+,
CONTRIBUTI
DEf,L, OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI MILANO.MERATE
. crr.
JGI Di'Grto.è
P.of. FRANCESCO Z^AGAR
NUOV-À,
SERIE
N. I9ó
F. PROYgRE'O
l
I
Sulla determinazione di lempo e sul calcolo
dell'Azimul sfrumenlale per uno slrurnenlo
in meridiano
EsÍatto dalle ( Mertorie della Società Asiîonorùict ltaliana,
PAVIA
INDU9IITA GR/IITCA MA&IO
tg59
'
BoÀ!:zTO
' Vol.
'OOX-1
'
1998
C0llTRlBUTl llE[L' 0SSERUIT0RIO ASTR0il0t'ttC(l Dt f'iltAil0-ftERATE
NUOVA SERIE
N. t - C, Lous^RDr, Orbitd cllitticd del piccolo pìancrd t9t(, eM - (1423) Jor.,
.
t
C^úp^, Ostettazioni lotontettiche .lj i33 Eros neua-otposhjone'iet t9]7-aa.
r I? - -A!.
C^Mp^. Orbira prowisoúa àella d.oppia tisxale ADS íò3t : tO Atietit.
Y.
r 4 . G. CÈccHrNr e L GRÀTroN. Coniìleraziotti tratirticl)e srrlle srelle ír.o?e,
, 5 - E. C, Kr.iicsn. Qtsertaziotti lotogulicbe di srelle dotpie aell1rreruarotio dì Meîarc
(1938-1939).
r 6 - M. Ctup/. Ottqeaziotì dj piccoli pianeti, di comctc e di occr.ltazioxi di ttellc daua
Itna rr.I qttdùi.nnio t9)6-t939, 7 . B. Br^NcHr, Srr, ptoblema della
à.lle lat;rld;rri.
D 8 - G. CBccHrNr. Fotometia lotogrdlica
"dîiaz;one
rlell'eclisse ,otale .li btrra del 7-g noeen btu 193a,
,t.lla zonc spettrali attott o z 47OO, 5600 c 7O5O A.
| 9 - L. GRAl-roN. Sopra alc,tn. proptictà dinamichc dei ,ist.rni stcllari,
t l0 - B. BraNcHr. Lz R, Specola dì hlerate c le sue úcerche.
t ll . L. G^BD^. I-a nuoua edizione delle <Oberc> di G. V. Scbiabarutí.
, 12 . L. GRATîIN. hlisqre dì ?elocità radiali'all'Ott.rtatorio di \ierute.
D 13 - M. Ctup/'. Ncercbe àellotbiîa pet Ia doppia tisuale ADS 7J44 : tSO Lcon ,
r 14 - N. Mrss^NÀ RuDARr. Aacora s*Jla detetmixazíore delle posizioai celesi jcì meztc
della. f oto grafie.
D 15 - E. C. Knucrn. Stadio del ,nittlarorc ài coorditate ùlionì.
D 16 - L. VoL\a. Contidetuziorrj irrtorno all.
del Somigliana sulla 8ra!;rà.
, l7 - L. Gnrrro|. Brere ,torizia sttllo tpetbolormalc
di ), Andromedic.
r 18 - L. GnerroN, SrrJla teoria delle bìt arie a co tatto.
t 19 - L. GRArroN, Circolaziolta interna c inslabjlítà delle b;rjdri. ,rtctte.
t 20 . L, GAATîoN. Ionizzatione e reazìonì îetmonucleari iî un àcpener.,
D 21 - L. GR.trroN-. _Sarld I'eaohtzione ttellaft d ,egsito de i Rasuriizione
àella concertr,:.
zione àell'id.rogeto,
D 22 - L. ctr^rroN ed E, C. Knúàrn. Szll,irzp je7o Ai pelli.ole nelle minre d.i telocjîà radìali,
, 23 - 9.LoMBARDr. Pertstbaziotti ed eflemerìdi di aicurri piîcoli i;dfcri.
> 24 - L. GRAîfoN. Ir dttutu Ae 'eoolr.tione stellúè.
