Formulario di
Elementi Costruttivi delle Macchine
Elementi Costruttivi delle Trasmissioni di Potenza
Versione 5.0 (10/2009)
Questo “Formulario di Elementi Costruttivi delle Macchine e delle Trasmissioni di Potenza”
costituisce una raccolta di schemi di riferimento, grafici e formule per le verifiche strutturali
richieste nelle esercitazioni e nella verifica scritta dell’esame.
Esso non fornisce una trattazione esaustiva o accurata degli argomenti affrontati, quindi non
può essere considerato come un testo di riferimento per la preparazione dell’esame. Il
formulario è semplicemente una raccolta di formule, dati e suggerimenti allo studente, per la
realizzazione dei progetti e delle relazioni di calcolo proposte durante il corso.
Elenco degli Argomenti
Aspetti generali sulla resistenza e collegamenti di organi meccanici...................................................................3
Caratteristiche meccaniche di metalli per applicazioni costruttive........................................................................3
Relazioni Generali delle Trasmissioni di Potenza .................................................................................................4
Alberi di trasmissione ..............................................................................................................................................5
Reazioni vincolari e calcolo delle frecce negli alberi ............................................................................................5
Rigidezza degli alberi ............................................................................................................................................7
Sollecitazioni negli alberi ......................................................................................................................................8
Dimensionamento statico di un albero ..................................................................................................................9
Verifica a fatica di un albero .................................................................................................................................9
Giunzioni, collegamenti e trasmissioni fra organi meccanici. ............................................................................11
Richiami di resistenza di bulloni e tratti filettati..................................................................................................13
Aspetti generali sulla capacità portante dei collegamenti....................................................................................14
Collegamenti Albero-Mozzo..................................................................................................................................15
Accoppiamento albero-mozzo tramite linguetta..................................................................................................15
Profili scanalati....................................................................................................................................................18
Collegamento forzato albero-mozzo....................................................................................................................18
Collegamento a morsa .........................................................................................................................................20
Giunti fra alberi......................................................................................................................................................21
Giunto a gusci......................................................................................................................................................21
Giunto a dischi e collegamento flangiato ............................................................................................................21
Manovella di estremità’ .........................................................................................................................................23
Contatti Hertziani ..................................................................................................................................................25
Perni di estremità e supporti striscianti ...............................................................................................................27
Calcolo della pressione massima di contatto .......................................................................................................27
Verifica della pressione media di contatto per perni rotanti ................................................................................28
Verifica ad usura .................................................................................................................................................28
Verifica a riscaldamento per perni rotanti ...........................................................................................................29
1
Cuscinetti volventi..................................................................................................................................................30
Disposizione dei cuscinetti su di un albero..........................................................................................................30
Durata richiesta....................................................................................................................................................31
Scelta del tipo di cuscinetto .................................................................................................................................32
Durata ..................................................................................................................................................................33
Calcolo del carico dinamico equivalente P [N] ...................................................................................................35
Tabelle cuscinetti.................................................................................................................................................37
Ruote dentate cilindriche a denti dritti ................................................................................................................40
Dimensionamento secondo Lewis – resistenza a flessione della base del dente .................................................40
Verifica della pressione specifica sul fianco del dente ........................................................................................42
Ruote dentate cilindriche a denti elicoidali ..........................................................................................................43
Dimensionamento secondo Lewis o di resistenza alla flessione alla base del dente ...........................................44
Verifica della pressione specifica sul fianco del dente ........................................................................................44
Cinghie di trasmissione..........................................................................................................................................45
Geometria della trasmissione semplice: ..............................................................................................................45
Relazioni fondamentali nella trasmissione con cinghie.......................................................................................45
Calcolo dei tiri delle cinghie................................................................................................................................45
Scelta delle cinghie trapezoidali ..........................................................................................................................47
Azioni sull’albero ................................................................................................................................................50
Dimensioni delle pulegge ....................................................................................................................................51
Procedura di dimensionamento ...........................................................................................................................51
Tabelle: Motori elettrici trifase isgev....................................................................................................................52
2
ASPETTI GENERALI SULLA RESISTENZA E COLLEGAMENTI DI ORGANI
MECCANICI
Caratteristiche meccaniche di metalli per applicazioni costruttive
Proprietà dell’Acciaio laminato
Materiale
Carico di rottura [MPa]
Carico di snervamento
[MPa]
≥360
≥235
≥430
≥275
≥510
≥355
Spessori fino a 16 mm
Fe 360 (S235)
Fe 430 (S275)
Fe 510 (S355)
Allungamento
A [%]
22
19
16
Caratteristiche Acciai da Bonifica
Gruppo
di acciaio
Qualità di acciaio
Non Legato
Legato al Cr
Legato al Cr-Mn
Legato al C-V
Legato al Cr-Mo
Legato al
Ni-Cr-Mo
C 25
C 30
C 35
C 40
C 45
C 50
C 55
C 60
41 Cr 4
36 Cr Mn 5
50 Cr V 4
25 Cr Mo 4
30 Cr Mo 4
35 Cr Mo 4
42 Cr Mo 4
40 Ni Cr Mo 2
38 Ni Cr Mo 3
40 Ni Cr Mo 7
30 Ni Cr Mo 12
34 Ni Cr Mo 16
Carico di rottura
[MPa]
490-690
540-780
570-810
590-840
640-870
690-900
710-940
740-980
740-1130
740-1080
830-1230
690-1030
690-1080
690-1130
740-1230
740-1230
740-1180
780-1230
880-1180
980-1420
Carico di snervamento
[MPa]
305-360
325-440
355-470
370-490
410-510
440-540
430-560
450-590
540-735
540-685
685-835
440-635
420-685
460-735
510-835
540-835
540-785
635-835
685-785
785-1030
Allungamento
A [%]
19-21
17-20
16-19
15-18
14-16
13-15
12-14
11-13
11-14
12-14
10-12
13-14
12-15
11-14
10-13
10-13
11-13
11-13
14
9-11
Carico di rottura Ghisa Grigia
Caratteristiche dei getti [MPa]
Carico di rottura
d=15
d=30
d=60
provino unificato
s 3.5÷7.5
s ≥ 7.5÷15
s ≥ 15÷30
[MPa]
G 00 UNI 5007
G 10 UNI 5007
100
160
100
G 15 UNI 5007
150
210
150
130
G 20 UNI 5007
200
260
200
150
G 25 UNI 5007
250
310
250
210
G 30 UNI 5007
300
300
270
G 35 UNI 5007
350
350
320
d: diametro dei getti prevalentemente cilindrici [mm]
s: spessore di parete del getto [mm]
Designazione
convenzionale
3
Proprietà della Ghisa a Grafite Sfreroidale per Getti-U#I 4544
Designazione
convenzionale
GS 370-17
GS 400-12
GS 500-7
GS 600-2
GS 700-2
GS 800-2
Carico di rottura
[MPa]
370
400
500
600
700
800
Carico di
snervamento [MPa]
230
250
320
370
440
480
Allungamento
minimo [%]
17
12
7
2
2
2
RELAZIONI GENERALI DELLE TRASMISSIONI DI POTENZA
Potenza trasmessa
P = Mt ω
P: potenza
Mt : momento torcente
ω : velocità angolare
Velocità angolare
2πn
ω=
60
n: numero di giri al minuto
Rapporto di trasmissione
n
i= 2
n1
i: rapporto di trasmissione
n1 : numero di giri della ruota condotta
n1 : numero di giri della ruota conduttrice
4
ALBERI DI TRASMISSIONE
Reazioni vincolari e calcolo delle frecce negli alberi
Carico concentrato in un punto intermedio C
RA
c
α
P
RB
2
fc =
RA =
Pb
l
α=
β
fc
a
RB =
b
Pa
l
1 Pa b
3 EJl
2
2
2
2
2
P b (l − b )
6E J l
P a (l − a )
β=
6E J l
l
Carico concentrato in un punto intermedio C
x
x'
c
f
A
P
f'
2
1 Pa b
AC: f =
6 EJl
B
2
a
1 Pa b
BC: f ' =
6 EJl
b
l
2
2
3
 x x
x 
2 + − 2 
 a b a b 
 x ' x ' x '3 
−
2 +

a a b 2 
 b
Carico concentrato in mezzeria
3
P
RA
RB
RA = RB =
α
α f
l/2
P
2
1 Pl
f=
48 E J
2
Pl
α=
16E J
l/2
l
Carico applicato all’estremità
3
RA
P
α
MA
f
l
5
RA = P
MA = P l
1 Pl
fc =
3 EJ
2
Pl
α=
2E J
Coppia applicata all’estremità
2
M
α
MA
f=
f
1 Ml
2 EJ
MA = M
α=
l
Ml
EJ
Carico concentrato all’estremità dello sbalzo
0.423 l
RA
RB
C
fM
Pa
RA =
l
P
fc
a
RB =
P ( a + l)
l
l
P (l + a ) a
fc =
EJ
3
2
2
P l a
fM =
EJ 9 3
Coppia concentrata in mezzeria
RA
β
α
RB
α
RA =
M
l
α=
Ml
24 E J
RB =
M
l
β=
Ml
12 E J
M
l/2
l/2
l
Coppia concentrata all’estremità
2
fc =
RA
RB
α
β
f max
RA =
M
RB =
M
l
M l
EJ 9 3
α=
Ml
3E J
β=
Ml
6E J
M
l
l
Coppia concentrata all’estremità
α(+)
f =
f
M 1 3 1
x − L x2
E J L  6
2
 1M
 + 3 E J L x
M
φ =
X
l
6
M 
1
 1 ML
L x − x2  −

EJ L 
2
 3 EJ
Rigidezza degli alberi
Ai fini di assicurare una adeguata rigidezza agli alberi posti in rotazione si devono adottare
delle limitazioni alle deformazioni assolute o relative.
