ESERCITAZIONI
FISICA TECNICA
Prof. Fabio Polonara
Prof. Gianni Cesini
Corso di Ingegneria Meccanica
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TERMODINAMICA
APPLICATA
Termodinamica degli stati
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ESERCIZIO TA-T8
Utilizzando il piano P-T e le tabelle del vapor d’acqua saturo, si dica quali sono le fasi presenti nei
sistemi costituiti da acqua nelle seguenti condizioni:
a) T = 80 °C;
P = 0.4736 bar
b) T = 80 °C;
P = 0.2530 bar
c) T = 80 °C;
P = 1.01 bar
ESERCIZIO TA-T9
Per l’acqua nelle seguenti condizioni di temperatura (T) e titolo (x):
a) T = 130 °C;
x = 0.000
b) T = 130 °C;
x = 0.400
c) T = 130 °C;
x = 1.000
si dica quali sono la pressione e l’entalpia specifica che caratterizzano il sistema.
ESERCIZIO TA-T12
Determinare il titolo del vapore d’acqua che a 8 bar ha un’entalpia specifica di 2000 kJ/kg.
[x = 0.625]
ESERCIZIO TA-T10
In un recipiente di 3.65 m3 vi è vapore saturo d’acqua di titolo x = 0.853 alla temperatura di 60 °C.
Si calcolino:
a) la massa di vapor saturo;
b) l’entalpia del vapore saturo;
c) l’entropia del vapore saturo;
d) l’energia interna del vapore saturo;
e) la pressione esistente nel recipiente.
ESERCIZIO TA-T1
Un recipiente rigido contiene 50 kg di acqua in condizioni di liquido saturo alla temperatura di 90
°C. Determinare:
a) la pressione nel recipiente;
b) il volume del recipiente.
ESERCIZIO TA-T2
Una massa di 200 kg di acqua, inizialmente in condizioni di liquido saturo, è completamente
vaporizzata alla pressione costante di 100 kPa. Determinare:
a) la variazione di volume;
b) la quantità di calore fornita all’acqua;
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ESERCIZIO TA-T3
Un recipiente rigido contiene 10 kg di acqua a 90 °C. Se 8 kg di acqua sono nel recipiente sotto
forma liquida e la restante acqua è sotto forma di vapore, determinare.
a) la pressione nel recipiente;
b) il volume del recipiente.
ESERCIZIO TA-T4
Un recipiente da 80 litri contiene 4 kg di refrigerante R-134a alla pressione di 160 kPa.
Determinare:
a) la temperatura del refrigerante;
b) l’entalpia del refrigerante;
c) il volume occupato dalla fase vapore.
ESERCIZIO TA-T5
Determinare l’energia interna di acqua sottoraffreddata a 80 °C e 5 MPa usando:
a) le tabelle del liquido sottoraffreddato;
b) le tabelle del liquido saturo.
Che errore si commette nel secondo caso?
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ESERCIZIO TA-T6
Si determini il volume specifico del refrigerante R-134a alla pressione di 1 MPa e alla temperatura
di 50 °C utilizzando:
a) l’equazione di stato dei gas perfetti;
b) il diagramma generalizzato del fattore di compressibilità.
Sapendo che il valore effettivo per il volume specifico è di 0.02171 m3/kg, si confrontino i risultati
ottenuti con questo valore determinando gli errori commessi.
Proprietà:
La costante R per l’R134a vale R = 81.5 J kg-1 K-1
La pressione critica per l’R134a vale Pcr = 4.067 MPa
La temperatura critica per l’R134a vale Tcr = 374.3 K
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TERMODINAMICA
APPLICATA
1° Principio: sistemi chiusi
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ESERCIZIO TA-SC8
Un dispositivo cilindro-pistone contiene inizialmente 0.4 m3 di aria a 100 kPa e 80 °C. L’aria
viene successivamente compressa fino a 0.1 m3 in modo tale che la temperatura all’interno del
cilindro rimanga costante. Si determini il lavoro fatto sul sistema durante tale trasformazione.
[L = – 55.45 kJ ]
ESERCIZIO TA-SC10
Un serbatoio rigido contiene un fluido caldo che si raffredda mentre viene rimescolato da un’elica.
