Facoltà di Scienze
Marzo 2009
95A96A
Prova di verifica delle conoscenze richieste per l’ingresso ai corsi di laurea scientifici
Matematica di base - Scienze di base: Mat, Bio, Chim, Fis, Geo
D. 1 Il prodotto dei numeri 76.717.639 e 7.262.302 è circa uguale a
1A
5, 57 · 1015
1B
5, 57 · 1014 [*]
1C
5, 57 · 1013
1D
5, 57 · 1012
D. 2 Il valore dell’espressione


 1  5
 2 3 ·
3
− +
3 4
è
2C
5
36
10
3
5
2D
20 [*]
2A
2B
D. 3 Il sistema di equazioni
kx − y = 2
2x + y = 1
con x e y incognite reali e k parametro reale
3A
ha infinite soluzioni se k = 2
3B
non ha mai soluzioni
3C
ha sempre una e una sola soluzione
3D
non ha soluzioni se k = −2 [*]
D. 4 Un rettangolo ha area 27 centimetri quadrati e ha un lato che è il triplo dell’altro.
Quanti centimetri misura la diagonale del rettangolo?
√
4A 3 10 [*]
√
4B 3 3
4C
10
4D
non si può determinare con i dati a disposizione
D. 5 Per quale valore reale positivo r vale
log2
5B
√
4 2 [*]
√
2 3
5C
6
5A
5D
r2
= 3?
4
√
2+2 2
D. 6 Il mese scorso possedevo la somma di s euro. Ho regalato 60 euro, ma il giorno
dopo ho ricevuto il doppio di quanto mi era rimasto. Ho regalato allora altri 60
euro; ancora una volta ho ricevuto una quantità di denaro doppia rispetto a quella
che mi era rimasta dopo aver effettuato il secondo regalo. Ora ho 81 euro. Se ho
effettuato solo le operazioni descritte, si può concludere che
6A
75 < s ≤ 80
6B
80 < s ≤ 85
6C
85 < s ≤ 90 [*]
6D
90 < s ≤ 95
D. 7 Angelo impiegherebbe 3 ore a verniciare lo steccato di Luigi. Giuseppe ne impiegherebbe 4. Lavorando insieme impiegherebbero un numero di ore uguale a
7A
7B
7C
7D
7
2
12
[*]
7
7
√
2 3
D. 8 Di un gruppo di persone si sa che tutti gli italiani del gruppo sono vaccinati. Se ne
può dedurre che
8A
tutte le persone vaccinate sono italiane
8B
tutti coloro che non sono italiani non sono vaccinati
8C
tutti coloro che non sono vaccinati non sono italiani [*]
8D
nessun vaccinato è italiano
D. 9 Un contadino recinta un terreno rettangolare su tre lati. Per fare questo utilizza
una staccionata di lunghezza complessiva L. Indicata con x la misura del lato non
recintato, quale delle seguenti formule dà l’area A del terreno?
9A
9B
1
A = x · (L − x) [*]
2
L
A = x·
−x
2
9C
9D
x
A = x· L−
2
A = x · (L − 2x)
D. 10 Quattro amici hanno sostenuto finora tre esami universitari, con i seguenti voti
Paolo:
28 19 26
Carla:
23 28 24
Sandro: 30 29 28
Cristina: 21 27 25
Solo uno di essi, dopo aver superato un quarto esame, potrà avere esattamente la
media del 26. Chi? Si tenga presente che l’esame è superato quando il voto è un
numero intero compreso tra 18 e 30.
10A
Paolo
10B
Carla [*]
10C
Sandro
10D
Cristina
D. 11 L’espressione
1
· 106
2
è uguale a
11A
53
11B
56
11C
5 · 103
11D
5 · 105 [*]
7
D. 12 Un terzo della popolazione soffre della patologia A. Se i
di quelli che hanno
10
contratto tale patologia sono di sesso femminile, i maschi che presentano la patologia A sono
12A
12B
12C
12D
1
30
3
10
7
30
1
10
dell’intera popolazione
dell’intera popolazione
dell’intera popolazione
dell’intera popolazione [*]
D. 13 Nel 2008 un’associazione sportiva ha destinato all’acquisto degli sci il 10% del
finanziamento annuale. Nel 2009 decide di destinare il 16% del finanziamento annuale. Se il finanziamento annuale del 2009 è uguale a quello del 2008, la quantità
di denaro per l’acquisto degli sci è aumentata del
13A
13B
13C
13D
6%
60% [*]
106%
160%
D. 14 È data l’equazione nell’incognita x
x2 + ax + 2 = 0.
