
Cosa potrebbe screditare SN2?
Un esempio di spiegazione intuitivamente
soddisfacente che non soddisfa il requisito
della prevedibilità!
- FASE 4 Precisiamo ulteriormente SN2: il modello ND


Ideale generale: un buon explanans mostra
che l’explanandum sarebbe dovuto accadere,
nel caso l’explanans si fosse verificato
Vincoli precisi
 Sulle caratteristiche dell’explanans
 Sulla relazione tra explanans ed
explanandum
3) l’explanans
deve essere
controllabile
empiricamente
4) l’explanans
deve essere vero
2) l’explanans
deve contenere
almeno una
legge
C1, …, Cn
Condizioni iniziali
L1, …, Ln
Leggi generali
E
Explanandum
1) l’explanandum deve
essere derivabile
logicamente
dall’explanans




R1.L’explanandum deve essere derivabile
logicamente dall’explanans.
R2.L’explanans deve contenere almeno una
legge di carattere generale.
R3.L’explanans deve essere controllabile
empiricamente.
R4.L’explanans deve essere vero.
SN3: E è una buona spiegazione solo se E soddisfa i
criteri R1, R2, R3 e R4 del modello ND.
SS3: E è una buona spiegazione se E soddisfa i criteri
R1, R2, R3 e R4 del modello ND.

Nozione di “derivabilità logica”:
l’explanandum può essere ottenuto a partire
dall’explanans attraverso l’applicazione di
regole di inferenza corrette


R2.L’explanans deve contenere almeno una
legge di carattere generale.
Cos’è una legge?  prossime lezioni, capitolo
4 del manuale
◦ Tutte le sfere d’oro hanno un diametro minore di
10 km
◦ Tutte le sfere d’uranio hanno un diametro minore di
10 km


R3.L’explanans deve essere controllabile
empiricamente.
Come decidere se un certo insieme di
enunciati è controllabile empiricamente?
◦ “Il calcolatore portatile non ha una batteria” è
controllabile sperimentalmente?
◦ “La stella Deneb, nella costellazione del Cigno, è
distante 3229,27 anni luce dalla Terra” è
controllabile sperimentalmente?

R4.L’explanans deve essere vero.

Apparentemente banale! Ma non è così 
capitolo 4 sulle leggi


“Ogniqualvolta il carico elettrico supera i 3500W,
l’interruttore magnetotermico installato
nell’appartamento si attiva” è vero?
… alla lettera no! ci possono essere casi in cui il
carico elettrico supera i 3500W ma l’interruttore
magnetotermico installato nell’appartamento non
si attiva, semplicemente perché è guasto.
SN3: E è una buona spiegazione solo se E
soddisfa i criteri R1, R2, R3 e R4 del modello
ND.
SS3: E è una buona spiegazione se E soddisfa i
criteri R1, R2, R3 e R4 del modello ND.
SS3: E è una buona spiegazione se E soddisfa i
criteri R1, R2, R3 e R4 del modello ND.


ovvero: tutte le spiegazioni che soddisfano i 4
requisiti sono buone spiegazioni
ovvero: non ci sono spiegazioni che soddisfano
i 4 requisiti e non sono buone spiegazioni
È vero? Possiamo identificare dei controesempi?

Perché l’ombra dell’asta della bandiera è
lunga 20 metri?



“I raggi di luce che provengono dal
sole colpiscono l’asta della bandiera
che è lunga esattamente 15 metri;
L’angolo di elevazione del sole è di
37°;
Dato che la luce viaggia in linea
retta, un semplice calcolo
trigonometrico [tan(37°)=15/20]
mostra che l’asta della bandiera
getterà un’ombra lunga 20 metri”
37°
20 m
15 m
La luce viaggia in linea retta
Leggi della trigonometria
Leggi generali
Condizioni iniziali

