EPR
Teoria completa
E' quella che prende in considerazione ogni elemento
fisico di realtà
Elemento fisico di realtà
• E' quello della quantità fisica che può essere predetto
con certezza prima di fare una misura
– Nel caso 1) Alice decide di misurare lo spin-z esegue la misura
e trova +z (o -z) e in quel momento la misura di Bob diventa
realtà fisica perchè al 100% misurerà -z (o+z)
– Nel caso 2) Alice decide di misurare lo spin-z, allora la misura di
Bob non ha ancora realtà fisica, perchè non si sa ancora quale
sarà, visto che la probabilità di ciascun risultato è il 50%. Bob
misurerà il suo spin-x e poi esso diventerà realtà fisica.
– La M.Q. prima della misura conosce solo la probabilità, la realtà
segue la misura
Località
• Afferma che processi fisici che avvengono in un posto
non possono avere effetto immediato su elementi fisici
di realtà in un altro luogo, separato dal primo
– La M.Q. è non-locale
• Il principio di località è conseguenza della relatività
speciale, la quale afferma che le informazioni non si
possono mai trasmettere a una velocità maggiore di
quella della luce senza violare la causalità.
– Einstein infatti derise la M.Q. parlando di spaventosa azione a
distanza
L'esperimento ideale EPR rappresenta in realtà un effetto
fisico, la cui interpretazione ha degli aspetti paradossali
nel senso seguente
L'esperimento EPR conduce ad una
contraddizione del principio di località e
della realtà fisica(classica pre-misura)
quindi la M.Q. è incompleta
• 1) La M.Q. è non-locale in quanto accetta un'idea
spiegabile con comunicazione fra gli elementi della
coppia dello stesso stato quantico distanti fra loro e
osservati da due diversi osservatori
• 2) Prima della misura si conosce solo la probabilità
• 3) Prende in considerazione elementi di cui non è
prevedibile la misura e che pertanto non sono reali
Benché originariamente proposto come
esperimento pensato per mettere in
luce l'incompletezza della meccanica
quantistica, i risultati sperimentali
attuali dimostrano effettivamente gli
effetti non-locali, andando in direzione
opposta alle intenzioni originali dei tre
scienziati
• Disuguaglianza di Bell ed esperimento di Aspect
Fenomeno intrecciato della
M.Q. entanglement
Due elettroni di una stessa sorgente
costituiscono uno stato quantistico,
(sovrapposizione di due stati possibili
ciascuno per ogni elettrone della
coppia)
• ESEMPIO guanti: due guanti (destro e sinistro ) di due
colori ogni coppia (rosso e giallo) costituiscono uno stato
quantistico
• Lo stato quantistico determina sul sistema le probabilità di
qualunque misura Uno stato quantistico non può avere
valori definiti per due variabili osservabili (Heisenberg) a
ciascuna è associata solo la probabilità Ψ
Sorgente di due elettroni inviati
ciascuno verso un osservatore diverso
in A c'è Alice e in B c'è Bob.
• ESEMPIO guanti: I due guanti sono chiusi
ciascuno in una scatola diversa, una per Alice e
una per Bob
A)
Lo Stato quantistico singoletto di spin di una coppia di
elettroni =
= sovrapposizione quantistica dello stato1 coppia e stato 2
coppia
stato1 coppia = (elettrone in A spin parallelo +z e
elettrone in B spin antiparallelo -z),
stato 2 coppia = (elettrone in A spin antiparallelo -z e
elettrone in B spin parallelo +z)
• Evento stato1: e1spin+z ed e2spin-z ;
• evento stato2: e1spin-z ed e2 spin+z eventi
– ESEMPIO guanti:
– evento stato1: g1destro e g2sinistro
– eventostato2: g1sinistro e g2destro
B) In tale stato quantistico gli osservabili
proiezione dello spin lungo x e lungo z sono
indipendenti
cioè ad es. il verificarsi dello spinx+ è
indipendente dal verificarsi spinz+
• Evento stato1: e1spinz+ e2spinx+spinx• evento stato2: e1spinz- e2spinx+spinx– ESEMPIO guanti:
– evento stato1 g1destro e g2sinistro giallo, rosso
– evento stato2 g1sinistro e g2destro giallo, rosso
1) Se Alice in A misura +z allora la
probabilità che Bob in B misuri -z sono il
100% e viceversa (secondo M.Q.)
• ESEMPIO guanti: Alice apre una scatola e trova guanto
destro, allora Bob ha probabilità 100% di trovare il
guanto sinistro nella sua scatola
– Incongruenza con ipotesi EPR di località: Azione a distanza:
– Gli M.Q. affermano che la realtà si manifesta con la misura e gli
EPR dicono e allora come lo sa l'elettrone di Bob che Alice ha
misurato +z? ci deve essere una comunicazione a distanza che
viola la relatività ristretta
– Se i guanti sono informi prima dell'apertura della scatola, allora
l'apertura ci da l'informazione: è destro e l'informazione viene
comunicata al guanto della scatola di Bob che diventa guanto
sinistro.
2) Se Alice misura +z e Bob misura invece la
proiezione di spin lungo x, tale misura secondo
M.Q. avrà probabilità 50% di essere -x e 50% di
essere +x perchè gli osservabili z e x sono
indipendenti.(il verificarsi dell'uno non dipende dal
verificarsi dell'altro)
•
ESEMPIO guanti: coppie di guanti due scatole chiuse Alice apre una
scatola e trova mano destra, allora Bob ha probabilità 50% di trovare nella
sua scatola il guanto(destro) di colore giallo (g1dg) e 50% di trovare il
guanto (destro) di colore rosso (g2dr) L'evento colore è indipendente dal
verso, il verificarsi di un colore non dipende dal verificarsi del verso.
– La misura di Bob non ha realtà fisica prima della misura (incongruenza
con le ipotesi EPR di realtà fisica)
CONCLUSIONE di EPR
• M.Q. non è completa, devono esserci delle variabili
nascoste ancora sconosciute