I calcoli finanziari
L’interesse
L’interesse
L’interesse
L’interesse è il compenso che spetta a chi cede la disponibilità di
un capitale per un determinato periodo di tempo.
L’interesse può essere esaminato nell’aspetto:
•
computistico, per approfondire le modalità di calcolo del
compenso;
•
grafico, per visualizzare nel tempo l’andamento del
fenomeno (compenso).
I calcoli finanziari. L’interesse> L’interesse
Aspetto computistico
L’interesse può essere
• calcolato in regimi diversi
• corrisposto in tempi diversi
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
Regime
di capitalizzazione
semplice
di capitalizzazione
composta
L’interesse (c.d. interesse
semplice) maturato nel periodo
non si aggiunge al capitale
L’interesse (c.d. interesse
composto) maturato nel
periodo si aggiunge al
capitale e insieme maturano
altri interessi
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
Tempo
In via anticipata
In via posticipata
L’interesse è corrisposto sul
capitale, ceduto per un
determinato periodo di tempo,
al momento della concessione
(partenza dell’operazione)
L’interesse è corrisposto sul
capitale, ceduto per un
determinato periodo di tempo,
al momento della scadenza
(fine dell’operazione)
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
In regime di interesse semplice l’interesse prodotto è in
rapporto di proporzionalità diretta con il capitale iniziale e il
tempo d’impiego dato un certo tasso annuo
proporzione
capitale
iniziale
100
tasso
annuo
:
r
capitale
iniziale
=
C
formula
I (x)
=
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
C r
100
importo
interesse
:
I
(x)
Aspetto computistico
Se il tempo d’impiego è espresso:
• in anni (t)
la formula si moltiplica per t volte
• in mesi (m)
la formula si moltiplica per m/12 volte
• in giorni (g)
i giorni di durata, compresi fra due date, si calcolano
includendo il giorno di partenza o il giorno di arrivo
dell’operazione ma non entrambi
Per determinare i giorni di durata ci sono tre diverse
modalità di calcolo.
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
La formula si moltiplica per:
- g/365 volte, c.d. procedimento dell’anno civile
. considera l’anno come da calendario cioè di 365 giorni
. calcola i giorni con riferimento alla durata effettiva dei
singoli mesi (gennaio 31, febbraio 28 o 29, marzo 31, ecc.)
In Excel: alle celle è assegnato il formato DATA e per il calcolo dei giorni, se
A1 memorizza il giorno di partenza e A2 quello di arrivo, la formula da
utilizzare è =A2-A1
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
- g/360 volte, c.d. procedimento dell’anno commerciale
. considera l’anno composto di 360 giorni
. calcola i giorni con riferimento a mesi di 30 giorni
(gennaio 30, febbraio 30, marzo 30, ecc.)
In Excel: alle celle è assegnato il formato DATA e per il calcolo dei giorni, se A1
memorizza il giorno di partenza e A2 quello di arrivo, la formula da utilizzare
=GIORNO360(A1;A2)
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
- g/360 volte, c.d. procedimento misto
. considera l’anno composto di 360 giorni
. calcola i giorni con riferimento alla durata effettiva dei
singoli mesi (gennaio 31, febbraio 28 o 29, marzo 31,
ecc.)
In Excel: alle celle è assegnato il formato DATA e per il calcolo dei giorni,
se A1 memorizza il giorno di partenza e A2 quello di arrivo, la formula da
utilizzare è =A2-A1
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
Aspetto computistico
Pertanto, la formula (C * r / 100) si trasforma:
(SE)
(SE)
anni
mesi
(SE)
giorni
I =
m
12
g
365 (o
360)
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto computistico
I =
I =
C r t
100
C r
m
100 12
C r
g
100 365 o
360
Aspetto grafico
L’interesse è rappresentato graficamente nel grafico
a dispersione (XY) con linee dritte, che:
• sull’asse dei valori (X) riporta il tempo durante il quale
matura l’interesse,
• sull’asse dei valori (Y) riporta l’interesse maturato,
• nell’area del tracciato visualizza la linea di andamento
dell’interesse in relazione al tempo.
interesse
120.00
100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00
interesse
0
10
20
30
tempo
I calcoli finanziari. L’interesse> Aspetto grafico
40
50
60
Problemi diretti
Problemi diretti
I problemi diretti dell’interesse hanno origine se
l’incognita è rappresentata dall’interesse I e se sono
noti: l’ammontare del capitale iniziale, il tasso
d’interesse e il tempo d’impiego.