All’inizio, l’energia interna del fluido è 800 kJ. Durante la trasformazione di raffreddamento, il
fluido perde 500 kJ sotto forma di calore e l’elica compie un lavoro di 100 kJ sul fluido.
Si determini l’energia interna finale del fluido, trascurando l’energia immagazzinata nell’elica.
[U = 400 kJ ]
ESERCIZIO TA-SC21
Dell’acqua è riscaldata in una pentola chiusa dalla parte superiore e aperta dal lato inferiore per
permettere l’inserimento un elica di rimescolamento dell’acqua. Durante il processo 30 kJ di calore
sono forniti all’acqua e 5 kJ di calore sono dispersi nell’aria circostante attraverso l’involucro. Il
lavoro dell’elica ammonta a 500 N?m.
Determinare l’energia finale del sistema se la sua energia iniziale è 10 kJ.
[U = 35.5 kJ ]
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ESERCIZIO TA-SC22
Un sistema chiuso consiste di un ciclo formato da due processi. Durante il primo processo 30 kJ di
calore sono trasferiti al sistema, mentre il sistema compie un lavoro pari a 50 kJ. Durante il secondo
processo sono compiuti sul sistema 35 kJ di lavoro. Determinare:
a) il calore trasferito durante il secondo processo;
b) il lavoro netto e il calore netto trasferito per il ciclo.
[a) Q = – 15 kJ; b) Q = 15 kJ; L = 15 kJ;]
ESERCIZIO TA-SC34
Uno studente abita in una stanza delle dimensioni di 4 m ? 6 m ? 6 m. Prima di uscire e affrontare
una giornata estiva, accende il ventilatore da 100 W di potenza con la speranza di trovare la stanza
più fresca nel pomeriggio. Assumendo che tutte le porte e le finestre siano sigillate e trascurando il
calore disperso attraverso i muri della stanza, determinare la temperatura della stanza se lo studente
torna 8 h dopo.
Assumere che la stanza sia a 100 kPa e 15 °C quando lo studente esce al mattino.
Proprietà:
La costante R per l’aria vale R = 0.287 kPa m3 kg-1 K-1
Il calore specifico a volume costante per l’aria vale cv = 0.718 kJ kg-1 °C-1
[T = 38 °C ]
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ESERCIZIO TA-SC37
Una stanza è riscaldata tramite un radiatore a resistenza come mostrato in figura. Il calore disperso
attraverso la stanza in una giornata invernale è stimato pari a 10000 kJ/h. La temperatura dell’aria
rimane abbastanza costante se il radiatore funziona in modo continuo.
Determinare la potenza del radiatore, in kW.
[P = 2.78 kW ]
ESERCIZIO TA-SC13
Un serbatoio rigido isolato termicamente contiene inizialmente 0.7 kg di elio a 27 °C e 350 kPa. Si
fa quindi girare nel serbatoio, per 30 min, un’elica fornendo una potenza di 15 W. Si determinino
a) la temperatura finale del gas elio;
b) la pressione finale del gas elio.
Proprietà:
Il calore specifico cv dell’elio vale cv = 3.116 kJ kg-1°C-1
[a) T = 39.4 °C; b) P = 364467 Pa]
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ESERCIZIO TA-SC24
Il radiatore di un sistema di riscaldamento a vapore ha un volume di 15 litri ed è riempito con
vapore surriscaldato a 200 kPa e 200 °C. In questo momento, sia la valvola di entrata che di uscita
sono chiusi. Determinare l’ammontare del calore che sarà trasferito alla stanza da riscaldare quando
la pressione del vapore scende a 100 kPa. Mostrare, inoltre, il processo su un piano P-v.
[Q = – 12.6 kJ]
ESERCIZIO TA-SC28
Un dispositivo cilindro-pistone contiene 5 kg di R-134a a 800 kPa e 60 °C. Il refrigerante è ora
raffreddato a pressione costante fino a che esso sia completamente sotto forma liquida a 20 °C.
Determinare l’ammontare del calore trasferito e mostrare il processo su un piano T-v.
