“ Sbrigati a fare quella divisione”…
Le procedure di calcolo e le spinte in azione.
Cesare Fregola
IAT
Istituto di Analisi Transazionale
AIAT
Associazione Italiana di Analisi
Transazionale
Convegno di Studi
DAL BAMBINO ALL’ADULTO
PERCORSI DI TRASFORMAZIONE
IN ANALISI TRANSAZIONALE
sabato 7 e domenica 8 Ottobre 2006
Riconosciuto da:
European Association of Transactional
Analysis
(EATA)
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.
Perché le divisioni a due cifre
?
8 9 7
8
3 9
2
1
7
0
25 +0= 25 1
525 :
25
25+25=50 2
50+25= 75 3
75+ 25= 100 4
100+ 25 = 125 5
125+ 25 = 150 6
150 + 25 = 175 7
175+25 = 200 8
200+ 25 =225 9
225 + 25= 250 10
Dalla serendipità alla ricerca sul campo
Perché la divisione a due cifre miete così tante “vittime”?
Ci sono fenomeni intercettabili che entrano in gioco?
Possiamo interpretare questi fenomeni dopo averli
riconosciuti?
Possono essere trasformati in una risorsa quando entrano in
gioco nell’apprendimento della matematica?
Tutto questo è a portata di insegnante?
Dalla serendipità alla ricerca sul campo
Perché la divisione a due cifre miete così tante “vittime”?
Ci sono fenomeni intercettabili che entrano in gioco?
Possiamo interpretare questi fenomeni dopo averli
riconosciuti?
Possono essere trasformati in una risorsa quando entrano in
gioco nell’apprendimento della matematica?
Tutto questo è a portata di insegnante?
Dalla serendipità alla ricerca sul campo
Perché la divisione a due cifre miete così tante “vittime”?
Ci sono fenomeni intercettabili che entrano in gioco?
Possiamo interpretare questi fenomeni dopo averli
riconosciuti?
Possono essere trasformati in una risorsa quando entrano in
gioco nell’apprendimento della matematica?
Tutto questo è a portata di insegnante?
Dalla serendipità alla ricerca sul campo
Perché la divisione a due cifre miete così tante “vittime”?
Ci sono fenomeni intercettabili che entrano in gioco?
Possiamo interpretare questi fenomeni dopo averli
riconosciuti?
Possono essere trasformati in una risorsa quando entrano
in gioco nell’apprendimento della matematica?
Tutto questo è a portata di insegnante?
Dalla serendipità alla ricerca sul campo
Perché la divisione a due cifre miete così tante “vittime”?
Ci sono fenomeni intercettabili che entrano in gioco?
Possiamo interpretare questi fenomeni dopo averli
riconosciuti?
Possono essere trasformati in una risorsa quando entrano in
gioco nell’apprendimento della matematica?
Tutto questo è a portata di insegnante?
Analisi
Transazionale
Teoria
di Bloom
Teoria di BLOOM
CARATTERISTICHE
IN INGRESSO
DELLO STUDENTE
Compito
di
apprendimento
Risultati di
apprendimento
Comportamenti
cognitivi
Livello e tipo
di successo
Caratteristiche
affettive
Ritmo di
apprendimento
Risultati affettivi
Qualità dell’istruzione
Teoria dell’AT
Le
Spinte
Analisi
Transazionale
Manlio e Claudio
Elvira e Teresa
INTERCETTARE ---RICONOSCERE -- STRUMENTI
Comportamenti verbali
Questionario
Griglia di osservazione standard/specifica
Comportamenti verbali
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti
piacciono perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo
preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare il numero
che mi serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene
da sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano
mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare
una divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti
altri compagni non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi
non ho fatto i compiti perché le divisioni le ho imparate per lei”…
Comportamenti verbali
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti
piacciono perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo
preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero
che mi serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene
da sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano
mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare
una divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti
altri compagni non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi
non ho fatto i compiti perché le divisioni le ho imparate per lei”…
Comportamenti verbali
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti
piacciono perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo
preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero
che mi serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene
da sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano
mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare
una divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti
altri compagni non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi
non ho fatto i compiti perché le divisioni le ho imparate per lei”…
Comportamenti verbali
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti
piacciono perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo
preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero
che mi serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene
da sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano
mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare
una divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti
altri compagni non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi
non ho fatto i compiti perché le divisioni le ho imparate per lei”…
Comportamenti verbali
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti
piacciono perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo
preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero
che mi serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene
da sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano
mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare
una divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti
altri compagni non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi
non ho fatto i compiti perché le divisioni le ho imparate per lei”…
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
Sforzati
Sii Forte
Cerca di Piacermi
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti piacciono
perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero che mi
serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene da
sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare una
divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti altri compagni
non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi non ho fatto
i compiti perché le divisioni le ho imparate per fare contenta lei”…
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
Sforzati
Sii Forte
Cerca di Piacermi
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti piacciono
perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero che mi
serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene da
sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare una
divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti altri compagni
non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi non ho fatto
i compiti perché le divisioni le ho imparate per fare contenta lei”…
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
Sforzati
Sii Forte
Cerca di Piacermi
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti piacciono
perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero che mi
serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene da
sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare una
divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti altri compagni
non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi non ho fatto
i compiti perché le divisioni le ho imparate per fare contenta lei”…
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
Sforzati
Sii Forte
Cerca di Piacermi
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti piacciono
perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero che mi
serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene da
sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare una
divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti altri compagni
non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi non ho fatto
i compiti perché le divisioni le ho imparate per fare contenta lei”…
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
Sforzati
Sii Forte
Cerca di Piacermi
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti piacciono
perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero che mi
serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene da
sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare una
divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti altri compagni
non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi non ho fatto
i compiti perché le divisioni le ho imparate per fare contenta lei”…
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
Sforzati
Sii Forte
Cerca di Piacermi
“La matematica si scrive sul quaderno a quadretti e a me i quadretti piacciono
perché mi aiutano a scrivere bene, in ordine e in modo preciso”…
“Quando faccio una divisione e non riesco subito a trovare un numero che mi
serve comincio a pensare di essere un po’ “picchiato”…
“Io ce la metto tutta, ma poi comincio a vedere tutto in salita, mi viene da
sforzarmi e mi perdo per strada i numeri… e i conti non tornano mai”…
“Ormai sono diventato un muro di gomma… se anche non riesco a fare una
divisione penso che è inutile prendersela perché tanto anche molti altri compagni
non le sanno fare”…
“La maestra non mi ha controllato il quaderno di matematica e io poi non ho fatto
i compiti perché le divisioni le ho imparate per fare contenta lei”…
IL QUESTIONARIO
Domanda n. 1
a- La maestra ti ha appena interrogato e lÕinterrogazione

andata m ale; hai provato un poÕ di imba
razzo?
b- Questa domanda ci sembrata piuttosto
chiara, ai bambini 
stato
comunque definito
lÕimbarazzo, come uno stato di disagio, di
confusione che ci lascia turbati.
Domanda n. 2
a- Stai facendo un compito in classe, lo consegni alla
maestra e ti accorgi di aver fatto molti errori. Ti
senti preoccupato?
b- Hai fatto un compito in classe, lo consegni alla
maestra e ti accorgi di aver fatto molti errori. Ti
senti preoccupato?
Nel disegno sono rappresentati uno scolaro e una
maestra; il ba mbino le sta consegnando un
compito, e dalla sua espressione si capisce che
egli ha delle perplessitˆ sui risultati del compito.
Qual i l suo stato dÕ
animo? Prova timore, ansia e
se s“ per cosa?
Se capitasse a t e avresti pensieri che ti mettono
in apprensione? Quali?
Domanda n. 3
a- Stai studiando perchŽ domani dovrai essere
interrogato.
Ti vi
ene
da
pensare
che
lÕ
interrogazione ti andrˆ male?
b- Anche nella terza domanda non si riscontrano
difficoltˆ n nella forma n nel linguaggio; 
frequente infatti sentire in classe prima di
unÕin
terrogazione alcuni bambini che, parlando tra
di loro, f anno pronostici sullÕ
andamento della
propria eventuale interrogazione.