, 25 - L. Z,t"pA. Attotbimenti coúìuti molecolai telle atmoslere iellati,
, 26 - C. E, KnÚcrn. Sttllo spettto radio dcl Solc e dcltdVia lartea,
, 27 . A. M^sorrr. Urd îelazion. incilitd di paoto Friti rotu I'Osrerratorio di Brcîa.
r 28 - L. Gnerror ed B. C. KnucR. Lo stetbo dèlla Nooa T Cototae Boîealh nelld erplotiotte del lebbnio t916.
, 29 - C. LoMB^aDr. Ntoai
elemerrt'dei piccoli pidrrsti (2j) pboîaca. (t42?) Jor..
D 30 . A. Mrsirxr. Sz,lle masse dci sistemi binari' tisuati.'
. ?1 - 4, Kn*t1c._itlisrr',tc lotogaficb. .!i ttells doppie.
, 12 - L. VoLîa, Ernilio Bianîbi.
. ll . I Z^c a,. Qt cttioîtí diaamícbc igaa,d,znti gli ammasti ttellari sleici.
, ?! . 9.LoMBARDr. perturbaziori gautlti approiimatc di e1t5ìr io;;.'
. A, Mtst'r,tr. ConsidnazioÌi sr quahbi aspefio .let pìbte;d'àelle Celeid.ì.
, 35
D 36 - 1. ì{As^Nr. Il nuouo fotomc*f eletttoniio stellate'dell,Ossetiitor;o
di Merate.
. 51 . l', ZAG^ù.-j-I tn cdso patticolúîa dcl ptoblema di pjl corpi a srla aorrregvenze
drrro.
aaaìtbz.
D 38 . F. Z^c^R. Sxlla cspazsíone dcllLJrrjterso, Nofe I e II.
D 39 . M..C^v!DoN. Nccrcbc sù problerrra dei trè torpi.
t {0 - A. M^s^Nt, Contribr.to alti stadio delle atmoslerc stettari, l: ll gtadiente adiabatico.
. 4l - l. Z^ctr' St l calcolo dcl stddierdc adiabatico.
, 12 - P. Zte,.n. L'ìgí Volta.
. 43 . S. LBoNB. ìlìszru lotopalicbc di binaric uìsuali.
D 4,1 . S. LEoNr, Rilrazione àilleteaziatc.
. 1t . A, M)\s^Nt, Sgllimporténzd della prc$iorrc dì tad.iazìonc asti 4lcrti dclla iutabilità
p.r rrroti conucttitj ncll'íntetno delle stellc.
, 4 . l. Z'Àa,ù' S la ttabilità d.di an rrrarri ctob,rl;i di ,re c,
(Cottinuz
ií 3'
pagina)
CONTRIBUTI
DELL' OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI MILANO-MERATE
cu.a del Dir€ttor€
P."f- FRANCESCO ZAGAR
N.
NUOI/A ST.RIE
E. PROVERB/O
Sulla defer:minazione di tempo e sul calcolo
dell'Azimut slrumenfale per uno slrumenlo
in
Èstratto dalle
<
meridiano
Memorie della Società Astlonomica ltaliana
PAVIA
INDUSTRIA GRrlrICÀ MAnIO PONZIO
t959
D _ Vol. )A
X'4
135
DETERMINAZIONE DI TEMPO
E SUL CALCOLO DELL'AZIMUT STRUMENTALE
PER UNO STRUMENTO IN MERIDIANO
SULL,A.
ìì. PRO\'llRIllO ('-)
r(tot io .'Lsttottotnìco tli fì rertr')
Ncita t1i
t,0stet
Partendo daue equaziooi di condizbnc ottenute dalll formula di Mal'et
RrAssLNìo.