[Q = – 217.72 kJ]
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ESERCIZIO TA-SC36
Un dispositivo cilindro-pistone contiene 0.8 kg di azoto a 100 kPa e 300 K. L’azoto in seguito viene
compresso lentamente secondo la legge del tipo PV1.3 = costante fino a dimezzare il suo volume. Si
determini:
a) il lavoro fatto durante tale trasformazione;
b) il calore trasferito durante tale trasformazione.
Proprietà:
La costante R per l’azoto vale R = 0.2968 kPa m3 kg-1 K-1
Il calore specifico a volume costante per l’azoto vale cv = 0.744 kJ kg-1 °C-1
[a) L = – 54.8 kJ; b) Q = – 13.6 kJ]
ESERCIZIO TA-SC16
Un blocco di ferro di 50 kg alla temperatura di 80°C è immerso in un serbatoio termicamente
isolato che contiene 0.5 m3 di acqua a 25°C. Si determini la temperatura quando sia stato raggiunto
l’equilibrio termico.
Proprietà:
Il calore specifico dell’acqua vale cacqua = 4.184 kJ kg-1°C-1
Il calore specifico del ferro vale cferro = 0.45 kJ kg-1°C-1
Il volume specifico dell’acqua a temperatura ambiente può essere assunto pari a 0.001 m3/kg
[T = 25.6 °C]
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TERMODINAMICA
APPLICATA
1° Principio: sistemi aperti
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ESERCIZIO TA-SA3
Una turbina a gas adiabatica fornisce la potenza di 5 MW alle condizioni di ingresso e uscita
indicate in figura sotto. Considerando i gas che attraversano la turbina come aria, si chiede di:
a) calcolare e confrontare tra loro ? h, ? ec, ? ep ;
b) determinare il lavoro compiuto per unità di massa dai gas caldi;
c) calcolare la portata massica dei gas.
Proprietà:
Il calore specifico dell’aria alla temperatura media (600 + 1200)/2 = 900 K è cp = 1.121 kJ kg-1°C-1
ESERCIZIO TA-SA13
In un ugello entra in modo stazionario vapore a 500 °C e 5 MPa con una velocità di 80 m/s ed esce
a 400 °C e 2 MPa. L’area della sezione di ingresso è 38 cm2 e la perdita di calore è stimata pari a 90
kJ/s. Determinare:
a) il flusso di massa del vapore;
b) la velocità di uscita del vapore
c) la sezione di uscita dell’ugello.
? = 4.43 kg/s; b) w = 585.2 m/s c) A = 0.00151 m2]
[ a) m
14
ESERCIZIO TA-SA23
CO2 entra in un compressore adiabatico a 100 kPa e 300 K con una portata massica di 0.5 kg/s ed
esce a 600 kPa e 450 K. Trascurando la variazione di energia cinetica e potenziale, determinare:
a) la portata volumetrica di CO2 all’ingresso del compressore;
b) la potenza in ingresso al compressore;
Assunzioni:
La CO2 è considerata un gas ideale
Proprietà:
La costante R per la CO2 vale R = 0.1889 kJ kg-1 K-1
L’entalpia all’ingresso vale h1 = 9431 kJ/kmol
L’entalpia all’uscita vale h2 = 15483 kJ/kmol
? = 0.283 m3/s; b) L?= – 68.8 kW]
[ a) V
ESERCIZIO TA-SA26
Una corrente di acqua calda a 80 °C entra in un miscelatore con una portata di 0.5 kg/s, mentre è
miscelata con una corrente di acqua fredda a 20 °C. Se si desidera che l’acqua esca dal miscelatore
a 42 °C. determinare la portata massica necessaria per la corrente di acqua fredda.
Assumere che tutte le correnti siano ad una pressione di 250 kPa.
? = 0.864 kg/s ]
[ a) m
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ESERCIZIO TA-SA7
Un sistema elettrico di riscaldamento è costituito da un condotto in cui passa l’aria che viene
riscaldata da una resistenza elettrica della potenza di 15 kW. Se la portata volumetrica dell'aria a
100 kPa e 17 °C è 2.5 m3/s, si determini la temperatura dell'aria in uscita, supponendo che nel
passaggio attraverso il condotto si abbiano dispersioni termiche quantificabili in 200 W.