Frecce limiti
In mancanza di prescrizioni particolari, è consuetudine confrontare le frecce alla distanza fra
gli appoggi. La seguente tabella distingue le freccia massima ammissibile in funzione del tipo
di applicazione.
Freccia massima ammissibile: L: distanza fra gli appoggi
Applicazioni
Applicazione
Riduttori
Macchine
grossolane
comune
Utensili
L/1000
L/2000
L/(3000-4000)
L/(5000-6000)
Rotazione ruote dentate
Il valore della rotazione massima flessionale in corrispondenza di una ruota dentata deve essere
inferiore o uguale a:
0.0005 rad = 1,7’
Rigidezza torsionale
Il valore della rotazione relativa di due sezioni di un albero sollecitato a torsione deve essere
inferiore a uguale a :
15’/m = 0.0044 rad/m
Rotazioni ammissibili nei cuscinetti
Nella seguente tabella vengono riportate le rotazioni massime ammissibili in funzione del tipo
di cuscinetto
Cuscinetto rigido Cuscinetto a rulli Cuscinetto a rulli
Cuscinetto
a sfere
cilindrici
conici
orientabile a sfere
Rotazione limite
10’
0,003 rad
3’
0,0009 rad
7
2’
0,0006 rad
1.5°-3°
Sollecitazioni negli alberi
Trazione
σ=
F
A
dove: F = forza; A = area della sezione
Flessione semplice
Mf
M
y
σ max = f
Jf
Wf
dove: Mf momento flettente, Jf momento di inerzia flessionale della sezione, y distanza
dall’asse di inflessione, σmax tensione massima di flessione, Wf modulo di resistenza flessionale
σ=
sezione circolare (diametro d)
π 4
d
64
1
Jf = b h 3
12
Jf =
sezione rettangolare inflessa sull’altezza
(altezza h e larghezza b)
π 3
d
32
1
Wf = b h 2
6
Wf =
Torsione e rigidezza torsionale
Sezione circolare
La sollecitazione di torsione in una sezione circolare piena sollecitata a torsione risulta:
M
M
τ= t r
τ max = t
Jp
Wt
dove: Mt momento torcente, Jp momento di inerzia polare della sezione, r distanza dall’asse di
torsione, τmax tensione massima di torsione, Wt modulo di resistenza torsionale
sezione circolare (diametro d)
Jp =
π 4
d
32
Wt =
π 3
d
16
L’angolo di torsione θ fra due sezioni di un albero circolare sollecitato a torsione vale:
M L
θ= t
G Jp
G: Modulo di rigidezza torsionale;
G=E/(2 (1+ν)) con ν coeff. di Poisson ed E modulo elastico. Per acciaio: E=206 GPa; ν=0.3.
L : distanza fra le sezioni
Jp : momento di inerzia polare della sezione
Sezione rettangolare
La tensione massima di taglio in una sezione rettangolare “bxt” con b>>t vale:
M
τ max = t t
Jt
1
dove : b altezza sezione rettangolare, t spessore sezione rettangolare e J t = b t 3
3
Angolo di torsione θ fra due sezioni di una trave a sezione rettangolare sollecitata a torsione:
M L
θ= t
G Jt
8
Dimensionamento statico di un albero
Assegnata la tensione ammissibile σadm è possibile calcolare la dimensione minima di una
albero a sezione circolare in modo da garantire la condizione di sicurezza imposta:
d=3
16 1
π σ adm
2
4 Mf + 3Mt
2
Dove:
Mf Momento flettente applicato all’albero (da considerare come la somma vettoriale dei
momenti agenti su più piani)
Mt Momento torcente
σadm tensione ammissibile
d
diametro minimo dell’albero
In alternativa, è possibile calcolare il momento flettente ideale Mid, equivalente secondo Von
Mises, alla contemporanea presenza di un momento flettente Mf e di un momento torcente Mt:
3 2
2
M id = M f + M t
4
e la relativa tensione ideale di flessione σid vale:
M
σ id = id
Wf
dove Wf rappresenta il modulo di resistenza flessionale.
Verifica a fatica di un albero
Nell’ipotesi che il rapporto di sollecitazione sia pari a –1, e che i fattori di influenza siano: la
concentrazione delle tensioni, l’effetto dimensionale e quello della rugosità superficiale, il
limite di fatica espresso in funzione della tensione nominale risulta
σ a ,liscio
σ a ,f =
Kd Kl Kf
Dove: σa,f ampiezza di tensione al limite di fatica del componente, σa, liscio ampiezza di tensione
al limite di fatica del provino liscio, Kd coeff. Relativo alla sezione, Kl coeff. Relativo allo stato
superficiale mentre Kf è il coefficiente di riduzione della vita a fatica così esprimibile:
1
(K f −1) = q (K t −1)
q=
a
1+
r
Kt coeff. Di concentrazione delle tensioni, q fattore di sensibilità all’intaglio, a costante del
materiale desumibile da tabella, r raggio di raccordo intaglio (in favore di sicurezza Kf = Kt).
9
Parametro “a” per il calcolo della sensibilità all’intaglio
Carico di
Rottura 300
[MPa]
a
0.42
[mm]
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
0.33 0.265 0.212 0.175 0.145 0.117 0.094 0.077 0.065 0.057 0.05 0.043 0.038 0.034
Grafico per la stima del fattore dimensionale
Grafico per la stima del fattore di influenza della rugosità superficiale
10
GIUNZIONI, COLLEGAMENTI E TRASMISSIONI FRA ORGANI MECCANICI.
Accoppiamenti per forma:
Perni e spine
Elementi cilindrici o tronco conici
che collegano due parti in maniera
amovibile. Vengono utilizzati anche
come riferimenti nei posizionamenti
relativi.
Spinotto
Elemento cilindrico, spesso cavo che
collega la biella con il pistone
permettendone il moto relativo
Linguette
Elementi prismatici che consentono
un collegamento solidale e amovibile
tra albero e mozzo
Profili scanalati, innesti dentati
Sagomature dell’albero e del mozzo
che consentono la trasmissione della
coppia permettendo l’amovibilità
della giunzione ed il movimento
relativo assiale
11
Accoppiamenti per attrito
Calettamento o accoppiamento per interferenza
Collegamento forzato albero-mozzo
che ne garantisce l’unione tramite
l’attrito reciproco
Accoppiamenti filettati
Giunti
Collegamento di alberi coassiali
Collegamenti di alberi sghembi
(giunto cardanico singolo) o paralleli
(doppio giunto cardanico)
12
Trasmissioni fra alberi
Ad attrito
Ruote di frizione
Per forma
Ruote dentate cilindriche
Fra alberi vicini
sghembi
Ruote di frizione coniche
Ruote dentate coniche
Fra alberi
lontani paralleli
Cinghie
Cinghie dentate e catene
Fra alberi vicini
e paraleli
Richiami di resistenza di bulloni e tratti filettati
Area resistente per viti a passo grosso
d
[mm]
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
27
30
Carico di rottura e snervamento e tensioni
ammissibili
Ares
[mm2]
20.1
36.6
58
84
115
157
192
245
303
353
459
561
classe
4.6
5.6
6.6
8.8
10.9
13
σR
σs
σadm
τadm
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
400
500
600
800
1000
240
300
360
640
900
160
200
240
373
467
113
141
170
264
330
Resistenza di progetto a trazione
f k ,N = min ( 0.7 σ R ; σs )
Forza di serraggio
Per UNI
N s = 0.8 f k , N A res
σR
σs
Per EuroCODICE
carico di rottura
carico di snervamento
NS =
0,7 ⋅ σ R ⋅ A res
1,25
Coppia di serraggio
Ts = 0.2 N s d
Aspetti generali sulla capacità portante dei collegamenti
Il trasferimento del carico da un elemento all’altro può essere schematizzato, in termini generali,
come un trasferimento per “forma” o per “attrito”. Nel primo caso le forze scambiate fra i vari
elementi sono prevalentemente perpendicolari alla superficie di contatto. Nel secondo caso,
poichè ad ogni pressione normale può corrispondere anche una componente tangenziale alla
superficie (il cui valore massimo dipende dal coefficiente di attrito), questa viene utilizzata per
trasferire forze da un elemento all’altro.
Negli accoppiamenti per forma, nelle verifiche di resistenza, si deve garantire che nessuna delle
parti degli elementi in contatto subisca delle “rotture” o deformazioni permanenti.
Considerando ad esempio una spina o un perno, si deve garantire l’integrità del perno a seguito
delle sollecitazioni di flessione e/o taglio.
Inoltre si deve verificare la resistenza degli elementi da giuntare che devono resistere a trazione
(e/o a flessione, torsione o quant’altro) nella sezione di giunzione così come in tutte le altre
sezioni.
Infine si deve verificare l’entità delle pressioni di contatto
Nelle giunzioni che sfruttano l’attrito si deve verificare che la pressione imposta sia sufficiente a
garantire la forza tangenziale richiesta.
Spesso nelle applicazioni reali sono, in misura diversa, presenti entrambi i meccanismi di
trasferimento del carico, ma è prassi ingegneristica confidare solo sul meccanismo prevalente ed
eseguire le verifiche come se uno solo dei sistemi fosse presente.
