Lic. classico”D.A. Azuni” - Sassari
“La Mole”
Principi di stechiometria
http://abitec.altervista.org/
Prof. Paolo Abis
GLI ATOMI SI PESANO


Già più di due secoli fa, i chimici sentirono il bisogno di
pesare gli atomi, di determinare quindi la massa dei
differenti elementi chimici. Ovviamente questo è
sempre stato un problema impossibile da risolvere
direttamente poiché non è certo eseguibile la pesata
diretta di un atomo, è stato però risolto indirettamente
per confronto.
Innanzitutto è stato necessario determinare un'unità di
massa atomica cioè una massa con la quale confrontare
le masse degli atomi dei differenti elementi.
L'UNITA' DI MASSA ATOMICA

(abbreviazioni u.m.a. oppure u) corrisponde alla
dodicesima parte della massa dell'isotopo 12 del
carbonio.
L'UNITA' DI MASSA ATOMICA Relativa



Il numero di massa non deve essere in alcun modo
confuso con la massa effettiva di un atomo.
Per indicare le masse degli atomi (o dei composti
chimici) sarebbe oltremodo scomodo usare l'unità di
misura ordinaria della massa, il kg o il g.
Per questo motivo i chimici hanno ideato una unità di
misura relativa, prendendo come riferimento la massa
del nuclide 12C, al quale si assegna il valore 12.
L'UNITA' DI MASSA ATOMICA


L'unita di massa atomica relativa - abbreviazione
u.m.a. (o meglio u) - è 1/12 (un dodicesimo) della
massa del 12C.
L'unità di massa atomica è un numero adimensionale in
quanto è il rapporto fra due numeri con la stessa
dimensione.
• La massa atomica relativa è detta anche peso atomico,
in ogni caso questa grandezza è adimensionale.

Una u corrisponde a circa 1.66 x 10-24 g.
Massa atomica relativa
Il caso del fosforo

Il fosforo è un elemento mononuclidico, è cioè
costituito esclusivamente dal nuclide 31P.

La massa atomica relativa del fosforo è : 30,973 76.


Ciò significa che la massa di un atomo di fosforo-31 è
30,973 76 volte maggiore della dodicesima parte della
massa dell’atomo di carbonio 12.
Le Masse atomiche sono riportate
nella Tavola Periodica
GLI ATOMI SI CONTANO…


Le trasformazioni chimiche avvengono
per reazione fra particelle elementari :
gli atomi
Nel laboratorio chimico bisogna trovare
un modo comodo e semplice per
prendere in considerazione quantità
uguali di atomi di elementi diversi, pur
essendo impossibile contarli uno per
uno.
GLI ATOMI SI CONTANO…
Problema:
Quanti atomi di ogni elemento sono
presenti in un campione?
I numeri in gioco sono astronomici
(dell’ordine di 1023 e più).

Pesare è contare….
Pesare è contare….
Una pallina
rossa pesa 2 g
2g
… e 10 palline ?
20 g
… Quante palline ci sono in 46 g ?
23 palline
Pesare è contare….
Una pallina rossa
Una pallina gialla
Una pallina verde
2g
6g
10 g
Una dozzina
Una dozzina
24 g
72 g
Una dozzina
120 g
Inventiamo un nuovo
raggruppamento il Mule….

