Capitolo 4
Produzione, costi, ricavi e profitti
Giuseppe Celi 2006
Appunti da J.Sloman, Il Mulino
1
Piano della lezione
 La funzione di produzione e la legge della produttività
marginale decrescente
 La distinzione temporale tra breve e lungo periodo
 Come variano i costi al variare del livello della produzione
sia nel breve sia nel lungo periodo
 Come variano i ricavi al variare del livello della produzione
 La determinazione del livello di produzione che dà luogo al
massimo profitto per l’impresa
Giuseppe Celi 2006
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2
I fattori di produzione
È possibile distinguere tra:
 Fattori di produzione fissi
input la cui quantità non può essere variata nel periodo di tempo
considerato
 Fattori di produzione variabili
input la cui quantità può essere variata nel periodo di tempo
considerato
Giuseppe Celi 2006
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3
La distinzione tra breve e lungo
periodo
 Breve periodo
è un lasso di tempo sufficientemente breve in cui almeno un
fattore di produzione è fisso
 Lungo periodo
è un lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti gli input
possano essere variati  tutti i fattori di produzione sono
variabili
Giuseppe Celi 2006
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4
La funzione di produzione
È la relazione tecnica che lega le quantità di input
utilizzate alla quantità massima di output ottenibile
q = q(x1, x2, …, xn)
q è la quantità di output
xi sono le quantità di input utilizzate
Giuseppe Celi 2006
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5
Funzione di produzione con un solo input
variabile
Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L)
sia variabile
q = q(L)
Illustriamo i concetti di
 Produttività media
 Produttività marginale
Giuseppe Celi 2006
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6
Produttività media
È data dal rapporto tra il livello di output e la
quantità di input utilizzata per ottenerlo
PMEL = q(L)/L
Giuseppe Celi 2006
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7
Produttività marginale
Rappresenta la variazione di output dovuta a
un incremento unitario dell’input
PMGL = q(L)/L
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8
Legge della produttività marginale
decrescente
Quando quantità crescenti di un fattore variabile
sono combinate a quantità date di un fattore fisso,
a un certo punto ogni unità addizionale del fattore
variabile produrrà un minore output addizionale
dell’unità precedente
Giuseppe Celi 2006
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9
Relazione tra produzione totale e
produttività media e marginale
 PMGL
q
C
è crescente fin quando la
produzione totale aumenta in modo
più che proporzionale all’aumento
dell’input variabile (punto A). Poi
comincia a diminuire fino a diventare
negativa (punto C)
B
A
L
PMEL
PMGL
 PMEL
è dapprima crescente fino a
intersecare la curva della produttività
marginale (punto B) e poi è
decrescente
PMGL
PMEL
L
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10
La funzione di produzione nel lungo
periodo
Nel lungo periodo tutti gli input (nel nostro caso L e K)
sono variabili
q = q(L, K)
Giuseppe Celi 2006
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11
Funzione di produzione con due input
variabili
Se fissiamo il livello
produzione, q0, in modo che
K
q0 = q(L, K)
è possibile rappresentare la
funzione di produzione nel
piano (L, K) attraverso curve
di livello dette isoquanti
Giuseppe Celi 2006
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L
12
Isoquanto
È una curva su cui si trovano le combinazioni di
input che permettono di ottenere la stessa
quantità di output
Giuseppe Celi 2006
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13
La mappa degli isoquanti
 A curve più lontane
