Introduzione.......................................................................................................................2
1. Applicazioni dei sensori magnetici................................................................................4
1.1 Principio di funzionamento della struttura base di un sensore magnetico di tipo
Fluxgate.............................................................................................................................6
1.2 Principio di funzionamento della struttura differenziale di un sensore magnetico di
tipo Fluxgate....................................................................................................................10
1.3 Sensore magnetico Fluxgate 2D in tecnologia CMOS..............................................14
2. Analisi dei possibili metodi di eccitazione per sensori................................................17
magnetici Fluxgate..........................................................................................................17
2.1 Circuito di eccitazione con alimentazione a 5V........................................................20
2.1.1 Amplificatori operazionali......................................................................................21
2.1.2 Generatore di onda triangolare...............................................................................23
2.1.3 Generatore di corrente comandato in tensione.......................................................25
2.1.4 Ponte intero o a H...................................................................................................27
2.2 Circuito di eccitazione con alimentazione a 3V........................................................29
2.3 Conclusioni................................................................................................................31
3. Circuito di lettura ........................................................................................................32
3.1 Modello Matlab del circuito di lettura.......................................................................34
3.2 Interruttori..................................................................................................................36
3.3 Multiplexer................................................................................................................39
3.4 Generatore di fasi per il demodulatore .....................................................................40
3.5 Amplificatori operazionali.........................................................................................42
3.6 Amplificatore differenziale per strumentazione........................................................48
3.6 Demodulatore coerente in quadratura........................................................................50
3.7 Filtro passa basso.......................................................................................................54
3.8 Amplificatore a guadagno programmabile................................................................56
3.9 Risultati .....................................................................................................................58
4 Conclusioni...................................................................................................................60
Bibliografia......................................................................................................................61
1
Introduzione
Questo lavoro di tesi consiste nella progettazione di un circuito integrato di interfaccia
per sensori di campo magnetico Fluxgate a due assi (2D), realizzato in tecnologia
CMOS 0,35µm, finalizzata alla realizzazione di una bussola elettronica a basso
consumo di potenza per applicazioni portatili.
I sensori magnetici Fluxgate 2D sono in grado di rivelare campi magnetici costanti o
lentamente variabili. Il sensore utilizzato è costituito da due assi ortogonali, in modo da
effettuare il rilevamento delle componenti del campo magnetico terrestre, consentendo
la ricostruzione dell'intensità e dell'orientamento angolare del campo magnetico. I
sensori magnetici di tipo Fluxgate sono idealmente costituiti da due bobine, una di
eccitazione e una di lettura, che si concatenano con un nucleo di materiale
ferromagnetico con saturazione. Applicando una forma d’onda opportuna alla bobina di
eccitazione, è possibile, attraverso l’analisi spettrale della tensione ottenuta ai capi della
bobina di lettura (o delle bobine di lettura nel caso del dispositivo 2D), valutare, in
termini di intensità e direzione, la presenza di un campo magnetico esterno costante o
lentamente variabile. Il segnale di eccitazione, periodico, satura il materiale
ferromagnetico del nucleo per ciascun asse del sensore in modo alternato, facendo
commutare il dispositivo tra due “stati stabili”, definiti dalla saturazione positiva e
negativa del materiale. L'ampiezza del segnale di eccitazione deve essere sufficiente a
garantire la saturazione del materiale sia per valori positivi sia per valori negativi. Le
commutazioni tra i due stati sono completamente controllate dal segnale periodico. Se
tale segnale è perfettamente alternato (la semionda positiva è uguale alla semionda
negativa), lo spettro della tensione ottenuta ai capi delle bobine di lettura, presenterebbe
dei massimi in corrispondenza di ogni armonica dispari del segnale periodico di
eccitazione. La presenza di un segnale esterno (campo magnetico), altera la simmetria
nella saturazione del materiale ferromagnetico del sensore, portando alla comparsa di
armoniche pari nello spettro della tensione ottenuta ai capi delle bobine di lettura. La
rivelazione delle armoniche pari, fornisce dunque un criterio per la misurazione del
segnale esterno.
Nella capitolo 1, viene effettuata una panoramica sui vari sensori di campo magnetico e
sulle loro aree di impiego, viene poi presentato il principio di funzionamento, la
struttura e il processo di fabbricazione del sensore Fluxgate in tecnologia CMOS.
Nella capitolo 2, dopo aver analizzato la dipendenza tra la sensibilità del sensore, la
2
frequenza e l’ampiezza del segnale di eccitazione, verranno proposti due circuiti in
grado di eccitare correttamente il sensore.
Nella capitolo 3, viene descritto il circuito di lettura basato sulla analisi della seconda
armonica del segnale di uscita dal sensore, in grado cioè di ricavare il valore del campo
magnetico.
Nella capitolo 4 vengono esposti e commentati i risultati ottenuti.
3
1. Applicazioni dei sensori magnetici
Le applicazioni dei sensori magnetici possono essere divise in due categorie [1-4]:
misure dirette e misure indirette. Nelle misure dirette, le informazioni desiderate sono
l'ampiezza e la direzione del campo magnetico, esempi delle loro applicazioni sono:

lettura per dispositivi di archiviazione dati magnetici come carte di credito o
hard disk [5];

misure del campo magnetico terrestre per la navigazione assistita da calcolatore
[6, 7];

misure del campo biomagnetico per la mappatura delle funzioni celebrali [8];

controllo dell'intensità del campo magnetico emesso da apparecchiature
elettroniche [3, 4] .
Nelle applicazioni indirette il campo magnetico viene usato per determinare altre
grandezze come ad esempio:

corrente elettrica in un conduttore determinata attraverso il capo magnetico da
essa generato [9];

quantità meccaniche come la posizione angolare e la velocità di parti in
movimento, valutata monitorando il cambiamento del campo magnetico
generato da un magnete permanente [3, 4].
Ciascuna delle applicazioni sopra menzionate richiede delle specifiche particolari in
termini di prestazioni del sensore. Le specifiche più importanti per il sensore includono:

la risoluzione del campo magnetico rivelato;

la sensibilità;

il consumo di potenza;

la risoluzione spaziale;

