METHODS AND OBJECTIVES OF THE STRUCTURAL
ASSESSMENT OF HISTORIC CONSTRUCTIONS
GENERAL ASPECTS AND CASE STUDIES
Speaker: Prof. Eng. Claudio Modena
SEISMIC BEHAVIOR OF MASONRY BUILDINGS
•Disconnected walls (isolated wall)
•High stiffness floor
•Link wall-wall and wall-floor with tiebeam
BOX BEHAVIOR:
Horizontal forces absorbed by the walls in their plane
• Sufficiently rigid deck
• Adequate connection between walls
• Link wall-floor and wall-roof
TEST SU TAVOLA VIBRANTE
Timber floors – no ties
Timber floors+ties
(ZAG Slovenia, M. Tomazevic)
R.C. Floors
4
Provided that adequate masonry quality is ensured - in case using appropriate
repair/strengthening techniques –most of the stability problems are connected to equilibrium
considerations.
Main causes:
-
Lack of connection between walls
Lack of connection between walls and floors
Reduced in plane stiffness of floors
Masonry composition
Existing crack pattern
Giuffrè, 1993
Salò-Garda lake
earthquake (24/11/2004)
Case studies
THE CHURCH OF ‘MADONNA DEL PIANTO’ (Padova)
XVIII Century church by Frigimelica with central plan
and some irregularities due to following resets done in
the first half of the XX Century
C
U
R
R
E
N
T
C
O
N
D
I
T
I
O
N
CRITICAL SURVEY
SOUTHERN APSE
WESTERN APSE
WALL C
M
A
C
R
O
E
L
E
M
E
N
T
S
WALL B
WALL D
LATERAL WALL A
WESTERN BELL TOWER
SACRISTY
EASTERN APSE
FAÇADE
LATERAL WALL F
WALL E
EASTERN BELL TOWER
BAPTISMAL FONT
LATERAL CHAPELS
POSSIBLE AND PROBABLE COLLAPSE MECHANISMS
FAÇADE
Mst1 = 52230 daNm
Minst1 = 3984900 daNm
1=0,0131
Parete ovest
Parete est
N1
Gn1
P2
P4
N1
P2
N2
P4
P1
Gn2
P5 G2
N2
P1
P3
G1
P3
Mst1 = 236220daNm
G1
P5
Minst1 =4441250daNm
1=0,05319
P2
N1
P1
Gn1
G1
P2
C
N1
P1
P2
N1
P1
Gn1
G1
P2
C
N1
Mst1 = 2125 daNm
P1
Mst1 = 41137daNm
Minst1 =1473034daNm
1=0,0279
Minst1 =148300 daNm
1=0,0143
INTERVENTIONS
ROOF BRACING
Between 2003 and 2004 some interventions were carried
out. Bracings were installed on the roof above the façade.
This has significantly improved the seismic response of this
element, as shown by the increase of the collapse
coefficient for the overturning of the façade.
Confronto tra i valori dei coefficienti di collasso dei meccanismi
di ribaltamento della facciata con e senza i controventi di falda
0,6
A
Coefficienti
0,5
coefficienti di collasso senza
controventi di falda
0,4
0,3
C
coefficienti di collasso con i
controventi di falda che lavorano
a limite di rottura
0,2
0,1
0
1
2
Meccanismi
3
Coefficienti con controventi di
falda che lavorano al limite di
snervamento
B
SPANISH FORTRESS – L’AQUILA
Porta Paganica
Porta Rivera
Porta Brinconia
Porta Roiana
Porta S.Lorenzo
Porta di Bagno
Porta Barete
Porta Tione
Porta Romana
Porta Bazzano
Porta Leoni
Porta Castello
Figura 1 Pianta a livello del cortile indicante le principali murature portanti.
Figura 1 Pianta a livello del cortile indicante le principali murature portanti.
DANNI PRINCIPALI:
 ribaltamento fuori-piano e meccanismi flessionali nelle pareti;
 rotture a taglio nei muri;
 danni ad archi e volte;
 crolli locali di solai e volte.
Corpo Sud-Est
Crollo parziale della sommità della parete laterale e
della copertura
Cattiva qualità della muratura
e cattivo ammorsamento tra
pareti. Rivestimento esterno in
travertino.
Presenza di cordoli in c.a. e
solai in latero-cemento,
hanno portato ad un
appesantimento ed
martellamento della
muratura
Caratteristiche scadenti delle murature
Corpo Sud-Est
Ribaltamento del loggiato e dei piloni del piano terra
Il porticato a doppia loggia. Individuazione della lesione.
CAPOCHIAVE ESTERNI
O
Prova: CA-J1S
Cantiere: Castello de L'Aquila
Comune: L'Aquila
Data: 10/11/2009
1
2
3
4
Point 1
State of stress
Variazione di lunghezza [m]
700