dall’origine corrispondono
livelli di produzione maggiori
(q2>q1>q0)
K
 Gli isoquanti sono curve
decrescenti
q2
q1
 Gli isoquanti non si
q0
intersecano tra loro
L
 Gli isoquanti sono curve
convesse
Giuseppe Celi 2006
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14
Il saggio (tecnico) marginale di
sostituzione
Ci dice di quanto deve aumentare la quantità
utilizzata di un input nel caso di una riduzione
unitaria della quantità utilizzata dell’altro
input se si vuole mantenere costante il livello
di produzione
è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività
marginali dei due input
Giuseppe Celi 2006
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15
I costi di produzione
I costi di produzione dipendono
 dalla produttività dei fattori
 dal prezzo dei fattori
Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfetta,
se, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità
utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costi,
il costo dipende solo dall’output
CT = CT(q)
Giuseppe Celi 2006
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16
Costo totale
Il costo totale di produzione
CT = CT(q)
è dato dalla somma tra
 Costo fisso (CF)
dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi
 Costo variabile (CV)
dato dal costo per acquisire i fattori variabili
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17
Costo medio
È pari al costo per unità di produzione
CME = CT/q
Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo
variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME)
Giuseppe Celi 2006
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18
Costo marginale
È la variazione di costo dovuta a un incremento unitario
di produzione
CMG = CT/ q
Tutti i costi marginali sono variabili
Giuseppe Celi 2006
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19
Costi totali, medi e marginali
dell’impresa: un esempio
q
CF
CFME
CV
CVME CT
CME
CMG
0
12
–
0
–
12
–
1
12
12
10
10
22
22
10
2
12
6
16
8
28
14
6
3
12
4
21
7
33
11
5
4
12
3
28
7
40
10
7
5
12
2.4
40
8
52
10.4
12
6
12
2
60
10
72
12
20
7
12
1.7
91
13
103
14.7
31
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20
La relazione tra costo totale, costo
medio e marginale
 CMG
è decrescente fino a che il costo
totale aumenta in modo meno che
proporzionale al crescere del livello
di produzione; in seguito è crescente
CT
CT
A
CV
 CME
CF
è dapprima decrescente fino
all’intersezione con la curva del
costo marginale; poi diventa
crescente
q
CME
CMG
CMG
CME
 CFME
è sempre decrescente
z
 CVME
CVME
y
si comporta come CME
x
CFME
q
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21
I costi di lungo periodo
Il costo totale nel caso di due input variabili (L e K) è pari a
CT = wL + rK
Se fissiamo il livello di costo CT0 è
possibile rappresentare il costo totale
nel piano (L,K)
K
CT0/r
w/r
Otteniamo la retta di isocosto
Giuseppe Celi 2006
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CT0/w L
22
La retta di isocosto
È una retta i cui punti rappresentano le combinazioni
dei due input che comportano lo stesso livello di
costo totale di produzione per l’impresa
Giuseppe Celi 2006
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23
La mappa degli isocosti
K
A rette più lontane
dall’origine corrispondono
combinazioni dei due input
che comportano un costo
maggiore per l’impresa
L
Giuseppe Celi 2006
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24
La combinazione ottima degli input
Dato il livello di produzione
fissato, q*, l’impresa
sceglie la combinazione
dei fattori in modo da
minimizzare il costo di
produzione
K
E
K*
q*
La combinazione (L*, K*)
ottima corrisponde al punto
di tangenza tra isocosto e
isoquanto
Giuseppe Celi 2006
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L*
L
25
Nel punto di scelta ottima
PMGL
w
STS  