Proprietà:
Il calore specifico dell’aria alla temperatura ambiente vale cp = 1.005 kJ kg-1°C-1
La costante R dell’aria vale R = 0.287 kJ kg-1 K-1
[ T = 21.9 °C]
ESERCIZIO TA-SA33
Una stanza di dimensioni 5 m ? 6 m ? 8 m è riscaldata da una resistenza elettrica posta in un
piccolo condotto (vedi figura). Inizialmente la stanza è a 15 °C; la pressione atmosferica locale è 98
kPa. La dispersione di calore della stanza è stimata pari a 300 kJ/min. Un ventilatore da 200 W è
usato per distribuire l’aria calda nella stanza tramite una portata massica media di 50 kg/min che
attraversa il condotto. Il condotto può essere assunto adiabatico. Inoltre, non vi sono flussi di massa
entranti o uscenti attraverso la stanza. Se occorrono 15 min per portate la temperatura dell’aria da
15 °C fino a 25 °C, determinare:
a) la potenza della resistenza elettrica;
b) l’aumento della temperatura dell’aria ogni volta che esso passa attraverso la resistenza elettrica.
Proprietà:
La costante R per l’aria vale R = 0.287 kPa m3 kg-1 K-1
Il calore specifico a volume costante per l’aria vale cv = 0.718 kJ kg-1 K-1
Il calore specifico a pressione costante per l’aria vale cp = 1.005 kJ kg-1 K-1
[ a) L?elettrico = – 2.276 kW;
b) ? T = 3.07 °C]
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ESERCIZIO TA-SA41
Un serbatoio rigido del volume di 0.1 m3 contiene inizialmente vapore a 120 °C. Il serbatoio è
connesso tramite una valvola ad una linea che porta vapore a 1 MPa e 300 °C. La valvola viene
aperta e il vapore della linea entra nel serbatoio. Durante il processo, il vapore nel serbatoio si
mantiene alla temperatura costante di 120 °C. La valvola si chiude automaticamente quando il
volume del serbatoio è occupato per metà da acqua liquida. Determinare:
a) la pressione finale nel serbatoio;
b) l’ammontare del vapore che è entrato nel serbatoio;
c) l’ammontare del calore trasferito verso l’esterno.
[ a) P = 0.1985 MPa; b) m = 47.114 kg;
c) Q = – 120746 kJ ]
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TERMODINAMICA
APPLICATA
2° Principio:
macchine termiche
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ESERCIZIO TA-M25
In un impianto termoelettrico il fluido circolante è assoggettato ad una trasformazione ciclica.
Ciascun chilogrammo riceve in caldaia come calore, 1200 kJ per ciclo. L’energia meccanica
trasferita all’ambiente è, per ciascun chilogrammo, 400 kJ per ciclo. Determinare
a) l’energia termica che l’impianto cede all’ambiente per ogni ciclo;
b) il valore del rendimento.
S.I.
SET TA
QA
S.C.
SEM
MT
L
QB
SET TB
[ a) Q = 800 kJ; b) ? = 0.33 ]
ESERCIZIO TA-M1
Un bruciatore fornisce una potenza termica di 80 MW a un motore termico. Se la potenza termica di
scarico ceduta all’acqua di un fiume è pari a 50 MW, si determinino:
a) la potenza netta prodotta;
b) il rendimento termico del motore.
[ a) L?= 30 MW; b) ? = 0.375 ]
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ESERCIZIO TA-M2
Un motore per autovettura con una potenza utile di 50 kW ha un rendimento termico del 24 %. Si
determini la portata di combustibile consumato da questa autovettura sapendo che il combustibile
utilizzato ha un potere calorifico di 44 MJ/kg.
?= 0.0047 kg/s]
[ m
ESERCIZIO TA-M9
Un impianto di potenza a vapore con una potenza utile di 100 MW consuma carbone per una valore
di 60 ton/h. Se il potere calorifico del carbone è 30000 kJ/kg, determinare il rendimento termico
dell’impianto (1 tonn = 1000 kg).