2.47 N/mm2
CA-J1S
600
Base 1
Base 2
Base 3
500
1
400
Base 4
2
4
3
300
200
100
0
-100
0.00
0.50
1.00
Prova: CA-J2S
Cantiere: Castello de L'Aquila
Comune: L'Aquila
Data: 10/11/2009
1.50
2.00
2.50
3.00
2
Sforzo [N/mm ]
1
2 3
4
Point 2
State of stress

1.82 N/mm2
Variazione di lunghezza [m]
700
CA-J2S
600
Base 1
3
Base 2
Base 3
500
2
400
Base 4
1
300
4
200
100
0
-100
0.00
0.50
1.00
1.50
Sforzo [N/mm2]
2.00
2.50
3.00
MARTINETTI PIATTI DOPPI
1
4
2
3
Prova: SG-J1D con martinetto doppio.
Cantiere: Chiesa di S. Giusta
Data: 12/11/2009
Martinetto piatto doppio – CA-J3D
1.6
1.4
Sforzo [N/mm2]
1.2
1.0
0.8
Stato di
sforzo locale
0.6
SG-J1D
0.4
LVDT 1
LVDT 2
LVDT 3
LVDT 4
0.2
0.0
LVDT 5
v
l
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
Deformazione [m/mm]
6.0
8.0
10.0
TERMOGRAFIE
CA-T2
RADAR
RADAR
Profilo su pilastro 1 con antenna da 200MHz
Sono state eseguite prove radar sui
pilastri danneggiati per studiare la
morfologia della sezione. Si nota il
diverso spessore delle pietre.
Si stanno ancora elaborando I risultati
TOMOGRAFIE SONICHE
Le prove soniche sono state eseguite su due pilastri della fortezza: uno danneggiato dal terremoto, l’altro
invece intatto.
TOMO T3
TOMO T2 TOMO T1
TOMOGRAFIE SONICHE
Le prove soniche sono state eseguite su due pilastri della fortezza: uno danneggiato dal terremoto, l’altro
invece intatto.
TOMO T3
Griglia dei punti di acquisizione
TOMO T2 TOMO T1
SONIC TOMOGRAPHY
TOMO T3
TOMO T2 TOMO T1
La terza tomografia è stata condotta su una parete muraria nell’ala sud-est del castello. Lo scopo prefisso è
stato quello di raccogliere dati qualitativi sulla muratura di questa area della fortezza pesantemente
danneggiata dal sisma.
TOMO T3
TOMO T2 TOMO T1
PILASTRO DANNEGGIATO
TOMO 2
PILASTRO INTEGRO
TOMO 1
La tomografia della parete spessa mostra una distribuzione omogenea delle velocità soniche attraverso lo
spessore. La muratura, anche all’interno del muro, è di buona qualità
L’AQUILA: LA FORTEZZA SPAGNOLA
SISTEMA DI MONITORAGGIO STATICO
L’AQUILA: LA FORTEZZA SPAGNOLA
SISTEMA DI MONITORAGGIO STATICO
FASE 1
FASE 2
FASE 2
corrente
di carico
FASE 2
FASE 3
iniezione con malteiniezione
antiritirocon malte antiritiro
a base di calce idraulica
a base di calce idraulica
posizionamento tiranti
posizionamento tiranti
ente
arico
FASE 3
corrente
di carico
taglio con lama taglio con lama
corrente
diamantata di piccolo
diamantata di piccolo
di carico
spessore su giuntospessore su giunto
iniezione con malteiniezione
antiritirocon malte
antiritiro
orizzontale
orizzontale
a base di calce idraulica
a base di calce idraulica
corrente
di carico
FASE 3
FASE 4
FASE 3
corrente
di carico
FASE 4
iniezione con malteiniezione
antiritirocon malte antiritiro
Il progetto di recupero
dei
a base di calce idraulica
a basepilastri
di calce idraulica
prevede il taglio alla base degli stessi
per «ri-centrare» il carico,
corrente
attualmente eccentrico a causa del
di carico
meccanismo
di
ribaltamento
della
taglio con lama taglio con lama
corrente
corrente
di piccolo
diamantata di piccolo
di parete,
carico
che
ha determinato lo diamantata
di carico
spessore su giuntospessore su giunto
iniezione
con malte
antiritiro
iniezione
con malte
antiritiro
orizzontale
orizzontale
schiacciamento
della
base
degli
stessi.
a base di calce idraulica
a base di calce idraulica
corrente
di carico
corrente
di carico
iniezione con malte iniezione con malte
antiritiro a base di antiritiro a base di
calce idraulica
calce idraulica
corren
di cari
Problematiche rispetto al
posizionamento dei tiranti:
• Assenza di allineamento
tra setti murari e pilastri
• Limitato spessore tra
pavimento e estradosso
della volta
Ala sud-est: progetto d’interventi
POSIZIONAMENTO DEI TIRANTI
Creazione di un sistema «reticolare» per consentire lo
sfalsamento dei tiranti.
Tra le principali problematiche connesse alla ricostruzione di
strutture gravemente danneggiate vi è la presenza di
murature con caratteristiche meccaniche scarse o addirittura
pessime.
Si pone quindi il problema di trovare una tipologia costruttiva
che garantisca delle buone proprietà meccaniche di resistenza
e coesione e al tempo stesso rispetti la tradizione costruttiva
originaria.
PROGETTO DI RICOSTRUZIONE:
utilizzo di ricorsi in mattoni con
armature inserite nei giunti
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
The building was the City Council Palace of Padova (Italy).
Its construction started in 1218.
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
The roof covers a unique, skewed room, approximately 28 m wide and 80 m long, formed by slender ribs (36x40 cm2,
obtained by joining curved boards 12 cm thick, whose length varies from less than one meter to three meters), which 3
cm thick boards are simply nailed to.
Prof.Ing. Claudio Modena - Palazzo della Ragione: Indagini Strutturali luglio 1998
Pianta Piano Primo con indicazione dei risultati delle prove con MARTINETTO PIATTO SINGOL


