L’Area della Superficie
Area del rettangolo
Area rettangolo = (lunghezza della base) x
(lunghezza dell’altezza) = b x h
6
12
Area del rettangolo
xb
xh
b
A
:h
h
A
:b
Area del rettangolo = b x h
Area del quadrato
Dalla regola per trovare
l’area del rettangolo si trova
quella per l’area del
quadrato.
Se si indica con l il suo lato,
si avrà:
l
l
Area del quadrato = b x h = l x l = l2
Area del quadrato
*
l
2
l
A
√
Area del quadrato = l2
l
Area del parallelogramma
Conoscendo la regola
per trovare l’area del
rettangolo, si
possono trovare
regole analoghe per
le altre figure note.
Ad esempio come
valutare l’area del
parallelogramma
ABCD?
Area del parallelogramma
La cosa può
sembrare difficile se
pretendi di contare i
quadretti contenuti
nel suo contorno;
diventa facile se
tieni presente i
risultati delle
precedenti
esperienze.
Area del parallelogramma
Assumi come base il
lato AB del
parallelogramma e
applica al
parallelogramma lo
scorrimento che lo
porta nel rettangolo
ABHK.
Area del parallelogramma
Arrivi al risultato:
ABCD

ABHK
Questo ti permette
di stabilire la regola
per trovare l’area di
un qualsiasi
parallelogramma:
Area del parallelogr.= Area del rettangolo = b x h
Area del parallelogramma
xb
xh
b
A
:h
h
A
:b
Area del parallelogramma= b x h
Area del rombo
Congiungendo i punti
medi di un rettangolo
si ottiene sempre un
rombo.
Cosa puoi dire circa la
superficie del rombo
rispetto a quella del
rettangolo?
Area del rombo
Un rombo è sempre la
metà del rettangolo che
ha per dimensioni le sue
diagonali.
Area rombo= Area rettangolo : 2 =
(b ∙ h):2 = (d1∙d2):2
Area del rombo
Area del rombo= (d1 x d2):2
x d2
d1
:2
A
2A
: d2
x2
Area del quadrilatero con le diagonali
perpendicolari
Come trovare l’area
di un quadrilatero con
le diagonali
perpendicolari?
Area del quadrilatero con le diagonali
perpendicolari
Come trovare l’area
di un quadrilatero con
le diagonali
perpendicolari?
Area = Area rettangolo : 2 =
(b ∙ h):2 = (d1∙d2):2
Area del triangolo
Come trovare l’area
del triangolo ABD?
c1
c2
Poiché un triangolo rettangolo è sempre la metà del
rettangolo che ha per dimensioni i suoi cateti, si ha:
Area triangolo rett.= area rettangolo :2 =
= (b x h):2 = (c1 x c2):2
Area del triangolo
Come trovare l’area
del triangolo ABC?
Poiché un triangolo qualsiasi è sempre la metà di un
parallelogramma avente la stessa base e la stessa
altezza, si ha:
Area triangolo = area parallelogramma :2 =
= (b x h):2
Area del triangolo
Area del triangolo = (b x h):2
xh
b
:2
A
2A
:h
x2
Area del triangolo
Area del triangolo = (b x h):2
xb
h
:2
A
2A
:b
x2
Area del trapezio
Come trovare l’area
del trapezio
rettangolo?
Poiché un trapezio rettangolo è sempre la metà di un
rettangolo che ha per base la somma delle basi del
trapezio e la stessa altezza, allora si ha:
Area trapezio = area rettangolo :2 =
= [(B + b) x h] :2
Area del trapezio
Come trovare l’area di
un trapezio qualsiasi?
Poiché un trapezio è sempre la metà di un
parallelogramma che ha per base la somma delle basi
del trapezio e la stessa altezza, allora si ha:
Area trapezio = area parallelogramma :2 =
= [(B + b) x h] :2
Area del trapezio
Area del trapezio = [(B + b) x h] :2
xh
B+b
:2
A
2A
:h
x2
Area del trapezio
Area del trapezio = [(B + b) x h] :2
x (B+b)
h
:2
A
2A
: (B+b)
x2
Fine