Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona
Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture
Università degli Studi di Salerno – Consorzio ReLUIS, 12-13
Febbraio 2007
ANALISI NUMERICA E SPERIMENTALE DI SISTEMI DI
RINFORZO IN FRP PER STRUTTURE ED ELEMENTI
METALLICI
M. Bocciarelli, P. Colombi, G. Fava e C. Poggi
Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano
RELUIS: Materiali innovativi per la riduzione della
vulnerabilità nelle strutture esistenti
2
Task 8.1 Materiali - Unità del Politecnico di Milano (Prof. C. Poggi)
35
1. Analisi delle proprietà meccaniche e di durabilità degli FRP
(CFRP e AFRP) e degli adesivi: cicli termici, di umidità, raggi
UV e nebbia salina.
Stress [MPa]
30
25
20
Extensometer 1
LVDT 1
Extensometer 2
LVDT 2
Extensometer 3
LVDT 3
15
10
5
0
0.0%
0.1%
0.2%
0.3%
Strain [mm/mm]
2. Caratterizzazione di nuovi materiali compositi (lamine e barre
in FRP) e descrizione di un modello di scheda tecnica.
3. Studio sperimentale di elementi strutturali rinforzati con FRP
con provini sottoposti a cicli di variazione di temperatura ed
umidità, esposizione a raggi ultravioletti ed ambiente salino.
4. Raffinamento dei coefficienti di conversione delle resistenze
degli FRP e degli adesivi.
0.4%
0.5%
Attività di Ricerca al Politecnico di Milano
1)
Rinforzo strutturale di elementi metallici
Prove sperimentali
Prove di trazione su giunti;
Prove di flessione su travi
Modelli analitici per la valutazione della
distribuzione di sforzi e dei parametri
della meccanica della frattura
Two parameters elastic foundation
Sezione omogeneizzata
Analisi ad elementi finiti
Modelli 3D
Tecnica Three layer technique
Modelli coesivi
2)
Durabilità agli agenti atmosferici
Cicli termici e/o sali antighiaccio
3)
Fatica
3
Rinforzo strutturale di elementi metallici
Prove Sperimentali
ƒ Acciaio:
ƒ CFRP:
ƒ Adesivo:
Prove di trazione su giunti
4
1
‘double shear lap’
Fe E 275 ( fy= 275 MPa ; ft ≥ 430 MPa)
Sika® CarboDur® M614 ( E > 200 GPa; ft > 2800 MPa)
Sikadur ® 30 (E = 4500 MPa; ft ≥ 24.8 MPa)
Il provino ‘double shear lap’ riproduce materiali ed
interfacce in elementi metallici rinforzati con CFRP.
Sezione 60 x 10
Sezione 30 x 10
Rinforzo strutturale di elementi metallici
Prove Sperimentali
ƒ Acciaio:
ƒ CFRP:
ƒ Adesivo:
Prove di flessione su travi
Fe E 275 ( fy= 275 MPa ; ft ≥ 430 MPa)
Sika® CarboDur® M614 ( E > 200 GPa; ft > 2800 MPa)
Sikadur ® 30 (E = 4500 MPa; ft ≥ 24.8 MPa)
120
100
load [kN]
80
60
L = 2m
L = 1.75m
L = 1.5m
L = 1.25m
L = 1m
No Reinf
40
20
0
0
10
20
displacement [mm ]
30
40
5
6
Rinforzo strutturale di elementi metallici
Modelli Analitici
Analisi dello stato tensionale basata su criteri di equilibrio e congruenza
0.35
0.3
σ
τ
stress [MPa]
0.25
All’estremità della lamina si ricava:
σ1 =
σ
⎛σ ⎞
2
+ ⎜ ⎟ +τ 2 ≤ σ
2
⎝2⎠
shear stress
peel stress
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
0
50
100
150
200
Distance from the CFRP end [mm]
250
Rinforzo strutturale di elementi metallici
7
Modelli Numerici
MODELLI 3D: inizialmente usati per modellare i giunti in campo elastico.
THREE LAYER TECHNIQUE: Adesivo, metallo e rinforzo modellati come piastre,
relazioni cinematiche impongono continuità degli spostamenti all’interfaccia e
simulano la progressiva delaminazione.
MODELLI COESIVI: colgono il meccanismo di delaminazione tramite elementi
d’interfaccia e un’opportuna legge coesiva
Rinforzo strutturale di elementi metallici
8
Confronto
tra modelli analitici e numerici
Analisi parametriche
adhesive shear stress
0
-2
τ [MPa]
-4
-6
-8
-10
Analytical
FEM3D
FEM3L
-12
-14
0
10
20
30
40
50
x [mm]
60
70
80
90
100
I valori di sforzo necessari per innescare la delaminazione sono pari a circa 20 MPa.
