Ponti Isolati: Dispositivi di isolamento e/o dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 1/38 1 Ponti Isolati Principali dispositivi - Comportamento isteretico Dissipazione per attrito Dissipatori in acciaio Isolatori elastomerici Dissipatori in piombo-gomma Dissipatori viscosi Dispositivi reologici-magnetoreologici Sistemi ricentranti / SMA Dispositivi elettroinduttivi Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 2/38 2 1 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica DISSIPAZIONE PER ISTERESI COMPORTAMENTO VISCOSO DISSIPAZIONE SS O PER ATTRITO O Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 33/38 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Smorzamento viscoso equivalente ξ= Ah Ah = 4πAe 2πFmax d d Valori “realistici” dello Smorzamento viscoso equivalente Device LDRB HDRB LRB FPS Steel dampers(1) Viscous dampers(1)(2) Ah Range of ξeq 0.05-0.07 0.15-0.2 0.2-0.3 0.15-0.25 0.2-0.3 0.4-0.5 ((1)) Structure assumed to be supported on low friction pads (2) High potential for large residual displacement Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 44/38 2 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Caratteristiche principali: Isolatori elastomerici -Elevata flessibilità orizzontale - comportamento lineare - modesta dissipazione energetica (10% 15% per elastomeri ad alta dissipazione HDRB) - capacità di ricentramento - inserimento di lamine di acciaio per aumentarne rigidezza verticale - nessuna resistenza a trazione (anche per schema a piastre bullonate) Piastre appoggiate schema a piastre bullonate Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 55/38 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Capacità portante verticale W < A' GSγ Capacità verticale: tensione limite sull’area lorda A dell’ordine di 7-15 MPa (per G =0.7-1.4 MPa) 4-10MPa (per G =0.4-0.7 MPa) γ deformazione a taglio dell’isolatore (circa 1) G (≈1MPa) modulo elastico della gomma; S Re c tan gular Bearing = b x b y / 2( b x + b y )t i S (fattore di forma) = 3 to 40. S Circular Bearing = D / 4 t i Rigidezza verticale K z = 6GS 2 Aκ /(6GS 2 + κ )h Modulo di dilatazione della gomma κ ≈ 2000 MPa K z ≈ 1000 ÷ 2000MN / m Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 66/38 3 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Rigidezza orizzontale dell’isolatore K b = GA / h A: area dell’isolatore G: modulo elastico della gomma (1 Mpa) K b ≈ 1÷ 2 MN / m h: altezza totale degli strati in gomma Periodo di oscillazione orizzontale Tb = 2π ( M / K b ) 0.5 Se il dimensionamento è dettato dalla capacità portante verticale Æ isolatori snelli Æ h/D > 0.5 Tb ≈ 2 ÷ 3s Tb = 2π ( M / K b ) 0.5 = 2π ( Shγ xz A' / Ag ) 0.5 Smorzamento viscoso equivalente: 10-15 % in funzione dell’utilizzo di elastomero ad elevata dissipazione (HDRB) Condizione di impiego p g ottimale del materiale: Æh≈Δ Æ D ≈ 0.5h ≈ 0.5Δ ÆW ≈ 0.5 AG D 4t κ(≈ 2000MPa) is the rubber compression modulus Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 77/38 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Spostamento di progetto Il limite è imposto dal valore minimo ottenuto in funzione: Δ b = hγ s ≅ h della capacità di deformazione per taglio o da requisiti di stabilità A' ⎞ ⎛ Δ b −Circular Bearing ≅ 0.8 D⎜ 1 − ⎟ A⎠ ⎝ 2 ⎛ A' ⎞ = 1 − (θ + sin θ cos θ ) ⎜ ⎟ π ⎝ A ⎠ Circular Bearing A' ⎞ ⎛ Δ b − Re c tan gular Bearing ≅ 0.8 b⎜ 1 − ⎟ A⎠ ⎝ Δ by Δ ⎛ A' ⎞ ≅ 1 − bx − ⎜ ⎟ bx by ⎝ A ⎠ Re c tan gular Bearing Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 88/38 4 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Dissipatori in piombo-gomma (Lead rubber bearing) Caratteristiche principali: - comportamento di tipo elasto-plastico - rigidezza iniziale Æ elevata Æ governata p resistente del nucleo in dalla capacità piombo - forza di snervamento Æ governata dalla capacità resistente del nucleo in piombo - rigidezza plastica Æ bassa Æ flessibilità Æ equivalente ad un isolatore in gomma -elevata dissipazione energetica (20-30%) - nessuna capacità di ricentramento -nessuna resistenza a trazione (anche per schema a piastre bullonate) - l’elevata rigidezza iniziale non consente deformazioni lente Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 99/38 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Legame costitutivo di dissipatori elastomerici con nucleo in piombo ⎛ G A ⎞ Vy = τ ly A l ⎜ + r r Δ y ⎟ h ⎝ ⎠ Vy ≅ Al τly τly Æ sforzo di taglio a snervamento del nucleo in piombo (≅ 10.5MPa) Kp ≅ KR = Gr Ar / h Gr modulo di elasticità della gomma (≅ 1 MPa) GrAr Δd h Vu,LR KR Vy,LR Force Valori indicativi: Vu ≅ 2 Vy Vd = τ ly A l + KLR Δy,LR Ke KR Δu,LR Displacement Gl modulo di elasticità del piombo (≅ 130MPa) h Æ altezza totale degli strati in gomma ΔyL ≈ 0.077h Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi LRB LR Secant 10/38 10 5 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Duttilità e smorzamento viscoso equivalente Equivalent Damping (ξhyst) 0.70 Vu/ Vy = 1.00 0 60 0.60 Vu/ Vy = 1.25 0.50 Vu/ Vy = 1.50 0.40 Vu/ Vy = 1.75 0.30 Vu/ Vy = 2.00 Vu/ Vy = 2.25 0.20 Vu/ Vy = 2.50 0.10 0.00 0 2 4 6 8 10 12 14 Displacement Ductility (μ) 16 Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 11/38 11 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 12/38 12 6 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica RB HDRB Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi LRB 13/38 13 