14
COLLEGAMENTI ALBERO-MOZZO
Accoppiamento albero-mozzo tramite linguetta
Coppia trasmessa: T ≅
FD n
2
Tensione tangenziale media sulla linguetta: τ ≅
F
2T
=
wL wLDn
2F
4T
=
hL hLDn
lunghezza della linguetta
larghezza della linguetta
altezza della linguetta
numero di linguette
coppia torcente da trasmettere
forza totale per ciascuna linguetta
Pressione di contatto: p ≅
Dove: L
w
h
n
T
F
Verifica della pressione di contatto
σ
p ≤ α p adm = α lim
ν
σlim ν
materiali duttili
1.-1.5
σs
materiali fragili
1.3-2
σR
Fattore di collaborazione α per la verifica a pressione di contatto
Componente
Materiale
Linguetta
Acciaio da costruzione, acciaio da bonifica
Acciaio a costruzione, acciaio da bonifica, acciaio
cementato, ghisa GJS, GS
Ghisa GJL
Acciaio a costruzione, acciaio da bonifica, acciaio
cementato, ghisa GJS, GS
Ghisa GJL
Albero
Mozzo
15
Fattore di
collaborazione α
1,0
1,2
1,0
1,5
2,0
Calcolo approssimato della tensione media sulla sezione del mozzo ridotta dalla sede della
linguetta
T
Tensione media: σ ≅
LXYn
Dove: D0
diametro esterno del mozzo
Di
diametro esterno del mozzo
Y
braccio efficace della sezione
resistente del mozzo
2 Di + h
Y≅
4
X
altezza efficace della sezione
resistente del mozzo
2
2
2
h
D  w
D  w
X ≅  0  −  − −  i  − 
2
 2  2
 2  2
2
16
Linguette unificate
17
Profili scanalati
Le problematiche presenti negli accoppiamenti tramite linguetta si presentano, in prima
approssimazione, anche nei profili scanalati.
Nel caso di denti a sezione rettangolare la pressione di contatto risulta
2T
Pressione di contatto: σ ≅
h L PD n
Tensione tangenziale media sul dente: dipende dalla geometria del dente; se il dente e di sezione
rettangolare si usa la stessa formula della linguetta. A volte, per denti “snelli” può essere critica
anche la tensione dovuta alla flessione del dente stesso.
Collegamento forzato albero-mozzo
La coppia viene trasmessa tangenzialmente, per attrito. La coppia massima dipende dalla
pressione imposta durante il calettamento. Il valore minimo della pressione risulta:
2T
p min ≅
2
π Db L µ
Dove:
T
coppia torcente da trasmettere
L
larghezza del mozzo
Db
diametro dell’albero
µ
coefficiente d’attrito
Per garantire tale pressione minima si deve imporre un’interferenza diametrale “i” minima, tra
albero e mozzo pari a:
2p D
3+ ν δ 2
2
i min = min 2b + i c
con
ic =
ω D b D0
E (1 − β )
16 E
dove: E
modulo di elasticità del materiale
β
rapporto tra diametro dell’albero e diametro esterno del mozzo (Db/D0)
ic
incremento necessario in presenza di elevate velocità di rotazione
E, ν modulo elastico e coefficiente di Poisson del materiale
δ
densità del materiale
ω
velocità di rotazione in rad/sec.
18
Il valore massimo dell’interferenza definisce la pressione massima di interfaccia:
E 1 − β2
p max = i max
2 Db
da cui la forza massima di forzamento è: Fmax = µ p max π D b L
e lo stato tensionale sul mozzo, va verificato nel caso di velocità di rotazione nulla, e risulta:
2 p max
1 + β2
σ r = − p max ; σ t = p max
;
σ id ,Guest =
2
1− β
1 − β2
(
)
Scelta tolleranze d’accoppiamento
Scostamento fondamentale per alberi [µm]
0-3
3-6
6-10
10-14
14-18
18-24
24-30
30-40
40-50
50-65
65-80
80-100
100-120
120-140
140-160
160-180
180-200
200-225
225-250
250-280
280-315
315-355
355-400
c
-0.060
-0.070
-0.080
-0.095
-0.095
-0.110
-0.110
-0.120
-0.130
-0.140
-0.150
-0.170
-0.180
-0.200
-0.210
-0.230
-0.240
-0.260
-0.280
-0.300
-0.330
-0.360
-0.400
d
-0.020
-0.030
-0.040
-0.050
-0.050
-0.065
-0.065
-0.080
-0.080
-0.100
-0.100
-0.120
-0.120
-0.145
-0.145
-0.145
-0.170
-0.170
-0.170
-0.190
-0.190
-0.210
-0.210
f
-0.006
-0.010
-0.013
-0.016
-0.016
-0.020
-0.020
-0.025
-0.025
-0.030
-0.030
-0.036
-0.036
-0.043
-0.043
-0.043
-0.050
-0.050
-0.050
-0.056
-0.056
-0.062
-0.062
g
-0.002
-0.004
-0.005
-0.006
-0.006
-0.007
-0.007
-0.009
-0.009
-0.010
-0.010
-0.012
-0.012
-0.014
-0.014
-0.014
-0.015
-0.015
-0.015
-0.017
-0.017
-0.018
-0.018
h
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
19
k
0
+0.001
+0.001
+0.001
+0.001
+0.002
+0.002
+0.002
+0.002
+0.002
+0.002
+0.003
+0.003
+0.003
+0.003
+0.003
+0.004
+0.004
+0.004
+0.004
+0.004
+0.004
+0.004
n
+0.004
+0.008
+0.010
+0.012
+0.012
+0.015
+0.015
+0.017
+0.017
+0.020
+0.020
+0.023
+0.023
+0.027
+0.027
+0.027
+0.031
+0.031
+0.031
+0.034
+0.034
+0.037
+0.037
p
+0.006
+0.012
+0.015
+0.018
+0.018
+0.022
+0.022
+0.026
+0.026
+0.032
+0.032
+0.037
+0.037
+0.043
+0.043
+0.043
+0.050
+0.050
+0.050
+0.056
+0.056
+0.062
+0.062
s
+0.014
+0.019
+0.023
+0.028
+0.028
+0.035
+0.035
+0.043
+0.043
+0.053
+0.059
+0.071
+0.079
+0.092
+0.100
+0.108
+0.122
+0.130
+0.140
+0.158
+0.170
+0.190
+0.208
u
+0.018
+0.023
+0.028
+0.033
+0.033
+0.041
+0.048
+0.060
+0.070
+0.087
+0.102
+0.124
+0.144
+0.170
+0.190
+0.210
+0.236
+0.258
+0.284
+0.315
+0.350
+0.390
+0.435
Collegamento a morsa
Se il mozzo è composto da due gusci serrati sull’albero, la forza totale di serraggio deve essere:
2T
2T
F≅
che induce una pressione media di contatto: p ≅
2
π Db µ
π Db L µ
Considerazioni sul coefficiente d’attrito
In collegamenti del tipo albero-mozzo il coefficiente d’attrito statico effettivamente presente è
difficilmente valutabile e può essere estremamente variabile. Si consiglia di utilizzare i valori di
0.15 o 0.2 per contatti acciaio-acciaio rispettivamente “unti” o “secchi”.
20
GIUNTI FRA ALBERI
Giunto a gusci
Se si desidera che il collegamento funzioni ad attrito (la linguetta riportata in figura sia stata
posizionata solo per sicurezza) si deve predisporre un adeguato serraggio. La forza di serraggio
totale deve essere:
4T
Ftot =
πµd
dove: T
coppia da trasmettere
µ
coefficiente d’attrito
d
diametro dell’albero
la forza di serraggio del singolo bullone deve essere pari alla forza totale diviso per il numero di
bulloni.
Giunto a dischi e collegamento flangiato
Coppia trasmissibile da un collegamento flangiato: T ≅ (F n ) µ R f
Dove:
T
coppia torcente trasmissibile
F
forza di serraggio del singolo
bullone
n
numero di bulloni
µ
coefficiente di attrito fra le facce
della flangia
Rf
raggio efficace d’attrito (in
ipotesi di pressione uniforme sulla
corona circolare di contatto fra le due
flange)
3
3
2  R − R i 
R f =  02
3  R 0 − R i 2 
Ri
raggio interno della superficie di contatto
R0
raggio esterno della superficie di contatto
21
Stato tensionale sulla flangia:
Oltre alle verifiche relative alla possibilità di
trasmettere il carico, la flangia deve essere
verificata dal punto di vista resistenziale. In
particolare, se l’albero è sollecitato sia
torsionalmente che flessionalmente, devono essere
investigate le sezioni “B” e “C” di figura. Si
ricorda che, particolarmente nei casi in cui la
flangia sia sollecitata flessionalmente, la
variazione di carico legata alla rotazione della
flangia induce dei cari chi affaticanti che possono
essere particolarmente critici per l’effetto
d’intaglio indicato in figura come “A”.
Considerazioni generali sui giunti rigidi a dischi.
Indipendentemente dalle verifiche resistenziali o deformative, è prassi progettuale seguire alcune
proporzioni di massima nella definizione dei giunti rigidi a dischi. Si riportano tali indicazioni di
massima, ricordando che non sono comunque vincolanti per l’efficienza del giunto:
D≈ 2.4d + 120mm
L≈ 0.2d + 50mm ÷ 3d
a≈ 0.2d +15mm÷ 0.3d
s≈ 0.1d + 2mm
c≈ 1.8d + 10mm
e≈ 1.2d +20mm÷ 1.8d
22
MANOVELLA DI ESTREMITÀ’
E’ usata nelle macchine monocilindriche (pompe, compressori) ed
era usata in passato nelle motrici a vapore, ora abbandonate.