L’angolo di elevazione del sole è 37°
L’asta della bandiera è alta 15 metri

L’ombra è lunga 20 metri
Explanandum



15 m
37°
20 m


La luce viaggia in linea retta
Leggi della trigonometria

L’angolo di elevazione del sole è 37°
L’asta della bandiera è alta 15 metri

L’ombra è lunga 20 metri

15 m
37°
20 m


La luce viaggia in linea retta
Leggi della trigonometria

L’angolo di elevazione del sole è 37°
L’ombra è lunga 20 metri

L’asta della bandiera è alta 15 metri

15 m
37°
20 m


La luce viaggia in linea retta
Leggi della trigonometria

L’ombra è lunga 20 metri
L’asta della bandiera è alta 15 metri

L’angolo di elevazione del sole è 37°

15 m
37°
20 m
SN3: E è una buona spiegazione solo se E
soddisfa i criteri R1, R2, R3 e R4 del modello
ND.
SS3: E è una buona spiegazione se E soddisfa i
criteri R1, R2, R3 e R4 del modello ND.
SN3: E è una buona spiegazione solo se E soddisfa
i criteri R1, R2, R3 e R4 del modello ND.


ovvero: tutte le buone spiegazioni soddisfano i
4 requisiti
ovvero: non ci sono buone spiegazioni che non
soddisfano i 4 requisiti
È vero? Possiamo identificare dei controesempi?

“Perché il bicchiere è caduto?”

“Perché ho urtato il gambo del tavolo”

È una buona spiegazione? Secondo molti, sì

… ma non soddisfa i 4 requisiti!
◦ Manca la legge di carattere generale

È un controesempio alla tesi SN3?

Dipende dalla nostra disposizione a
considerarla una buona spiegazione!
Logica e filosofia della scienza 2011/12
Cap. 4 del manuale “La natura e i suoi modelli”

Confrontiamo i seguenti enunciati:
1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove.
2. I metalli, se scaldati, si dilatano.


Quale delle due generalizzazioni esprime una
legge? E perché?
Il problema filosofico delle leggi
◦ LNS: P è una legge se e solo se X
◦ LN: P è una legge solo se X

Leggi e previsione
◦ Decideremmo se domani pioverà a Parigi sulla base
che vi sia Luigi o meno?

Leggi e spiegazione
◦ “Perché oggi piove a Parigi?” “Perché Luigi è a Parigi,
e tutte le volte che Luigi è a Parigi piove”

Leggi e intervento
◦ Decideremmo di non andare a visitare Parigi in un
certo periodo sulla base del fatto che c’è Luigi?
LN: P è una legge solo se X

Analisi riduzionista: X non fa riferimento alla
nozione di “legge”
◦ P è una legge solo se P è vero

Analisi non riduzionista: X fa riferimento alla
nozione di “legge”
◦ P è una legge solo se P può essere spiegato sulla
base delle leggi della fisica


Le analisi non riduzioniste non forniscono
analisi interessanti della nozione di “legge” in
senso generale (circolarità)…
… ma possono permetterci di formulare
giudizi a proposito di particolari enunciati:
◦ “I metalli, se scaldati, si dilatano” è una legge se e
solo se è possibile spiegare “i metalli, se scaldati, si
dilatano” sulla base delle leggi della fisica.
LN: P è una legge solo se X

Tentativi di sostituire la X:
◦ Riferimento all’universalità delle leggi
◦ Riferimento alla verità delle leggi
◦ Riferimento alla natura non accidentale delle leggi


l’enunciato 1 fa riferimento a luoghi specifici
(Parigi) e individui specifici (Luigi), mentre
l’enunciato 2 fa riferimento indistintamente a
tutti i metalli
LNS1: P è una legge se e solo se P non
contiene riferimenti espliciti o impliciti a
particolari luoghi o individui.


Non riferimento a luoghi e individui specifici:
condizione sufficiente?
No!
◦ “Tutte le sfere d’oro hanno diametro minore di 1
Km” non fa esplicito riferimento a luoghi o
individui, ma non per questo è classificabile come
legge


Non riferimento a luoghi e individui specifici:
condizione necessaria?
No!
◦ “l’orbita descritta da un pianeta è un’ellisse, di
cui il Sole occupa uno dei due fuochi” è la prima
legge di Keplero, ma fa riferimento a luoghi (Sole)
specifici!

Generalizzazioni in neuroscienze, psicologia,
biologia, ecc: dipendenti da un enorme
numero di circostanze al contorno
◦ “ogni volta che il ratto si trova nell’angolo
superiore sinistro della gabbia, il neurone N si
attiva”
◦ a patto che…
 il neurone N sia a riposo;
 l’ambiente sia rimasto immutato da quando il ratto
si trova nella gabbia;
 ecc…


LNS2: P è una legge solo se P è soggetta a un
numero molto basso, o nullo, di condizioni al
contorno.
Vi sono generalizzazioni soggette a un
numero basso o nullo di condizioni al
contorno?

