Corso di Laurea di Primo Livello in
INFORMATICA
Fisica I
Mi presento
Angela Maria Mezzasalma
Mi trovate al
Dipartimento di Fisica della Materia e Tecnologie
Fisiche Avanzate
Tel.: 090 676 5090
E-mail: [email protected]
Testi consigliati
Serway & Jewett
Principi di Fisica
Casa Editrice EdiSES
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
Fondamenti di Fisica
Casa editrice Ambrosiana
Programma del Corso
•Le misure
•Cinematica del punto
•Dinamica del punto
•Energia e Lavoro
•Energia Potenziale e conservazione dell’energia
•Urti
•Elettrostatica
Lezione di oggi
+ Sistemi di unità di misura
+ Lunghezza, massa, e tempo
+ Conversione tra sistemi di unità di misura
+ Analisi dimensionale
Domanda
Prima di ora avete mai studiato fisica alla scuola
superiore.
1. Si
2. No
Background Necessario per il corso

Algebra della scuola superiore
Manipolazione delle formule
Soluzione di due equazioni in due incognite
Soluzione di equazioni di secondo grado
Trigonometria
seno, coseno, tangente
Teorema di Pitagora
EQUAZIONI





Comprensione dei concetti.
Le equazioni ci permettono di usare i concetti per fare
delle previsioni quantitative.
I fisici predispongono esperimenti per verificare le
predizioni. Durante le lezioni osserveremo e studieremo le
dimostrazioni.
Le unità sono una parte essenziale di ciascun valore
nell’equazione e devono essere utilizzate usando la
tecnica dell’analisi dimensionale (diapositive seguenti)
Le equazioni vettoriali legano insieme direzione e intensità.
Impareremo ad usarle!!!.
Scopo della Fisica I
Meccanica Classica:
Meccanica: Come e perchè un oggetto si sposta
Classica:
Non troppo veloce
(v << c)
Non troppo piccolo
(d >> atom)
La maggior parte delle situazioni di tutti i giorni possono
essere rappresentate da essa.
Cammino di una palla
Orbite dei pianeti
etc...
Cos’è la fisica?
Descrizione fondamentale di
Materia e delle sue interazioni
Energia
Spazio e tempo
Importante in molti altri campi
Biologia
Ingegneria
Architettura
Medicina
Musica
Chimica
Arte
Perchè studiare la fisica?
Tutte le scienze naturali sono costruite sulla Fisica!
E’ necessaria per comprendere molti dispositivi
Laser
MRI
Dispositivi elettronici
Acquisire capacità a risolvere problemi
E’ necessaria per comprendere e prendere decisioni
importanti per la società
Energia Nucleare
Riscaldamento Globale
LA FISICA E’ BELLA!
Misura e unità di misura
La misura di una grandezza fisica viene espressa nella sua
unità, mediante raffronto con un campione di quella unità.
L’unità di misura è una denominazione esclusiva che noi
attribuiamo alle misure di quella grandezza.
ES: il metro è l’unità di misura della lunghezza
il secondo è l’unità di misura del tempo
Il campione deve essere scelto in modo da essere accessibile
ed invariabile, è soprattutto questa ultima caratteristica ad
essere necessaria.
Unità di Misura
(Sistema Internazionale) Unità SI:
mks: L = metri (m), M = kilogrammi (kg), T = secondi (s)
cgs: L = centimetri (cm), M = grammi(gm), T = secondi (s)
Unità Inglesi:
Inches, feet, miles, pounds, slugs...
Le unità per le grandezze sono state scelte a “scala umana”.
Per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli, nei quali spesso
ci imbattiamo in fisica, usiamo la cosidetta notazione scientifica,
che utilizza le potenze del 10, ed utilizziamo dei prefissi, ciascuno
dei quali rappresenta un fattore dato da una certa potenza del 10.
Lunghezza, tempo, massa
Il metro è la lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un
intervallo di tempo pari a 1/(299 792 458) secondi
Questo numero fu scelto in modo tale che la velocità c della
luce potesse essere esattamente:
c= 299 792 458 m/s
Il secondo è il tempo necessario alla luce (di una specifica
lunghezza d’onda) emessa da un atomo di cesio-133 per
effettuare 9 192 631 770 oscillazioni.
Il kilogrammo è un cilindro di platino-iridio al quale è stata
assegnata, per convenzione internazionale, la massa di 1kg.
Unità di Misura
Fattore
Prefisso
Simbolo
1018
1015
1012
109
106
103
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
etto
deca
deci
centi
milli
micro
nano
pico
femto
atto
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
m
n
p
f
a
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
1 mi/hr = 44.7
cm/s
Domanda
Una velocità di un miglio al secondo è uguale a ________ cm/s.
(2.54 cm=1 inch; 12 inches= 1 foot, 5280 ft = 1 mile).
1.
2.
3.
4.
582.1
1,394.0
44.7
9.25
Fattori di conversione fra un sistema di unità di
misura ed un altro
Noi useremo principalmente il SI, ma sarà possibile incontrare
anche unità di misura di tipo diverso, per cui è necessario
saper passare da un sistema di misura ad un altro.
Utili fattori di conversione:
1 inch
= 2.54 cm
1m
= 3.28 ft
1 mile
= 5280 ft
1 mile
= 1.61 km
Esempio: Convertire miglia per ora in metri al secondo :
1
mi
mi
ft
1 m
1 hr
m
1
 5280