Analisi delle forze
Si considera una manovella rotante a bassa velocità in modo da
poter trascurare le forze inerziali. Si suppone che sia noto
l’andamento della pressione sul pistone
L sen γ = R sen θ
π 2
F= dp p
4
F
FR =
cos( γ + θ)
cos γ
F
FT =
sen( γ + θ)
cos γ
Dove:
θ
γ
L
R
dp
p
F
FR
FT
angolo di manovella
angolo formato dalla biella
rispetto
all’asse
del
manovellismo
lunghezza della biella
lunghezza della manovella
diametro del pistone (alesaggio)
pressione dei gas assegnato in funzione dell’angolo di manovella
forza esplicata dai gas sul pistone
forza in direzione radiale applicata alla manovella
forza in direzione radiale applicata alla manovella
Si dimensionano:
perno ed albero con le equazioni sopra riportate. Assegnato il diagramma delle pressioni in
funzione dell’angolo di manovella, si dovrà far riferimento alla condizione più sfavorevole.
Le proporzioni geometriche della manovella vengono dedotte con regole pratiche.
Si verificano:
Le sezioni del braccio sotto il bottone di manovella e sopra il mozzo (sez. A-A e B-B). Tali
sezioni sono sollecitate a flessione, torsione, taglio e sforzo normale. Se viene assegnato il
diagramma delle pressioni in funzione dell’angolo di manovella, si dovrà far riferimento alla
condizione più sfavorevole.
23
Esempi di geometrie e dettagli di manovelle di estremità
24
CONTATTI HERTZIANI
Corpi a contatto, con area di contatto teorica nulla
E : modulo elastico
ν : coeff. di Poisson
d : diametro
L: lunghezza generatrice cilindro
z : posizione del massimo della tensione di Guest sotto la superficie
2
1− ν
nel caso di materiali uguali;
E
2
2
1 − ν1 1 − ν 2
C=
+
nel caso di materiali diversi (con pedici relativi ai due elementi);
E1
E2
C= 2
Sfera su piano
2a
Sfera su sfera
P
P
d
d1
2a
Area di contatto
circolare di raggio a
Raggio area di contatto
Pressione massima
Posizione picco della
tensione di Guest
Massima tensione di
Guest
d2
P
a=3
3
8
3
a=3
PdC
p max = 1.5 ⋅ p media = 1.5
ζ0 =
P
3
P
π a2
z
= 0.429
a
σ max = 0.982 ⋅ p media = 0.982
25
3
8
P
πa 2
C
1 1
+
d1 d 2
Cilindro su piano
Cilindro su cilindro
2b
P
P
d
d1
2b
l
d2
P
Area di contatto
rettangolare 2b·l
Larghezza di contatto
Pressione massima
Posizione picco della
tensione di Guest
Massima tensione di
Guest
b=
2
π
P
d C
L
b=
2
π
P
C
L 1 + 1
d1 d 2
4
4 P
⋅ p media =
π
π 2bL
z
ζ 0 = = 0.489
b
p max =
σ max,Guest = 0.801 ⋅ p media = 0.801
26
P
2bL
PERNI DI ESTREMITÀ E SUPPORTI STRISCIANTI
Deve essere garantita la condizione di resistenza meccanica nonché, nel caso di rotazione, anche
il buon funzionamento del cuscinetto a strisciamento.
Verifica di resistenza meccanica
Fissato il rapporto l/d (vedi tabella)
5F l
d=
σ adm d
Dove:
F
Forza agente sul perno in direzione radiale
(da considerare come la somma vettoriale
delle forze agenti su più piani)
σadm
tensione ammissibile
d
diametro minimo del perno
l
lunghezza del perno
I valori medi più frequenti per l/d in base all’impiego sono:
Campo automobilistico
l/d = 0.5÷1
Motori elettrici
0.8÷1.2
Macchine a vapore
1 ÷1.2
Trasmissioni
1.2÷1.5
Apparecchi di sollevamento
1.2÷1.5
Macchine utensili
1.2÷2
Quanto maggiore è il diametro del perno, tanto più è rigido e si tende ai valori inferiori di l/d
Calcolo della pressione massima di contatto
La pressione massima di contato può essere stimata con le equazioni di Hertz in funzione del
giuoco relativo ψ. Come regola generale si faccia riferimento ai seguenti valori di ψ:
Poco caricati
Molto caricati
Perni veloci
0.2-0.3 %
0.15-0.25 %
Definita la pressione media sul perno:
F
p=
dl
la pressione massima di contatto vale:
p max = 0.59 E p ψ
1 1 1
1 

=  +
E 2  E 1 E 2 
Dove
27
Perni lenti
0.07-0.12 %
0.03-0.06 %
F
p
Ε1, Ε2
d
D
ψ
Forza agente sul perno in direzione radiale (da considerare come la somma vettoriale
delle forze agenti su più piani)
pressione media sul perno
moduli di elasticità dei due materiali
diametro del perno
diametro del cuscinetto
giuoco relativo pari a (D-d)/d
valori orientativi del modulo di elasticità :
acciaio:
206000 MPa
bronzo:
75000 MPa
metallo bianco:
60000 MPa
Verifica della pressione media di
contatto per perni rotanti
Verifica semplificata di capacità portante:
F
p=
≤ p adm
dove: padm
dl
pressione ammissibile
Verifica ad usura
In alternativa o in aggiunta all’indice w di può usare il prodotto della pressione per la velocità
periferica del perno con indice della propensione all’usura in condizioni di attrito secco:
p
pressione media
p v ≤ (pv) adm
v
velocità periferica del perno
(pv)adm valore ammissibile del prodotto pv
Valori ammissibili della pressione media e del prodotto pv per perni portanti
Applicazione e velocità [m/s]
Materiale del cuscinetto
Trasmissioni; pompe rotative; v<6
Antifrizione
Turbomacchine; v<60
Antifrizione
Macchine utensili
Antifrizione o bronzo
Aparecchi di sollevamento
Bronzo
Motori elettrici; elettrodomestici
Antifrizione
Motori (a benzina) per auto
- spinotto – piede di biella
Bronzo
- testa di biella - manovella
Antifrizione o bronzo
- cuscinetti di banco
Antifrizione o bronzo
Motori (Diesel) per autocarri
- spinotto – piede di biella
Bronzo
- testa di biella - manovella
Antifrizione o bronzo
- cuscinetti di banco
Antifrizione o bronzo
* calcolati in base alla pressione massima in condizioni di regime
Pamm [N/mm2]
1,5÷2
0,5÷2
3÷9
7÷13
0,5÷1
Pv [N m/ (mm2 s)]
2÷3,5
20÷25
4÷8
12÷20
10÷20
25÷30 *
4÷10 *
9÷15 *
90÷150 *
90÷150 *
25÷60 *
4÷6 *
4÷15 *
130÷150 *
40÷140 *
Valori ammissibili della pressione media per perni reggi spinta
Tipologia/geometriae e velocità [m/s]
Anulari; v<10
Serie di collari
Segmenti inclinati fini
Segmenti orientabili; v<60
Materiale del cuscinetto
Antifrizione o bronzo
Antifrizione o bronzo (attrito limite)
Bronzo
Antifrizione
Antifrizione
28
Pamm [N/mm2]
0,4÷0.8
<7
0,2÷0,9
1÷3
2÷5
Verifica a riscaldamento per perni rotanti
Il riscaldamento non deve essere elevato per non danneggiare il lubrificante. La verifica si
compie per mezzo della formula pratica:
w
indice di riscaldamento
Fn
w=
≤ w adm
valore ammissibile dell’indice di riscaldamento
w
adm
l
n
numero di giri al minuto
F
forza totale sul cuscinetto [N]
l
lunghezza del perno [mm]
I valori dalle unità di misura di w dipendono da quelle assunte per le singole grandezze sopra
elencate.
Fn
≤ Wamm
l
 N giri 
Valori di W 

 mm min 
Valori ammissibili del parametro W per velocità fino a 5 m/s: W =
Condizione di funzionamento
Lavorazione grossolana, lubrificazione scarsa, aria calma
Lavorazione accurata, lubrificazione abbondate, aria calma
Lavorazione accurata, lubrificazione abbondate, aria mossa
Lavorazione accurata, lubrificazione abbondate, aria molto mossa
Lavorazione accurata, lubrificazione forzata con raffreddamento artificiale
29
15 000 ÷ 20 000
30 000 ÷ 40 000
60 000 ÷ 70 000
100 000 ÷ 200 000
150 000 ÷ 300 000
CUSCINETTI VOLVENTI
Disposizione dei cuscinetti su di un albero
Per gli alberi su due appoggi si usano normalmente una delle seguenti configurazioni: un
cuscinetto bloccato assialmente più un cuscinetto assialmente libero; due cuscinetti obliqui
montati in opposizione
Il cuscinetto bloccato assialmente deve avere entrambi gli anelli bloccati: l’anello interno
sull’albero, l’anello esterno nella sede sul supporto fisso della macchina. Il cuscinetto assialmente
libero ha un solo anello bloccato, il movimento assiale è consentito fra corpi volventi e pista o fra
anello libero e sua sede.
I cuscinetti montati in opposizione hanno entrambi gli anelli bloccati, ma da un solo lato, opposto
per i due anelli.
