La matematica nelle indagini
internazionali e nella prova nazionale:
riflessioni sui risultati degli studenti
italiani
Giorgio Bolondi
Università degli Studi di Bologna
SNV
OCSE PISA
TIMMS
Prova nazionale
30 aprile 2009
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Cosa dicono?
All'insegnante
italiano
30 aprile 2009
Sugli studenti
italiani
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Il quadro di riferimento
Come
si possono
usare?
Le prove rilasciate
I risultati
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I metodi e i risultati delle valutazioni
internazionali possono essere utilizzati
Per acquisire
consapevolezza
delle caratteristiche del
nostro
insegnamento
Per intervenire sui
processi di apprendimento
dei nostri allievi
Per il raggiungimento dei
nostri obiettivi formativi
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Che relazione c'è tra queste prove,
i curricoli delineati dalle Indicazioni,
la prassi didattica delle scuole italiane?
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QUALE MATEMATICA
VALUTANO?
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CON CHE FINALITA'?
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CON QUALI
STRUMENTI?
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UN QUADRO DI
RIFERIMENTO È FRUTTO
DI SCELTE
NON È MAI NEUTRO!
....
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Vale anche per la matematica
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A monte ci sono
•
•
•
•
•
•
•
Una particolare visione della matematica
Una particolare idea di ragazzo
Una particolare idea di cittadino
Una particolare idea di scuola
Una particolare idea di famiglia
Una particolare idea di società
…….
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Nella seconda metà del XX secolo
si sono fronteggiate idee molto
diverse sull'insegnamento
della matematica
i suoi scopi
i suoi metodi
i suoi contenuti
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Le “matematiche moderne”
J.Dieudonnè
A.Lichnerowicz
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H.Freudenthal
R.Thom
V.Arnol'd
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Anche quello
fu un progetto
promosso
dall'OCSE
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Una
constatazione
cruciale
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OCSE PISA e TIMMS
muovono da posizioni
molto diverse
e per certi versi antitetiche
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Ma forniscono indicazioni
perfettamente correlabili
e, per quanto riguarda l'Italia,
confrontabili anche con i risultati
delle valutazioni nazionali
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Differenze tra la matematica
di OCSE-PISA e quella di TIMMS
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È una valutazione dei sistemi scolastici
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Al cuore di OCSE-PISA:
il transfer,
con una visione sintetica,
per valutare la competenza
nell'utilizzare quanto “appreso”
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È una valutazione delle competenze dei ragazzi
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Queste differenze profonde, che nelle
interpretazioni più “spinte” riprendono anche
discussioni vecchie come il mondo su antitesi del
tipo
“matematica utile” vs “matematica come
strumento di pensiero”
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Si stemperano poi per il fatto che non c'è
contraddittorietà di risultati tra le due indagini
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Matematica “utile”
?
“strumento di pensiero”
Matematica
Disciplina con un proprio specifico statuto epistemologico
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Il quadro di riferimento del SNV
e della prova nazionale di matematica
a conclusione del primo ciclo
è più simile, come modello,
a quello di TIMMS
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C'è sostanziale concordanza
a livello internazionale
sulle grandi linee del curricolo
di matematica nel primo
ciclo di istruzione
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Le due dimensioni dei quesiti
I contenuti coinvolti
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I processi, le capacità,
le decisioni richieste
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Gli ambiti cognitivi:
Conoscere, applicare, ragionare
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•
• La valutazione INVALSI si muove
lungo diverse direzioni, puntando a
valutare:
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Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della
matematica
(oggetti matematici, proprietà, strutture...)
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Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure
(in ambito aritmetico, geometrico....)
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la progressiva acquisizione di forme tipiche del pensiero
matematico
(definire, generalizzare, dimostrare, verificare,....)
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la conoscenza e la padronanza delle diverse forme di
rappresentazione e la capacità di passare da una all'altra
(verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare,...)
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la competenza di utilizzare la matematica appresa per il
trattamento quantitativo dell'informazione in ambito
scientifico, tecnologico, economico e sociale
(descrivere un fenomeno in termini quantitativi,
interpretare una descrizione di un fenomeno in termini
quantitativi con strumenti statistici o funzioni, costruire un
modello...)
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Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della
matematica
(indiiduare e collegare l informazioni utili, confrontare
strategie di risoluzione, individuare schmi, esporre il
procedimento risolutivo...)
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Riconoscere in contesto il carattere
misurabile di oggetti e fenomeni e saper
utilizzare strumenti
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Le domande di partenza
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Come usare i quadri di riferimento?
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Per rimettere a fuoco gli obiettivi
del percorso di insegnamento
Per acquisire consapevolezza
delle caratteristiche
del nostro insegnamento
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Come usare le prove rilasciate?
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Per costruire
percorsi di apprendimento
Per migliorare i nostri processi
di valutazione dei ragazzi
Per avere dei riferimenti esterni
in appoggio alla nostra valutazione
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Come usare i risultati?
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Per riequilibrare le diverse
componenti del nostro insegnamento
Per riequilibrare i nostri processi
di valutazione
Per meglio orientare il lavoro dei
nostri ragazzi
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