il rumore.
I sensori più moderni sono piccoli, hanno un’alta sensibilità e basso rumore; la tendenza
per prodotti commerciali richiede dispositivi a bassa potenza, per batterie a basso
tensione. Nella tabella 1-1 sono riportati vari tipi di sensori magnetici comparati in
funzione dell'intervallo di sensibilità.
Il sensore di campo magnetico Fluxgate è un sensore con media sensibilità e quindi, può
essere utilizzato per la rivelazione del campo magnetico terrestre e per la ricerca di
materiali.
4
Tab 1-1: Sensori magnetici e intervallo di sensibilità.
5
1.1 Principio di funzionamento della struttura base di un
sensore magnetico di tipo Fluxgate
La struttura base del sensore magnetico Fluxgate [10] è mostrata in figura 1.1-1. Il
sensore è composto da due avvolgimenti, il primario per l'eccitazione e il secondario per
la lettura, e da un core di materiale ferromagnetico caratterizzato da un’elevata
permeabilità magnetica.
Fig. 1.1-1: Struttura base del sensore Fluxgate.
Una corrente Iexc con frequenza f (di solito una onda triangolare o sinusoidale) attraversa
la bobina di eccitazione, generando un campo magnetico H(t) con ampiezza massima
Hm.
Questo campo magnetico risulta dipendente dalla variazione dell'induzione magnetica
B(t) e dalla effettiva permeabilità magnetica μeff(t). B(t) e μeff(t) variano in funzione della
forma d'onda della corrente di eccitazione, della frequenza di eccitazione e della
caratteristica B-H del materiale ferromagnetico. La variazione temporale del flusso
magnetico Φ=B(t)·A, attraverso la bobina di lettura di area A, produce una tensione Vout,
che in accordo con il segnale di eccitazione, avrà uno spettro costituito solo da
armoniche dispari. L'applicazione di un campo magnetico esterno Hext disturba la
simmetria della tensione di uscita (non avrà cioè una simmetria a mezz’onda) e
provocherà, la comparsa di armoniche pari.
Nella figura 1.1-2 il principio di funzionamento del sensore Fluxgate viene illustrato
graficamente nel dettaglio. Sono distinguibili due casi: in assenza di campo magnetico
esterno Hext=0 e in presenza campo magnetico esterno Hext>0.
Nel modello di figura 1.1-2 vengono effettuate alcune semplificazioni: la caratteristica
B-H del materiale ferromagnetico del sensore, al di fuori delle zone di saturazione,
viene approssimata da funzione lineare e l’effettiva permeabilità magnetica μeff viene
6
considerata costante.
La relazione tra l'induzione magnetica e il campo magnetico nel materiale
ferromagnetico è data da
B= μeff μ0 H
dove μ0 è la permeabilità magnetica nel vuoto.
Consideriamo inizialmente il caso con Hext=0, (linea nera in figura 1.1-2).
Consideriamo una corrente di eccitazione, per il sensore, di tipo triangolare a frequenza
f. Questa corrente porta ad avere un campo magnetico, al di fuori della zona di
saturazione, con una dipendenza lineare nel tempo data dalla seguente relazione:
H  t  =4 fH m t per t∈
H  t  =−4 fH m t per t∈
[
[
−1 H s n 1 H s n
 ,

4f H m f 4f H m f
]
1
1 Hs n 1
1 Hs n
−
 , 

2f 4f H m f 2f 4f H m f
]
dove n è un intero. In accordo con la legge di Faraday, la tensione di uscita del sensore è
proporzionale alla derivata rispetto al tempo del flusso magnetico attraverso le bobine di
lettura aventi N avvolgimenti e sezione di area A.
V out =
−N⋅d 
A⋅dB
=−N sens
dt
dt
La derivata rispetto al tempo del campo magnetico indotto nel materiale ferromagnetico
è data da:
[
dB
−1 B s n 1 B s n
=4 μfH m per t∈
 ,

dt
4f H m f 4f H m f
[
]
dB
−1 B s 2n1 1 B s 2n1
=−4 μfH m per t∈

,

dt
4f H m
2f
4f H m
2f
]
Negli altri istanti il materiale ferro magnetico sarà in saturazione e dB/dt=0.
Quindi la tensione Vout è costituita da una serie di impulsi ugualmente spaziati, alternati
7
di segno (positivi e negativi), di ampiezza 4NAμfHm.
Fig. 1.1-2: Principio di funzionamento del sensore fluxgate
La presenza di un campo esterno Hext>0 alterna il tempo di persistenza nello stato di
saturazione del materiale ferromagnetico (indicato in figura 1.1-2 con linea di tratto
rosso). Il risultato è che l'impulso negativo di Vout è anticipato di Hext/4fHm, mentre
l’impulso positivo viene ritardato dello stesso intervallo di tempo. Per un campo
magnetico negativo gli sfasamenti sono opposti.
Effettuando l’analisi di Fourier nei due casi sopra esposti, presenza e assenza di campo
esterno, si giunge alla seguente conclusione: in assenza di campo eterno, il segnale di
uscita è composto solo da armoniche dispari, in altro modo si può osservare che questo
segnale presenta una simmetria a mezz’onda. Al contrario, quando un campo magnetico
esterno viene applicato, il segnale di uscita presenta delle componenti armoniche anche
per frequenze pari.
Per valutare il campo esterno Hext rispetto al campo indotto Hm riportiamo il valore in
tensione della seconda armonica:
V out 2=8 NAμfH ext sin
 
πH s
sin  4 πft 
Hm
L'ampiezza della tensione della seconda armonica, è una funzione lineare del campo
magnetico esterno.
L'ampiezza della tensione indotta Vout per una eccitazione di tipo sinusoidale è descritta
dalla seguente equazione:
8
V out =
−N⋅dΦ
A⋅dB
A⋅d
=−N sens
=−N sens
dt
dt
dt