30
Durata richiesta
A seconda del tipo d’applicazione cui sarà destinata la macchina all’interno della quale si
dispongono i cuscinetti, si indicano in questo prospetto le durate di base richieste per i cuscinetti:
Tipo di macchina
Apparecchiatura d’uso domestico, macchine agricole, strumenti, attrezzature
mediche
Macchine destinate a funzionare per brevi periodi o ad intermittenza;
dispositivi elettrici manuali, paranchi d’officina, macchine per l’edilizia
Macchine destinate a funzionare con alta affidabilità operativa, per brevi periodi o
ad intermittenza;
Montacarichi, gru per collettame o dispositivi di imbragatura di fusti, balle, ecc.
Macchine destinate a funzionare per 8 ore al giorno, ma non sempre pienamente
utilizzate:
gruppi di comando ad ingranaggi per impieghi generali, motori elettrici per le
industrie, frantoi rotanti.
Macchine destinate a funzionare per 8 ore al giorno e pienamente utilizzate:
macchine utensili, macchine per la lavorazione del legno, macchine varie per
l’industria, gru per merci, nastri trasportatori, soffianti per ventilatori, ecc.
Macchine a funzionamento continuo per 24 ore al giorno:
riduttori per laminatoi, macchine elettriche di medie dimensioni, compressori,
montacarichi, pompe, ecc.
Macchine idrauliche, forni rotanti, impianti di propulsione per imbarcazioni
Macchine destinate a funzionare con alta affidabilità operativa per 24 ore al
giorno:
Macchine elettriche di grandi dimensioni, generatori di forza motrice, pompe e
ventilatori per miniere, ecc.
L10h – ore di funzionamento
Da 300 a 3000
Tipo di veicolo
Veicoli stradali
Milioni di chilometri
Autovetture
Autocarri autobus
Da 3.000 a 8.000
Da 8.000 a 12.000
Da 10.000 a 25.000
Da 20.000 a 30.000
Da 40.000 a 60.000
Da 60.000 a 100.000
Circa 100.000
0.3
0.6
Veicoli ferro-tramviari
Carri merci.
Veicoli per traffico locale, tramvie
Carrozze per treni viaggiatori
Automotrici per traffico su lunghi percorsi
Locomotive elettriche e diesel per traffico su lunghi percorsi
31
1.5
2
4
Da 4 a 6
Da 5 a 8
Scelta del tipo di cuscinetto
Si può fare riferimento al seguente schema per la scelta dei cuscinetti più adatti al tipo di carico
cui è sottoposto un albero:
Coefficiente di carico statico C0 [$]
Impiegato per i cuscinetti aventi velocità di rotazione ridottissime, oppure normalmente in
rotazione ma soggetti a forti urti. E’ il carico sotto l’azione del quale la deformazione permanente
indotta nei corpi volventi e nelle piste è pari a 1/10000 del diametro dei corpi volventi.
Coefficiente di carico dinamico C [$]
E’ il carico sotto l’azione del quale il 90 % dei cuscinetti del campione raggiunge e supera una
durata teorica di 1 milione di giri prima che compaiano segni di danneggiamento. Esso è tabulato
nei cataloghi dei produttori ed è valido fino a temperature di 120°C. Esistono tabelle che danno il
fattore di correzione del coefficiente C in funzione della T per temperature superiori:
Temperatura del Cuscinetto (°C)
Fattore relativo alla Temperatura
150
1,00
200
0,90
32
250
0,75
300
0,60
Durata
Si intende per durata il numero di giri o il numero di ore di funzionamento, ad una velocità
angolare costante data, che il 90% dei cuscinetti di un campione significativo di cuscinetti fra loro
uguali raggiunge prima che compaiano segni di danneggiamento delle piste o dei corpi volventi.
Formula della durata
Il calcolo della durata dei cuscinetti si fa in base ad una formula che lega coefficiente di carico
dinamico C, carico che agisce sul cuscinetto e pendenza della curva di fatica per quel tipo di
cuscinetto. Poiché sul cuscinetto possono agire carichi sia radiali sia assiali, a seconda del tipo di
cuscinetto si calcola il carico che tiene conto della combinazione dei due; questo carico è detto
carico dinamico equivalente e si indica con P [N].
p
C
L10 =   in milioni di giri
P
L’esponente p è pari a 3 per i cuscinetti a sfere e 10/3 per quelli a rulli.
In genere si preferisce esprimere la durata come ore di funzionamento:
L10 h =
10 6  C 
 
n ⋅ 60  P 
p
dove n è in giri/min.
Formula della durata corretta
C
L na = a 1 ⋅ a 23  
P
p
n indica in valore assoluto la differenza fra l’affidabilità richiesta e l’affidabilità del 100%;
Il coefficiente a1 relativo all’affidabilità è tabulato secondo il grado di affidabilità richiesto:
coefficiente di affidabilità
Affidabilità %
90
95
96
97
98
99
a1
1
0.62
0.53
0.44
0.33
0.21
Il coefficiente a23 tiene conto del materiale e delle condizioni di funzionamento e dipende dalle
caratteristiche di viscosità del lubrificante attraverso il rapporto di viscosità χ fra ν e νR che sono
rispettivamente la viscosità del lubrificante realmente impiegato alla temperatura di riferimento di
40°C e la viscosità necessaria per un corretto funzionamento letta alla temperatura di riferimento
di 40° C. Dal diagramma a, la verticale all’ascissa corrispondente al diametro medio dm del
cuscinetto interseca la retta corrispondente alla velocità di rotazione n (giri/minuto) del cuscinetto
individuando la viscosità ν1 necessaria per una corretta lubrificazione alla temperatura di
funzionamento. Individuata ν1, e nota la temperatura del lubrificante nelle condizioni di
funzionamento, si entra nel diagramma b per ottenere la viscosità νR alla temperatura di
33
riferimento. L’intersezione della temperatura di funzionamento con il valore di viscosità
corrispondente a ν1 individua una retta inclinata; risalendo lungo tale retta fino all’intersezione
con la temperatura di riferimento si determina il valore della viscosità νR del lubrificante
richiesto.
Determinata νR si calcola il rapporto di viscosità χ=ν/νR/ e si determina il valore del coefficiente
a23 attraverso il diagramma c che dà a23 in funzione di χ
(N.B. il valore di χ potrebbe essere calcolato anche alla temperatura di funzionamento purché si
determini la viscosità ν’ del lubrificante realmente impiegato a tale temperatura: χ=ν’ /ν1 ).
ν
νR
ν’
Temperatura
di riferimento
(a)
Temperatura di
funzionamento
(b)
ν/ν R
(c)
34
Calcolo del carico dinamico equivalente P [N]
Esso è quel carico costante in intensità, direzione e verso (radiale per i radiali ed assiale per gli
assiali), che se applicato al cuscinetto darebbe la stessa durata dei carichi reali applicati. In
generale la formula per il carico P è:
P = XFr + YFa
X fattore relativo al carico radiale
Y fattore relativo al carico assiale
Fr componente radiale del carico [N]
Fa componente assiale del carico [N]
calcolo del carico dinamico equivalente per i cuscinetti radiali rigidi a sfere, radiali a rulli
cilindrici, radiali a rulli conici
Cuscinetti radiali rigidi a sfere
Il carico è dato dalle seguenti espressioni:
P = Fr
P = XFr + YFa
se Fa/Fr≤ e
se Fa/Fr> e
I fattori X e Y e il coefficiente e si determinano attraverso la seguente tabella in funzione del
rapporto Fa/Co. ll coefficiente di carico statico C0 si trova nelle tabelle del produttore in
corrispondenza del cuscinetto scelto.
Fattori per il calcolo del carico equivalente nei cuscinetti radiali a corona di sfere
(coefficienti per cuscinetti con gioco normale)
Fa/C0
E
X
0,025
0,22
0,56
0,04
0,24
0,56
0,07
0,27
0,56
0,13
0,31
0,56
0,25
0,37
0,56
0,5
0,44
0,56
Y
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
Cuscinetti radiali a rulli cilindrici
Se si utilizzano cuscinetti con orletti su entrambi gli anelli per vincolare l’albero assialmente, il
carico dinamico equivalente va calcolato usando le seguenti formule:
P = Fr
P = 0.92 Fr + YFa
dove: e
Y
fattore di calcolo
se Fa/Fr≤ e
se Fa/Fr> e
= variabile da 0.2 a 0.3 in funzione del tipo di cuscinetto
fattore carico assiale = variabile da 0.4 a 0.6 in funzione del tipo di cuscinetto
Cuscinetti a rulli conici
Se sottoposti a solo carico radiale il carico dinamico equivalente coincide con esso:
P = Fr
35
Dato che le piste sono inclinate rispetto l’asse del cuscinetto, quando i cuscinetti a rulli conici
sono soggetti ad un carico radiale insorge al loro interno una forza assiale: di questa bisogna
tenere conto nel calcolo del carico dinamico equivalente sul cuscinetto. Il calcolo della
componente assiale si fa in base alle formule riportate nel seguente schema a seconda delle
disposizioni e delle condizioni di carico. Tali formule valgono solo per gioco zero in
funzionamento ma senza precarico. Il fattore Y si trova nelle tabelle del produttore.