“I metalli, se scaldati, si dilatano”
◦ solo se non applichiamo una forza che contrasta la
dilatazione

Il cloruro di sodio si scioglie in acqua
◦ solo se la soluzione non è già satura

Legge di gravitazione universale: due corpi si
attraggono con una forza direttamente
proporzionale al prodotto delle masse e
inversamente proporzionale al quadrato della
loro distanza
◦ solo se non sono elettricamente carichi
◦ e solo se non vi sono altri corpi nelle vicinanze
◦ ecc….



LNS2: P è una legge solo se P è soggetta a un
numero molto basso, o nullo, di condizioni al
contorno.
Vi sono generalizzazioni soggette a un
numero basso o nullo di condizioni al
contorno?
NO – il criterio è allora troppo restrittivo!

LNS1: P è una legge se e solo se P non
contiene riferimenti espliciti o impliciti a
particolari luoghi o individui.
◦ Criterio non sufficiente (sfere d’oro) né necessario
(legge di Keplero)

LNS2: P è una legge solo se P è soggetta a un
numero molto basso, o nullo, di condizioni al
contorno.
◦ Criterio troppo restrittivo



Una generalizzazione è una legge se e solo se
non vi sono controesempi; in altre parole, se
e solo se è vera
LNS3: P è una legge se e solo se P è vero.
La verità è una condizione sufficiente perché
una generalizzazione sia una legge?


La verità è una condizione sufficiente perché una
generalizzazione sia una legge?
Esempio
◦ Supponiamo che Luigi abbia appena comprato un paio di
pantaloni e li indossi, mettendo in tasca un certo
numero di monete da 20 centesimi, e supponiamo che
stasera quei pantaloni verranno distrutti in un incendio.
◦ Quelle monete da 20 centesimi saranno le uniche
monete che verranno messe nella tasca dei pantaloni di
Luigi. Quindi l’enunciato “Tutte le monete nei pantaloni
di Luigi sono di 20 centesimi” è vero. Ma non lo
considereremmo certo come una legge!



Una generalizzazione è una legge se e solo se
non vi sono controesempi; in altre parole, se
e solo se è vera
LNS3: P è una legge se e solo se P è vero.
La verità è una condizione necessaria perché
una generalizzazione sia una legge?
◦ Ovvero: se un enunciato è falso, potremmo
qualificarlo come legge?


Verità come condizione necessaria: se un
enunciato è falso, potremmo qualificarlo come
legge?
Ancora la questione delle circostanze al
contorno!
◦ Due corpi si attraggono con una forza direttamente
proporzionale al prodotto della loro massa e
inversamente proporzionale al quadrato della loro
distanza a patto che valgano le condizioni E1, …, En
◦ (che i due corpi non siano elettricamente carichi, che
non vi sia l’influenza gravitazionale di un terzo corpo, e
altro ancora).


Verità come condizione necessaria: se un
enunciato è falso, potremmo qualificarlo come
legge?
Ancora la questione delle circostanze al
contorno!
◦ Ordinariamente gli scienziati non fanno riferimento a
tutte le condizioni al contorno quando utilizzano le
generalizzazioni da loro formulate per formulare
previsioni e spiegazioni
◦ Quindi le loro generalizzazioni (compresa la legge di
gravitazione universale) sono letteralmente false!

Possibile soluzione: implicita clausola ceteris
paribus (“a patto che non vi siano condizioni
avverse”)
◦ Due corpi si attraggono con una forza direttamente
proporzionale al prodotto della loro massa e
inversamente proporzionale al quadrato della loro
distanza ceteris paribus (“a patto che non vi siano
condizioni avverse”)
◦ I metalli, se scaldati, si dilatano ceteris paribus

Secondo alcuni tutte le leggi includono una
clausola implicita ceteris paribus!