- di tempo, si trovà una relazjc'ne che lcga i coeflìcjenti di azirnut quando
nelle àetennìnazioni
*i roclia ortcncrc il maceior peso nel l/,.r1'ol.trn 'r'n sole nr'rric t zenirali
Si.onf."otlr." qu;ndi i due merodi us"ti per la dererminîzi{nìc dell'aTimut str''rentale:
ouelto cosiddeuo delia polare ed il metodo delle equazidri î€sidue Si conclude che, conside'
ànJo un" o due p"la.i. il metodo nrirliore è qutllo,o'iddert" JellJ P"ldre'
Efl partant des equations cle condition obtenues avec la formule de Mayet
REsuM!'.
on trouve une relation qui lie les coefÉcìents d'azimut
de temps,
dans une déterminatioì
-grand
poids dans le Al calculé avec dcs étoiles sculement
lorsqu'on yeut obtenir lc pÌus
horaires ou zénithals.
Oo fait súccessivenent une comp^raison entre les deux méthodes utilisées pour la détermination de l'azimut instrumenial: la méthode de la polairc et celle des cquations r€sidues'
qDe poùr une ou deux polaires la méthode la plus avantageuse est celle de la
ón
-".1""
polaire.
1. - Ncl problorxa tlelll detcr'rninazioÌlc del teùryo) e facendo uso
formula tli }Ialer si perljene) {rorrrc è Ìroto. a eqlrazioni ili condi
della
zione (lel seguente tipo) relatiYe alÌe stelle l)olaÌ'i e orarje ossen'ate,
(t)
yflít,:lt,
rìello quiìli, /i è il tt:r'trLiue lìoto dcdotto daile osscrlazioni. /lr il coefficiente rli aziìììut fulrzione r[(]lltì dcclinaziorÌe delle stelle e deÌ14 latitudine
dcl Ìrrogo di osselr"aziortc. o le due irrcognite r e i/ ralpresent:mo rispettir.amente L'azirnut stÌ1l ìerìtrìÌe e là colleziolìe dell'orologio Af.
Per. la. r'leterrrinrìzioÌre ([ella con'eziorìo trí, chc è l'incognita fondaÌùentale dell'equaziolle di lTal'er, dolo il nr.ito lavoro del NiethatttLÌcr (L), ÌÌrolte Ìiceì'cìc sono state cseg]lit€r tlattelì('lo da clir-erse ilotcsi
al fiDe Lli trolale ìtt. fiìÌ l'àntaggiosiì distribuzio e tlellc steììe ler lt
rletelminazione tlel tcnipo ('), Tn seguito uicerclìe piìl recenti ("), tnite
ai Ì'isultàti dellftìsl)erienzit. hanntt cert'ato di rrtettelc' in evidenza, che,
(x)
PerrenLrtr
il a di(cmbre
ros8.
I.
PRo\,rRBro
per urÌ rìurnelo prefissato di steÌÌe non uecessariarncnte elevato. la ntassima lrer:i.siorrc ncll:r dleterrnjlaziorrr: rlel 1f ltirìr essere raggiuuta se
viene soddlsfatta la corrrlizione
)
111
:0.
(2)
Questo r,isultato sj rittiene risollcndo il sisterrra r11 equazioni di
condizjoui (1), relatilo a stelle or.irr'ie zcÌìitàli e 1toltu'i. coì nretoclo dcllc
equÍìzionj residlre, chc, è stato tlinostrato ('), porta aì1o stesso risultato
a cui si 1)cryieììe apltic?rlralo alle stcsse equazioni tli conrlizione il metoilo
dci rnininÌi quaalràti. ]J' da tener' ],r'escnte tret'ò iÌ fxtt'r che poichè, in
generale. per h deterÌùiìt:rziolre del tempo, ìe equazioni relàti\,-e all€ìpoÌare o aììe polrli non yerÌgoÌto l)tese in corrsideltrziorre. a causa delI'elo'ato errole medio dei valori osscryati lr relativi a queste stelle, la (2)
non risulta llra soluzjone riEotosn dcÌ problema in eslme, che viene
platicamente risolto. corÌre è rroto. r'i<t:u-ando irr pr.ino luogo l'azirnut
stmÌnentrìle e successivamente la correzione1/ alell'orologio.
consideri infatti il caso generaÌc del l'osserlazione di rr, stelle
':.Si
orarie e zenitl]i e di ra. steìle poìari. di cui r?," jlì cuìminazionc super-ioì.e
ed rz, in culminazione inferior.c. lracenrlo rLso r1eì metodo tlclle equazioni
residue preccilcnternentc citato. il sistcma 11i equazioni cli coldizione (1)
ltortl in questo caso al sistema di cquazioni r.esidue
i- |,2, ...
d'i)-\"
{?z
+ s + /)
dove
di :
.,
Jlr
lKl
;a
Ill .