 0.447
hr
hr
mi 3.28 ft 3600 s
s
Analisi Dimensionale
C’è un importante strumento per verificare il vostro lavoro, ed
è un metodo abbastanza semplice
Esempio:
Svolgendo un problema trovate che la distanza d è data
da:
d = vt 2 (Velocità per tempo al quadrato)
Unità sul lato sinistro = L
Unità sul lato destro = L / T x T2 = L x T
Le unità sul lato sinistro e sul lato destro non sono uguali,
quindi la risposta deve essere errata!!.
Domanda
Analisi dimensionale
Il periodo di un pendolo dipende solo dalla lunghezza del
pendolo d e dall’accelerazione di gravità g.
Quale delle seguenti formule per il periodo P potrebbe
essere corretta?
(1) P = 2 (dg)2
(2)
P  2
d
g
(3)
d
P  2
g
Dati: d ha le dimensioni di una lunghezza (L) e g ha quelle di (L / T 2).
Soluzione
Appurato che il lato sinistro delle relazioni P ha le
dimensioni di un tempo(T)
Proviamo la prima equazione
2
4
L
L


(a)  L 
  4 T
 T2 
T
(a)
P  2 dg 
2
(b)
Errato !!
P  2
d
g
(c)
d
P  2
g
Soluzione
Proviamo la seconda equazione
(b)
(a)
L
 T2  T
L
T2
P  2 dg 
2
Errato !!
(b)
P  2
d
g
(c)
d
P  2
g
Soluzione

Proviamo la terza equazione
(c)
(a)
L
 T2 T
L
T2
P  2 dg 
2
(b)
Questa ha le dimensioni esatte!!
Questa deve essere la risposta!!
P  2
d
g
(c)
d
P  2
g
Problema
• Sdraiati sulla spiaggia, osservate il sole che
tramonta su un mare calmissimo. Alzandovi in
piedi potete assistere a una replica del finale del
tramonto. Vi sorprenderà il pensiero che, dalla
semplice misura del tempo che intercorre fra i
due eventi, potete ricavare approssimativamente
il raggio della terra.
• Come è possibile che da una così semplice
osservazione si possano dedurre le dimensioni
della terra?
• Supponiamo che facciate partire un
cronometro all’istante esatto in cui
scompare il lembo superiore del sole.
Quindi vi alzate in piedi, portando così gli
occhi a un’altezza h=1,70 m e arrestate il
cronometro quando il lembo superiore del
sole scompare nuovamente. Se il tempo
misurato dal cronometro è t=11,1 s,
qual’è il raggio r della terra?
Risoluzione problema
L’idea chiave è rappresentata dal fatto che la vostra linea
visuale al lembo superiore del sole, quando scompare, è
tangente alla superficie della terra. Due di queste tangenti
sono illustrate nella figura. I vostri occhi, quando siete
sdraiati, sono nel punto indicato con A, mentre quando
siete in piedi si trovano a una quota h sopra il punto A. In
questa seconda situazione la vostra linea visuale è
tangente alla terra nel punto B. Chiamiamo d la distanza fra
il punto B e il punto in cui si trovano i vostri occhi quando
state in piedi e tracciamo i due raggi r come appare in
figura.
h
d
A
q
B
r
q
r
Dal teorema di Pitagora abbiamo:
d2+r2=(r+h)2=r2+2rh+h2
ossia d2=2rh+h2 , ma h2<<2rh e
quindi
d2=2rh
(1)
L’angolo q fra le due tangenti nei punti A e B è anche l’angolo descritto dal
sole nel suo movimento rispetto alla terra durante l’intervallo di tempo
misurato.
Durante un giorno,che dura approssimativamente 24 ore, il sole descrive
un angolo di 360° intorno alla terra. Possiamo così scrivere:
q/360t/24h
Che per t=11,1s diventa
q=360°x11.1s/24hx(3600s/h)=0.04625°
Dalla figura risulta d = r tanq e sostituendo a d il suo valore nell’equazione
(1) si ottiene:
r2 tan2 q=2rh ovvero: r=2h/tan2q.
Sostituendo a q e h i rispettivi valori troviamo:
r= 2x1.70m/tan2 0.04625°= 5.22x106 m (valore attribuito 6.37x106m)
Note:
Leggere !
Prima di cominciare a risolvere un problema, leggere
attentamente il testo. Essere sicuri di aver ben
compreso quali sono le informazioni che vi sono state
fornite, ciò che viene richiesto, e il significato di tutti i
termini usati all’interno del problema.
Guardate le unità di misura !
Verificate sempre le unità di misura e le dimensioni delle
vostre risposte. Riportate sempre le unità di misura dei
vostr numeri nei calcoli.
Comprendere i limiti !
Molte equazioni che vengono usate sono casi particolari
di leggi più generali. Comprendere come esse sono
derivate aiuterà a riconoscere i loro limiti.
Ricapitolazione di oggi
Scopo di questo corso
Sistemi di unità di misura e dimensioni
Sistemi di unità di misura
Lunghezza, massa, e tempo
Conversione tra sistemi di unità di misura
Analisi dimensionale
Ricapitolazione di oggi
+ + leggere Unità di misura e dimensioni per la prossima volta .
Un consiglio per domani
+ Cinematica in una dimensione