Ogni mule contiene un numero prestabilito di palline = 23
Un Mule di palline
rosse
Peso
(23 x 2) = 46 g
Num.
palline
23
Un Mule di palline
gialle
(23 x 6) = 138 g
23
Un Mule di palline
verdi
(23 x 10) = 230 g
23
Confrontiamo i Mule di palline
3 Mule di palline
rosse
Peso
Num.
palline
44 g x 3 =
138
23 x 3 = 69
3 Mule di palline
gialle
138 g x 3 =
414
69
3 Mule di palline
verdi
230 g x 3 =
690
69
Conclusione: le masse sono diverse ma il numero
complessivo di elementi è uguale
Passiamo agli atomi…
Gli atomi e le molecole sono estremamente piccoli, per
cui, in un campione visibile di sostanza, è presente un
numero enorme di particelle.
I chimici lavorano con atomi e molecole pesando sulle
bilance le quantità necessarie di sostanze e,
contemporaneamente, sanno esattamente con quante
particelle hanno a che fare, anche se non possono
contarle.
La mole e il numero di Avogadro
Per poterlo fare i chimici hanno definito l’unità
di quantità di sostanza, la “mole”.
contiene un
numero N di particelle.
Ogni
mole
determinato
Questo numero viene definito
“numero di Avogadro”
La mole e il numero di Avogadro
Il numero di Avogadro è un numero
enorme è pari a:
NA = 6,022.1023
Una Mole = 6,022.1023
particelle
contiene tante entità elementari quanti
sono gli atomi in 12 g di carbonio 12
Definizione di mole
Se misuriamo
esattamente 12 g di
carbonio 12, abbiamo
esattamente
1 mol di atomi
di carbonio 12.
Nel mucchietto ci sarà
esattamente il numero
di Avogadro di atomi.
Definizione di mole
Una mole è la quantità di sostanza che
contiene 6,02.1023 particelle elementari
(atomi, molecole, ioni, o altre unità
microscopiche).
1 mole di qualsiasi
sostanza contiene
6,02 x 1023
particelle
Riassumendo …
 La mole è una quantità di sostanza …
 contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 12 g di
carbonio 12.
 Il numero di queste entità è :
6,022 x 1023
 Numero di Avogadro o costante di Avogadro
 Le entità elementari devono essere specificate e possono
essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc, ovvero gruppi
specificati di tali particelle.
In pratica …
 Una mole di atomi è una quantità in grammi di un elemento,
numericamente uguale alla massa atomica relativa dell’elemento stesso.
 es. :
elemento
Sodio
Carbonio
Zolfo
Azoto
Simbolo
U.m.a.
massa di
una mole
Na
Ca
C
S
N
23
12
32
14
23 g
12 g
32 g
14 g
N.
particelle
6.022 x 1023
6.022 x 1023
6.022 x 1023
6.022 x 1023
Oxygen
32.00 g
One mole of
common
substances.
CaCO3
100.09 g
Water
18.02 g
Copper
63.55 g
Ciascun campione è costituito da 1 mole di
atomi del rispettivo elemento:
32 g di zolfo,
201 g di mercurio,
207 g di piombo,
64 g di rame,
12 g di carbonio.
Una mole di atomi
Una MOLE di ATOMI è costituita da:
UN NUMERO DI GRAMMI UGUALE ALLA
MASSA ATOMICA DELL’ELEMENTO.
Una mole di ferro ha una massa di 55,85 g,
la massa atomica del ferro è 55,85 u.
Una mole di atomi
Una mole di molecole
Una MOLE di MOLECOLE di un composto
è costituita da:
UN NUMERO DI GRAMMI UGUALE ALLA
MASSA MOLECOLARE DEL COMPOSTO.
Una mole d’acqua ha una massa di 18,02 g,
la massa molecolare dell’acqua è 18,02 u.
Dal mondo microscopico a quello
macroscopico
C
MONDO
MICROSCOPICO
+
O2
1 atomo
1 molecola
MA =12 u
X
MM=32 u
N = 6,02 x 1023
MONDO
1 mole di atomi
MACROSCOPICO
12 g
CO2
X
N = 6,02 x 1023
1 molecola
MM=44 u
X
N = 6,02 x 1023
1 mole di molecole 1 mole di molecole
32 g
44 g
Massa molare
 La massa molare di un elemento è la massa atomica
espressa in grammi.
 La sua unità unità è g/mol (grammi per mole).
 La massa molare è indicata con la lettera M (o PM).
 La massa molare può essere dedotta dalla Tavola
periodica o può essere calcolata.
Concetto di
mole
U.M.A.
gr-atomo
P.A.
Gr-mole
P.M.
gr-molecola
mole
P.F.
gr-formula
NA
Sintesi
TERMINE CHIAVE
1
2
3
U.M.A.
8
Per unità di massa atomica s’intende 1/12 dell’atomo di
carbonio
P.A.
Il peso atomico è un numero che ci dice quante volte un
atomo è più grande dell’u.m.a.
P.M.
Il peso molecolare è un numero che ci dice quante volte
un molecola è più grande dell’u.m.a.
mole
Numero di Avogadro di particelle
Numero di
Avogadro
7
DEFINIZIONE
gr-mole
gr-atomo
Gr- molecola
Numero di particelle pari a
6,022.1023
Una grammo-mole è il peso in grammi di una mole di
particelle
Un grammo-atomo è il peso di una mole di atomi
Una grammo-molecola è il peso di una mole di molecole
La Mole al lavoro