0.0




0.52 MPa

0.69 MPa

0.52 MPa


0.43 MPa
MPa
0.35 MPa


0.0
MPa
0.78 MPa

0.86 MPa
0.60 MPa
 0.86 MPa
 1.12 MPa
0.60 MPa

0.69 MPa
0.26 MPa
0.0
MPa

0.0

MPa
0.43 MPa
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
OPTIMIZING THE INTERVENTIONS: INVESTIGATIONS AND MONITORING
Two different type of investigations were adopted to analyze the static and dynamic effects of the wind on
the roof shell:
 on-site measurement of the wind pressure;
 wind tunnel testing of a scaled-model of the building and the surrounding portion of the historical
centre.
Scaled model for the wind tunnel
testing
Positioning of the wind pressure tranducers
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
Idea:
 monitoring of the wind effects
 stepped sine test
 FE modeling
 identificazione modale
 on-line data management
Data acquisition
www database
pressure
velocity
direction
Web monitoring home page
Modal analysis
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
TYING OF A CRACKED PILLAR
Provisional intervention
Final intervention
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
The design of the local repairing was made by taking simple temporary
measures allowing for maintaining the stable 3D behaviour and inhibiting
local buckling in any phase of the works, by simply limiting the removal (when
needed) of the boards forming the shell very locally, in order to permit local
repairing, and through simple lateral supports.
Deterioration of the internal
part of a rib
Deterioration of a shelf
Affected top of a rib
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
INTERVENTION ON THE RIBS
1) lateral bracing of the ribs
3) carrying out a metallic
stirrup
2) insertion of a temporary steel tie
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
INTERVENTION ON THE RIBS
Local stitching of cracks
Substitution of degraded
elements
Restoration and integration of the nails
PALAZZO DELLA RAGIONE (Padova – Italy)
INTERVENTION ON THE SHELFS
Removal of the deteriorated portion of the shelf and backblocking of the rib
PARTICOLARE - RIPRISTINO CONTINUITA' DEL DORMIENTE
Esempio di Soluzione (costolone n°9)
taglio della porzione posteriore ed inserimento di
un dormiente posteriore continuo
perni Ø 20 mm
Restoration
teste anteriori ad incasso
Nuovo dormiente anteriore
(Costolone n°10)
Dormiente anteriore degradato da sostituire (durante
l'operazione il carico verrà trasferito al dormiente
posteriore mediante cuneo e controcuneo)
nuova
giunzione
Substitution
ove possibile verranno rispettate le
giunzioni esistenti
Investigation and monitoring for the design of a strengthening
intervention on the Basilica dei Frari – Venice
Basilica dei Frari (Venice)
1st PHASE (1361-1396):
CONSTRUCTION OF THE BELL
TOWER
The tower, built next to the church
between 1361 and 1396, was originally
conceived as a completely independent
structure
It is 65 m tall, has a square base of
about 9.5m and shows a double pipe
brick masonry structure, supporting the
internal staircase.
Basilica dei Frari (Venice)