[ ? = 0.30 ]
ESERCIZIO TA-M11
Energia solare immagazzinata in larghi pozzi di acqua chiamati pozzi solari, è usata per generare
energia elettrica. Se un tale impianto a energia solare ha un rendimento termico del 3 % e la potenza
netta utile è di 100 kW, determinare il valore medio dell’energia solare da immagazzinare, in kJ/h.
? = 1.2? 107 kJ/h]
[Q
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ESERCIZIO TA-M3
Il cibo all’interno del frigorifero di figura sotto viene mantenuto alla temperatura di 4 °C asportando
dalla cella in cui esso è contenuto la potenza termica di 6 kW. Se la potenza elettrica richiesta dal
frigorifero per il suo funzionamento è di 2 kW, si determini:
a)
l’efficienza del frigorifero;
b)
la potenza termica scaricata nell’ambiente.
[ a) COP = 3;
? = 8 kW ]
b) Q
ESERCIZIO TA-M4
Per sopperire al fabbisogno termico di una casa e mantenerne la temperatura interna a 20 °C si
ricorre all’uso di una pompa di calore. In un giorno nel quale la temperatura esterna cala fino a – 2
°C, si stima che la casa dissipi una potenza termica di 20 kW. Sapendo che la pompa di calore in
queste condizioni ha un COPPdC di 2.5, si determini:
a)
la potenza elettrica assorbita dalla pompa di calore;
b)
la potenza termica assorbita dall’aria esterna.
[ a) L?= 8 kW;
? = 12 kW ]
b) Q
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ESERCIZIO TA-M6
Si intende usare una pompa di calore durante l’inverno per riscaldare una casa. Se per mantenere la
temperatura della casa a 20 °C, con una temperatura esterna di – 5 °C, occorre fornire una potenza
termica di 37.5 kW, si determini la minima potenza meccanica richiesta dalla pompa di calore per
soddisfare questo fabbisogno di energia termica.
[ L?= 3.32 kW ]
ESERCIZIO TA-M14
Un frigorifero domestico con una potenza elettrica di 450 W e un COP di 2.5 deve raffreddare
cinque angurie da 10 kg l’una ad una temperatura di 8 °C. Se le angurie sono inizialmente a 20 °C,
determinare quanto tempo impiegherà il frigorifero per raffreddare le angurie.
[? t = 37.3 min]
[Non sono accettabili]
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TERMODINAMICA
APPLICATA
2° Principio:
entropia e componenti
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ESERCIZIO TA-E10
Si disegni il ciclo di Carnot nel diagramma T-S e si indichino le aree che rappresentano il calore
fornito Qs, quello scambiato Qi e il lavoro netto fornito Ln,u .
ESERCIZIO TA-E1
Un motore termico riceve 600 kJ di calore da una sorgente alla temperatura di 1000 K. Esso
converte 150 kJ di questo calore in lavoro netto e getta i rimanenti 450 kJ ad una sorgente alla
temperatura di 300 K. Determinare se questo motore viola il secondo principio della termodinamica
a) in base alla diseguaglianza di Clausius;
b) in base al principio di Carnot.
ESERCIZIO TA-E2
Un serbatoio rigido e isolato contiene 5 kg di aria a 15 °C e 100 kPa. Una resistenza elettrica posta
all’interno del serbatoio contribuisce a riscaldare l’aria fino a 40 °C. Determinare la variazione di
entropia dell’aria durante il processo.
[ ? S = 0.30 kJ K-1 ]
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ESERCIZIO TA-E3
Un dispositivo cilindro-pistone contiene una miscela satura di acqua a 100 °C. Durante un processo
a temperatura costante, 600 kJ di calore sono trasferiti all’ambiente circostante che si trova a 25 °C.
In conseguenza di ciò, si verifica una parziale condensazione del vapore presente nel cilindro.
Determinare:
a) la variazione di entropia dell’acqua durante il processo;
b) la variazione di entropia dell’aria ambiente durante il processo.
Dire, inoltre, se il processo è reversibile, irreversibile o impossibile.