,,'
li = li
L s l f
" - t'
Risolvendo col rrrcttirlo ilei ruirrirni qnadlati
ottienc la. soluzione
'-il cui peso ìr dato da
t" rl
t" "l
il
.
sistena pr.cccdente si
(3) ,
'
2.
Irer: la detcnnin:rziole
r-aìore della collczione Aú: r/., con- ora, jnlece rlel sjstemailol(1).
sicleliarno
il sisterrra lidotto nlle solc or.arie
e zclritali. ritcrrordo conosciuto yer ÍreLzo dellà (3) il r-alore dell'azimut
stlurnentale. Il sisterna rirìotto .si potr.:'L perciò scrilcrc
la al y : ti
e
Iq.
al
- tit
16 ),),
la soÌuzione di questo sisterxa otterìutiì con i
r[iÌil|Ì
qrladrati assumera
Srirra DnrEiìrt!NAZIo^-E DI r!Àtpo I sllr. cALcoLo DELL'AzIllf:1
eca.
la fonna
(4)
x)
-ltl - rj-r;] t/{r l.
il cui pcso sùr:ì dato dit ,1" :
FormaÌureltc perr:iò, il peso tli ri dipende trnicamente dal nunelo
nu
71.
delÌc stelìc qr':rlie c.zenitali osseÌ'r'rtte. 1r platica però nolr nr dinienticato
che rrel serrontlo rneniliÌo della ('l ) è coÌrtcrìuto il termine tn: lall / ld'd'l
dell'aziniut calcolato, e che quitìali in tltirna anaìisi l:r. preclsione tli y
dipcnderrì, oltre che thl peso intrirrseco rt., ltrche dtlla lrrecisione corL
cui vienc iletelrrrirrato l'aziturrt stesso. ltf quindi lecito armnettele che
la plccisioDe di t7 saràr t:rnto l)irì glaude qtutrto rnaggiole risultera ii
peso -P* tlell'azilnrt stesso. il quale, d'nìtra palte. litrò essere caÌcolato,
conìe r-edrerrìo ìn seguito, tì]ì('hc crr;l prlcellirncnti rlir-ersi e piÌr r':rntaggiosl da queììo qui ttilizzat0.
Si considcli ilì1ille Ì'erro]'e Ir7, cìrc si rirtlsa sulla deterrninazione
rìi 3r, in funziotìe dell'eÌtorc Az, chc si t:otttlictte nella determinazione
clell'azirrrut. Dalla (-fì si fica\-ir. ìrr pl'itrrir irlÌ,luFsinllrzione, trascurandr.l
gli errtili di osscrlaziorre dcl terntine ntito li.
À
7J
'=
-
l
llill
'
clalla quaìe si ric:ryir intnredìatarltr:lte che A:i/
Ar:0.
:
0 quando
[Ilt] :
g,
o
Pcr quel chc rignalcla ìl pritua soìuzioue è bene ricordare che essa
òr rclativa unicrrrreute itll:r sotnura dei coefficienti di azirnut delìe stelle
or':rrie e zenitali ossen-ate. Questl cotttlizirine è per'ò sernprc clifficiÌmente
sodttisÍattn, ed ì: qrrinili l)ruderìte 1)reo((ìrP:rrsi che anche Ar, risuÌti iL
pirì piccolo possibile: e cit) alt'iene cvidentetnertte qrtaldo P* risulta,
rnassirro. Questo risnlttrir si ticlr-a cìirettmtrente anche da1la (3), poichè
tlrr, qrresta risuìta
. :
r,J'"^, _,_"jJ or...,
f:o stuclio iìella funziont' I".
i rr
te
lsltltettte 1,r'olrolzionaìe al
ch'ato clelÌ'errole metlio, tton lilcsentit eccessive difficoÌt:ì,
1,rrù scriret
e
:: l^i
" -./,.
t'{
infatti
quaessa si
l4\'-.""
t
,i l -
n, -,','
() /irrj
r; - t 2
/' l- rT/)
I punti estrcur:tntì di qrrestl ftrrtziotri: si ottengono lrguagliil do
a
'6
zero,
E.
le deril'ate l):rìzirÌli di
ziorì(] si Ottieue
'P"
-Iì
PRoVERBro
r'ispctto a /í1. Ilseguerrdo lluesta opera-
2^,-
2:^,-.0.