 μ⋅N exc⋅I 0⋅sin  2⋅π⋅f ext⋅t  
l

dove
μ= μeff μ0
è la permeabilità magnetica, fext è la frequenza dell'eccitazione, Nsens il numero di
avvolgimenti della bobina di lettura, Nexc numero di avvolgimenti della bobina di
eccitazione, l la lunghezza della bobina di eccitazione e I 0⋅sin  2⋅π⋅f ext⋅t  è la forma
d'onda di eccitazione (in questo caso un’onda sinusoidale di corrente a frequenza fext).
9
1.2 Principio di funzionamento della struttura differenziale di
un sensore magnetico di tipo Fluxgate
In generale la tensione di uscita del sensore Vout, contiene il contributo del campo
magnetico esterno in tutte le armoniche pari, mentre le armoniche dispari non
contengono alcuna informazione. Pertanto, per ottimizzare le prestazioni del sensore
magnetico, si collegano due bobine di lettura identiche in configurazione differenziale
(vedi figura 1.2-1).
In questa configurazione, in assenza di campo magnetico esterno, la tensione di uscita
del sensore V out =V out1 −V out2 è identicamente uguale a zero, mentre risulta essere
diversa da zero, in presenza di una debole componente del campo magnetico esterno,
parallela al nucleo del sensore.
Fig 1.2-1: Struttura fluxgate in configurazione differenziale.
Utilizzeremo un semplice modello Matlab per analizzare qualitativamente il
comportamento della risposta del sensore fluxgate in configurazione differenziale. Lo
schema a blocchi utilizzato viene riportato in figura 1.2-2.
10
Fig.1.2-2: Schema a blocchi del sensore Fluxgate.
La figura 1.2-2 rappresenta il sensore in configurazione differenziale, che, come
ingressi, accetta: il campo magnetico indotto dalla corrente di eccitazione Hexc, e il capo
magnetico esterno parallelo al sensore Hext.
Il dettaglio del modello Matlab del sensore è riportato in figura 1.2-3.
Fig 1.2-3: Implementazione in Matlab del principio di funzionamento
del sensore Fluxgate in configurazione differenziale.
Coerentemente con la configurazione differenziale di figura 1.2-1, la corrente di
eccitazione (di tipo triangolare), produce un campo magnetico che si concatena con le
bue bobine di lettura con la medesima intensità ma direzione opposta. Nel modello, per
semplicità sono stati utilizzati due nuclei distinti per le due bobine di lettura.
In assenza di campo magnetico esterno, avremo campi magnetici indotti nei due nuclei
11
uguali ed opposti (vedi figura 1.2-4), che produrranno (per quanto detto nel paragrafo
1.1), due tensioni ai capi delle bobine di lettura a somma nulla.
Fig 1.2-4: Campi magnetici indotti.
Gli andamenti andamenti delle tensioni ai capi delle bobine di lettura Vout1 e -Vout2
sono riportati in figura 1.2-5.
Fig 1.2-5: Tensioni di uscita del sensore.
Il risultato dell'operazione Vout1-(-Vout2) risulta identicamente uguale a zero.
L’applicazione di un campo magnetico esterno, parallelo ai due nuclei, farà aumentare il
campo magnetico indotto in un nucleo, mentre lo farà diminuire nell’altro (vedi figura
1.2-6).
Fig 1.2-6:Campi magnetici indotti e campo magnetico esterno.
12
In questa condizione le tensioni in uscita al sensore presenteranno sfasamenti uguali ma
opposti.
Gli impulsi di tensioni in uscita Vout1 e -Vout2 per i due nuclei in questo caso sono
riportati in figura 1.2-7.
Fig 1.2-7:Tensioni di uscita del sensore.
Il risultato dell’operazione Vout1-(-Vout2) in questo caso, risulta essere diversa da zero.
In figura 1.2-8 viene rappresentato l’andamento corrispondente al caso considerato.
Fig 1.2-8:Somma delle tensioni di uscita del sensore.
La differenza fra i due segnali in uscita dal sensore è a frequenza doppia rispetto la
frequenza di eccitazione e l'informazione sull'intensità del campo magnetico esterno è
contenuta in tutte le armoniche pari.
13
1.3 Sensore magnetico Fluxgate 2D in tecnologia CMOS
Molte applicazioni richiedono bassi costi, basso consumo di potenza, alta sensibilità e
sensori di piccole dimensioni, per rivelare e misurare campi magnetici su di un piano.
Per soddisfare queste richieste, i micro-sensori integrati rappresentano la soluzione
migliore.
Il sensore presentato in questo capitolo, e del quale, in questa tesi è stato progettato il
circuito di interfaccia, è un micro-Fluxgate 2D planare. La bobina di eccitazione e le
bobine di lettura sono sviluppate in tecnologia CMOS e il materiale ferro magnetico è
depositato tramite DC-magnetron sputtering al di sopra delle bobine (vedi appendice A).
Questa tecnologia permette di realizzare un nucleo di materiale ferromagnetico amorfo,
con ottime proprietà magnetiche, e di 1μm di spessore.
In figura 1.3-1 viene riportata una fotografia del sensore magnetico fluxgate 2D
realizzato in tecnologia CMOS.
Fig 1.3-1: Fotografia del sensore magnetico Fluxgate.
La struttura del sensore magnetico planare a doppio asse viene riportata
schematicamente in figura 1.3-2, mettendo in evidenza la bobina di eccitazione e le due
14
bobine di lettura, riferite ad un singolo asse [26, 27 , 32-34].
Fig. 1.3-2: Struttura del sensore magnetico Fluxgate a doppio asse.
Il materiale ferromagnetico, per ciascun asse, è posto sopra una diagonale degli
avvolgimenti di eccitazione.
Fig. 1.3-3 Magnetizzazione del materiale ferromagnetico e campo magnetico
esterno.
Analizziamo ora il comportamento del sensore considerando un singolo asse. Come
raffigurato in figura 1.3-3, alimentando l'avvolgimento di eccitazione con una corrente
15
periodica in grado di saturare il materiale ferromagnetico, nelle due parti del nucleo
(core A e core B) si generano due campi magnetici indotti di uguale intensità, ma di
direzione opposta.
La differenza delle tensione prelevate ai capi degli avvolgimenti di lettura (come
spiegato nel precedente paragrafo) è pari a zero. L’applicazione di un campo magnetico
esterno, scomposto in componenti parallele agli assi del sensore, farà aumentare la
magnetizzazione del materiale ferromagnetico in un nucleo di ciascun asse, mentre lo
farà diminuire nell’altro, e come visto nel paragrafo 1.2, la differenza delle tensioni di
uscita del sensore sarà diversa da zero, e avrà frequenza doppia rispetto alla frequenza
di eccitazione e il contributo del campo magnetico esterno è presente nelle armoniche
pari del segnale differenza.
16
2. Analisi dei possibili metodi di eccitazione per sensori
magnetici Fluxgate
In questo capitolo, verranno proposti ed esaminati due circuiti di eccitazione per il
sensore magnetico. Il primo circuito utilizza una alimentazione di 5.5V, mentre il
secondo una di 3.3V. Dal circuito di eccitazione, dipende la sensibilità del sensore e
quindi le possibili aree di applicazione del sistema che si vuole progettare. Il valore
della sensibilità del sensore magnetico Fluxgate [11], dipende dalla frequenza e dal
valore della corrente di eccitazione. Il valore massimo della corrente utilizzabile
dipende a sua volta dalla tensione di alimentazione. Dallo studio del principio di
funzionamento del sensore, effettuato nel capitolo 1.1, si ricava che il valore della
tensione di uscita del sensore è direttamente proporzionale alla permeabilità magnetica