[ a) ? S = – 1.61 kJ K-1 b) ? S = 0.40 kJ K-1 ]
ESERCIZIO TA-E5
Un serbatoio rigido contiene 5 kg di refrigerante R-134a inizialmente a 20 °C e 140 kPa. Il
refrigerante è ora raffreddato mentre viene agitato fino a che ala sua pressione scende a 100 kPa.
Determinare la variazione di entropia del refrigerante durante il processo.
[ ? S = – 1.179 kJ K-1 ]
ESERCIZIO TA-E7
Vapore entra in una turbina adiabatica a 5 MPa e 450 °C ed esce a pressione di 1.4 MPa.
Determinare il lavoro di uscita della turbina per unità di massa di vapore se il processo è reversibile
e le variazioni di energia cinetica e potenziale sono trascurabili.
[ l = 349.6 kJ/kg ]
25
ESERCIZIO TA-E12
Una certa quantità di azoto è compressa dallo stato iniziale corrispondente a 100 kPa e 17 °C allo
stato finale corrispondente a 600 kPa e 57 °C. Si determini la variazione di entropia del gas durante
la sua compressione usando un calore specifico medio costante cp = 1.094 kJ kg-1 K-1 .
Proprietà:
La costante R per l’azoto vale R = 0.297 kJ kg-1 K-1
Il calore specifico medio per l’azoto vale cp = 1.094 kJ kg-1 K-1
[ ? s = – 0.3978 kJ kg-1 K-1 ]
ESERCIZIO TA-E15
Si determini il lavoro necessario per comprimere isoentropicamente una quantità di vapore da 100
kPa a 1 M Pa, assumendo che esso, nella sua condizione iniziale, sia
a) allo stato di liquido saturo;
b) allo stato di vapore saturo.
Si trascurino le variazioni di energia cinetica e potenziale.
[ a) l = – 0.94 kJ kg-1 b) l = – 520 kJ kg-1 ]
26
ESERCIZIO TA-C7
Una pompa aspira 2 kg/s di acqua alla temperatura di 15 °C ed alla pressione di 1 bar; la pressione
di mandata è di 10 bar.
Supponendo che il rendimento isoentropico della pompa valga 0.6, determinare:
a) la potenza meccanica richiesta;
b) la generazione di entropia.
1
2
L
Proprietà:
Il volume specifico dell’acqua vale ? = 10 m-3/kg
Il calore specifico dell’acqua vale cp = 4.187 kJ kg-1 °C-1
[ a) L?= 3.0 kW;
b) S?gen = 4.04 W K-1 ]
27
TERMODINAMICA
APPLICATA
Cicli diretti e inversi
28
ESERCIZIO TA-CL1
Un ciclo ad aria standard esegue in sistema chiuso che si compone delle seguenti trasformazioni:
1-2
v = costante da 100 kPa e 27 °C; si fornisce calore q12 = 701.5 kJ/kg;
2-3
P = costante fino alla temperatura di 2000 K;
3-4
Espansione isoentropica a 100 kPa;
4-5
P = costante con la quale si torna allo stato iniziale.
a) mostrare il ciclo su un piano P-v e su un piano T-s;
b) determinare il calore totale qin in ingresso per unità di massa;
c) determinare il rendimento termico del ciclo.
Proprietà:
I calori specifici dell’aria si assumono costanti e vengono valutati a temperatura ambiente:
cp = 1005 J kg-1 K-1
cv = 718 J kg-1 K-1
Il rapporto k = cp/cv per l’aria vale k = 1.4
[ b) qin = 1428.5 kJ/kg; c) ? = 0.26]
ESERCIZIO TA-CL4
Un ciclo Otto ideale ha un rapporto volumetrico di compressione pari a 8. All’inizio della
trasformazione di compressione l’aria si trova alla pressione di 100 kPa e alla temperatura di 17
°C; durante la trasformazione a volume costante viene fornita al fluido evolvente una quantità di
calore pari a 800 kJ/kg. Mostrare il ciclo su un diagramma P-v e determinare:
a)
la massima temperatura e la massima pressione che si raggiungono nel ciclo;
b)
il lavoro netto prodotto;
c)
il rendimento termico;
d)
la pressione media effettiva.