Il disegno rappresenta una
bambina intenta a f are i
compiti con unÕ
espressione
perplessa e preoccupata sul
viso.
Sta
pensando
allÕint
errogazione del giorno
dopo.
Ti capita di vi vere questa
situazione? E quali pensieri
hai?
Alunno n°1
Sii Perfetto
5
4
Sii Forte
5
Sforzati
5
3
4
4
2
3
3
2
3
4
5
Cerca di Piacermi
2
1
2
1
1
1
1
2
3
4
5
Sbrigati
Alunno n°2
Sii Perfetto
5
4
Sii Forte
5
Sforzati
5
3
4
4
2
3
3
2
3
4
5
Cerca di Piacermi
2
1
2
1
1
1
1
2
3
4
5
Sbrigati
Alunno n°3
Sii Perfetto
5
4
Sii Forte
5
Sforzati
5
3
4
4
2
3
3
2
3
4
5
Cerca di Piacermi
2
1
2
1
1
1
1
2
3
4
5
Sbrigati
ALCUNE MANIFESTAZIONI DELLE SPINTE
Spinte Emotive
Sii Perfetto
SI PERDE NEL
PARTICOLARE
Sbrigati
Sforzati
SALTA DA UN
COMPITO
ALL’ALTRO
INTERROMPENDO
BLOCCA
L’ENERGIA
SULLO SFORZO
E NON SULLA
COSA DA FARE
Sii Forte
Cerca di Piacermi
RINUNCIA AI
SENTIMENTI
LI NEGA
RINUNCIA A
PENSARE CON
LA PROPRIA
TESTA
ALCUNE MANIFESTAZIONI DELLE SPINTE
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
 Ordine
 Metodicità
 Riflessività
 Dinamicità
 Rapidità
 Decisione
Sforzati
 Tenacia
 Concentrazione
 Decisione
Sii Forte




Pazienza
Tenacia
Insistenza
Perseveranza
Cerca di Piacermi
 Adattabilità
 Tolleranza
 Conciliazione
POSSIBILI AZIONI DELL’INSEGNANTE
Spinte Emotive
Sii Perfetto
Sbrigati
 Ordine
 Metodicità
 Riflessività
 Dinamicità
 Rapidità
 Decisione
Sforzati
 Tenacia
 Concentrazione
 Decisione
Sei
abbastanza
bravo così
come sei
Prenditi il
tempo
necessario
Fai quello
che c’è da
fare
Sii Forte




Pazienza
Tenacia
Insistenza
Perseveranza
Sii aperto ed
esprimi i tuoi
desideri
Dubbi
Perplessità
difficoltà
Cerca di Piacermi
 Adattabilità
 Tolleranza
 Conciliazione
Piaci a te
stesso
Spinte Emotive
Sii Perfetto
SI PERDE NEL
PARTICOLARE
ORGANIZZAZIONE
EFFICIENTE
Sbrigati
Sforzati
SALTA DA UN
COMPITO
ALL’ALTRO
INTERROMPENDO
BLOCCA
L’ENERGIA
SULLO SFORZO
E NON SULLA
COSA DA FARE
PUOI FARE PIU’
COSE FISSANDO
LE PRIORITA’
PUOI ESSERE
PIU’ TENACE
ANCHE SE I
RISULTATI NON LI
VEDI SUBITO
Sii Forte
Cerca di Piacermi
RINUNCIA AI
SENTIMENTI
LI NEGA
RINUNCIA A
PENSARE CON
LA PROPRIA
TESTA
SE OGNI TANTO
CEDI NON
SUCCEDE
NULLA DI
GRAVE
PUOI FARE LE COSE
PER ANCHE PER TE
Dal punto di vista didattico
Metodo della sottrazione ripetuta
Metodo dell’addizione ripetuta
Metodo canadese
Metodo “tradizionale”
RIEPILOGO SPINTE
Alunni
P.F. 1A
P.F. 2A
P.F. 3A
P.F. 1S
P.F. 2S
P.F. 3S
P.F. 1C
P.F. 2C
P.F. 3C
P.V. 1 - 2 3-C
Questionario
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tutte
I risultati
Sii Perfetto
È quella che ha determinato il maggior
numero di abbandoni o sospensioni della
prova.