'Ai
Si tror,a !lìrirÌdi chc il sistcrrra ili eilLazioni è sodtìisfatto rlticamente
)-À
rluarrtlo 1il
:
?
Sotto rlueste corrdiziorri, r'ale il tlile rel oaso tli stelìe lr.enti tutte la
uedesinra distanzn zenjtiìle) la rìerivata t'ti l'. si anurrììtr, la P" pre'
seÌìtiì urr rniDirrru, rrrerrtle l'eLrore Au rlivc,nta infìrtitàmente grancle. ,\nche
quando le stelle siarro ttrttc ligot'osantelli e zertitali (/iì : IIfr :0), Ày
risultr alrcol'u. irrlinitaruente gmlde lx)ichò 1/.\.r ò uu infìnitcsilio di
ordirle sul)eriore 1 l/i1 per' 1fj .' 0, I/{r - 0.
IrricÌrè 1)* rìoÌ l)lcscrìtir nrassirìlo, (llraÌrto piìr gralrle csso strrà, trurto
rÌrirggiole r.isultcr'ìL ìl plecìsione dell'azirnut &Lìc0lilto, e ciò si ottiene
cvidentenrerrtc osser'r'irnrìo rrn gr':rrrrìe lur)eìo cli poìali nelle due culrninazioni.
Colcludcndo si 1)uò djre che pel'rrrr certo nuller'o di stelle osservatc
ìt plecisiotie Ìr(ìlle deterÌrìirìlziorri rli tenrlo è trutti piÌr glarde quanto
riiirroli lisuÌtano lr sonrririr dci cocflìcienti aziniutirlì rclatir.ì alle soLe
oralie c zcnit.ali e l'cnole j,r.dcìl'azirrLut stllrrììcntalc.
il.
lel rluiurto rigualda il problcntr tlelìa dctcnninazione clel- clte, conte si r) iletto, prrìr esstre li,<iilto, rlal punto di vista
liazitttut.
foniirLlr:, ìrrdipen dentenieDtc rlirl pl'ohlcrìlî del]ÌL clctcrrLrinàzione dcl
teltpo, è rtoto che urìr secorìdir sciluzione si può ottelcle ricor'rendo itd
lrn alir'o rnctotlo ruolto corìuìre: il cosidtletto rrretodo r'lclla polare, clle
r:onsiste nel sottriu're rllllfeqrrtrzirirrc tli rua poìtrle le rirranenti eqlraziolti
rlel tilo (L), sul|orrerrdo iìl solito J/ cost:rnte. {)\'yiìrÌìr erìtc., cone ì: stltcr
cppertl, detto, qurnto l)irÌ pleciso risrrÌt:r ì'trzimrrt calt:olato con uno dei
drre rìrctoali, t:luto piÌr Ì)iccol], ;r I'r'r;tin,ìele,[rr a]tle clrlrsc di errori,
sarà l'ellole rnedio tti ,\1 - y. Ci proponirmo perciò di trorrre, tra l due
precerleuti nìetodi csl)osi.i. rluelÌo rlclÌe etlrrazioni resiclue e quello dcÌla
l)oiàrc. il trretodo e le condjzioui llii{liot'i per' ìa dctcrnriuilzione dell'lzirnrLt str'uuìertaìle di urro strrrrrierrto clei piLssaggi. rrcÌ caso anche che
sia soddistatta Ìa leìnziole Ilir - 0. rr:lntilr aÌÌe sole oralie e zenitaÌi.