Problemi :
Trovare il numero di moli contenute
in una massa data di una certa
sostanza
Determinare la massa di una
sostanza conoscendo il numero delle
moli
Trovare il numero di moli contenute in una
massa data di una certa sostanza
N moli =
Massa della sostanza in g
Massa molare della sostanza g/mol
Es. Trovare il n. di moli contenute
in 10 g di Zolfo
N moli Zolfo =
Massa Zolfo
Massa molare Zolfo
=
10 g
32,1 g/mol
=
0,312 mol
Per facilitare i calcoli
Il Magico triangolo
Massa g
Massa
M.A.r.
x
Moli
Numero di moli
Massa Atomica relativa: U
Es. N. Moli in 32,5 g di Zn (65 u)
Il Magico triangolo
Massa
M.A.r.
x
?
Numero di moli =?
Es. N. Moli in 32,5 g di Zn (65 u)
Il Magico triangolo
32,5
65
x
?
32.5 g/65 = 0,50 mol
Determinare la massa di una certa
sostanza conoscendo il numero delle moli
Massa(g) = N. di Moli x Massa molare
della sostanza g/mol
Es. Calcolare la massa di 3,0 moli di Mg (A: Mg =24U)
Massa(g) =
Massa(g) =
N. di Moli Mg x Massa molare Mg =
3,0 x 24 U = 72 g
Es. la massa di 0,20 moli di CO2
Il Magico triangolo
Massa g =?
?
M.A.r.
x
Moli
Es. la massa di 0,20 moli di CO2
C=12 u; O=16 u
CO2 =1.12 + 2.16 = 44 u
Il Magico triangolo
Massa g =8,8 g
?
44 u
x
0,20
Riepilogo formule per i calcoli
N. delle Moli
Massa in
grammi
Peso Molare
n (moli) =
m (g)
P.M. (g/mole)
m (g) = n (moli) x P.M. (g/mole)
P.M. (g/mole) =
m (g)
n (moli)
Formule chimiche e composizione
percentuale
Attraverso le formule chimiche che esprimono i
rapporti di combinazione fra gli atomi
componenti è possibile calcolare la percentuale
in massa o composizione percentuale di
ciascun elemento presente nel composto.
Formule chimiche e composizione
percentuale
La composizione percentuale è utile per
determinare la massa effettiva di un elemento
presente in una data massa di composto.
Formula Minima
Per mezzo dell’analisi qualitativa e quantitativa si
calcolano sperimentalmente le percentuali in
massa degli elementi, da cui si ricava la formula
minima del composto.
La formula minima indica il rapporto di
combinazione minimo con cui gli atomi si legano
per formare la molecola.
Formula Minima
I passaggi per determinare la formula minima
sono i seguenti:
• si scrive la massa m in grammi di ciascun elemento
presente in 100 g di composto, cioè la sua percentuale in
massa;
• si calcola il numero di moli n di ciascun elemento;
• si divide il numero di moli di ciascun elemento per il più
piccolo numero di moli calcolato: i numeri interi che si
ottengono sono gli indici numerici della formula;
• si scrivono gli elementi e in basso a destra di ciascuno il
rispettivo indice.
La composizione % in peso di un composto è 69.9% ferro e 30.1%
ossigeno; la sua massa molare è 159.7 g/mol. Determinare la formula
molecolare del composto?
È conveniente impostare il problema in questi termini: la composizione %
indica che 100 g del composto contengono 69.9 g di Fe e 30.1 g di O.
1° passo
(Fe) 69.9 g / 55.85 g/mol = 1.25 moli di Fe
(O) 30.1 g / 16.0 g/mol = 1.88 moli di O
2° passo
1.25 moli di Fe / 1.25 moli = 1 atomo Fe
1.88 moli di O / 1.25 moli = 1.5 atomi O
3° passo
Moltiplicando per un fattore 2, si rendono interi entrambi i numeri
1 Fe x 2 = 2 Fe
1.5 O x 2 = 3 O
La formula minima del composto è quindi Fe2O3
4° passo
Si determina il peso della formula minima: (55.85 x 2) + (16 x 3) = 159.7
Poiché il peso della formula minima coincide con il peso molecolare del
composto, Fe2O3 è anche la sua formula molecolare: si tratta di ossido
ferrico.
Per ricavare la formula molecolare di un
composto è necessario misurare
sperimentalmente anche la sua massa molecolare.
La formula molecolare è un multiplo della formula
minima.
Come calcolare la composizione percentuale dalla
formula molecolare
Calcolare la composizione percentuale in peso dell'acido
acetico (CH3COOH)

In una mole di acido acetico vi sono 2 moli di C, 4 moli di H e 2
moli di O.

Convertendo le moli in masse, si ottiene (per una mole di
sostanza):

(C) 2 mol x 12 g/mol = 24 g di carbonio
(H) 4 mol x 1 g/mol = 4 g di idrogeno
(O) 2 mol x 16 g/mol = 32 g di ossigeno
TOTALE = 60 g di sostanza
• Proporzione per la %

=> 24 : 60 = x : 100
Quindi:
massa % C = 24/60 = 40%
massa % H = 4/60 = 6.7%
massa % O = 32/60 = 53.3%
Esempi



La composizione % in peso di un composto è 25.9% azoto
e 74.1% ossigeno; la sua massa molare è 108 g/mol.
Determinare la formula molecolare del composto.
Un composto ha formula minima CH2O e una massa molare
di 180 g/mol. Determinarne la formula molecolare.
Calcolare la composizione percentuale in peso di CaCO3
(carbonato di calcio).