Proprietà:
I calori specifici dell’aria si assumono costanti e vengono valutati a temperatura ambiente:
cp = 1005 J kg-1 K-1
cv = 718 J kg-1 K-1
Il rapporto k = cp/cv per l’aria vale k = 1.4
La costante R dell’aria vale R = 0.287 kJ kg-1 K-1
[ a) P = 4911.5 kPa; b) ln = 451.8 kJ/kg; c) ? = 0.565; d) Pme = 620.6 kPa ]
ESERCIZIO TA-CL8
Un impianto motore fisso funzionante secondo un ciclo Brayton ideale ha un rapporto manometrico
di compressione pari a 8. La temperatura del gas all’ingresso del compressore è di 300 K mentre
quella all’ingresso della turbina è di 1300 K. Con riferimento al ciclo ad aria standard, determinare:
a) la temperatura del gas all’uscita del compressore e all’uscita della turbina;
b) il rapporto tra lavoro di compressione e lavoro fornito dalla turbina;
c) il rendimento termico.
d) Se si installa un rigeneratore avente un’efficacia dell’80 %, quanto vale il rendimento termico ?
Mostrare, inoltre, il ciclo su un piano T-s.
Proprietà:
Il calore specifico dell’aria si assume costante e viene valutato a T ambiente: cp = 1005 J kg-1 K-1
Il rapporto k = cp/cv per l’aria vale k = 1.4
La costante R dell’aria vale R = 0.287 kJ kg-1 K-1
[ a) T = 717.7 K; b) lc / lt = 0.418; c) ? = 0.448; d) ? = 0.549 ]
29
ESERCIZIO TA-CL9
Un ciclo Brayton avente aria come fluido di lavoro, ha un rapporto monometrico di compressione
pari a 8. Le temperature minima e massima di ciclo sono rispettivamente 310 K e 1160 K.
Assumendo un rendimento isoentropico del compressore del 75 % e un rendimento isoentropico
della turbina dell’82 %, determinare:
a) la temperatura dell’aria all’uscita dalla turbina;
b) il lavoro netto del ciclo;
c) il rendimento termico del ciclo.
Mostrare, inoltre, il ciclo su un piano T-s.
Proprietà:
Il calore specifico dell’aria si assume costante e viene valutato a T ambiente: cp = 1.005 kJ kg-1 K-1
Il rapporto k = cp/cv per l’aria vale k = 1.4
[ a) T = 733.9 K; b) ln = 91.3 kJ/kg; c) ? = 0.176 ]
ESERCIZIO TA-CL14
Si consideri un impianto motore a vapore funzionante secondo il ciclo Rankine semplice ideale. Il
vapor d’acqua entra in turbina alla pressione di 3 MPa e alla temperatura di 350 °C, e condensa alla
pressione di 75 kPa. Mostrare il ciclo su un piano T-s e determinare il rendimento termico del ciclo.
[ ? = 0.26 ]
30
ESERCIZIO TA-CL21
Si consideri un impianto motore a vapore funzionante con un ciclo Rankine ideale con
risurriscaldamento. Il vapor d’acqua entra nella turbina di alta pressione a 15 MPa e alla
temperatura di 600 °C, e si condensa alla pressione di 10 kPa. Sapendo che il contenuto della fase
liquida all’uscita della turbina non deve eccedere il 10.4 %, determinare:
a) la pressione alla quale il vapore deve essere risurriscaldato;
b) il rendimento termico del ciclo.
Si assuma che il vapor d’acqua venga risurriscaldato fino alla stessa temperatura di ingresso nella
turbina di alta pressione. Mostrare, inoltre, il ciclo su di un piano T-s.
[ a) P = 4 MPa; b) ? = 0.45 ]
ESERCIZIO TA-CL24
Un frigorifero funzionante secondo un ciclo ideale di Carnot lavora con refrigerante R-134a. Il
processo di cessione di calore all’esterno avviene alla temperatura di 30 °C. La pressione
dell’evaporatore è 120 kPa. Mostrare il ciclo su piano T-s e determinare:
a) il coefficiente di prestazione;
b) l’ammontare del calore assorbito dal ciclo frigorifero;
c) il lavoro netto di ciclo.