PMGK
r
PMGL PMGK

w
r
Il criterio di scelta della combinazione ottima degli input è dato
dall’uguaglianza delle produttività marginali ponderate
Giuseppe Celi 2006
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26
I rendimenti di scala
Se ipotizziamo di variare nella stessa proporzione tutti gli
input
 Rendimenti costanti di scala
un aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento
percentuale di output
 Rendimenti crescenti di scala
un aumento percentuale degli input produce un incremento più che
proporzionale dell’output
 Rendimenti decrescenti di scala
un aumento percentuale degli input produce un aumento meno che
proporzionale dell’output
Giuseppe Celi 2006
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27
Economie di scala
Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi di
produzione diminuiscono all’aumentare dell’output
prodotto
Giuseppe Celi 2006
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28
Motivazioni alla base delle economie di scala
Motivazioni tecnologiche
1.
Rendimenti crescenti di scala
Motivazioni non tecnologiche
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Specializzazione e divisione del lavoro
Indivisibilità
ECONOMIE
DI SCALA A
Il «principio del contenitore»
LIVELLO DI
Maggiore efficienza dei macchinari grandi
IMPIANTO
Prodotti congiunti
Produzione a stadi successivi
Economie di organizzazione
Costi comuni
ECONOMIE DI
Economie finanziarie
SCALA A LIVELLO
Economie di varietà
DI IMPRESA
Giuseppe Celi 2006
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29
Diseconomie di scala
In un’impresa si manifestano diseconomie di scala
quando il costo medio di produzione aumenta
all’aumentare dell’output prodotto
Giuseppe Celi 2006
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30
Motivazioni alla base delle
diseconomie di scala
 Problemi gestionali e di coordinamento
 Peggioramento delle relazioni industriali
 I lavoratori possono sentirsi alienati
Giuseppe Celi 2006
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31
Economie e diseconomie esterne di
scala
Costituiscono aumenti o diminuzioni del costo medio di
produzione dovuti alla dimensione dell’industria in cui
opera l’impresa
Giuseppe Celi 2006
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32
La curva di costo medio di lungo
periodo (CMELP)
Le ipotesi alla base della costruzione della curva
 I prezzi dei fattori sono dati
 Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori sono
dati
 L’impresa sceglie, dato il livello di output, la
combinazione di input che minimizza il costo
Giuseppe Celi 2006
Appunti da J.Sloman, Il Mulino
33
La forma della curva CMELP
È possibile che le curve di costo medio di lungo
periodo assumano diverse forme
 Decrescente, quando vi sono economie di scala
 Crescente, quando vi sono diseconomie di scala
 Costante, quando i costi sono costanti
Giuseppe Celi 2006
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34
Generalmente si ipotizza che
la curva CMELP abbia una
forma a U
 Fino al livello di produzione q1
all’aumentare della produzione
si manifesteranno le economie
di scala
 Quando le economie di scala
sono state sfruttate i costi medi
rimarranno costanti
 Infine, quando il livello di
produzione va oltre q2
cominceranno a manifestarsi le
diseconomie di scala
Costo
La forma della curva CMELP
ECONOMIE
DI SCALA
Giuseppe Celi 2006
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DISECONOMIE
DI SCALA
COSTI
COSTANTI
q1
q2
q
35
La relazione tra le curve di costo medio
di breve e di lungo periodo
CMEBP1
Costi
Nel lungo periodo un’impresa
può considerare di variare il
fattore il cui ammontare è fisso
nel breve periodo e ottenere così
per ogni livello di tale fattore la
corrispondente curva di costo
medio di breve periodo
CMEBP2
CMEBP4
CMEBP3
CMELP
q
La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta l’inviluppo
inferiore delle curve di costo medio di breve periodo
Giuseppe Celi 2006
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36
La scala minima efficiente di
produzione
È il livello di produzione minimo che
consente di minimizzare il costo medio
Giuseppe Celi 2006
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37
Una ripartizione temporale più precisa
 Brevissimo periodo
tutti i fattori di produzione sono fissi
 Breve periodo
almeno un fattore di produzione è fisso
 Lungo periodo
tutti i fattori di produzione sono variabili, ma la loro qualità è data
 Lunghissimo periodo
tutti i fattori di produzione sono variabili sia per quantità che per
qualità
Giuseppe Celi 2006
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38
Ricavo totale, medio e marginale
 Ricavo totale
RT = p  q
 Ricavo medio
è l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta
RME = RT/q
se l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il
ricavo medio è pari al prezzo ([p  q]/q)
 Ricavo marginale
è l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva venduta
RMG = RT/q
Giuseppe Celi 2006
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39
Ricavo totale, medio e marginale
Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e
marginale rispetto all’output è necessario distinguere le
condizioni del mercato in cui opera l’impresa
 Impresa non in grado di influire sul prezzo (price-taker)
 Impresa in grado di influire sul prezzo (price-maker)
Giuseppe Celi 2006
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40
I ricavi quando il prezzo è dato
La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontale
 Ricavo medio
è costante e pari al prezzo
 Ricavo marginale
è anch’esso costante e pari al prezzo
 Ricavo totale
si può rappresentare con una linea retta passante per
l’origine e con pendenza pari al prezzo
Giuseppe Celi 2006
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41
Impresa price-taker: ricavo medio e
marginale
p
S
p
D = RME= RMG
pe
D
0
Il mercato
Q
0
Giuseppe Celi 2006
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L’impresa
q
42
Impresa price-taker: ricavo totale
RT
RT
=p
q
Giuseppe Celi 2006
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43
I ricavi quando l’impresa è in grado di
influenzare il prezzo: impresa price-maker