Problema della clausola ceteris paribus (= le clausole
“tipicamente”, “spesso”, “generalmente”…):

rende qualsiasi enunciato vero banalmente vero
(tautologico)
◦
◦
◦

I metalli, se scaldati, si dilatano ceteris paribus 
I metalli, se scaldati, si dilatano a patto che non vi siano
condizioni avverse 
I metalli, se scaldati, si dilatano tranne nei casi in cui non si
scaldano
I metalli, se scaldati, non si dilatano ceteris paribus
(= tranne nei casi in cui si dilatano)

Possibile soluzione: implicita clausola ceteris
paribus (“a patto che non vi siano condizioni
avverse”)

Alcuni filosofi sostengono che le

… dunque sono letteralmente false
generalizzazioni ordinariamente formulate
dagli scienziati ammettono eccezioni…
◦ Sono leggi? Allora la verità non è condizione
nemmeno necessaria perché P sia una legge
◦ Altra via d’uscita per sostenere che esse sono vere
nonostante tutto?  capitolo sui modelli
1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove.
2. I metalli, se scaldati, si dilatano.


La seconda, al contrario della prima, esprime
una connessione non accidentale, o
necessaria
Ma come definire le condizioni sotto cui un
enunciato esprime una connessione
necessaria tra eventi o proprietà?


Identificare le condizioni della necessità di
una generalizzazione P …
… guardando alla relazione che P intrattiene
con altri enunciati
1.
Leggi e controfattuali
2.
Proposta “rete di leggi”
1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove.

Se Luigi andasse a Parigi, pioverebbe  FALSO!
2. I metalli, se scaldati, si dilatano.



Se riscaldassi questo pezzo di metallo, si dilaterebbe 
VERO!
LNS5: P è una legge se e solo se il corrispondente
condizionale controfattuale è vero
Ma sotto quali condizioni un controfattuale è
vero?

Se riscaldassi questo pezzo di metallo, si
dilaterebbe

Enunciato della forma A  B

Tavole di verità dell’implicazione materiale 
A
V
V
F
F
B
V
F
V
F
AB
V
F
V
V





Se riscaldassi questo pezzo di
metallo, si dilaterebbe
A
F
B
V
AB
V
Se riscaldassi questo pezzo di
metallo, non si dilaterebbe
F
F
V
Ci sono condizioni (= quando questo pezzo di
metallo non è stato riscaldato) in cui entrambi i
controfattuali sono veri!
L’implicazione materiale non è adatta a determinare
le condizioni di verità di un controfattuale
Ma allora come fare?
1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove.
2. I metalli, se scaldati, si dilatano.


La generalizzazione 2 fa parte integrante di
una rete di generalizzazioni attraverso le
quali gli scienziati esercitano con successo le
loro attività di previsione, spiegazione e
controllo della realtà
è del tutto coerente con le leggi della fisica e
della chimica odierne.
1.
2.


Tutte le sfere d’oro pesano meno di 1
tonnellata
Tutte le sfere di uranio pesano meno di 1
tonnellata
La caratteristica che marca la distinzione tra
generalizzazioni accidentali e non accidentali
potrebbe dunque consistere proprio nella
coerenza con una rete di generalizzazioni
scientifiche
criterio “esterno” a P
derivazioni
P
Che rapporto tra P e la “rete di leggi”?

◦
P dovrebbe essere derivabile logicamente dalla
rete di leggi

Com’è “fatta” la rete di leggi?

Sistema deduttivo ideale

= sistema deduttivo che comprende solo
generalizzazioni vere e che realizza il miglior
compromesso tra semplicità e potenza

Inseriamo nel sistema S tutte le
generalizzazioni vere (accidentali o meno)
1. Tutte le sfere d’oro pesano meno di 1
tonnellata
2. Tutte le sfere di uranio pesano meno di 1
tonnellata
3. …

… ottenendo un sistema estremamente
potente ma poco semplice
Poi eliminiamo le generalizzazioni che
possono essere derivate da altre

◦

“I metalli, se scaldati, si dilatano” e “tutte le sfere di
uranio pesano meno di 1 tonnellata” possono essere
derivate da altre generalizzazioni incluse nel sistema (=
generalizzazioni fisiche)
Rimarranno generalizzazioni
progressivamente sempre più generali e
unificanti
Rimarranno generalizzazioni
progressivamente sempre più generali e
unificanti

◦
“Tutte le volte che Luigi va a Parigi piove” non è
derivabile dal sistema deduttivo ideale
◦
Potremmo includerlo nel sistema per renderlo
legge “a mano”, ma ciò diminuirebbe la
semplicità del sistema (= avremo una
generalizzazione in più)