Per il calcolo del carico dinamico equivalente valgono le seguenti formule:
se Fa/Fr≤ e
P = Fr
P = 0.4 Fr + YFa
se Fa/Fr> e
con “e” e “Y” dipendenti dal tipo di cuscinetto
36
Tabelle cuscinetti
d: diametro dell’albero
D: diametro esterno del cuscinetto
B: larghezza del cuscinetto
C: coefficiente di carico dinamico
C0: coefficiente di carico statico
d
D
B
C
[mm] [mm] [mm] [N]
C0 Appellativo
[N]
15
24
28
32
32
35
42
5 1560
7 4030
8 5590
9 5590
11 7800
13 11400
800
2040
2850
2850
3750
5400
61802
61902
16002
6002
6202
6302
17
26
30
35
35
40
47
62
5 1680 930
7 4360 2320
8 6050 3250
10 6050 3250
12 9560 4750
14 13500 6550
17 22900 10800
61803
61903
16003
6003
6203
6303
6403
32
37
42
42
47
52
72
7 2700 1500
9 6370 3650
8 6890 4050
12 9360 5000
14 12700 6550
15 15900 7800
19 30700 15000
61804
61904
16004
6004
6204
6304
6404
37
42
47
47
52
62
80
7
9
8
12
15
17
21
4360
6630
7610
11200
14000
22500
35800
2600
4000
4750
6550
7800
1600
19300
61805
61905
16005
6005
6205
6305
6405
42
47
55
55
62
72
90
7
9
9
13
16
19
23
4490
7280
11200
13300
19500
28100
43600
2900
4550
7350
8300
11200
16000
23600
61806
61906
16006
6006
6206
6306
6406
20
25
30
Cuscinetti radiali a sfere
d
D
B
C
[mm] [mm] [mm] [N]
C0 Appellativo
[N]
35
47
55
62
62
72
80
100
7
10
9
14
17
21
25
4750
9560
12400
15900
25500
33200
55300
3200
6200
8150
10200
15300
19000
31000
61807
61907
16007
6007
6207
6307
6407
40
52
62
68
68
80
90
110
7
12
9
15
18
23
27
4940
13800
13300
16800
30700
41000
63700
3450
9300
9150
11600
19000
24000
36500
61808
61908
16008
6008
6208
6308
6408
45
58
68
75
75
85
100
120
7
12
10
16
19
25
29
6050
14000
15600
20800
33200
52700
76100
4300
9800
10800
14600
21600
31500
45000
61809
61909
16009
6009
6209
6309
6409
50
65
72
80
80
90
110
130
7
12
10
16
20
27
31
6240
14600
16300
21600
35100
61800
87100
4750
10400
11400
16000
23200
38000
52000
61810
61910
16010
6010
6210
6310
6410
55
72
80
90
90
100
120
140
9
13
11
18
21
29
33
8320
15900
19500
28100
43600
71500
99500
6200
11400
14000
21200
29000
45000
62000
61811
61911
16011
6011
6211
6311
6411
B
37
d
D
B
d
Cuscinetti a rulli cilindrici
La tabella è relativa a cuscinetti tipo NU senza
orletti di ritegno sull’anello interno
d
[mm]
D
[mm]
B
[mm]
C
[N]
C0
[N]
Appellativo
15
35
42
11
13
12500
19400
10200
15300
NU 202 EC
NU 302 EC
17
40
40
47
12
16
14
17200
23800
24600
14300
21600
20400
NU 203 EC
NU 2003 EC
NU 303 EC
20
47
47
52
52
14
18
15
21
25100
29700
30800
41300
22000
27500
26000
38000
NU 204 EC
NU 2204 EC
NU 304 EC
NU 2304 EC
25
47
52
52
62
62
12
15
18
17
24
14200
28600
34100
40200
56100
13200
27000
3400
36500
55000
NU 1005 EC
NU 205 EC
NU 2205 EC
NU 305 EC
NU 2305 EC
30
55
62
62
72
72
90
13
16
20
19
27
23
17900
38000
48400
51200
73700
60500
17300
36500
49000
48000
75000
53000
NU 1006 EC
NU 206 EC
NU 2206EC
NU 306 EC
NU 2306 EC
NU 406 EC
35
62
72
72
80
80
100
14
17
23
21
31
25
35800
48400
59400
64400
91300
76500
38000
48000
63000
63000
98000
69500
NU 1007 EC
NU 207 EC
NU 2207 EC
NU 307 EC
NU 2307 EC
NU 407
40
68
80
80
15
18
23
25100
53900
70400
26000
53000
75000
NU 1008
NU 208 EC
NU 2208 EC
38
D
B
Cuscinetti a rulli conici
D
d
a
d
[mm]
D
[mm]
B
[mm]
C
[N]
C0
[N]
a
[mm]
e
Y
Y0
Appellativo
15
42
14.25
22400
20000
9
0.28
2.1
1.1
30302
17
40
47
47
13.25
15.25
20.25
19000
28100
34700
18600
25000
33500
10
10
12
0.35
0.28
0.28
1.7
2.1
2.1
0.9
1.1
1.1
30203
30303
32303
20
42
47
52
52
15
15.25
16.25
22.25
24200
27500
34100
44000
27000
28000
32500
45500
10
11
11
14
0.37
0.35
0.30
0.30
1.6
1.7
2
2
0.9
0.9
1.1
1.1
32004 X
30204
30304
32304
22
44
47
15
17
25100
34100
29000
36500
11
11
0.40
0.33
1.5
1.8
0.8
1
320/22 X
T2CC 022
25
47
52
52
52
62
62
62
15
16.25
19.25
22
18.25
18.25
25.25
27000
30800
35800
47300
44600
38000
60500
32500
33500
44000
56000
43000
40000
63000
11
12
16
14
13
20
15
0.43
0.37
0.57
0.35
0.30
0.83
0.30
1.4
1.6
1.05
1.7
2
0.72
2
0.8
0.9
0.6
0.9
1.1
0.4
1.1
32005 X
30205
32205 B
33205
30305
31305
32305
28
52
58
16
20.25
31900
41800
38000
50000
12
17
0.43
0.57
1.4
1.05
0.8
0.6
320/28 X
322/28 B
30
55
62
62
62
62
72
72
72
17
17.25
21.25
25.25
25
20.75
20.75
28.75
35800
40200
50100
49500
64500
56100
47300
78500
44000
44000
57000
58500
76500
56000
50000
85000
13
14
15
18
16
15
22
18
0.43
0.37
0.37
0.57
0.35
0.31
0.83
0.31
1.4
1.6
1.6
1.05
1.7
1.9
0.72
1.9
0.8
0.9
0.9
0.6
0.9
1.1
0.4
1.1
32006 X
30206
32206
32206
33206
30306
31306
32306
32
58
17
36900
46500
14
0.46
1.3
0.7
320/32 X
35
82
72
72
72
72
18
18.25
24.25
24.25
28
42900
51200
66000
60500
84200
54000
56000
78000
75000
106000
15
15
17
21
18
0.46
0.37
0.37
0.57
0.35
1.3
1.6
1.6
1.05
1.7
0.7
0.9
0.9
0.6
0.9
32007
30207
32207
32207 B
33207
39
RUOTE DENTATE CILINDRICHE A DENTI DRITTI
Relazioni fondamentali ruote dentate denti diritti:
Modulo
dp
m=
z
Rapporto di trasmissione
d p1 z 2
i=
=
d p 2 z1
altezza del dente:
addendum ha= m,
dedendum hd=7/6 m,
m: modulo ruota dentata
dp : diametro primitivo
z : numero di denti
1
2
ruota motrice
ruota condotta
diametro esterno de=dp+2 m,
diametro di fondo df=dp-7/3 m
Dimensionamento secondo Lewis – resistenza a flessione della base
del dente
m=3
•
•
•
•
•
•
2Mt
λ Y z k
m è il modulo in mm; il valore scelto alla fine del procedimento di calcolo deve essere assunto
prossimo al modulo unificato più vicino;
Mt è il momento torcente sulla ruota;
λ rapporto fra la larghezza L della ruota e il modulo m; per applicazioni comuni λ=10.