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 14/38 14 7 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica 8 Viscous dampers 7 Forc ce F [MN] Force e F [MN] 6 α F = CV + A 1.2 4 3 2 1 Viscous damper 1 5 0 F=V α 0.8 α Constitutive Constitutivelaws lawsfor fordampers dampers- -FF=3MN*v =3MN*v α 8 alpha=0.1 alpha=0.1 alpha=0.2 alpha=0.2 alpha=0.3 alpha=0.3 alpha=0.4 alpha=0.4 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 1 1 2 2 3 4 3 4 Velocity v [m/s] Velocity v [m/s] 5 5 STU 0.6 04 0.4 0.2 α=0.1 α=2 0 0 0.2 0.4 0.6 V 0.8 1 1.2 Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 15/38 15 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Viscous damper and STU – Rion-Antirion Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 16/38 16 8 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica F = CV α F Schema tipico di connessione δ α = 1 .0 α = 0 .3 Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 17/38 17 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Smorzatori visco-elastici (Visco-elastic dampers) C τ (t) Dispositivo viscoso in parallelo con vincolo elastico F X0C ω GE γ (t) K Cω 1 1 Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi x X0 18/38 18 9 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Friction pendulum Superficie sferica Piastra Inferiore Piastra Superiore Perno di articolazione Configurazione iniziale Configurazione deformata Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 19/38 19 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 20/38 20 10 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica FG Fv θ N μN μN b y θ2 Fv Fv F θ F O N b y N μN Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 21/38 21 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Legame costitutivo - idealizzazione Fmax = N sd d d + μ d N sd sign ( d& ) Rb E D = 4μd Nsdd d Coefficiente C ffi i t di attrito: tt it 3-7% 3 7% Raggio di curvatura: 0.5 – 6 m 1300 ΔN >0 (compression) Hk AM - left isolator AM - right isolator NAM 975 Insensitive to ΔN Vy ΔN <0 (decompression) 650 Lateral forrce [kN] Restoring force V Comportamento reale 325 0 -325 -650 -975 -1300 Displacement Δs -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 Displacement [m] Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 22/38 22 11 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Periodo di vibrazione T = 2π Forza W = Mg Spostamento Δ Proprietà del sistema lineare equivalente T = 2π ξ eq = W K eff ⋅ g 2μd Δ⎞ ⎛ π ⎜ μd + ⎟ R⎠ ⎝ T = 2π W R = gK g Nel caso più generale: Se la massa sismica tributaria (M) dell’isolatore FPS è differente dal carico verticale agente (presenza di altri apparecchi di appoggio) Æ l’azione assiale i l W è sostituita tit it dalla d ll massa sismica i i M moltiplicata lti li t per la costante di gravità g R g M W = 2π K gK ⇒ T = 2π K= W R (M ⋅ g ) = 2π M K eff ⋅ g K eff Smorzamento equivalente: 15-35% Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 23/38 23 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Steel damper Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 24/38 24 12 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 25/38 25 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 26/38 26 13 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 27/38 27 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 28/38 28 14 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Lead extrusion dampers Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 29/38 29 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 30/38 30 15 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Shape memory alloy Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 31/38 31 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Magnetorheological dampers (MR) fluido viscoso contenente particelle di acciaio. Sottoposto a campo magnetico, il rileallineamento delle particelle ostruisce il passaggio del fluido, con conseguente dissipazione energetica Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 32/38 32 16 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Monotube MR damper section view (Poynor, 2001) Twin tube MR damper and detail of foot valve (Poynor, 2001) Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 33/38 33 Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica Electro-inductive devices • dissipazione energetica attraverso la generazione di corrente (e conseguente dispersione di calore) sfruttando l’energia meccanica introdotta con il moto di origine sismica • possibilità di regolazione diretta della capacità dissipativa (controllo passivo – semi-attivo – attivo) f ER ( t ) = C d x& ( t ) + Fsign[x& ( t )] ER Dampers: linear (left) and rotating (right) working schemes (Marioni, 2002) Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 34/38 34 17 Ponti isolati: Riferimenti normativi Riferimenti normativi per ponti isolati • NTC 2008 (14/02/2008): Strutture con isolamento – Cap.7.10 Progetta ione sismica di ponti – Cap.7.9 Progettazione Cap 7 9 • ENV 1998 (Eurocodice 8) • AASTHO Standard specifications for highway bridges • AASTHO Guide specifications for seismic isolation design • EN 1337 Structural bearings • European Standard on Antiseismic devices (under preparation by CEN TC 340) Università degli Studi di Pavia Laboratorio di progettazione strutturale A Teoria e Progetto dei Ponti – Prof. G.M. Calvi 35/38 35 18