Sottrazione del NN: strategia
Segnale IF
Canali aus.
……..
Segnale IF “migliorato”
• I canali ausiliari devono
essere correlati col rumore
presente sul canale IF
• Ma non devono essere
correlati con il segnali utile.
Cosa deve contenere la scatola nera?
1. Strategia dipendente dal modello
Struttura geol.
2. Strategia indipendente dal modello
Alg. adattivo
Discussione qualitativa
(mod. Saulson)
• Un sensore da completa
informazione su un blocco
• Completa ignoranza sui blocchi
mancanti di sensori
• Con un fissato numero di sensori
a disposizione, i blocchi più
vicini vanno preferiti
• Se i sensori sono rumorosi,
possono essere raggruppati
sullo stesso blocco
Il caso lineare
• Nel caso di rumore adittivo Gaussiano si può scrivere una
soluzione esplicita:
Segnale sottratto:
Riduzione relativa dello spettro di potenza:
Proiettore: il rumore non può aumentare
(se indoviniamo C…)
Ottimizzazione della disposizione dei
sensori
•A partire da un modello fisico, possiamo calcolare:
Correlazioni sismiche
Corr. Newtoniane
…e miste…
E quindi trovare:
• il set ottimale di
sensori
Ci sono notevoli problemi numerici…
• la loro migliore
configurazione
Ottimizzazione
Risultati:
• Nella banda di frequenza di interesse ciascuna massa può
essere studiata indipendentemente
• La soluzione ottimale è robusta (possiamo ben sperare di
non fare molto peggio)
• I sensori “cristallizzano” in configurazioni più o meno
regolari (dipendenti dal tipo di sensore e dai gradi di
libertà che si lasciano liberi).
Risultati sull’efficienza
• Le correlazioni sismiche agiscono come potenziale
repulsivo (indipendenza statistica)
• Le correlazioni miste “attraggono” i sensori verso le
masse test
(per massimizzare la correlazione IF-aux)
• Il rumore strumentale trasla gli autovalori di C,
riducendo il potenziale repulsivo
Risultato: le correlazioni sono importanti
Sottrazione indipendente dal
modello
•Può essere vista come un
“whitening generalizzato”
• E’ possibile una
implementazione “on line”
• Può essere resa adattiva
Esempio: sottrazione dei
canali acustici dal canale
IF (dati VIRGO E2)
Caso non lineare
Cosa fare se i canali ausiliari contengono correlazioni non lineari
con il canale principale?
• Esempio non completamente accademico: ad esempio una
misura di energia cinetica
Il problema può essere impostato (e in certi casi risolto)
come calcolo del filtro ottimale alla Neyman-Pearson in
presenza di canali ausiliari
• Un sensore nonlineare può essere migliore?
• La procedura di sottrazione è indipendente dal problema
di rivelazione?
NN: sono attendibili le stime?
Cinematica:
• Ipotesi di “Termalizzazione”:
– Attività umana dominante
– Sorgenti di superficie incompatibili con le condizioni
al contorno libere (quali modi usare?)
• Considerare esplicitamente le sorgenti:
Il sottosuolo è un
filtro!
Somma sui modi, SNR=100
2
4
6
Spaziatura (in )
8
-5
-10
-15
N = 4,9,16,25,36,49
-20
Attenuazione (dB)
-25
10
Forza di superficie + griglia regolare.
SNR=100.
Spaziatura (in )
1
2
-0.5
-1
-1.5
N=4
-2
-2.5
-3
N = 16
N = 36
3
4
5
Forza di superficie + griglia regolare (4 sensori)
Spaziatura (in )
1
-0.5
2
3
SNR = 0.5
SNR = 1
-1
-1.5
SNR = 10
SNR = 100
4
5
Forza di superficie + griglia regolare (36 sensori)
Spaziatura (in )
1
2
-0.5
-1
-1.5
SNR=0.5
SNR=1
-2
SNR=10
-2.5
-3
SNR=100
3
4
5
Conclusioni