Y si trova su tabelle in funzione del numero di denti e dell’angolo di pressione φ;
z è il numero di denti e deve essere superiore al minimo numero previsto per il rapporto d’ingranaggio
e in base all’angolo di pressione;
k è il carico di sicurezza del materiale, esso va espresso in funzione della velocità di rotazione del
materiale:
40
k=
k0
5.6
=k0
kv
5.6 + v
v = la velocità espressa in metri al secondo
k0 = resistenza a basse velocità di rotazione desumibile dalla tabella dei
materiali
Moduli Unificati [mm] U$I 6587
0.5
0.75
1
1.125
1.25
1.375
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
3
3.25
3.5
3.75
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
8
9
10
11
12
14
16
Da impiegare preferibilmente i moduli scritti in neretto
$umero minimo di denti
z’’/z’
Angolo di pressione: φ=15°
Angolo di pressione: φ=20°
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
6
21
23
25
26
26
27
28
28
13
14
15
15
16
16
16
16
z’’ numero di denti ruota maggiore, z’ numero di denti ruota minore
Numero di denti Z
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
26
28
30
34
38
43
50
60
75
100
150
300
∞
Valori del coefficiente Y di Lewis
Angolo di pressione: φ=15°
Angolo di pressione: φ=20°
0.210
0.220
0.226
0.236
0.242
0.251
0.261
0.273
0.283
0.289
0.292
0.298
0.307
0.314
0.320
0.327
0.336
0.346
0.352
0.358
0.364
0.371
0.377
0.383
0.390
0.245
0.261
0.276
0.289
0.295
0.302
0.308
0.314
0.320
0.327
0.330
0.336
0.346
0.352
0.358
0.371
0.383
0.396
0.408
0.421
0.434
0.446
0.459
0.471
0.484
41
Materiali di comune impiego nella costruzione delle ruote dentate (7/mm2)
Carico di
rottura
Materiale
Carico di
sicurezza k0
Ghisa grigia (G 20)
200
40
Ghisa grigia (G 25)
250
50
Ghisa sferoidale (GS5512)
550
110
Ghisa bonificata (60ASTM)
700-900
150
Acciaio (Fe 52)
520
100
Acciaio (F e 60)
600
120
Acciaio da fucina (Fe 50)
500-600
120
Acciaio da fucina (Fe 60)
600-700
130
Acciaio da bonifica (C 40)
700-850
160
Acciaio da bonifica (C 50)
750-900
180
*Acciaio da Tempera (C 48)
780-950
200-220
Acciaio al nichel (38 Ni Cr Mo 4)
1000-1100
220-240
*Acciaio al nichel (40 Ni Cr Mo 7)
1100-1200
240-260
Acciaio al nichel (40 Ni Cr Mo 4)
1000-1200
240-280
Acciaio da cementazione (16 Cr Ni 4)
1200-1400
220-280
Acciaio da cementazione (20 Cr Ni 4)
1300-1600
250-300
Acciaio da cementazione (18 Ni Cr Mo 5)
1300-1600
250-300
Acciaio da nitrurazione (42 Cr Al Mo 7)
900-1100
250-280
Acciaio di nitrurazione (38 Cr Al Mo 7)
1000-1100
240-280
*Temperato
Il carico di sicurezza k va inteso per basse velocità di rotazione
In mancanza di precise indicazioni per l’acciaio si può assumere: k = σr/(4-5)
Durezza
Brinell
(HB)
205-210
210-220
200-250
270-350
140-150
160-170
150-155
175-180
210-220
240-250
650-750
300-320
320-340
640-720
650-750
720-800
720-820
800-850
800-900
Pressione
ammissibile
p0
400-420
450-470
450-550
550-650
320-340
380-400
400-420
440-460
500-520
540-560
1300-1400
600-650
700-750
1200-1300
1250-1350
1350-1450
1400-1500
1150-1250
1250-1350
Verifica della pressione specifica sul fianco del dente
Il criterio di verifica si basa sulla limitazione della pressione specifica che si sviluppa nel punto di
contatto fra due denti in presa:
p0
2 ⋅ M t  z min 
σ c = k '⋅
⋅ 1+
≤
oppure
2
L ⋅ d p min  z mag 
H
108
25 ⋅ 6 B = 2.3 ⋅ H B 6
n cicli
n⋅h
•
k’ è un coefficiente che dipende dal tipo di materiale:

2
k ' = 
 π cos φ sen φ
•
•
•
•
•



 1 − υ12 1 − υ 22

 E + E
2
 1




Acciaio – acciaio
Acciaio - ghisa
Ghisa - ghisa
Mt è il momento torcente in N mm;
L è la larghezza di fascia del dente in mm;
dpmin è il diametro primitivo della ruota minore in mm;
zmin e zmag i numeri dei denti della ruota minore e della ruota maggiore;
HB la durezza Brinell del materiale delle ruote (per acciai vedi tabella precedente):
Bronzo
Bronzo fosforoso
Ottone
•
•
•
Per φ = 15°
542 [(N/mm2)0.5]
443 [(N/mm2)0.5]
383 [(N/mm2)0.5]
80 – 90
160 – 190
100 – 140
n è il numero di giri al minuto della ruota minore;
ncicli è il numero totale di giri di progetto della ruota minore;
h è il numero di ore di funzionamento previsto per la trasmissione:
42
Per φ = 20°
477 [(N/mm2)0.5]
389 [(N/mm2)0.5]
338 [(N/mm2)0.5]
funzionamento continuo
funzionamento discontinuo
funzionamento saltuario
h = 150.000 – 130.000
h = 30.000 – 10.000
h = 1.000 – 100
RUOTE DENTATE CILINDRICHE A DENTI ELICOIDALI
Relazioni fondamentali ruote dentate denti elicoidali
mf: modulo frontale
dp
mf =
dp : diametro primitivo
z
z : numero di denti
mf =
altezza del dente:
diametro esterno
diametro di fondo
mn: modulo normale
ψ : angolo dell’elica
mn
cos ψ
addendum ha= mn,
dedendum hd=7/6 mn,
de=dp+2 mn,
df=dp-7/3 mn
Componenti della forza sui denti
2⋅ Mt
Wt =
forza tangenziale
dp
Wa = Wt ⋅ tgψ
Wt
Wr =
⋅ tgφn
cos ψ
forza assiale
forza radiale
dove ψ è l’angolo d’elica, φn è l’angolo di pressione normale.
43
Dimensionamento secondo Lewis o di resistenza alla flessione alla
base del dente
mf = 3
•
•
•
•
•
•
•
2⋅ Mt
;
Y ⋅ λ ⋅ cos 2 ψ ⋅ z ⋅ k
mn = 3
2 ⋅ M t ⋅ cos ψ
Y⋅λ⋅z⋅k
mf è il modulo frontale; il valore scelto alla fine del procedimento di calcolo deve essere assunto in
modo che il modulo normale mn sia prossimo al modulo unificato più vicino;
Mt è il momento torcente sulla ruota;
λ rapporto fra la larghezza L della ruota e il modulo normale mn; per applicazioni comuni λ=10.
Y si trova su tabelle in funzione del numero di denti e dell’angolo di pressione normale φn;
ψ angolo d’elica
z è il numero di denti e deve essere superiore al minimo numero previsto per il rapporto d’ingranaggio
e in base all’angolo di pressione e dell’angolo d’elica;
k è il carico di sicurezza del materiale, esso va espresso in funzione della velocità di rotazione del
materiale (come per le ruote cilindriche).
Il numero minimo di denti Z elicoidale min di una ruota elicoidale può essere espresso in funzione del
numero minimo di denti Z diritti min di una ruota a denti diritti avente lo stesso angolo di pressione
(φ = φn):
Z diritti min =
Z elicoidale min
cos 3 ψ
Verifica della pressione specifica sul fianco del dente
Il criterio di verifica si basa sulla limitazione della pressione specifica che si sviluppa nel punto di
contatto fra due denti in presa con angolo di pressione normale θn=20°:
2 ⋅ Mt
k '⋅
2
L ⋅ d p min
 z 
⋅ 1 + min  cos 2ψ ≤
 z 
mag 

p0
oppure
H
25 ⋅ 6 B = 2.3 ⋅ H B
n ⋅h
6
108
n cicli
• ψ angolo d’elica
(per la definizione degli altri simboli valgono le stesse considerazioni fatte per l’analoga formula
valida per le ruote a denti diritti).
44
CINGHIE DI TRASMISSIONE
Geometria della trasmissione semplice:
2
D
d
 D−d
Lp = 2 C − 
 + θD + θd
Lunghezza primitiva di cinghia:
2
2
 2 
2
≅ 2C + π(D + d ) / 2 + (D − d )
2
(4C )
2

1 
π
π



2 
Calcolo dell’interasse: C = L p − (D + d ) + L p − (D + d ) − 2(D − d ) 
4 
2
2





Relazioni fondamentali nella trasmissione con cinghie
T = (F1 − F2 )
dp
2
Con:
T: coppia trasmessa
P: potenza trasmessa
F1 : tiro sul ramo teso
F2 : tiro sul ramo lento
dp : diametro primitivo
ω : velocità angolare
v : velocità periferica
Potenza e copia trasmessa
dp
P = (F1 − F2 ) ω = (F1 − F2 ) v
2
Calcolo dei tiri delle cinghie
Tiro delle cinghie
(F1 + F2 ) = 2 Fi
Differenza massima nei tiri di cinghia
F1 − Fc
≤ ef θ
F2 − Fc
Fc = m r2 ω2
Fi : tiro di cinghia a pulegge ferme
φ: coeff. di attrito
θ: angolo di avvolgimento
m : massa per unità di lunghezza
r : raggio primitivo
45
Calcolo dei tiri cinghia
T ef θ + 1
Fi =
d ef θ − 1
Potenza di progetto
Pd = ν P K S
F1 = Fc + Fi
2e f θ
;
ef θ + 1
F2 = Fc + Fi
2
e
fθ
+1
Pd: potenza di progetto
KS : fattore di sevizio
ν : coefficiente di sicurezza o fattore di progetto
Fattore di servizio KS
Tipo di macchina
condotta
Casi speciali
Per trasmissioni con incremento
di velocità o di inversione,
moltiplicare il fattore di servizio
per
1.25
tranne
quando
all’avviamento non vi sia
un’elevata coppia. Se si usano
pulegge folli, aggiungere i
seguenti fattori di servizio:
puleggia folle all’interno del lato
lasco:
0;
puleggia
folle
all’esterno del lato lasco: 0.1
Tipo di unità primaria
Motori in c.a.; avviamento
stella-triangolo per gabbia di
scoiattolo e coppia normale;
tranne l’avviamento in linea per
motori sincroni e a partizione
di fase.
Motori in c.c.; avvolgimento in
parallelo. Motori a c.i. oltre i
600
giri/min.
Innesti
centrifughi con coppia limitata
al 150% della coppia di carico
massimo
Motori in c.a.; avviamento
diretto in linea; ad induzione a
repulsione con alta coppia ed
elevato scorrimento; monofase
con avvolgimento in serie ed
anello di scorrimento.
