Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
Maurizio Gentile per SBILF – 2012
1
Indagini a larga scala
e apprendimento della
matematica
Maurizio Gentile per SBILF
Il ruolo dell’insegnante nell’apprendimento
7 Settembre 2011
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
Maurizio Gentile per SBILF – 2012
2
La comunicazione
vuole …

Rendere meno estranee le indagini
comparative al mondo della scuola

Rendere evidente l’interpretazione dei
risultati l’utilizzo nel lavoro didattico
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
Maurizio Gentile per SBILF – 2012
3
Punti
1.
2.
3.
Indagini comparative
Valutazione di sistema
 Variabili didattiche (TIMSS)
 Andamento nel corso degli anni (SNV)
Un metodo di lavoro: dai report alle
soluzioni di apprendimento (SdA)
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
Maurizio Gentile per SBILF – 2012
4
Indagini comparative a
larga scala

Italia
 INVALSI
 Rilevazione 2012: 2.850.000
alunni
 Campionaria e censuaria

Mondo
 OCSE-PISA:
470.000/31.000
 IEA-TIMSS: 555.976/ (IV)
602.185/4400 (III)
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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5
Uso delle indagini
a larga scala

Valutazione di sistema (primario):
 stato di preparazione
 comparazioni
 riforme o azioni di sistema
 Insegnamento e apprendimento

Didattica (aggiuntivo):
 quadro di riferimento (teoria dell’oggetto
valutato)
 struttura e contenuti dei quesiti
 lettura dei report e indicazioni per la didattica
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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6
Un primo esempio di
valutazione di sistema (TIMSS 2007)
Figura 6.1
Numerosità delle classi e rendimento nella
prova di matematica (IV classe SP)
Provincia
Autonoma
di Trento
SP
N = 5.039
535
530
Docenti più
creativi e
strategici?
Rendimento matematico
525
520
Influencamento
reciproco?
515
510
505
500
≤ 16 alunni
17 - 21 alunni
≥ 22 alunni
Numerosità delle classi
Gentile, M., 2011 – Rapporto TIMSS 07
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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7
Un primo esempio di
valutazione di sistema (TIMSS 2007)
Tabella 6.14
Enfasi attribuita ai compiti per casa (Indice EMH)
e rendimento matematico (IV classe SP)
Provincia
Autonoma
di Trento
SP
N = 5.039
Rendimento nei domini di
contenuto
Indice EMH
Percentuale Rendimento
di alunni matematico
Numeri
Rendimento nei domini
cognitivi
Figure e Rappresent
misure
azione dei
Conoscere
geometriche
dati
Applicare
Ragionare
Alto
20 (4,4)*
521 (6,1)
514 (6,1)
533 (6,9)
521 (6,8) 527 (6,2) 517 (6,2) 521 (6,7)
Medio
40 (4,7)
512 (5,1)
505 (4,8)
522 (5,4)
508 (5,9) 519 (6,0) 509 (5,3) 514 (6,2)
Basso
40 (5,5)
525 (6,0)
516 (6,2)
536 (5,6)
523 (5,4) 531 (6,4) 521 (5,6) 526 (5,6)
*( ) = Errore Standard

SP = Scuola primaria
Gentile, M., 2011 – Rapporto TIMSS 07
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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8
Un primo esempio di
valutazione di sistema (TIMSS 2007)
Provincia
Autonoma
di Trento
SS1G
N = 4917
Tabella 6.13
Percentuale di tempo dedicato a varie attività didattiche
durante una tipica settimana di lezioni M
(III classe SS1G  - Fonte: questionario-docente)
Attività didattiche
Lezione frontale
Risolvere problemi con la guida dell’insegnante
Rivedere i compiti a casa
Ascoltare l’insegnante che rispiega e chiarisce
contenuti/procedure
Risolvere problemi senza la guida dell’insegnante
Fare un compito in classe o un questionario
Collaborare alla gestione della classe (interruzioni, ordine)
Altre attività
Trentino D
Italia
TIMSS 07 T
23 (1,2) *
18 (0,7)
16 (0,6)
22 (0,6)
18 (0,6)
16 (0,6)
21 (0,1)
21 (0,1)
11 (0,1)
13 (0,5)
14 (0,5)
12 (0,1)
12 (0,7)
11 (0,6)
5 (0,7)
2 (0,3)
12 (0,4)
11(0,5)
5 (0,3)
3 (0,3)
16 (0,1)
10 (0,1)
5 (0,1)
5 (0,1)

