La conversione analogico-digitale, campionamento e quantizzazione
Un segnale analogico è definito per ogni
istante di tempo.
Campionare un segnale significa definirne i
suoi valori in intervalli di tempo regolari.
In questo modo perdo tutta l’informazione
relativa ai livelli di segnale tra due istanti di
campionamento successivi.
Il campionamento implica una perdita di
informazione
1
fC 
TC
Come influisce la frequenza di campionamento sulla perdita di informazione contenuta in un segnale analogico ?
Bassa frequenza di campionamento, elevato tempo di
campionamento
Alta frequenza di campionamento, basso tempo di
campionamento
Analisi spettrale di un segnale
J.B. Fourier:
qualsiasi segnale periodico può essere scomposto in una somma di
segnali sinusoidali
Un segnale può avere varie componenti in frequenza.
Un segnale che varia rapidamente sarà composto da componenti più elevate in frequenza.
Es. campionamento di segnali a lenta variazione come l’innalzamento della temperatura in un forno;
campionamento di segnali a medio-lenta variazione come il segnale vocale;
campionamento di segnali a rapida variazione come il segnale luminoso che giunge da una fibra ottica per telecomunicazioni
Teorema del campionamento (di Nyquist-Shannon):
la frequenza di campionamento di un segnale deve essere almeno il doppio della frequenza massima contenuta nel segnale
in altre parole:
la minima frequenza di campionamento necessaria per evitare ambiguità nella ricostruzione di un segnale con una determinata
larghezza di banda è pari al doppio della sua massima componente in frequenza
f C  2  f max
• per segnali che variano rapidamente nel tempo devo utilizzare più alte frequenze di campionamento, questo comporta un
maggior costo dei circuiti che effettuano il campionamento. Il maggior numero di campioni derivanti dal campionamento
implica maggiori costi dei circuiti che devono trasmettere e memorizzare i campioni del segnale.
Ad esempio devo avere circuiti di trasmissione più veloci, memorie più veloci e capienti.
Se nello strumento ‘registratore di suoni’ di Windows scelgo di campionare con
una frequenza di 20 KHz la voce proveniente dal microfono del computer, quale
sarà la massima frequenza riprodotta quando riascolto la registrazione?
Quali sono i vantaggi e gli svantaggi?
Perché a una bassa frequenza di campionamento la voce femminile è meno
comprensibile di quella maschile?
La scelta della frequenza di campionamento è uno dei parametri sui quali si
opera per risparmiare banda nella telefonia cellulare e far entrare un maggior
numero di conversazioni nello stesso canale trasmissivo.
Quantizzazione
Conversione di un segnale a valori
continui in uno a valori discreti,
i livelli del segnale vengono approssimati
e quindi rovinati,
gli effetti della degradazione si
ripercuotono in termini di rumore di
quantizzazione
Quali sono gli effetti di una diversa
risoluzione di quantizzazione ?
Maggiore è la risoluzione che uso per
convertire i livelli di segnale in
corrispondenza dei campioni, minori
saranno gli effetti della degradazione in
termini di rumore del segnale
ricostruito
Codifica
Tensione
Codifica
] 0,5…1 ]
11
] 0… 0,5 ]
10
] -0,5… 0 ]
01
[ -1…-0,5 ]
00
Tensione
Codifica
] 0,75… 1 ]
111
] 0,5… 0,75 ]
110
] 0,25… 0,5 ]
101
] 0… 0,25 ]
100
] -0,25… 0 ]
011
] -0,5… -0,25 ]
010
] -0,75… -0,5 ]
001
[ -1…0,75 ]
000
Pago la maggior risoluzione in termini di
allungamento del messaggio
00 10 10 01 10
001 111 100 110 101
0010 1101 1010 0011 1101
11001 11110 00101 10001 10011
110010 011110 100101 110001 100101
TRASDUTTORE
Grandezza
fisica,
es.
temperatura
Sensore:
dispositivo che
rileva le variazioni di una
grandezza modificando una
delle proprie caratteristiche
fisiche
Convertitore: circuito elettronico
che trasforma le variazioni di un
parametro del sensore in una
variazione di una grandezza
elettrica
Grandezza
elettrica,
es. corrente
Trasduttori attivi: quelli che forniscono in uscita un segnale direttamente utilizzabile da circuiti di elaborazione a
valle senza consumo di energia elettrica. Es. celle fotovoltaiche, termocoppie.
Trasduttori passivi: quelli ai quali bisogna fornire energia elettrica perché la grandezza fisica d’uscita possa essere
trasformata in una grandezza elettrica. Es. trasduttorei potenziometici.
Un trasduttore che fornisce in uscita un segnale elettrico proporzionale alla variabile in ingresso da misurare, si dice
che ha una caratteristica di trasferimento lineare.
Curve di trasferimento di due trasduttori lineari
USCITA = K * INGRESSO
Es. [mA] = [mA / °C] * [°C]
Grandezza
all’uscita del
trasduttore
Es. corrente
K1 = 1 mA/°C
K2 = 10 mA/°C
Il trasduttore avente una caratteristica
di trasferimento con coefficiente
angolare K2 è più sensibile rispetto ad
un trasduttore avente coefficiente
angolare K1
Grandezza all’ingresso del trasduttore
Es. temperatura
Un trasduttore ideale dovrebbe avere una caratteristica di
trasferimento perfettamente lineare.
I trasduttori ideali hanno una linearità non perfetta ovvero
che si discosta da quella ideale.
La non linearità è il valore massimo della deviazione rispetto
alla curva teorica in valore assoluto riferito al valore massimo
del segnale di uscita.
Un trasduttore è di buona qualità quando la sua non linearità
non è superiore allo 0.1%.
Area non
lineare
Area
lineare
Area
di
saturazione
Alcuni trasduttori hanno una caratteristica di
trasferimento lineare fino a un determinato
valore di ingresso poi diventano non lineari fino
a saturare