Motori in c.c.; avvolgimento
serie
e
misto.
Motori
monocilindrici e a c.i. sotto i
600 giri/min con alberi in linea;
innesti comandati, freni
Ore giornaliere di funzionamento
Impiego
leggero
Impiego medio
Impiego
pesante
Impiego Extra
pesante
Agitatori per liquidi; soffiatori e
tubi di scarico; pompe e
compressori centrifughi; ventole
fino a 7.5 kW; trasportatori per
impiego leggero
Trasportatori a nastro per sabbie,
grano, ecc.; miscelatori; ventole
oltre i 7.5 kW; generatori; alberi
in linea; macchine per lavanderia;
macchine utensili; punzonatrici;
presse; taglierine; macchine
tipografiche; pompe rotative a
cilindrata fissa; vagli rotanti e
vibranti
Macchine per laterizi; elevatori a
tazze; eccitatori; compressori a
pistoni; trasportatori (continuo a
strascico, a cucchiaiate, a coclea);
mulini a martelli; raffinatori
olandesi per carta; pompe a
pistoni; soffianti volumetrici;
polverizzatoti; macchine per il
taglio e la lavorazione del legno;
macchine tessili
Frantoi (rotanti, a mascelle, a
rulli); mulini (a palle, a barre, a
tubi);
paranchi;
calandre;
estrusori e mulini per gomma
≤ 10
10÷16
>16 e
servizio
continuo
≤ 10
10÷16
>16 e
servizio
continuo
1.0
1.1
1.2
1.1
1.2
1.3
1.1
1.2
1.3
1.2
1.3
1.4
1.2
1.3
1.4
1.4
1.5
1.6
1.3
1.4
1.5
1.5
1.6
1.8
46
Scelta delle cinghie trapezoidali
Geometria della cinghie trapezoidali:
Sezione della cinghia
Range di potenza consigliata
Larghezza
Spessore
Larghezza primitiva
Profondità sezione primitiva
Diametro minimo consigliato
Massa per lunghezza
Coefficiente di curvatura
Indice di durata
Esponente di durata
Diametri standard per pulegge [mm]
per le varie sezioni di cinghia
Sezione
A
50
63
71
80
90
100
112
118
125
132
140
150
160
180
190
200
224
250
280
300
315
355
400
450
500
560
630
710
800
1000
B
kW
a [mm]
b [mm]
p [mm]
c [mm]
d [mm]
m [kg/m]
Kb [N mm]
K [N]
b
C
D
A
0,15-7,5
13
8
11
2,7
75
0,097
24 855
2 998
11,9
B
0,75-19
17
11
14
4,1
125
0,166
65 076
5 306
10,9
E
C
11-75
22
14
19
4,1
220
0,296
180 767
9 065
11,2
D
37-186
32
20
27
6,9
330
0,603
641 722
18 717
11,1
E
> 75
40
25
32
11,0
550
0,869
1 225 824
26 959
11,1
a
c
80
b
p
100
112
40°
125
140
150
160
180
190
200
224
236
250
280
300
315
355
400
450
500
560
600
630
710
750
800
900
1000
1120
1250
140
160
180
190
200
212
224
236
250
280
300
315
355
400
450
500
560
600
630
710
750
800
900
1000
1120
1250
1400
1600
1800
2000
280
315
355
400
450
500
560
600
630
710
750
800
900
1000
1120
1250
1400
1500
1600
1800
2000
450
500
560
600
630
670
710
750
800
900
1000
1120
1250
1400
1500
1600
1800
2000
47
Lunghezze unificate delle cinghie
In grassetto le lunghezze unificate preferenziali, in corsivo le lunghezze sconsigliate
Valore efficace del coefficiente d’attrito: f trapezoidali =
f piatte
sen (φ 2)
Con: fpiatte = 0.15 e φ = angolo della sezione della cinghia (40° in figura da cui ftrap.= 0.44).
In alcuni casi produttori di cinghie consigliano valori di ftrap. prossimi a 0.5.
Numero minimo di cinghie (approssimato):
N c = Pd Pamm
Dove la Potenza ammissibile:
Pstand: potenza standard riportata in tabelle
Pamm = Ps tan d K 1 K 2
K1: fattore correttivo per l’angolo di avvolgimento
K2: fattore correttivo la lunghezza della cinghia
48
Potenza standard
Per il calcolo del valore esatto (con valori di progetto diversi dai tabulati) assumere, partendo dal
valore tabulato più vicino, P/(v d) = costante.
Fattore di correzione dovuto all’angolo di avvolgimento per cinghie trapezoidali
D−d
C
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
θ [°]
K1
180
1
174.3
0.99
166.5
0.97
162.7
0.96
156.9
0.94
151.0
0.93
145.1
0.91
139.0
0.89
132.8
0.87
126.5
0.85
120
0.82
113.3
0.80
106.3
0.77
49
Fattore di correzione dovuto alla lunghezza della cinghia
Verifica resistenziale delle cinghie trapezoidali
Andamento della tensione e del tiro equivalente sulla cinghia durante una rivoluzione completa.
Incrementi di tiri equivalente causato dalla flessione:
(Fb )1 = K b
Valori massimi dei tiri equivalenti: T1 = F1 + (Fb )1 = F1 + K b d
d
(Fb )2 = K b
T2 = F1 + (Fb )2 = F1 + K b D
b
Calcolo della durata della cinghia in termini di numero di passaggi
Azioni sull’albero
In genere la risultante sull’albero è la somma
vettoriale dei due tiri sulle cinghie, che è quindi
inclinata rispetto alla congiungente i centri.
In prima approssimazione si assume la risultante
orientata come la congiungente e di valore pari a
F1+F2.
50
D
1
T  T 
= 1  + 2 
NP  K   K 
b
Dimensioni delle pulegge
Dimensioni delle gole delle pulegge
(dd: diametro primitivo).
Sezione
Wd
We
b
h
e
f
A
11
12,7
2,75
11
15
10
B
14
16,3
3,5
14
19
12,5
C
19
22
4,8
19
25
17
D
27
32
8,1
20
37
24
E
32
40
9,6
23,4
44,5
29
Procedura di dimensionamento
Dati: potenza, numero di giri e rapporto di riduzione:
1) Calcolo della potenza di progetto
2) Scelta di massima del tipo di sezione e del diametro minore
3) Scelta del diametro secondario, della lunghezza della cinghia e dell’interasse
4) Calcolo della velocità della cinghia
5) Calcolo della potenza ammissibile
6) Calcolo del numero di cinghie di progetto
7) Calcolo delle forze sulle cinghie
8) Calcolo del tiro equivalente dovuto alla flessione
9) Calcolo della durata
10) Calcolo della forze sull’albero
11) Disegno/dimensionamento della puleggia
51
TABELLE: MOTORI ELETTRICI TRIFASE ISGEV
2 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz)
Tipo
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
63
63
71
71
80
80
90
90
100
112
132
132
132
160
160
160
180
200
200
225
250
250
280
280
A
B
A
B
A
B
S
L
L
M
SA
SB
M
MA
MB
L
M
LA
LB
M
M
MB
S
M
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Potenza
[kw]
0,18
0,25
0,37
0,55
0,75
1,1
1,5
2,2
3,0
4,0
5,5
7,5
9,2
11
15
18,5
22
30
37
45
55
75
75
90
Velocità
[min-1]
2800
2850
2820
2820
2820
2820
2840
2840
2840
2910
2900
2900
2880
2910
2920
2910
2950
2940
2950
2970
2970
2970
2970
2970
6 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz)
Tipo
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
4 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz)
Tipo
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
63
63
71
71
80
80
90
90
100
100
112
132
132
132
160
160
160
180
200
225
225
250
250
280
280
A
B
A
B
A
B
S
L
LA
LB
M
S
MA
MB
MA
M
L
M
L
S
M
M
MB
S
M
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Potenza
[kw]
0,12
0,18
0,25
0,37
0,55
0.75
1.1
1.5
2.2
3,0
4,0
5,5
7,5
9,2
11
15
18,5
22
30
37
45
55
75
75
90
63
63
71
71
80
80
90
90
100
112
132
132
132
160
160
180
200
200
225
250
280
280
A
B
A
B
A
B
S
L
L
M
S
MA
MB
M
L
L
LA
LB
M
M
S
M
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
Potenza
[kw]
0.06
0,09
0,18
0,25
0,37
0.55
0.75
1.1
1.5
2.2
3,0
4,0
5,5
7,5
11
15
18,5
22
30
37
45
55
Velocità
[min-1]
820
770
850
850
930
945
940
940
930
945
950
960
960
965
955
965
970
970
970
975
980
985
8 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz)
Velocità
[min-1]
1330
1330
1390
1380
1390
1400
1410
1420
1425
1435
1440
1440
1450
1435
1450
1440
1440
1440
1450
1465
1470
1480
1480
1480
1480
Tipo
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
52
71
71
80
80
90
90
100
100
112
132
132
160
160
160
180
200
225
225
250
280
280
A
B
A
B
S
L
LA
LB
M
S
M
MA
MB
L
L
L
S
M
M
S
M
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
Potenza
[kw]
0.09
0,12
0,18
0.25
0.37
0.55
0.75
1.1
1.5
2.2
3,0
4,0
5,5
7,5
11
15
18,5
22
30
37
45
Velocità
[min-1]
670
640
700
700
700
700
700
700
705
705
710
715
710
710
695
720
720
720
725
730
730