I)isponendo ller se rìrlililicaz ionc rli rura poìtrll'c tìi t stello orarie,
si hàrìno ir. f 1 equaziorri di roudizione del tipo (l).
trsandti il rneto{'lo (k'lla 1xrìtrlc. si ottcngolìo a:oÌì (|lest,' /i c'lrrîziorri
tlel tilro
., (10 iii):= lo - 1.1 , (i-t,2,...,n')
(ti)
dole IilrÌice o si lifcr'isce alla. polale.
Su!!A
t slJl cÀLcolo Dtll'AzIiful
DErrRMrNAzroNE Dr rEtrtpo
ecc.
Yiceversa usando il netodo delle equaziolli residue sotto Ìe stesse
condizioni prcccalenti e includendo la lioJare. si pen'iene inr-ece alle
seguenti n. f 1 equaz,ioni di condizione
'
(+i
'ir;'
:
(t
ri
,,+l
-.t:
o,1,2,
,n)
(?)
I'cr stabilire qnale delle due soìtrzioni relative aj tlue sistemi (6)
e (?) è pirì vantaggiosa, oioè presenta un nrinore cÌrore rnedio, si può
ricorrere arl un rroto teole;tta di lapltrce ('). relatjvo ai sisterni di prirno
glallo ad uut incogttitrt clie rlà la probabilità
2l
l,t J
-,-lc
t!d
t.
0
r:he
il
vaÌore tlolatr.r
r
Lcl
I'in cogrritn si:r affetto tìn utt
etlole tli
l:F!,
t/T
rn.,,'
i frttoli con i t|raìi leÌìgono moltìplicatc le equazioni del
sjstema, (,'i sono i coefficierti dell'incognita e .1 ulìa costante del sisterna.
Questo p occtliuento. benclrè nrolto suggestivo tì cornpÌicato dal fatto
che i sisterni di equaziorri il esarne csserìdo forìììalmente tlivcrsi, presupl)ongono una rìi|ersa costante ,{, e ìn tnl rÌorlo i lisultati ottenuti con
qrresto plocedinrento rron risultano colfront:rbili tlirettarlente.
I'er nor coni;llicarc eccessiyarììente la soluzione clel problema si
frrrìr ljcorso pertiir. uncottr tua lolta, al Irtctodo di conflonto clei pesi
dclle soh.Lzioni clei tlue sisterli. Ilenchè tluesto cortflonto non sia in questo
c:rso ligolosarrente e.sirttti, poichè gìierlori Ìrìedi e* rìsultano, corne è
noto, del tipo
dole 1"i srino
e*:
e
(P,;
ti2 ,
ili peso, tuttavia è sclza
dubbio lecito sullllolre chc quanto piir iì peso tlell)incognita è eÌevato
talto ntrggiorc lisulterì lrr corlisponclente precisionc. Partenclo da questa
ipotesi e deduccrdo dalla ((i) e dalla (?) i pesi delÌe rìspettive soluzioni
dove con e si ì: irrdicato l'erlore met'lio rleìl'unitìL
:
(À,
r_,:r(ìj'"_r,)-,
_
/ii),
(i - j:
o.I,
n)
E. Pnovrnlro
dove per P*6si è esteso ì'inilioe da o a ?, per uniformità, con
P*7, si avrà,
che la soÌuzione ottenuta per fiiez,zo del sisteura (6) avrà un peso ìnaggiore, eg'uale o Ìrinore della soluzio[e otterìuta per mezzo deÌ sisterna
(?)
se
2 (Ko - Ki\z.
Z:ti /:
h-i- /(r.
,,.f
(i. o,t....,n\
+'1
Sviluppando i quaclrati nella prececlente e lirnitando
rnembri la somrrratori:r da 1zr lr si h:l
,r
A6?
f r /ir,*2AolKil:
1;3
I n"i,
^.'- î{'ì
in
(8)
ambedue
i
-,, f ,'t t n,.
Affinchè sia r.erificata 1a (8) deve quindi essere
n
n
J-'
Se, ilopr aver
sostituzioni
2 -i:(i)'
- i+'r-;
+f n;2 t\i7n ^0:-? rin ) /ii '
portato tutti i termini nel primo membro eseguiamo le
,,,
ti"'
tKi:k,
ì*r:r,
":\;!
lrr prelcrlertle tlisttgrtitgliattzr si tlrsli,r'rrriì nella scgner)lo
oh."