Se una soluzione è il numero 1, allora l’altra soluzione è
14A
14B
14C
14D
−2
−1
2 [*]
4
D. 15 Sono dati tre numeri a, b, c, tali che
3a − b
> 2.
c2
Si sa inoltre che a, b, c sono negativi.
Allora, quale delle seguenti diseguaglianze non è vera?
2c2 + b
<a
3
15B 3a − 2c2 > b
3a − b
15C
> c2
2
2c2 + b
< 3 [*]
15D
a
D. 16 Le rette r ed s in figura sono perpendicolari.
15A
In riferimento ai dati indicati, l’equazione della retta s è
16A
2x − 3y − 10 = 0
16B
2x + 3y − 10 = 0 [*]
16C
3x − 2y − 15 = 0
16D
3x + 2y − 15 = 0
D. 17 Il simmetrico del punto di coordinate (a, 0) rispetto al punto (1, 0) ha coordinate
17A
(−a, 0)
17B
(a + 1, 0)
17C
(−a + 1, 0)
17D
(2 − a, 0) [*]
D. 18 Sia f la funzione definita da
f (x) =
√
x − 1.
Allora vale
18A
2 < f (6) ≤ 3 [*]
18B
3 < f (6) ≤ 4
18C
4 < f (6) ≤ 5
18D
5 < f (6) ≤ 6
D. 19 In figura è rappresentato il grafico di una funzione f , definita per −3 < x < 3.
L’insieme degli x tali che f (x) > 2 è
19A
{−2 < x < 1}
19B
{2 < x < 3}
19C
{−3 < x < −2 oppure 1 < x < 3} [*]
19D
{−3 < x < −1 oppure 0 < x < 3}
D. 20 Lancio due dadi a sei facce. Qual è la probabilità che escano due numeri pari?
20A
20B
20C
20D
1
2
1
3
1
[*]
4
1
6
D. 21 Un cesto contiene palline di più colori, che possono essere lisce o ruvide. Si sa
3
1
3
delle palline sono verdi, delle palline sono ruvide,
inoltre che nel cesto:
4
4
8
delle palline non sono né verdi né ruvide. Qual è la frazione delle palline del cesto
che sono ruvide e verdi?
21A
21B
21C
21D
1
4
3
8
5
[*]
8
3
4
D. 22 Due ragazzi in bicicletta pedalano l’uno verso l’altro lungo una pista ciclabile alla
velocità costante rispettivamente di 12 km/h e di 30 km/h. Quanti metri distano tra
loro un minuto prima di incontrarsi?
22A
300
22B
350
22C
550
22D
700 [*]
D. 23 In un Internet Cafè per connettersi alla rete si deve pagare un prezzo fisso di 2 euro.
Poi, per i primi 15 minuti si paga 0, 10 euro al minuto, dopodiché il costo diminuisce a 0, 03 euro al minuto. Sono rimasto connesso per t minuti e ho pagato cinque
euro. Si può allora concludere che
23A
52 < t ≤ 56
23B
56 < t ≤ 60
23C
60 < t ≤ 64
23D
64 < t ≤ 68 [*]
D. 24 Ogni stato di un macchinario si può descrivere con quattro numeri interi: n, l, m, s.
Per ogni n fissato, l può assumere i valori 0, 1, . . . , n − 1. Inoltre, dato l, il numero
m può valere 0, ±1, . . . , ±l. Infine, s può essere −1 oppure +1.
Quanti sono allora i possibili stati del macchinario con n = 3?
24A
10
24B
18 [*]
24C
30
24D
54
D. 25 Tre variabili a, b, c sono legate dalla relazione
1
a = bc2 .
2
Affinché a rimanga costante, se c triplica alla variabile b si deve attribuire un valore
pari a
25A
25B
25C
25D
1
del suo valore iniziale
18
1
del suo valore iniziale [*]
9
1
del suo valore iniziale
6
1
del suo valore iniziale
3
D. 26 Per x > 0, l’espressione
e2 ln x+1
è uguale a
26A
x2 + 1
26B
e(x2 + 1)
26C
ex2 [*]
26D
2x + 1
D. 27 Un gruppo di 200 studenti ha svolto una prova scritta valutata con un punteggio
intero da 1 a 10. In figura è riportata la frequenza cumulata assoluta, il che significa che ad ogni valore del voto x riportato sull’asse orizzontale si fa corrispondere
sull’asse verticale il numero di studenti che hanno avuto una valutazione minore o
uguale a x.