relativa del materiale ferromagnetico con cui viene realizzato il nucleo (nel nostro caso
Vitrovac 6025). Nella figura 2-1 riportiamo il valore della permeabilità magnetica del
Vitrovac 6025 in funzione della frequenza, esso presenta una frequenza di taglio pari a
10kHz.
Fig. 2-1: Permeabilità magnetica relativa del Vitrovac6025
in funzione della frequenza.
La sensibilità del sensore fluxgate non aumenta in modo monotonico con il valore
massimo della corrente di eccitazione, ma ad un dato livello di corrente essa comincia a
diminuire. Per meglio comprendere questo effetto, ricorreremo ad un semplice modello
del sensore fluxgate realizzato in ambiente Matlab, paragonando gli effetti di due
diversi valori di corrente di eccitazione sull'uscita del sistema; nei due casi il sensore
sarà sottoposto all'azione dello stesso campo esterno. I due flussi indotti Ф (figura 2-2)
17
negli avvolgimenti di lettura, sono proporzionali ai picchi di corrente, ogni picco di
tensione indotta in ogni avvolgimento di lettura Vind è proporzionale alla derivata del
corrispondente flusso indotto. La tensione di uscita differenziale Vdiff esibisce nei due
casi un differente valore di picco e una differente area sottesa. Il valor medio della
tensione (figura 2-3), ottenuta effettuando una demodulazione della seconda armonica
della differenza dei segnali di uscita del sensore (Vdiff), risulta essere maggiore nel caso
con il valore più piccolo di corrente, che equivale ad avere un valore più alto di
sensibilità. Tuttavia, un valore troppo basso di corrente, non porterebbe in saturazione il
materiale, con una consequenziale diminuzione della sensibilità. Da quanto detto, si
deduce che data la configurazione geometrica del nucleo del sensore magnetico esiste
un valore di picco della corrente che massimizza il valore della della sensibilità, come
riportato in [1].
Fig. 2-2: Andamenti del flusso indotto, della tensione di uscita del sensore e tensione
differenziale, con due diversi valore di corrente di eccitazione.
Fig. 2-3: Valor medio dopo demodulazione di seconda armonica delle tensioni differenziali
di figura 2-2.
18
Il sensore in esame, presenta una sensitività di 0.45mV/μT per una eccitazione a profilo
triangolare di 20mA picco a 100kHz.
19
2.1 Circuito di eccitazione con alimentazione a 5V
Per eccitare il sensore occorre fornire una corrente triangolare di 20mA di picco a
100kHz.
Il sensore eccitato con una corrente con frequenza 100kHz, può essere modellizzato
tramite un resistore di 140Ω con in serie un induttore di 4μH. La caduta di tensione sul
sensore, eccitato con una corrente di 20mA di picco, risulta essere di 5.6V.
Fig. 2.1-1: Circuito di eccitazione del sensore.
Il circuito proposto è presentato in figura 2.1-1. Esso è costituito da un generatore
d'onda triangolare, da un generatore di corrente comandato in tensione, da uno specchio
di corrente e da un ponte ad H.
Il valore della tensione applicata al generatore di corrente comandato in tensione è di
130mV picco-picco a 200kHz, questa tensione è applicata ad una resistore (Rrif) di 60Ω
in modo da generare una corrente di 2mA picco-picco. Questa corrente viene replicata,
tramite uno specchio di corrente con un fattore moltiplicativo 10, in un ponte H. L'uso
del ponte permette di ottenere una escursione di circa 9V. La frequenza di comando
degli interruttori è di 200kHz, in modo da fornire al sensore una corrente di picco si
20mA a 100kHz.
20
2.1.1 Amplificatori operazionali
Lo scema utilizzato per la progettazione degli amplificatori operazionali utilizzati nel
circuito di lettura è riportato in figura 2.1.1-1. Una analisi dettaglia del circuito viene
riportata nella capitolo 3.5
Fig. 2.1.1-1: Scema circuitali degli amplificatori operazionali.
Per il dimensionamento dei transistor è stata utilizzata la curva gm/ID caratteristica dei
dei transistor di tipo p e di tipo n utilizzati, questa viene di seguito riportata.
Fig. 2.1.1-2: Caratteristica gm/ID dei dispositivi utilizzati,
NMOS in blu, PMOS in verde.
Riportiamo di seguito le specifiche scelte per realizzare gli amplificatori operazionali:
21
Guadagno: 70dB
Banda: >10MHz
Corrente tot di polarizzazione: <1mA
Nelle seguente tabella riportiamo il dimensionamento dei vari dispositivi:
R=3kΩ
C=5pF
M1
M2
M3
M4
M5
MA
MB
MC
W(μm) 36
36
44
44
84
5
10
10
0.5
0.5
1
1
1
2
2
2
L(μm)
Tab. 2.1.1-1: Dimensioni transistor dell'amplificatore operazionale.
L'andamento del modulo e della fase della risposta in frequenza dell’amplificatore
operazionale sono riportati in figura 2.1.1-3.
Fig. 2.1.1-3: Modulo e fase della risposta in frequenza dell'amplificatore operazionale progettato.
22
2.1.2 Generatore di onda triangolare
La forma d'onda da generare per poi eccitare il sensore, è un’onda triangolare di
tensione di 130mV a 200kHz con un offset di 2.5V. Viene quindi generata un’onda
quadra, centrata intorno a 2.5V e, tramite un integratore, si ricava un’onda triangolare
che viene poi traslata attorno al valor medio desiderato. Il circuito è riportato in figura
2.1.2-1.
Fig 2.1.2-1: Generatore di onda triangolare.
Il segnale di clock del circuito con frequenza di 400kHz viene prelevato dall'esterno,
tramite un divisore di frequenza, costituito da un flip-flop (per maggiori dettagli vedi
capitolo 3 Divisori di frequenza), ottenendo due segnali di comando S1 e S2 (uno il
negato dell'altro a 200kHz). Quando S1 è ad un valore logico alto e S2 è ad un valore
logico baso, il primo amplificatore operazionale è in configurazione invertente con
guadagno -1 (R1 e R2 hanno lo stesso valore) e quindi all'uscita del primo amplificatore
avremo una tensione –Vref. Al successivo colpo di clock S1e S2 invertono il loro valore e
il primo amplificatore operazionale si trova in configurazione a buffer, presentando in
uscita una tensione pari a Vref. Il successivo amplificatore è in configurazione di
integratore di Miller. La funzione di trasferimento dell'integratore di Miller è di seguito
riportata:
23
As = −
R4
1
R3 1+ sR4 C1
Questa funzione di trasferimento presenta un polo con pulsazione angolare:
p=
-1
R4 C 1
Il diagramma del modulo assume l'andamento di un integratore per f>fp (con f frequenza
del segnale di ingresso e fp frequenza del polo) quando la fase raggiunge lo sfasamento
di 90° e quindi con buona approssimazione per f>10fp=10/(2πR4C1). Nella tabella 2.1.21 riportiamo il dimensionamento del circuito.
La tensione così ottenuta, viene traslata al fine di ottenere un'onda triangolare a 200kHz
di 130mV picco-picco con un offset di 2,565V .
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
C1
37KΩ
37KΩ
1.25MΩ
5MΩ
37KΩ
37KΩ
37KΩ
1.6pF
Tab. 2.1.2-1: Dimensionamento circuito di figura 2.1.1-1.
In figura 2.1.2-2 riportiamo l'andamento della tensione di uscita del generatore di onda
triangolare.
Fig 2.1.2-2: Tensione in uscita al generatore di onda triangolare.
24
2.1.3 Generatore di corrente comandato in tensione
Al carico, ovvero al sensore, dobbiamo fornire un valore preciso di corrente. Per questo