+2ro((r-t)
k+
Iiaz
(a -(Ll)2 r-<
0.
(9)
Le soluzioni di questa disuguaglianza si tro\-ano facilmente lisolvenrl-r
lrr. conispondente equazione che iLì per ft le radici co:incidenti
At,z
: I Ki : n lio.
là (9) ron lisulta mai negativa, sarà
Poichè con questa condizio €
rlttittdi setn pre
P,o
) P,z,
(t0)
in corrispondenza di
2
Ki.F n K,,.
(i:1,2,...,17)
E' interessante notare che ànche per I{": 6, oioè in mancanza di
poÌare, si ha sernpre P*a ) P".r, quando XKi I o, come risulta direttamente dalÌa (9).
E'tla ricorilare che i risultati ai quali siamo pervenuti si riferiscono
al caso in cui si ossen'i una sola polare o al pirì due polari, una in culrninazione inferiore ed una in culmìnazione superiore, poichè nelf ipo'
i'
SùrI-A DÉÍIRMtNAzroNE Dr rEÀrpo E
sul cÀLcoto Dull'Azlrfur
ecc,
tesi rli pirì poìari il metodo cosiddetto della poìare non è più utilizzabile
direttaùrente. Consitlerando piiì poìari in egual numeto in culminazione
supeliore ed inferiore è quindi possibile che P*7 risulti numericamente
lrirì conr-eniente.
2,0, f 2) della
In ligura I sorro rapplesertàte tre curve (1lo :
fanriglia di. ctlve I{" : nL rappreserÌtàte daÌla (9).- In ordinatà sono
f)xzt lìtentre in ascissa è riportata la somma
date le differenze P*a
-
L,a farniglia si riferisce a rÌn grupl)o forrnato da 10 stelle (?r : 10).
I)alla figura, oltre alle ploprie*ì gi:ì rnesse in evidenza in precedenza,
si vede che ì'unico caso conr.eniente in cui risulta P*o : P,l si ha in nan"
t
canza della poÌale (1lo : 0) e nel c:rso X-Ifr : 0.
Ehi
Fig.
1
4.
Corì1e esernpio pel la deterrninazione deÌl)azirnut in una deter- di tempo, r.iportiarno il calcolo e i risultati ottenuti con un
rlinazione
grLlppo di l0 steìle olarie etl tna polare relatir.anente ai due metodi in
questione. I]& osselyazione è stata effettuata i1 20"X-1957 e fa parte del
tY
v'
E. PÀovERDro
10
lrligrallrna di cletelrn ina z j onc di longitrrclilrj in [tto all'Osscrvator.io di
Iìrcra per ÌfAnno Geofìsico Irrter'naziiinale.
In tabella I soro Ìipoltati: il numeÌo plogÌessiYo delìa stelln, e pel
le olatie iÌ nunLero del catalogri forrdarLentale FIi3 l"), i vnlori di
lt : oLi ?', clole a rappreserta I'nsceusione retta deÌla stella trasfor"
rrat:l in tenrpo rnedio locale, colletta rla I l'a belrazione, cl:Ll I'inclinazion e
strurììerìtalc, tìai tr:r'rrrini a cr)r'to 1)eriodo dellr rutaziono e llagli errori
rnjclouretriri (sernkrontntto e plssonrorto). c ?'1 Ì)istante del passaggio
osser'\'iìto: stilo rilxrrtati inoltle i coeflicienti /i1 nonchè i va.lori l.
11,
/i
>K,
,..!
.1f. /i, x
1,, e itrfine i residui calcolati reÌativi alle
- ^ , Ar
equazioni r'[ì ctindizione (tl) c (7). I tlue r-it]oli che si trovano nell'titima
tt' rp(esFni
r'ìga dellc rnedlc sono rpelÌì di +.
1'el i.rrlcoìi successivi.