[ a) COP = 4.8;
b) q = 142.37 kJ/kg; c) ln = 29.63 kJ/kg ]
ESERCIZIO TA-CL26
Un frigorifero utilizza il refrigerante R134a come fluido evolvente e funziona con un ciclo inverso a
compressione di vapore ideale tra le pressioni di 0.14 MPa e 0.8 MPa. Se la portata del refrigerante
è 0.05 kg/s, determinare:
a) la potenza termica sottratta all’ambiente refrigerato e la potenza richiesta dal compressore;
b) la potenza termica ceduta all’ambiente che si considera come pozzo termico;
c) il COP del frigorifero.
Mostrare, inoltre, il ciclo su un piano T-s.
? = 7.13 kW
[ a) Q
in
L?e = 1.80 kW;
? = 8.93 kW; c) COP = 4.0 ]
b) Q
s
31
ESERCIZIO TA-CL31
Si consideri il ciclo a gas ideale di Brayton riportato in figura. Sapendo che la pressione nel punto A
all’uscita dello scambiatore di calore è pari ad 1 [bar], che la pressione nel ramo B-C di
assorbimento del calore è pari a 6 bar, che la temperatura ad inizio compressione è di 293 K e che la
temperatura ad inizio espansione è di 1100 K:
1) Disegnare le trasformazioni sui diagrammi (p,v) e (T,s)
2) Calcolare i lavori di espansione e compressione
3) Il calore assorbito ed il calore ceduto
4) Il rendimento termodinamico del ciclo
Ipotizzando ancora le trasformazioni all’interno dei due scambiatori come ideali ed introducendo
invece delle irreversibilità nella turbina (rendimento isoentropico 0.85) e nel compressore
(rendimento isoentropico 0.70) disegnare le modifiche ai cicli termodinamici e ricalcolare le
grandezze sopra richieste.
Determinare, infine, la portata di fluido evolvente necessaria ad ottenere una potenza meccanica di
10 MW.
Si assumano note e costanti le seguenti grandezze:
Raria = 287 J Kg-1 K-1
cp,aria = 1063 J Kg-1 K-1
karia = 1.37
32
ESERCIZIO TA-CL32
Si consideri il ciclo di Carnot in figura. Essendo noti sia la pressione di inizio espansione di 2.5
MPa e la corrispondente temperatura di 223.95 °C, che anche la pressione di fine espansione di
84.55 kPa, si determini:
1)
Il lavoro positivo di turbina
2)
Il lavoro netto di ciclo
3)
Il calore entrante
4)
Il calore uscente
5)
Il rendimento termodinamico del ciclo
ESERCIZIO TA-CL33
Si consideri il ciclo Rankine con surriscaldamento. Sapendo che la pressione di inizio espansione è
di 2.5 MPa e la corrispondente temperatura di 350 °C, e che la pressione di fine espansione è di
84.55 kPa, si determini:
1)
Il lavoro positivo di turbina
2)
Il lavoro netto di ciclo
3)
Il calore entrante
4)
Il calore uscente
5)
Il rendimento termodinamico del ciclo
33
ESERCIZIO TA-CL34
Si consideri il ciclo Rankine con risurriscaldamento riportato in figura. Sapendo che la pressione di
inizio espansione è di 12.5 MPa e la corrispondente temperatura di 600 °C, che la pressione di fine
espansione nella turbina di alta pressione è pari ad ¼ della pressione massima e che la pressione di
fine espansione nella turbina di bassa pressione è di 31.19 kPa, si determini:
1) Il lavoro positivo di turbina
2) Il lavoro netto di ciclo
3) Il calore entrante
4) Il calore uscente
5) Il rendimento termodinamico del ciclo
P-13
3
P-11
Caldaia
Risurriscaldatore
P-8
Turbina
AP
Turbina BP
P-12
4
2
E-3
E-7
5
E-8
6
Compressore
Condensatore
P-14
1
P-10
E-6
34