L’impresa fronteggia una curva di
domanda decrescente
Ricavo medio
RME
RMG
coincide con il prezzo (la curva di
domanda)


A (=1)
<1
Ricavo marginale
dipende dall’elasticità della domanda al
reddito
 è positivo se la domanda è elastica
 è negativo se la domanda è
anelastica
 è nullo se l’elasticità è pari a 1
>1
p = RME
q
RT
RMG
Ricavo totale
è una curva prima crescente (finché
RMG>0) e poi decrescente (quando
RMG<0)
q
Giuseppe Celi 2006
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44
Ricavi di un’impresa price-maker: un esempio
numerico
q
p=RME
RT
1
8
8
2
7
14
6
3
6
18
4
4
5
20
2
5
4
20
0
6
3
18
–2
7
2
14
–4
Giuseppe Celi 2006
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RMG
45
Derivazione analitica del ricavo
marginale
 Il ricavo marginale è il ricavo addizionale ottenuto dall’impresa
dalla vendita di un’unità in più.
 In termini analitici, essendo
RT=p(q)q, derivando RT rispetto a
q, si ha:
RMG 
dRT
dp
 p q
dq
dq
 Ma essendo l’elasticità della domanda uguale a
ε = – (dq/dp)/(q/p), si ha:
 1
RMG  p 1  
 
Giuseppe Celi 2006
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46
Massimizzazione del profitto
Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il
costo totale di produzione
 = RT  CT
Per massimizzare il profitto
 Usiamo le curve di costo e ricavo totale
 Usiamo le curve di costo e ricavo medio e marginale
Giuseppe Celi 2006
Appunti da J.Sloman, Il Mulino
47
Ricavo, costo e profitto totale: un esempio
numerico
q
RT
CT
π
0
0
6
–6
1
8
10
–2
2
14
12
2
3
18
14
4
4
20
18
2
5
20
25
–5
6
18
36
–18
Giuseppe Celi 2006
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48
Massimizzazione del profitto usando
costi e ricavi totali

 = RT  CT
RT
CT
CT
RT
Il profitto è massimo
dove è massima la
differenza tra ricavo e
costo totale

Giuseppe Celi 2006
Appunti da J.Sloman, Il Mulino
q
49
Massimizzazione del profitto usando
ricavi e costi medi e marginali
•
Usiamo le curve di
ricavo marginale e
costo marginale per
trovare l’output che
massimizza il
profitto
RMG
CMG
CMG
q*
•
La condizione di massimo profitto è
q
RMG
RMG = CMG
Giuseppe Celi 2006
Appunti da J.Sloman, Il Mulino
50

Usiamo le curve di ricavo
medio e costo medio per
trovare l’ammontare del
profitto massimo
Ricavi, costi
Massimizzazione del profitto usando
ricavi e costi medi e marginali
CMG
CME
RME
q*
q
RMG

Il profitto massimo è pari all’area tratteggiata
Giuseppe Celi 2006
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51
Il profitto normale
Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta
un costo e come tale è incluso nei costi di produzione

è detto profitto normale

è pari a tasso di profitto normale (%) = tasso di
interesse privo di rischio + premio per il rischio
Giuseppe Celi 2006
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52
Il significato di profitto
Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul
profitto normale ed è detto extra-profitto
Giuseppe Celi 2006
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53
Produrre o non produrre?
 Breve periodo. I costi fissi, se sono irrecuperabili, sono
sostenuti dall’impresa anche se non produce affatto. Pertanto,
l’impresa potrebbe continuare a produrre anche in perdita al fine
di minimizzare tale perdita. Tuttavia, se non riesce a coprire i
costi variabili, dovrà chiudere (CVME al di sopra del RME).
 Lungo periodo. Tutti i costi sono variabili, per cui, se l’impresa
non riesce a coprire i suoi costi medi di lungo periodo, chiuderà.
Il punto di chiusura è indicato dal punto di tangenza tra RME e
CMELP
Giuseppe Celi 2006
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54
Punto di chiusura nel breve e lungo
periodo
p
p=CVME
C
CME
CVME (CMELP)
CMG
RMG
p=RME
q
q0
Giuseppe Celi 2006
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55