Formule DIRETTE
Incognita
Ricerca dell’ INTERESSE I
C r t
anni
100
C r m
mesi
1200
C r g
giorni
I calcoli finanziari. L’interesse> Problemi diretti
36500 oppure 36000
Problemi inversi
I problemi inversi dell’interesse hanno origine se l’incognita è
rappresentata:
• dal capitale iniziale
C
• dal tasso d’interesse r
• dal tempo d’impiego t - m – g
e se è noto l’ammontare dell’interesse.
anni
Incognita
Ricerca del CAPITALE C
100 I
r t
mesi
1200 I
r m
giorni
36500 oppure
r g
36000
I
I calcoli finanziari. L’interesse> Problemi inversi
Formule INVERSE
Incognita
Ricerca del TASSO r
Incognita
Ricerca del TEMPO t – m - g
100 I
C t
100 I
C r
1200 I
C m
1200 I
C r
36500 oppure 36000 I
C g
36500 oppure 36000 I
C r
Casi aziendali
Casi aziendali
In azienda, qualora il capitale proprio non sia sufficiente a
coprire il fabbisogno finanziario, si può ricorrere al capitale
di terzi, rappresentato da operazioni sia di funzionamento
che di finanziamento, sulle quali può essere applicato
l’interesse.
In questi casi, l’interesse ha natura aggiuntiva rispetto alla
grandezza sulla quale è calcolato.
I calcoli finanziari. L’interesse> Casi aziendali
Casi aziendali
Quando l’azienda stipula dei contratti, deve esaminarne
l’aspetto giuridico-fiscale per stabilire se e come
l’interesse possa essere applicato all’operazione.
Ad esempio, i contratti:
• di compravendita (art. 1470 e ss. C.C.), che originano
debiti di funzionamento, hanno per oggetto il trasferimento
della proprietà di una cosa verso il corrispettivo di un
prezzo. Se il prezzo è pagato in tempo differito rispetto alla
consegna può essere gravato da interessi (art. 10 decreto
IVA - Operazioni esenti).
I calcoli finanziari. L’interesse> Casi aziendali
Casi aziendali
Caso:
Il 15 marzo il commerciante all’ingrosso Rossi ha venduto, alla
ditta Alfa, 200 articoli XY al prezzo di € 20,00 ciascuno + IVA 10%
Condizioni contrattuali: pagamento differito a 2 mesi
con addebito di interessi di € 50,00
(Imponibile e IVA € 4.400,00 + Interessi di dilazione € 50,00
=Totale fattura € 4.450,00)
I calcoli finanziari. L’interesse> Casi aziendali
Casi aziendali
• di mutuo (art. 1813 C.C.), che originano debiti di
finanziamento, hanno per oggetto il prestito di una somma di
denaro al mutuatario che si obbliga a restituirla e a pagare i
relativi interessi (art. 1815 C.C. e art. 10 decreto IVA Operazioni esenti).
Caso:
Il commerciante all’ingrosso Rossi riceve in prestito da un
finanziatore la somma di € 23.000,00
Condizioni contrattuali: pagamento di interessi al tasso del
5% capitale disponibile dal 16 aprile al 30 luglio
(Somma finanziata € 23.000,00 + Interessi maturati € 330,82
proc. anno civile = Somma restituita € 23.330,82)
I calcoli finanziari. L’interesse> Casi aziendali