I)alliì sestrt c otttla colonnt deÌla. îaLclLL I si otticnc, tcnendo preselte ltr rclazione che diì
P,6
rrentrc con
i
il
:
peso
14.42
rleì
l'ilcogrr itu,
P*r:436s'
'
lcsiiìrri sì r'icava per lierrort merlio dell'rLnitrì tli
peso
e7 21.1
- 21.1 ,
I)alle pleculerrti si ha quinrli far:ilrrnrte pcr' Ì'en'ole rnedio
e*o : 0.001s ,
e*z : 0.0050
e6
Llalcolando Ì)el urezzo r'[ei dati delìa "qtessa ']liìl)ella I i vnlor.i ilellJazimut
strurìrentale .rr alyrliciurdo il rnetotlo dei rr inirrii r|radrat-i alle (6) e (7),
si prLò infine scrilere alrotorìdando al nrillesjnlo rli -qecondrr
,..
: _
ts.899
1
0.002,
?7--Ìs.896-0.005.
I lisultati ottenllt.i t'onferrlrrlo quindi eÌo(lìrcrÌtenìcntc quanto ò
stato il prececlenzu diÌìrostl'àto, terrclrlo lrlcscutc rrhc 1l gruppo di 10
stelle irr. csrure ò strLto scelto a cÌso tla i gnippi osselvlti per la deterrrriniìzlollc'li l,,ntil Ìl,lìlle.
i.
Corrre corrtrlusirile llossiaììro
affenìrale t:he pel quanto ligu:rltla
- irraz iorìc rlcil'azirnrt il rrretodo di lidrtzirlre pitì udntto. dispo'
detelur
nendo tli una o due l)olaÌi è quello co.sirldetto della l]olare.
la
il
(*) La
1957.
stellx 799, indicara coo un asrerisco,
è
sr:ìta pres. dalle effemeridi russe per
sllllA DtfEltMtNAzIoN! DI :lrÀtPo E sùL cALcoI-o DEll'AzlMUÎ
11
ecc'
Il problema di trovare una distribuzione di stetle per'la rieterminazioleidel tempo clLe tfin l rnigliori risultati per quanto riguarda l'errore
medio risulta iirvece piìr coutplesso e deìicnto, e cyrintli i risultati cui
si pen'iene rrella }resente lrotN. no]l lxrssono che lìssllmere trn carattete
puiarnente orientitlYo. Jra colìrl)lcssitil tlel plobletna deYe rendere cauta
rluaÌsiasi soÌuzione, scipratutto quando. ilxltesi tlil'crse ecl egualmente
fon'
flausibiìi o inrpostazior.ri tlualitativarrtente rlifferenti, con,e rluellanella
-tLamentale
rrrecli
che
intervengono
che 1-,arte ilell'anlljsi ilegìi crloli
rleterminazione del tentpo ('), e queììe che si licollegano agli stuali alel
Nietharnmer ('), pollarro tr lisrrlttlti spesso 1ìolÌ convergenti.
E' augurabilc :r qucsto prtilitisito che leng:l effet.tuatri uno stualio
accurato e completo su rpresta imltortturte qtestione che, tenendo conto
dei suoi nurnerosi trspetti, attui uira sintesl nclla cluaìe ogli tlato o ipotesi sia sperimentale che teorica siano teluti nel debito conto.
TrEErlA I
N.
0
NK
1
788
2
3
t55L
4
5
792
793
799*
ó
1554
7
1560
8
9
807
10
r56a
al t
22 t4 .064
4.520
22
22
22
22
0.101
0.060
22
22
22
22
22
22
22
22
.817 -+
.555
.710 -+ 0.04t
.9oz
.953
.925
.222
-
.940
-.
0
a.753
a.49r
u.15.1
0.16-
8.889
0.140
8.86r
o.711
8.158
a.542
8.605
.ies
21
-
a.679
8.s38
22 22
22 22
o.oo1
22 22 .902 + O.r19
22
Medie
Residui
(o-l;
aliS
8.838
4.L4a
-
-.
0
0.026
o.539
1.0r3
+
0.01r
o.512
0.158
0.945
4.49a
o.350
o.656
o.012
0.019
-l- 0.01o
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-+ 0.011
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)
127
133
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gigante rossa.li tipoq Aq tlae,
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per nno stramento )n meridiano,