Numero Studenti
200
190
170
æ
æ
140
æ
80
æ
40
10
æ
æ
æ
4
5
6
Voto
7
8
9
10
Quanti sono in tutto gli studenti che hanno ottenuto una valutazione 6 oppure 7?
27A
140
27B
80
27C
60
27D
100 [*]
D. 28 La divisione del polinomio x100 − 2x98 + 2x2 per il polinomio x2 − 2 dà come quoziente x98 + 1 e come resto
28A
2 [*]
28B
x+2
28C
x2
28D
x2 + 2
D. 29 Sia c > 0. L’insieme dei numeri x tali che
2−c < x < 2+c
è uguale all’insieme degli x tali che
29A
| x − 2 |< c [*]
29B
| x − 2 |> c
29C
| x + 2 |< c
29D
| x + 2 |> c
D. 30 Del triangolo isoscele ABC in figura è nota l’ampiezza β dell’angolo in B e la lunghezza k dei lati uguali. Detto D il punto tale che il quadrilatero ABCD sia un
parallelogramma, la misura della diagonale BD è
30A
2k cos β2 [*]
30B
2k sin β2
30C
k cos β
30D
k sin β
D. 31 Per una festa in maschera ho realizzato un cappello di cartone a forma di cono. Se
lo taglio lungo un segmento di estremi un punto della circonferenza di base ed il
vertice del cono, e poi lo dispongo su un piano, ottengo una semicirconferenza di
diametro 2. Quanto misura l’altezza del cappello?
31A
31B
31C
31D
1
2
√
3
[*]
2
1
√
2
D. 32 L’insieme dei punti (x,y) del piano che verificano le condizioni
(x + 2)2 + (y − 1)2 ≤ 16 e
y≤1
ha perimetro
32A
4(2 + π) [*]
32B
8π
32C
2(4 + π)
32D
24
D. 33 In figura sono rappresentati i grafici di due funzioni f e g, definite per −5 < x < 3.
1
1
x
Per quanti valori di x accade che f (x) · g(x) = 2?
33A
0
33B
1 [*]
33C
2
33D
3
D. 34 Sul lato BC di un triangolo ABC si fissano 5 punti distinti, diversi dai vertici. Si
tracciano poi i segmenti che hanno per estremi A e ciascuno di tali punti. Quanti
triangoli diversi sono cosı̀ determinati? Si considerano diversi due triangoli solo se
non hanno tutti i vertici in comune, indipendentemente dall’ordine dei vertici.
34A
7
34B
15
34C
21 [*]
34D
30
D. 35 Aldo, Giovanni e Giacomo, indagati per un reato, vengono interrogati.
Aldo dichiara: “Sono colpevole”.
Giovanni dichiara: “Il colpevole è Aldo”.
Giacomo dichiara: “Non sono colpevole”.
La polizia sa per certo che uno ed uno solo dei tre è colpevole. Inoltre sa che il
colpevole mente, e almeno uno dei non colpevoli dice il vero. Quale delle seguenti
alternative è deducibile da quanto detto sopra?
35A
Il colpevole è Aldo
35B
Il colpevole è Giovanni [*]
35C
Il colpevole è Giacomo
35D
Non vi sono elementi sufficienti per identificare il colpevole
D. 36 Le proteine sono:
36A
polimeri di monosaccaridi
36B
polimeri di nucleotidi
36C
polimeri di amminoacidi [*]
36D
polimeri di acidi grassi
D. 37 Nel DNA le basi azotate sono accoppiate secondo la regola A-T e C-G. Se un
campione di DNA contiene il 32% di A, quale sarà la percentuale di C?