SS1G = Scuola secondaria di primo grado
Valori espressi in medie
D
= Raggruppamento in ordine decrescente
T
= Media internazionale
* ( ) = Errore Standard
M
Gentile, M., 2011 – Rapporto TIMSS 07
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9
Un primo esempio di
valutazione di sistema (TIMSS 2007)
Figura 6.3
Percentuali di alunni trentini i cui docenti dichiarano di attribuire
importanza a tre diverse fonti di informazione valutativa
Provincia
Autonoma
di Trento
SS1G
N = 4917
100%
1
6
23
Percentuali di studenti
80%
60
52
60%
40%
76
31
20%
42
9
0%
Questionari e compiti in classe
Prove di valutazione nazionali o
regionali
Giudizio personale del docente
Fonti di informazione valutativa
Grande importanza
Moderata importanza
Poca o nessuna importanza
Gentile, M., 2011 – Rapporto TIMSS 07
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10
Un secondo esempio di
valutazione di sistema
II primaria
V primaria
I secondaria di
primo grado
III sec. di I grado
Prova Nazionale
II secondaria di
secondo grado
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
V secondaria di
secondo grado
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11
Un secondo esempio di
valutazione di sistema
cosa ci dicono
cosa non ci dicono
► Le competenze dei nostri studenti
ad es. in lettura, matematica,
► I progressi compiuti dai ragazzi
nel corso della loro carriera
scolastica all’interno di ogni
singola scuola
► Le differenze negli apprendimenti
su base territoriale (macro-aree)
► La grande varianza tra scuola e
scuola a parità di condizioni
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
► I processi attivati dalle singole
scuole per migliorare i livelli di
apprendimento degli studenti
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12
Un secondo esempio di
valutazione di sistema
Perdita nel
passaggio alle
superiori
Guadagno nel
passaggio alle
superiori
INVALSI, 2012 – Rapporto SNV (Fig. 4.98)
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Un secondo esempio di
valutazione di sistema
Seconda
generazione
Prima
generazione
INVALSI, 2012 – Rapporto SNV, Fig. 4.102
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Un secondo esempio di
valutazione di sistema
Numeri
INVALSI, 2012 – Rapporto SNV, Fig. 4.19
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15
Un secondo esempio di
valutazione di sistema
Argomentazione
INVALSI, 2012 – Rapporto SNV, Fig. 4.2
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16
Il problema della
lettura dei report
Numeri
Spazio e
figure
Competenza
matematica
Misura, dati e
previsioni
Relazioni e
funzioni (V SP)
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18
Il problema della
lettura dei report