scopo utilizzeremo un convertitore tensione-corrente. La corrente di 2mA così generata
sarà fornita al sensore tramite lo specchio di corrente con un fattore moltiplicativo 10, il
cui schema circuitale è riportato in figura 2.1.3-1.
Fig 2.1.3-1: Generatore di corrente comandato in tensione.
La corrente Iref è determinata dalla seguente relazione:
Iref=
Vin−Vdd / 2
Rrif
dove Vin, varia tra 2.63 a 2.5. Per ottenere una corrente di 2mA, occorre utilizzare un
valore di resistenza per Rrif di 135Ω.
Iref avrà una forma d’onda triangolare alla stessa frequenza di Vin (200kHz). In questo
caso lo specchio di corrente fornisce al carico, ovvero al sensore, la corrente triangolare
K*Iref, dove K rappresenta il fattore moltiplicativo che è stato scelto pari a 10.
Il dimensionamento dei transistor è riportato nella seguente tabella.
25
M1
M2
M3
M4
M5
W(μm)
400
400
400
4000
4000
L(μm)
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Tab. 2.1.3-1: Dimensioni transistor dello specchio di corrente.
In figura 2.1.3-2 è riportato l'andamento della corrente Iref*K.
Fig 2.1.3-2: Corrente K*Iref.
26
2.1.4 Ponte intero o a H
Per invertire il senso della corrente, in modo da ottenere una corrente di 40mA piccopicco, utilizzando una singola alimentazione è stato utilizzato un ponte a H (figura
2.1.4-1).
Fig 2.1.4-1: Ponte H.
Quando S1 è al livello logico alto e S2 è al livello logico basso, M3 e M7 sono accesi
mentre M6 e M5 sono spenti. Quindi nel sensore scorre la corrente Iref*K. Questa
situazione si mantiene fino a quando S1 e S2 commutano e quindi M3 e M7 si spengono e
si accendono M6 e M5, facendo fluire sul carico la corrente -Iref*K. La frequenza di
commutazione degli interruttori e di 200kHz, così da avere sul sensore una corrente
triangolare a 100kHz.
In figura 2.1.4-2 sono riportati gli andamenti della corrente Iref*K e della corrente che
scorre sul sensore.
Nella seguente tabella sono riportate le dimensioni dei dispositivi utilizzati nel ponte.
M6
M7
M8
M9
W(μm)
800
800
800
800
L(μm)
0.5
0.5
0.5
0.5
Tab. 2.1.2-1: Dimensioni transistor del ponte H.
27
Fig. 2.1.4-2: Corrente di eccitazione del sensore.
Fig. 2.1.4-2: Corrente di eccitazione del sensore.
28
2.2 Circuito di eccitazione con alimentazione a 3V
Il secondo circuito proposto, sfrutta la carica e la scarica di un induttore esterno al
sensore, per generare la corrente di eccitazione triangolare.
Per il corretto funzionamento del sensore, occorre fornire una corrente periodica di
20mA di picco con frequenza pari a 100kHz. Lo spettro della corrente di eccitazione
non deve avere armoniche pari, e quindi deve presentare simmetria a mezz'onda. Una
forma d'onda di questo tipo rispetta la seguente relazione:
f  t+T /2  =f  t−T /2  =− f  t 
dove f  t  è la funzione in esame senza il valor medio.
Il tipico andamento esponenziale del transitorio della carica e della scarica di una
induttanza presenta una simmetria a mezz’onda e può quindi, essere utilizzata per
eccitare il sensore.
In figura 2.2-1 è riportato lo schema del secondo circuito di eccitazione proposto.
Fig. 2.2-1: Circuito di eccitazione per il sensore.
Come precedentemente descritto, il sensore eccitato con una corrente a 100kHz, può
essere modellizzato tramite una resistore di 140Ω e una induttore di 4μH. Utilizzando
una alimentazione di 3.3V, possiamo fornire un valore di corrente di circa 23mA,
sufficiente al nostro scopo. Il valore dell'induttanza intrinseca del sensore, però, è troppo
piccolo e il transitorio risulta essere troppo rapido. Per ovviare a questo problema,
ovvero per aumentare il valore della costante di tempo ( τ=L / R ) e raggiungere un picco
di corrente di 20mA, si è inserito in serie al sensore una induttore di valore pari a 380μH
29
e, per utilizzare una singola alimentazione, si è utilizzato un ponte H.
Il segnale di clock del circuito con frequenza pari a 400kHz viene prelevato dall'esterno
e viene divisa tramite un divisore di frequenza, costituito da due flip-flop in cascata (per
maggiori dettagli vedi capitolo 3 Divisori di frequenza), ottenendo due segnali di
comando S1 e S2 (uno il negato dell'altro a 100kHz).
Le dimensioni di tutti transistor sono di seguito riportate:
W=10mm
L=0.4μm
Il figura 2.2-2 è riportato l'andamento della corrente di eccitazione del sensore, generata
con il circuito di figura 2.2-1.
Fig. 2.2-2: Corrente di eccitazione del sensore generata con il circuito di figura 2.2-1.
30
2.3 Conclusioni
In questo capitolo sono stati proposti e progettati due circuiti in grado di eccitare il
sensore, entrambi utilizzano una singola alimentazione, ma il primo viene alimentato
con una tensione di 5V, mentre il secondo utilizza una tensione di 3.3V.
Confrontando la potenza dissipata nei due circuiti, possiamo affermare che il secondo
circuito ha un consumo di potenza molto minore e una elevata efficienza, quindi
rappresenta sotto questo aspetto la soluzione migliore.
Il secondo circuito, anche se molto semplice, però richiede un induttore esterno con un
valore di induttanza di 380μH.
31
3. Circuito di lettura
In figura 3.2-1 è riportato lo schema logico del canale di lettura per l’analisi di seconda
armonica della risposta del sensore fluxgate. La trasformata di Fourier del segnale di
uscita del sensore, in presenza di un campo esterno, è caratterizzata dalla presenza di
componenti spettrali non nulle in corrispondenza di tutte le armoniche pari. La seconda
di queste presenta la maggiore ampiezza. Il multiplexer posto a monte della catena di
lettura ha il compito di consentire, mediante b0, di porre in ingresso al circuito uno dei
due assi del sensore fluxgate. In tal modo si evitano errori di offset tra canali, che si
avrebbero nel caso in cui si utilizzassero due singole catene di lettura, una per asse. I
segnali provenienti dalle bobine di lettura dell’asse selezionato vengono applicati ad un
amplificatore per strumentazione, che effettua la differenza tra i segnali prodotti dalle
due bobine, fornendo un guadagno di 35dB. Il segnale ottenuto viene poi demodulato,
attraverso una demodulazione coerente in quadratura. La componente in frequenza, del
segnale in uscita dal sensore che contiene l'informazione sull'intensità del campo esterno
è a frequenza 2f (f frequenza di eccitazione) e ai suoi multipli. Essendo la frequenza di
eccitazione pari a 100kHz, la demodulazione verrà effettuata a 200kHz. Il segnale così
ottenuto, viene successivamente sottoposto ad un’operazione di filtraggio di tipo passabasso. L’ultimo blocco della catena di lettura è costituito da un amplificatore a
guadagno programmabile. Impostando il valore di b1, b2 e b3, è possibile scegliere
un’amplificazione di 1, 2, 5, 10, 20, 50 o 100. Si è aggiunto infine un convertitore ADC
incrementale con una risoluzione di 13 bit.
Fig 3-1:Schema a blocchi del canale di lettura.
Per avere un risparmio in termini di consumo di corrente e area, sono stati presi in
considerazione durante la progettazione del canale di lettura, i seguenti aspetti:

utilizzo di un solo canale di lettura per i due assi del sensore;

progettazione di amplificatori operazionali a basso consumo di potenza.
32
I blocchi base progettati sono di seguito elencati:

interruttori con bassa iniezione di carica;

amplificatore operazionale a bassa resistenza di uscita con frequenza di taglio
maggiore di 200kHz a bassa potenza;

amplificatore operazionale a bassa resistenza di uscita con frequenza di taglio di
10kHz a bassa potenza;

demodutore coerente in quadratura a commutazione;

filtro Sallen-Key passa-basso con frequenza di taglio di 500Hz;

amplificatore con guadagno variabile.
33
3.1 Modello Matlab del circuito di lettura.
Per verificare le specifiche dei è stato creato un modello matematico dello schema
circuitale di figura 3-1, mediante Matlab/Simulink. In figura 3.1-1 è illustrato lo schema
Simulink dell’intero sistema.
Fig 3.1-1: Modello Simulink del canale di lettura.
Nel corso di questo capitolo verrà svolta una dettagliata digressione sugli aspetti
circuitali di ogni componente del sistema.
Nei punti 1a e 1b si sono prese in esame le risposte delle due bobine di sensing,
relativamente ad un singolo asse del sensore. Come discusso nel capitolo 1, data la
struttura del nucleo ferromagnetico, occorre eseguire una differenza tra le due tensioni
come se si prelevasse il segnale ai capi di due bobine poste in antiserie. Il risultato che
si ottiene è rappresentato in figura 3.1-2 .
Fig 3.1-2: Andamento qualitativo del segnale nel punto 2 di figura 3.1-1.
34
La demodulazione del segnale ottenuto avviene mediante la moltiplicazione con due
onde quadre sfasate di ¼ di periodo (in quadratura), ad una frequenza pari al doppio di
quella del segnale di eccitazione del sensore, ossia 200kHz.
Gli andamenti qualitativi dei segnali, nei punti 3a e 3b, sono riportati in figura 3.1-3.
Fig 3.1-3: Andamenti qualitativi dei segnali nei punti 3a e 3b di figura 3.1-1.
Nel punto 4 (figura 3.1-4) si effettua la somma dei segnali 3a e 3b.
Fig 3.1-4: Andamento qualitativo del segnale nel punto 4 di figura 3.1-1.
Attraverso questo procedimento si è ottenuta una traslazione in banda base della
componente di seconda armonica del segnale (e anche di tutte le armoniche pari di
ordine superiore). Per effettuarne una corretta misura è necessario, a questo punto,
eliminare tutte le componenti a frequenza superiore alla continua mediante un filtro di
tipo passa-basso.
35
3.2 Interruttori
Tutti gli interruttori utilizzati in questo progetto sono stati studiati per limitare disturbi e
rumore, come effetti di iniezione di carica e il clock-feedthrough. Per ridurre il clockfeedthrough e ottimizzare la resistenza on degli interruttori, si è scelto di utilizzare dei
passgate composti da due transistor MOS complementari pilotati da segnali in
opposizione di fase. In serie sono stati posti dei dummy-switch aventi dimensioni pari
alla metà dei transistor principali in modo da assorbire l’iniezione di carica dei primi. In
figura 3.2-1 è riportato un esempio dell’effetto dell'iniezione di carica.
Fig. 3.2-1: Esempio dell’effetto dell’iniezione di carica.
Se supponiamo che questa carica si divida in parti uguali tra source e drain del
transistor, allora la carica che viene raccolta dal condensatore CH, che rappresenta la
capacità di ingresso dello stadio successivo, è:
ΔQ H =
C ox WL V gs −V th 
2
dove Vth è la tensione di soglia degli transistor MOS a canale N. Quindi la variazione di
tensione in uscita vale:
ΔV out =−
C ox WL Vdd −V in−V th 
2C H
Per valutare gli effetti del clock-feedthrough consideriamo lo schema di figura 3.2-2.
36
Fig. 3.2-2: Effetti del clock-feedthrough.
Quando il segnale che pilota l’interruttore commuta verso il basso, le capacità parassite
del transistor formano un partitore di tensione con il condensatore CH per cui sul nodo di
uscita si ha una variazione di tensione pari a:
ΔV out =
Co
Vdd
C o C H
dove C0 è la capacità di overlap tra gate e drain/source che vale:
C o =C ox WL D
e LD è la lunghezza della zona di overlap fra gate e drain/source.
Il circuito utilizzato per realizzare gli interruttori è riportato in figura 3.2-3, dove φ
rappresenta la fase di comando degli interruttori stessi.
Fig. 3.2-3: Schema degli interruttori utilizzati.
In tabella 3.2-1 è stato riportato il dimensionamento dei vari dispositivi.
37
M1
M2
M3
M4
M5
M6
W(μm)
30
60
30
30
60
30
L(μm)
0.35
0.35
0.35
0.35
0.35
0.35
Tab. 3.2-1: Dimensionamento dispositivi di figura 3.2-3.
38
3.3 Multiplexer
Il primo blocco della catena di lettura è un multiplexer, che consente, impostando il
valore del bit b0, di selezionare l’asse del sensore del quale si vuole effettuare la lettura.
Lo schema circuitale è riportato in figura 3.3-1.
Fig. 3.3-1: Multiplexer.
In uscita al multiplexer si avranno le due tensioni presenti ai capi delle bobine di lettura
dell’asse selezionato. Il cicuito è costituito da quattro interruttori: quando bit0 è
impostato al valore logico 1, il primo interruttore e il terzo consentono il passaggio dei
segnali indicati in figura come canaleX1 e canaleX2, inibendo il passaggio dei segnali
canaleY1 e canaleY2. Quando il valore logico di b0 è impostato a 0, i segnali canaleX1 e
canaleX2 sono inibiti, mentre sono trasmessi in Out1 e Out2 rispettivamente i segnali
canaleY1 e canaleY2.
39
3.4 Generatore di fasi per il demodulatore
Il segnale di temporizzazione del circuito di lettura è un clock esterno, con una
frequenza di 400kHz. La frequenza alla quale viene effettuata la demodulazione è pari
a 200kHz. Il demodulatore a commutazione richiede due segnali sfasati di ¼ di periodo
a frequenza 200kHz. È stato, quindi, progettato un circuito in grado di generare questi
due segnali utilizzando il clock a 400kHz disponibile. In figura 3.4-1 è riportato il
circuito utilizzato.
Fig. 3.4-1: Generatore di fasi per il demodulatore.
Il circuito è costituito da due flip-flop di tipo T. Entrambi generano un segnale con
frequenza pari a metà della frequenza del clock esterno, ma il secondo genera un
segnale sfasato di ¼ rispetto al primo. Mantenendo costantemente alto l’ingresso di un
flip-flop di tipo T e applicando un segnale di clock, l’uscita Q risulta essere un segnale
digitale il cui periodo si completa ogni due impulsi di clock, realizzando così una
divisione per due della frequenza del clock in ingresso. Per realizzare il segnale sfasato
(corrispondente al segnale coseno per il demodulatore) viene negato il segnale di clock
esterno. In figura 3.4-2 viene riportata l’evoluzione temporale dei segnali.
40
Fig. 3.4-2: Andamenti temporali: in alto clock esterno, in basso fasi generate.
41
3.5 Amplificatori operazionali
Per il circuito di interfaccia del sensore, sono stati progettati due amplificatori
operazionali. Per la scelta delle configurazioni da adottare sono state tenute in
considerazione le specifiche di progetto che riguardavano il basso consumo di potenza,
corrispondente ad un basso consumo di corrente ed il carico Gli amplificatori
operazionali dovevano essere utilizzati in configurazione differenziale.
In figura 3.5-1 è riportato lo schema circuitale dalla struttura interna degli amplificatori
operazionali progettati. L’operazionale è composto da due stadi, il primo stadio è una
coppia differenziale con guadagno di transconduttanza Gm, il secondo è uno stadio di
guadagno di tensione -G1.
Fig. 3.5-1: Struttura interna degli amplificatori operazionali.
Il guadagno in bassa frequenza dell’amplificatore di figura 3.5-1 è dato dalla seguente
equazione:
Av = A1 A 2=
gm1 gm 5
 gm 2 gm 4  gm 5 gm c 
Per lo studio dell'amplificatore in alta frequenza faremo riferimento al circuito
equivalente per piccolo segnale di figura 3.5-2.
42
Fig. 3.5-2: Circuito equivalente per piccolo segnale dell’amplificatore operazionale CMOS di
figura 3-5-1
Nel circuito equivalente per piccolo segnale, R1 rappresenta la resistenza d’uscita del
primo stadio (R1=r02//r04), R2 la resistenza di uscita del secondo stadio (R2=r05//r0C), C1 è
la capacità complessiva all’interfaccia tra il primo e il secondo stadio, C2 è la capacità
complessiva del nodo di uscita.
La funzione di trasferimento del circuito di figura 3.5-2 è data dalla seguente equazione:
V0
[ 1s  Rc −1/ gm 5  C c ]
≃ Av
V in
s
s
1
1
p1
p2
  
con:
p 1≃
−1
gm 5 R2 R 1 C c
p 2≃
−gm 5 C c
C 1 C 2  C 1C 2 C c
Lo zero è determinato dalla seguente equazione:
z=
1
 Rc −1/ gm 5 C c
Scegliendo R=1/gm5, lo zero viene posto a frequenza infinita, scegliendo un valore
maggiore di R, lo zero viene posto in un punto dell’asse reale negativo, dove lo
sfasamento che esso introduce si aggiunge al margine di fase.
Assumendo il primo polo dominante e moltiplicane la pulsazione angolare per il
guadagno a bassa frequenza otteniamo:
2πf t =
gm 1
Cc
Per il dimensionamento dei dispositivi è stato utilizzato il metodo gm/ID. La curva
gm/ID, è una buona candidata per la definizione di un dominio all'interno del quale
cercare le soluzioni del problema di sintesi. I maggiori punti di forza di una metodologia
basata sull'uso della curva gm/ID, risiedono nel ridotto range di valori all’interno del
quale cercare le soluzioni, nell’indipendenza della curva dalle dimensioni dei transistor,
che appunto sono le incognite del problema, ed infine nella capacità di descrivere il
43
comportamento dei transistor in tutte le regioni di funzionamento.
La relazione tra il rapporto gm/ID ed il punto di lavoro del transistor può essere messa
in evidenza ricordando la definizione della transconduttanza gm come derivata della
corrente rispetto alla tensione Vgs:
∂log  I D 
gm 1 ∂ I D
=
∣V =cos t =
∣
I D I D ∂V GS DS
∂V GS V
DS
=cost
Questa relazione può essere ricavata in vari modi: sperimentalmente, analiticamente o
attraverso simulatori circuitali. In quest'ultimo caso (qui utilizzato) ricordiamo che
l’affidabilità dei risultati è legata alla precisione del modello del transistor utilizzato.
Nella figura 3.5-3 sono riportate le curve gm/ID per i transistori a canale n e a canale p
disponibili.
Fig. 3.4-3: Caratteristica gm/ID.
Per il dimensionamento dei dispositivi sono state seguite le seguenti linee guida:

Per la coppia differenziale si è scelto un valore di gm/ID alto in modo da far funzionare i transistor in debole inversione. Il valore di gm è stato ricavato dalla
specifica della banda.
44

Per gli specchi di corrente sono stati scelti valori di gm/ID bassi, in modo da fare
funzionare questi transistor in forte inversione o in moderata inversione ottimizzando il mathing.
La frequenza di taglio a guadagno unitario del primo amplificatore da progettare, che
verrà utilizzato per realizzare gli stadi a monte del demodulatore, deve essere maggiore
di 200kHz (valore della componente in frequenza del segnale in uscita al sensore di
interesse con informazione sul campo esterno). Utilizzando una capacità di
compensazione di 500fF si è ricavato il valore della trasconduttanza dei transistor della
coppia differenziale. Per determinare il valore della corrente di polarizzazione è stato
scelto un rapporto gm/ID pari a 25V-1. Viene cosi univocamente determinato il rapporto
W/L. Applicando una procedura analoga per gli altri transistor e utilizzando i risultati
come punto di partenza per il dimensionamento finale, si sono ottenuti i risultati
presenti nella tabella 3.5-1.
M1
M2
M3
M4
M5
MA
MB
MC
W(µm)
27
27
6
6
26
9
9
21
L(µm)
0.4
0.4
1
1
1
1
1
1
Tab. 3.5-1: Dimensioni dei transistor del primo amplificatore operazionale.
In figura 3.5-4 sono riportati i diagrammi di Bode del modulo e della fase per il primo
amplificatore progettato ottenuti in simulazione.
45
Fig. 3.5-4: Modulo e fase del primo amplificatore operazionale.
Il secondo amplificatore da progettare, che verrà utilizzato per realizzare gli stadi a
valle del demodulatore, non ha specifiche particolari in termini di banda e di slew-rate.
Il dimensionamento del secondo amplificatore ottenuto utilizzando la tecnica
precedentemente esposta è riportato nella tabella 3.5-2.
M1
M2
M3
M4
M5
MA
MB
MC
W(µm)
2
2
2
2
3
4
7
10
L(µm)
0.35
0.35
1
1
1
0.5
0.5
0.5
Tab. 3.5-2: Dimensioni dei transistor del secondo amplificatore operazionale.
In figura 3.5-5 sono riportati i diagrammi di Bode del modulo e della fase per il secondo
amplificatore progettato ottenuti in simulazione.
46
Fig. 3.5-5: Modulo e fase del secondo amplificatore operazionale.
In tabella 4.5-3 sono riportate sinteticamente le principali caratteristiche degli
amplificatori progettati.
Op-Amp 1
Op-Amp 2
0.35μm
0.35μm
Alimentazione
3.3V
3.3V
Guadagno
75dB
67dB
133MHz
7MHz
76°
62°
Slew-Rate
55-46V/μs
3.1- 3.3V/μs
Potenza
Dissipata
168μW
16μW
Tecnologia
Banda
Margine di fase
Tab. 3.5-3: Caratteristiche principali degli amplificatori progettati.
47
3.6 Amplificatore differenziale per strumentazione
Il primo blocco che elabora il segnale in uscita al sensore è un amplificatore
differenziale per strumentazione. Il segnale da elaborare è affetto da componenti di
modo comune, causati da fenomeni di accoppiamento tra gli avvolgimenti di
eccitazione e gli avvolgimenti di lettura. Questo disturbo viene eliminato da questo tipo
di amplificatore il quale presenta una risposta a segnali di modo comune nulla.
Fig.3.6-1: Amplificatore differenziale per strumentazione.
Gli amplificatori operazionali utilizzati in questo blocco fanno riferimento al primo
amplificatore operazionale progettato nel capitolo precedente. L’amplificatore per
strumentazione è formato da due stadi: il primo è costituito dagli amplificatori
operazionali A1 e A2 e dai relativi resistori, il secondo è composto dall'amplificatore A3 e
dai relativi resistori. L’analisi del circuito sarà effettuata considerando ideali gli
amplificatori operazionali. A causa del cortocircuito virtuale tra gli ingressi degli
amplificatori differenziali A1 e A2, le tensioni di ingresso V1 e V2 risultano applicate
direttamente ai due terminali del resistore R1. Quindi, la tensione differenziale di
ingresso (V1-V2) è applicata ai capi di R1 e fa in modo che in R1 e nei due resistori
indicati con R2 scorra una corrente i=(V1-V2)/R1. A sua volta, questa corrente produce
una tensione differenziale tra i terminali di uscita di A1 e A2, data da:
V 01 −V 02 = 1
2 R2
V 1−V 2 
R1
L’amplificatore differenziale formato dall’amplificatore operazionale A3 riceve in
ingresso la tensione differenziale (V01-V02) e fornisce una tensione vo:
48
V 0 =−
R4
V −V 02 
R 3 01
Il dimensionamento dei resistori è riportato in tabella 3.5-1.
R1
R2
R3
R4
10kΩ
90kΩ
10kΩ
30kΩ
Tab.3.5-1: Dimensionamento dei componenti.
In figura 3.5-2 è riportato il risultato della simulazione effettuata ponendo in ingresso al
all’amplificatore differenziale un segnale simile al segnale di uscita dal sensore in
presenza di un campo esterno. In questo segnale è stata aggiunta anche la componente
di accoppiamento capacitivo tra ingresso e uscita del sensore. Il risultato è la differenza
dei due segnali, amplificata di 33dB.
Fig.3.5-2: Segnaledi ingresso in alto, risposta dell’amplificatore differenziale per
strumentazione in basso
.
49
3.6 Demodulatore coerente in quadratura
Per estrarre la componente del campo magnetico esterno occorre analizzare l’ampiezza
delle armoniche pari, in particolare della seconda armonica del segnale in uscita dal
sensore. Dovrà quindi essere eseguita una demodulazione. Il segnale di uscita
dell’amplificatore da strumentazione (segnale da demodulare) viene moltiplicato per un
segnale ad onda quadra con una frequenza pari alla frequenza della componente
armonica di interesse che nel caso specifico è di 200kHz, come illustrato in figura 3.6-1.
Fig.3.6-1: Demodulatore a commutazione.
1
S w itch
­1
Il risultato di questa operazione è regolato delle seguenti relazioni:
V IN =X 0 sin  ω IN t 
V LO =
[
4
1
1
sin  ω LO t − sin  3ω LO t  sin  5ω LO t . ..
π
3
5
V IN⋅V LO =
]
2
cos  ω LO −ω IN  t+ cos  ω LO +ω IN  t+ .. . ]
π[
Il segnale V IN⋅V LO è quindi costituito da varie componenti in alta frequenza, che
verranno eliminate tramite un filtro passa-basso, e da una componente ω LO −ω IN , (con
ω LO =ω IN ) in DC. In questo modo la componente a 200kHz è stata portata in DC e
così pure le componenti in corrispondenza delle altre armoniche pari.
Per risolvere problemi derivanti dallo sfasamento tra il segnale d’ingresso al
demodulatore e il segnale demodulante, è stato aggiunto un secondo ramo che utilizza
50
un segnale demodulante in quadratura al primo. Nella figura 3.6-2 è riportato lo schema
a blocchi del demodulatore dove sono presenti i due canali in quadratura, in un canale il
segnale viene moltiplicato per un segnale di tipo seno, nell’altro canale il segnale viene
moltiplicato per un segnale in quadratura al precedente ovvero per un segnale di tipo
coseno. In figura 3.6-2 viene riportato lo schema di principio del demodulatore con i
due rami in quadratura.
Fig.3.6-2: Demodulatore a commutazione con ramo in quadratura.
Nella figura 3.6-3 è presentato il risultato della demodulazione in due casi: segnale in
ingresso non affetto da sfasamento e segnale in ingresso affetto da uno sfasamento θ.
Nel primo caso il valor medio del segnale Vout1 in uscita dal demodulatore risulta essere
diverso da zero e corrispondente al valore della componente a 200kHz, mentre il valor
medio del segnale Vout2 risulta essere uguale a zero. Nel secondo caso, quando cioè il
segnale di ingresso affetto da uno sfasamento, i valori medi dei due segnali Vout1 e Vout2
sono diversi da zero. Per ricostruire corretamente il segnale di uscita occorre, dopo aver
filtrato i segnali Vout1 e Vout2 (ottenendo X 1DC e X 2DC ), effettuare la seguente operazione:
51
a)
b)
Fig.3.6-3: Vout 1 e Vout2 con a) Vin in fase con il segnale demodulante.
b) Vin sfasato ripetto al segnale demodulante.
Vdc=  X 21DC +X 22DC
Per semplificare il progetto del demodulatore quest’ultima operazione viene sostituita
dalla seguente:
Vdc=X 1DC +X 2DC
L’entità dell'errore che si commette utilizzando questa semplificazione dipende dallo
sfasamento. In figura 3.6-3 è riportato l’errore commesso in funzione dello sfasamento.
Lo sfasamento dipende da ritardi interni al circuito, e quindi, in quanto minimi, l’errore
potrà considerarsi trascurabile.
52
Fig.3.6-3: Errore dovuto alla semplificazione in funzione dello sfasamento.
53
3.7 Filtro passa basso
Dopo aver demodulato il segnale, ovvero dopo aver portato in banda base (in continua)
la seconda armonica che contiene l'informazione sul valore del campo esterno, occorre
eliminare le componenti residue ad alta frequenza mediante un filtro passa-basso. Il
filtro utilizzato è un basato su una struttura Sallen and Key del secondo ordine. In figura
3.7-1 è riportato lo schema del circuito.
Fig.3.7-1: Schema del filtro.
La funzione di trasferimento del filtro è data dalla seguente equazione
K
R1 R 2 C 1 C 2
A  s =
s 2 +s