37A
18% [*]
37B
68%
37C
36%
37D
non è possibile determinare la percentuale sulla base del dato fornito
D. 38 Le piante, nella fotosintesi clorofilliana, utilizzano:
38A
glucosio e anidride carbonica, producendo acqua e ossigeno
38B
anidride carbonica e acqua, producendo glucosio e ossigeno [*]
38C
acqua e ossigeno, producendo glucosio
38D
acqua ed energia solare, producendo glucosio
D. 39 I procarioti sono:
39A
organismi con cellule prive di membrana plasmatica
39B
organismi la cui cellula non è divisa in compartimenti separati da membrane
[*]
39C
organismi con cellule il cui nucleo è delimitato da membrane
39D
virus
D. 40 Una caratteristica che differenzia le cellule vegetali da quelle animali, è quella di
possedere:
40A
mitocondri
40B
reticolo endoplasmatico
40C
parete cellulare [*]
40D
ribosomi
D. 41 Le membrane delle cellule eucariotiche sono costituite principalmente da:
41A
cellulosa e pectine
41B
proteine e lipidi [*]
41C
glucosio e fosfato
41D
acidi nucleici e ribosomi
D. 42 L’ossigeno che introduciamo nel nostro organismo con la ventilazione polmonare
serve per:
42A
ossidare le sostanze nutritive allo scopo di ricavare energia [*]
42B
permettere la funzione di molti enzimi
42C
permettere la divisione cellulare
42D
attivare la sintesi proteica
D. 43 I Cetacei sono :
43A
Anfibi
43B
Mammiferi [*]
43C
Pesci a respirazione polmonare
43D
Invertebrati
D. 44 Dall’incrocio di due eterozigoti Aa quale percentuale di omozigoti aa si otterrà?
44A
10%
44B
20%
44C
25% [*]
44D
50%
D. 45 Un organismo capace di formare composti organici a partire da quelli inorganici è
detto:
45A
consumatore
45B
carnivoro
45C
autotrofo [*]
45D
eterotrofo
D. 46 Indicare la quantità chimica di acqua presente in 0,25 l di acqua, sapendo che d = 1
g/ml.
46A
13, 89 mol [*]
46B
250, 0 mol
46C
18, 00 mol
46D
250, 00 g
D. 47 Indicare quale di questi composti sciolti in acqua non conduce la corrente:
47A
cloruro di sodio
47B
glucosio [*]
47C
acido cloridrico
47D
solfato di sodio
D. 48 Indicare quale delle seguenti sostanze non è un elemento:
48A
Rame
48B
Idrogeno
48C
Acqua [*]
48D
Ossigeno
D. 49 Un recipiente contenente acqua e ghiaccio viene scaldato. Durante questo processo,
finché sono presenti sia l’acqua che il ghiaccio:
49A
non avviene alcun cambiamento di stato
49B
la temperatura dell’acqua si abbassa
49C
una parte di ghiaccio è convertita in acqua [*]
49D
sia la temperatura del ghiaccio che quella dell’acqua salgono
D. 50 Una sola delle seguenti affermazioni a proposito del legame covalente NON è
corretta:
50A
Può essere semplice, doppio e triplo
50B
Può essere polarizzato o non polarizzato
50C
Non è direzionale [*]
50D
Si instaura anche fra elementi con piccole differenze di elettronegatività
D. 51 Quando gli atomi si uniscono per formare legami covalenti, a questi partecipano:
51A
gli elettroni del nucleo
51B
solo gli elettroni più interni
51C
solo gli elettroni più esterni [*]
51D
tutti gli elettroni che circondano il nucleo
D. 52 Nella molecola HCl i due atomi sono legati da:
52A
legame covalente polare [*]
52B
legame ionico
52C
legame dativo
52D
legame a ponte d’idrogeno
D. 53 Da quanti elementi è costituito il tri(tetraossoclorato) di alluminio, Al(Cl O4 )3 ?
53A
16
53B
4
53C
3 [*]
53D
6
D. 54 Versando un acido in una soluzione basica:
54A
il pH non cambia
54B
il pH diminuisce [*]
54C
il pH aumenta
54D
il pH cambia solo se l’acido è forte
D. 55 L’azoto è un elemento importante nella costituzione di quali sostanze:
55A
zuccheri
55B
alcoli
55C
aminoacidi [*]
55D
grassi
D. 56 Due pedoni si rincorrono lungo un tratto di marciapiede rettilineo. Il primo ha
velocità di 2 m/s, il secondo di 3 m/s. Se il secondo raggiunge il primo dopo 100 s,
quanto distavano all’istante iniziale?
56A
15 m
56B
5m
56C
30 m
56D
100 m [*]
D. 57 Su una lampadina è segnata la sigla 220 V/66 W. Quale corrente circola nella
lampadina?