Sbrigati
È stata riscontrata in bambini intuitivi e veloci nella
comprensione ed in bambini che sono facili alle
distrazioni e dimenticano riporti, registrazioni, copiano
male i numeri…
Sbrigati
Sforzati
Non sempre c’è corrispondenza tra le
osservazioni e le rilevazioni del questionario.
In particolare, le spinte Sbrigati e Sforzati,
poco presenti nei risultati del Questionario,
sono state osservate con maggior frequenza
durante l’esecuzione della procedura
“standard” delle divisioni a due cifre.
Sbrigati
Sforzati
Si è osservato che nel 90% dei bambini con
basse percentuali di successo,
sono presenti da sole o in combinazione
Sii Forte
I bambini con spinta prevalente Sii Forte,
ottengono, nella maggior parte dei casi, buoni ed
ottimi risultati.
Hanno risultati meno positivi nei casi in cui, pur
avendo dubbi o perplessità, non chiedono o, se
avvicinati, non accettano aiuto.
Cerca di Piacermi
Stimola il bambino a chiedere spiegazioni ed
aiuto anche esponendo le proprie difficoltà.
GIOCHI
GAMBA DI LEGNO
La ricerca ha consentito alle insegnanti, di
integrare nelle proprie competenze didattiche
strumenti che rendono possibile il riconoscimento
delle spinte e di agire modalità relazionali che
hanno facilitato i bambini nel mettere in campo
comportamenti funzionali che AVVIANO a UN
PROCESSO DI CONSAPEVOLEZZA DELLE
AZIONI DELLE spinte.
La diverse difficoltà delle procedure di calcolo
(metodo della sottrazione, metodo dell’addizione,
procedura “standard”), hanno consentito di
mettere in rilievo che a maggior difficoltà c’è una
maggiore frequenza delle spinte in azione.
Questo ha consentito di sperimentare una
sequenza didattica che parte dalla procedura più
“semplice”, e perviene a quella più complessa.
Nel gruppo che ha preso parte a questo percorso,
le spinte in azione durante la prova sono meno
frequenti che nel gruppo al quale è stata
somministrata direttamente la stessa prova finale
saltando, quindi, le fasi intermedie.
Il passo che è ancora in fase di sperimentazione
riguarda le competenze di Analisi Transazionale
che possono consentire un’azione efficace sulle
“emozioni” per trasformare le spinte in una risorsa
per l’apprendimento.
Si tratta di un risultato che integra sistemi di
conoscenze che possono contribuire al
miglioramento della qualità dell’istruzione.
GRUPPO DI RICERCA
Cesare Fregola e Daniela Olmetti Peja
Eliana Billei
Laura Chiani
Roberta Di Fabio
Rossella Graceffa
Antonella Innamorati
Maria Carmine Mauro
Silvia Romano
Antonella Scalesse
Ida Rossi
Dalla serendipità alla ricerca sul campo
2004 - 05
- 45 bambini di 4^ elementare
2005 - 06
- 48 bambini di 3^ elementare
- 20 bambini di 4^ elementare
PIANO DI RICERCA
Possibilità di individuare metodologie didattiche che possano integrare le prassi
consolidate, con un approccio che tenga conto di competenze emotive e
relazionali definite nell’ambito della teoria dell’ A.T., spesso agite in modo
inconsapevole, all’interno di una strategia di insegnamento-apprendimento della
matematica.
Definizione degli strumenti matematici
e di rilevazione delle Spinte in azione in
ambito scolastico nella classe 4a della
S.P. 1° grado
Osservazioni condotte su studenti
universitari
2007 - 2005 - 2004 - 2003
Adeguamento degli strumenti definiti,
per alunni di 3a classe della S.P. 1°
grado, osservazione e registrazione
delle spinte presenti durante lo
svolgimento di prove matematiche
Fase
Sperimentale
Fase Euristica 2
Fase Euristica 1
Fase Esplorativa