9
Rinforzo strutturale di elementi metallici
Approccio energetico
L’energia rilasciata G viene determinata a partire dall’energia potenziale dell’intera struttura
prima e dopo che avvenga la propagazione virtuale della delaminazione.
250
50
B5
B4
B3
45
200
35
G (ERR) [J/m2]
2
G (ERR) [J/m ]
40
150
I modelli teorici, numerici e le prove sperimentali sono stati confrontati e
risultano coerenti.
Si determina il valore critico di sforzo principale e di tasso di energia
rilasciato.
A partire dai modelli
sviluppati e variando i parametri legati alla
b (crack length) [mm]
progettazione del rinforzo è possibile valutare come varia lo sforzo
ladi
fessura
lungo
il giunto G.
adesivo si propaga in modo instabile.
Se G I >
principale
eG
il tasso
energia
rilasciato
IC
30
25
20
100
15
50
10
G Analyt.
G Trans Sect
FEM
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
0
100
200
300
400
500
600
a (distance between support and CFRP end) [mm]
700
I valori di energia necessari per innescare la delaminazione risultano sempre superiori al
valore critico di circa 100 J/m2.
10
Durabilità agli agenti atmosferici
2
1000 mm
500 mm
Prove Sperimentali
Cicli termici
1.4
ΔT2
Sali antighiaccio
[H2O] = 95 % ; [NaCl] = 5 %
1.2
1
ΔT1
normalized load
normalized load
NS2
NSΔT
1.2
Cicli termici
-20 °C (6 h) + 50 °C (6 h)
Sali antighiaccio
1.4
UC
0.8
0.6
0.4
1
UC
0.8
0.4
0.2
0.2
0
0
0
0.5
1
1.5
normalized displacement
2
NS1
0.6
0
0.5
1
1.5
normalized displacement
2
11
Durabilità agli agenti atmosferici
normalized load
Prove Sperimentali
Cicli ΔT2
termici
1.5
1
– 11%
0.5
0
normalized load
500 mm
1000 mm
0
5
10
15
20
25
normalized displacement
ΝS2
Sali antighiaccio
1.5
1
– 40%
0.5
0
0
5
10
15
20
25
UC
normalized load
normalized load
normalized displacement
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15
normalized displacement
20
25
Cicli termici ΝSΔT
e sali antighiaccio
1.5
1
– 64%
0.5
0
0
5
10
15
normalized displacement
20
25
Prove Sperimentali
6 mm
50 mm
normalized load
Durabilità agli agenti atmosferici
JUC
Non condizionato
1.5
1
0.5
0
xx
normalized load
0
y
12
2
4
6
8
normalized displacement
10
12
JNS2
Sali antighiaccio
1.5
1
– 22%
0.5
0
0
2
4
6
8
normalized displacement
10
12
normalized load
Le prove hanno interessato un solo tipo di adesivo.
I cicli termici non alterano le proprietà dell’adesivo,
possono
Cicli termicima
eJNSDT
sali
antighiaccio
1.5
produrre microfessurazioni nell’adesivo, che facilitano le infiltrazioni
1
– 50%
d’acqua all’interfaccia.
0.5
L’effetto combinato di cicli termici e l’elevata
umidità determinata dalla
0
0
2
4
6
8
10
12
fase in nebbia salina hanno un effetto pregiudizievole
sul
sistema.
normalized displacement
13
Fatica
3
Prove sperimentali
Specimen
Δσ[MPa]
Load [kN]
R (min/Max)
FT1
83
min 17; max 42
0.4
FT2
100
min 20; max 50
0.4
FT3
120
min 24; max 60
0.4
FT4
160
min 32; max 80
0.4
50
ULTIMATE STRENGTH
Load [kN]
400
350
300
250
200
150
100
50
0
40
60
60
35
1 . 10 3 cycles
0.1409 J
50
30
50
25
40
40
20
0
0.1
0.2
0.3
Time [sec]
load [kN]
Δσ [MPa]
45
0.4
0.5
30
30
2.5 . 10 6 cycles
0.2124 J
20
20
10
10
0
1
FT1
2
FT2
3
FT3
4
FT4
0
16
16.1 16.2 16.3 16.4
displacement [mm]
16.5
14
Fatica
Risultati
105.00
95.00
FT1 (83)
90.00
FT2 (100)
85.00
FT4 (160)
80.00
10000
100000
500
FT3 (120)
1000000
N
10000000
12
5
10 1
0 12
9900
80
100000000
Quando si innesca la delaminazione, la
rigidezza si riduce progressivamente. La
perdita di rigidezza è il primo segnale di
collasso del sistema.
[MPa]
Stiffness Reduction
[%]
100.00
95% Stiffness
85% Stiffness
100
50
1.E+05
1.E+06
Number of Cycles N
1.E+07
15
Per ulteriori informazioni:
www.stru.polimi.it