57A
6A
57B
9A
57C
0.3 A [*]
57D
0.1 A
D. 58 Se c è la velocità della luce nel vuoto e v quella del suono in un mezzo
58A
c è sempre maggiore di v [*]
58B
c è sempre minore di v
58C
c è sempre uguale a v
58D
c può essere maggiore o minore di v, dipende dal mezzo
D. 59 Tra due fili percorsi da corrente si esercita una forza
59A
attrattiva
59B
repulsiva
59C
nessuna forza
59D
dipende dai versi delle correnti [*]
D. 60 Nella parte esterna, cioè più alta, di un arcobaleno (arco principale), quale colore
brilla?
60A
rosso [*]
60B
violetto
60C
verde
60D
giallo
D. 61 Per n moli di un gas perfetto, di volume dato e costante, la pressione
61A
dipende dall’inverso della temperatura assoluta
61B
dipende linearmente dalla temperatura assoluta [*]
61C
dipende dal quadrato della temperatura assoluta
61D
non dipende dalla temperatura assoluta
D. 62 Una sorgente luminosa si muove rispetto ad un osservatore terrestre, avvicinandosi.
Lo spettro della radiazione emessa
62A
si sposta verso le alte frequenze [*]
62B
si sposta verso le basse frequenze
62C
si sposta non si sposta
62D
dipende dall’indice di rifrazione
D. 63 Lo velocità raggiunta dopo un tempo t in un moto accelerato, con accelerazione
costante a e velocità iniziale nulla è:
63A
proporzionale al tempo [*]
63B
inversamente proporzionale al tempo
63C
uguale a 21 at 2
63D
rimane nulla
D. 64 La velocità limite di una sfera di raggio R e densità ρ, che cade in un fluido di
densità ρ f e viscosità η
64A
è proporzionale alla differenza delle densità [*]
64B
dipende solo dalla viscosità
64C
è proporzionale alla somma delle densità
64D
dipende solo da R
D. 65 Se un sistema termodinamico esegue una qualsiasi trasformazione che lo riporti allo
stato iniziale (trasformazione ciclica), quali delle seguenti quantità non varia?
65A
entropia [*]
65B
lavoro scambiato
65C
calore scambiato
65D
nessuna quantità
D. 66 I minerali costituenti principali delle rocce magmatiche sono:
66A
Fosfati
66B
Carbonati
66C
Silicati [*]
66D
Solfati
D. 67 Dire quale delle seguenti affermazioni è corretta
67A
Le onde sismiche P ed S si propagano entrambe sia nei solidi che nei liquidi
67B
Le onde P si propagano sia nei solidi che nei liquidi, le onde S si propagano
solo nei solidi [*]
67C
Le onde P si propagano solo nei solidi le onde S si propagano sia nei solidi
che nei liquidi
67D
Le onde P ed S non si propagano nei solidi ma solo nei liquidi
D. 68 La struttura interna della Terra è la seguente
68A
Crosta, Mantello, Nucleo [*]
68B
Litosfera e Astenosfera
68C
Crosta e Mantello
68D
Mantello, Nucleo esterno, Nucleo interno
D. 69 La dorsale medio oceanica è costituita da
69A
archi vulcanici insulari
69B
barriere coralline
69C
fosse oceaniche dove le placche si immergono nel mantello
69D
catene vulcaniche sottomarine separate da una profonda valle [*]
D. 70 La scala di Mohs misura
70A
La durezza del minerale [*]
70B
La radioattività del minerale
70C
La tenacità del minerale
70D
La sfaldabilità del minerale
D. 71 Il raggio della Terra è circa:
71A
3.300 km
71B
6.400 km [*]
71C
12.500 km
71D
27.500 km
D. 72 L’ossigeno nell’atmosfera si è accumulato in seguito a:
72A
emissioni gassose dei vulcani nel Proterozoico
72B
scomposizione delle molecole d’acqua nell’atmosfera
72C
attività fotosintetica degli organismi autotrofi [*]
72D
nessuna delle altre risposte
D. 73 Il genere Homo esisteva già al momento dell’estinzione dei dinosauri?
73A
sı̀
73B
no [*]
73C
probabilmente sı̀
73D
il genere Homo non esiste
D. 74 Le prove della deriva dei continenti esposte da A. Wegener sono di tipo:
74A
chimico
74B
astronomico
74C
paleontologico [*]
74D
batteriologico
D. 75 La distribuzione dell’attività sismica della Terra:
75A
è del tutto casuale
75B
dipende dal nucleo terrestre
75C
dipende dalla distribuzione degli oceani
75D
segue i margini delle placche litosferiche [*]