GNGTS : 30º Convegno , 14-17 Nov. 2011, Trieste
F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
Confronto tra meccanismi focali tramite le loro
disorientazioni
F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich.
GNGTS : 30º Convegno , 14-17 Nov. 2011, Trieste
F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
Noi proponiamo l’angolo di disorientazione
per misurare la qualità delle
fault-plane solutions (FPS)
ottenute dalla inversione
della KF.
Le FPS strumentali sono usate
come riferimento.
L’angolo di disorientazione
in 3D è usato per sovrapporre
le FPS da KF su una di
riferimento.
La fault-plane solution da inversione
coincide con il benchmark se l’ angolo
di disorientazione è zero.
qui, la disorientazione è 90
Ma, quale è la massima
accettabile disorientazione in 3D?
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F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
da Y.Y. Kagan, on G.J.I. 1990: “questo angolo di rotazione, utile per sovrapporre due doppie coppie, non
dipende solo dal grado di disorientazione iniziale, ma anche dalle proprietà di simmetria dei meccanismi
focali”.
la simmetria è sempre di 180
in teoria dei gruppi C2 o
considerando solo 3D = SO(3)
sorgente isotropa (dilatazione o
compressione) è indipendente dalla
rotazione
N Quando bisogna calcolare la disorientazione, bisogna per
forza fissare gli assi T, P e N.
-P
P
-T
T
N
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Y. Y. Kagan, 1990:
quaternioni – Hamilton, 1805 - 1865
La nostra proposta
(Cavallini e Pettenati, 2005- GNGTS)
La rotazione di un angolo attorno all'asse di versore â = a1, a2, a3 viene
espressa nella forma matriciale come
c = cos( ), s = sin ( ).
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Kozani 13.05.1995 - M = 6.6
Dati osservati, MMI, senza outliers
F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
Kozani 13.05.1995 - M = 6.6
Dati ottenuti da inversione KF (seconda soluzione)
Kozani 13.05.1995 - M = 6.6
Dati ottenuti da inversione KF (prima soluzione)
77, 87 180, -73
180
Disorientazione = 40º
È un valore attendibile
di validazione?
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Stivos 20 giugno 1978
Disorientazioni
19º
6º
180
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Stivos 20 giugno 1978
Disorientazioni
19º
6º
180
36º
valore arbitrario!
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simulazione Montecarlo
36º
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F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
simulazione Montecarlo
Le disorientazioni 3D, fissando un
unico verso di rotazione (antiorario),
prevede 4 possibilità: la
disorientazione minore non supera
mai i 120º.
Quindi max rotazione 120º * 1/3 = 40º
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da Y.Y. Kagan, on G.J.I. 2005
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da Y.Y. Kagan, on G.J.I. 1992
Distribuzione Cauchy
r = grado di incoerenza
o complessità
Alkyonides 43 disorientation
Kozani 40
r = 0. no rotazione
0< r ≤0.25 rotazioni coerenti
r = 0.5 rotazioni random
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... interroghiamo la soluzione KF e le soluzioni strumentali del
terremoto dell’Irpinia 1980
180
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Giardini, Annali di Geofisica, 1993
180
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r = 0.177, best fit
usando metodo
Levenberg Marquardt
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Giardini, Annali di Geofisica, 1993
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F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
distribuzioni Cauchy, fps terremoto Irpinia 1980
76º
42º
La soluzione KF ha i requisiti per far parte di questa famiglia di soluzioni strumentali
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confronto fps terremoto Irpinia 1980 con benchmark – Westaway and Jackson, 1987
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confronto fps terremoto Irpinia 1980 con benchmark – Westaway and Jackson, 1987
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F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
N
N
T
P
I tre assi però sono sempre ordinati nello spazio secondo
la regola della mano destra (T x P = N, T il dito pollice, T
P l’indice; N il medio). Quindi rispondono alle regole del
prodotto vettoriale.
STRUM
P
KF
a)
N
N
T
N
T
N
T
P
P
T
STRUM
P
KF
P
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b)
N
P
N
T
N
P
P
T
T
STRUM
P
KF
T
-N
c)
proprietà anticommutativa
N
N
-P
N
N
T
P
-P
T
T
STRUM
P
KF
T
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Kozani 13.05.1995 - M = 6.6
Dati osservati, MMI, senza outliers
F. Pettenati, F. Cavallini, L. Sirovich
Kozani 13.05.1995 - M = 6.6
Dati ottenuti da inversione KF (seconda soluzione)
Kozani 13.05.1995 - M = 6.6
Dati ottenuti da inversione KF (prima soluzione)
77, 87 180, -73
prima soluzione
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Terremoto dell’Irpinia 1694
180
Domanda: è attendibile questa soluzione ottenuta dalla
inversione dei dati macrosismici con la funzione KF?
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Conclusioni:
Y.Y. Kagan, on G.J.I. 1992
fps casuali -> benchmark 1980
r=0.15
6
40º
P < 0.005
P≤5%
1) non siamo nella casualità;
2) la soluzione KF ha i requisiti per far
parte della famigia delle soluzioni
strumentali del terremoto del 1980;
3) In teoria, validando terremoti con
una soglia di 40º, le soluzioni di
terremoti storici, concordanti con
quelle strumentali (e nella stessa
zona), possono essere considerate
validate.
4) una valore definitivo e universale di
soglia non lo abbiamo trovato, è
importante studiare le distribuzioni
caso per caso
42º
76º