1
1
1−K
1



R 1 C1 R 2 C 1 R2 C 2 R1 R 2 C 1 C 2
Il guadagno del filtro K=1+R3/R4 è stato fissato a 1, quindi R 4 =0 e R 3=∞ .
Per realizzare un filtro passabasso di Batterworth del secondo ordine, in modo da
garantire il minimo ripple in banda passante, il coefficiente di risonanza Q è stato fissato
a 0.707. Infine imponendo R1=R2=R, otteniamo le seguenti relazioni di progetto:
C 2=
2
2 πfR
C 1=
C2
2
con f= 500Hz e R= 7M  otteniamo:
54
C 2 =64 pF
C 1=32pF
In figura 3.7-2 viene riportata la risposta in frequenza del filtro ottenuta in simulazione.
Fig.3.7-2: Andamento del modulo della risposta in frequenza del filtro.
55
3.8 Amplificatore a guadagno programmabile
Dopo l’operazione di demodulazione e filtraggio è stato previsto uno stadio a guadagno
programmabile. Il valore del guadagno viene impostato attraverso tre bit. In figura 3.8-1
viene riportato lo schema del circuito dello stadio a guadagno programmabile, con la
relativa logica di comando degli interruttori.
Fig. 3.8-1: Schema dell’amplificatore a guadagno programmabile con la relativa logica di comando
degli interruttori.
In tabella 3.8-1 sono riportati i valori di guadagno ottenibili con le diverse combinazioni
di bit.
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b0 b1 b2
G
0
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
5
0
1
1
10
1
0
0
10
1
0
1
20
1
1
0
50
1
1
1 100
Tab. 3.8-1: Valori di guadagno ottenibili e relative combinazioni di bit.
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3.9 Risultati
Il circuito progettato è stato simulato con segnali differenziali di test, ottenuti da un
modello teorico, come illustrato in figura 3.9-1:
Fig. 3.9-1: Segnale che simula la risposta del sensore.
Fig. 3.9-2: Risultato della simulazione del circuito di lettura, imponendo in ingresso il segnale di
figura 3.9-1. A sinistra uscita demodulatore, a destra uscita filtro.
In figura 3.9-2 viene riportata l’uscita del demodulatore e di fianco l’uscita del filtro.
Il valore teorico atteso ( V med =
A∗τ
) all’uscita del filtro risulta essere pari a 96mV. Il
T
risultato ottenuto in simulazione è invece pari a 96.037mV. Tale errore di 37μV è del
tutto accettabile in quanto l’ADC, a valle della catena di lettura, presenta un LSB pari a
125μV.
Successivamente, il circuito è stato simulato utilizzando il segnale reale prelevato alle
uscite del sensore con un oscilloscopio (figura 3.9-3).
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Fig.3.9-3: Segnale differenziale ricavato dall’oscilloscopio.
I picchi di tensione provocati dalla presenza di un campo esterno sono stati cerchiati. Si
può notare che l’accoppiamento capacitivo tra ingresso e uscita del sensore (onda
quadra a 100kHz) non ha la stesso valore per i due nuclei del sensore, causando in
assenza di segnale una tensione differenziale diversa da zero, questo non è un problema
perché la tensione in uscita al sensore sarà a valor medio nullo. Il risultato di
quest’ultima simulazione, ha dato all’uscita del filtro una tensione di circa 2mV.
La tensione di uscita del circuito di lettura ha una dinamica compresa tra 0.35mV e 3V.
La potenza media dissipata dal circuito di lettura risulta essere di circa 900µW.
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4 Conclusioni
In questa tesi è stato progettato un circuito integrato di interfaccia per un sensore
magnetico di tipo fluxgate in tecnologia CMOS 0.35µm per applicazione portatili.
Sono stati proposti: due circuiti di eccitazione (il primo alimentato a 5V e il secondo a
3.3V) e un circuito di lettura.
Il circuito di lettura è stato simulato con diversi segnali differenziali, ideali e ricavati da
prove sperimentali.
L’utilizzo di uno stadio a guadagno programmabile, permette di utilizzare il circuito di
lettura con diversi sensori caratterizzati da diverse sensibilità.
In futuro, si pensa di realizzare il chip del circuito di interfaccia per il sensore, inserendo
entrambe le soluzioni proposte per l’eccitazione.
Le aree di applicazione del chip saranno:
•
bussola elettronica;
•
rivelazione di campi magnetici per applicazioni mediche;
•
misure di correnti.
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