Tabelle Excel dei risultati quesiti per quesito
Grafici sulla variabilità interna
Confronti per aree territoriali (LI, Media, LS)
Indici utilizzati
 Media % delle risposte corrette (classe, scuola)
 Livelli di posizionamento rispetto al campione
nazionale (L1, L2, L3, L4, L5, L6)
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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19
Il problema della
lettura dei report
Ambiti e argomenti
Dom.
Media%
Nazionale
Media% Scuola
L1
L2
L3
L4
L5
L6
MATEMATICA
Numeri
1
77
77
-
-
L3
-
-
-
Numeri
2
49
53
-
-
L3
-
-
-
Numeri
3
49
57
-
L2
-
-
-
-
Numeri
4
29
39
-
L2
-
-
-
-
Numeri
7
49
53
-
-
L3
-
-
-
Numeri
8
43
44
-
-
L3
-
-
-
Numeri
9
20
31
-
L2
-
-
-
-
Numeri
10
20
33
-
L2
-
-
-
-
Numeri
14
63
57
-
-
-
L4
-
-
Numeri
15
31
55
L1
-
-
-
-
-
Numeri
16
17
30
-
L2
-
-
-
-
Numeri
17
74
77
-
-
L3
-
-
-
Numeri
23
80
71
-
-
-
L4
-
-
5
49
55
-
-
L3
-
-
-
Spazio e figure
13
69
76
-
L2
-
-
-
-
Spazio e figure
18
17
31
-
L2
-
-
-
-
Spazio e figure
19
31
23
-
-
-
-
L5
-
Spazio e figure
Misura dati e previsioni
6A
80
84
-
L2
-
-
-
-
Misura dati e previsioni
6B
74
80
-
L2
-
-
-
-
Misura dati e previsioni
11
37
46
-
L2
-
-
-
-
Misura dati e previsioni
12
80
84
-
-
L3
-
-
-
Un esempio di Tabella Excel – II SP
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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20
Il problema della
lettura dei report
PROCESSO COGNITIVO
1 Individuare informazioni implicite/esplicite nel testo
N.Q.
6
2 Comprendere lessicalmente un testo (lessemi, signifigati
figurati)
3 Fare un'inferenza diretta
2
4 Ricostruire il significato di una parte o dell'intero testo
5 Sviluppare un'interpretazione del testo
6
6 Cogliere le relazioni di coesione testuale
5
2
1
22
Ristrutturazione del report – II SP
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
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21
Il problema della
lettura dei report
Livelli di
prestazione
distinti in 3 colori
Percentuali di risposte in base elle
opzioni, e alle risposte corrette,
non corrette e mancate (M)
Percentuale risposte
corrette di Classe, Scuola
e Nazionale
% RISPOSTE CORRETTE
QUESITO L1 L2 L3 L4 L5 L6 Classe Scuola Nazionale a
D3
93,7
93,8
92,9 6,25
D6a
12,5
48,4
63,4
D6b
37,5
52,5
58,7 12,5
D9a
87,5
64,9
68,3
50
46,3
43,2
SPAZIO E D9b
43,7
38,1
44,3
FIGURE D9c
D9d
37,5
38,1
40,5
D12
50
59,7
63,6
D14
62,5
59,7
54,3
52,7
55,7
Totale
% OPZIONI
b/Si/C c/No/NC
0
93,7
12,5 6,25
37,5 50
50
37,5
62,5
50
0
M
0
81
0
COMPETENZE DA MIGLIORARE
Padroneggiare contenuti specifici della matematica
Eseguire algoritmi e procedure
"
Indicazione relativa alla
competenza (processo
cognitivo) da migliorare
NOTE
Il dato è da interpretare con
Risulta il 62% di risposte non
Passare (padroneggiare) da una forma di
rappresentazione all'altra
0 Padroneggiare contenuti specifici della matematica
0
Percentuale globale della
prova (distinto per ambito)
Ristrutturazione del report – II
SP
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22
Quali indicazioni
di danno i quesiti
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23
Il problema della
lettura dei report
Livelli di
prestazione
distinti in 3 colori
Percentuale di risposte
corrette a livello Classe,
Scuola e Nazionale
QUESITO L1 L2 L3 L4 L5 L6
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
COMPRENSION
A11
E LETTURA
A12
A13
A14
A15
A16
A17a
A17b
A17c
A17d
A17e
Totale
% RISPOSTE CORRETTE
% OPZIONI
Classe
Scuola Nazionale a
b
c/C d/NC M COMPETENZE DA MIGLIORARE
89,4
90,1
89
5,26 89,4 5,26
0
0
84,2
73,6
52,6
68,4
63,1
78,9
73,6
78,9
47,3
84,2
83,5
68,4
73
50,6
63,1
74,3
78,2
75
49,3
71,7
76,6
57,7
72,4
46
60,2
68,6
75,7
78,2
43,5
65,7
57,8
73,6
31,5
47,3
63,1
68,4
73,6
57,8
52,6
68,4
66,1
53,2
57,8
25
29,6
55,9
57,2
60,5
57,2
48,6
57,8
60,9
45,5
56,1
28
27,4
48,7
65,5
68,7
66,5
57
64,5
Ristrutturazione del report – II SP
Indagini a larga scala e apprendimento della matematica
Percentuali di risposte in base alle
opzioni, e alle risposte corrette, non
corrette e mancate (M)
0
10,5
78,9
36,8 5,26 52,6 5,3 Comprendere lessicalmente un testo (lessemi, signifigati figurati)
0
0
73,6 15,7
5,26 15,7
0
0
Comprendere lessicalmente un testo (lessemi, signifigati figurati)
Ricostruire il significato di una parte o dell'intero testo
Indicazione relativa alla
competenza (processo
cognitivo) da migliorare
57,8 31,5
52,6 31,5
11 Ricostruire il significato di una parte o dell'intero testo
16 "
Percentuale globale
della prova (distinta per
ambito)
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24
Bilancia dei numeri
Disciplina
Competenza
Livelli
Ambito
Concetto
Operazione
A-TD
Scopi
Tempi
Direzione Scientifica
Maurizio Gentile: SPF e IUSVE
Matematica
Applicare forme tipiche del pensiero matematico (INVALSI)
L1-L3 (INVALSI)
Numero (INVALSI)
Uguaglianza: nel compito entra in gioco il significato del simbolo “=“ che in questa
situazione non significa “fa”.
Ragionare su quanti oggetti sono necessari per raggiungere un’uguaglianza. L’alunno
cerca un risultato corretto che giustifichi l’uguaglianza.
Inserire i pesi sul secondo braccio della bilancia e visualizzare l’uguaglianza. Cliccare
sul bottone verde e verificare l’esattezza della risposta. Cliccare sulla freccia gialla per
passare ad un altro esercizio.
Esercitarsi nel calcolo mentale. Trovare strategie alternative di soluzione.
Comprendere il concetto di uguaglianza, di minore e maggiore.
Circa 2:30’
Soluzioni di apprendimento
Classi 2.0 – 2011-12
Classe IV
Scuola primaria
GRAZIE DELL’ATTENZIONE
Maurizio Gentile
www.sbilf.eu
www.successoformativo.it
www.iusve.it
www.iprase.tn.it
www.erickson.it
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26