1902: COLLAPSE OF THE BELL TOWER OF THE ST. MARK BASILICA
STRUCTURAL
INTERVENTION IN THE
20TH CENTURY
Monitoring of the venetian towers, including the “Frari” bell tower
RESULTS OF THE MONITORING:
 Differential settlement between church and tower: 30 cm
Out-of-plumb: 76cm on a height of 42.5m
1903: Intervention on tower’s foundations
CONSEQUENCES:
 Reverse of tower’s rotation toward the church
The new structural configuration caused the formation of widespread cracks and
extensive damages on structural elements of the church directly connected to the bell
tower
Pavimentazione esterna
Cordolo in
calcestruzzo
Fondazione
aggiuntiva
SECTION A-A
Experimental investigations and monitoring
1990
- fotogrammetric survey;
- geotechnical investigations on the foundation’s soil;
- endoscopies;
- single and double flat-jack tests on the masonry elevation structures;
- sonic tests on steel ties;
- monitoring of the main cracks, by means of extensometers;
- positioning of clinometers (detection of rotations of the bell-tower).
Timber frame

250 cm
discrete stability of the tower structure; out of plumb of about 0.8 m
- worrying sign of structural deterioration (new crack patterns; widening of
already existing fissures; falling of small portions of plaster and bricks
from the vaults).
- survey of differential settlements in different points of the complex
Timber frame
40 cm

disconnectedness of the stone ashlars of the aisle arch adjacent to the bell-tower (differential settlement
of the arch supports)  installation of a timber prop
250 cm
- 10 ÷ - 20 mm
- 49.8 mm East corner
- 61.3 mm South corner
- 93.3 mm West corner
6 ns
6 ns
6 ns
average subsidence of the structure of the church:
average subsidence of the area of the bell-tower base:
6 ns
40 cm
40 cm
40 cm
40 cm
settlements
6 ns
2000
XV
XX-XXI
XV-XX
The differential settlements and the comparison
between the fotogrammetric survey of 1995
and 2000, indicated that the bell-tower is tilting
in the opposite direction respect the
“historical” tendency, meaning that it is going
back towards its vertical.
2001
y
B4
x
A1
B2
x
A2
y
A5
Timber frame
A4

A3
A6
0
2.5
5m
A : long-base extensometers
B : crack-gauges
the opening of the cracks is only partly caused by the settlement noticed at the
foundations level
40 cm
B3
6 ns
y
250 cm
x
automatic monitoring system (check of the deformations):
- 6 long base extensometers relative displacements
between the walls of the bell-tower and the adjacent
structures of the basilica;
- 8 crack-gauges installed on the main cracks of the
South-West side of the bell-tower and of the wall above
the stone arch.
2003 investigation campaigns
ANALYSIS OF THE STATE OF STRESS: FLAT JACK TESTS
Second Test Campaign
Third Test Campaign
(0.56)
(0.00)
(0.72)
(0.09)
(0.00)
(0.00)
(0.63) (0.95)
1.76 MPa
Values in MPa
3.12 MPa
1.92 MPa
1.44 MPa
2003 extension of the automatic monitoring system
 Direct Pendulum
 Crack-gauges
 Strain Gauges
 Temperature sensors
y
x
EL3
EL4
T1
PD1
EL2
EL7
SECTION A-A
EL1
SECTION B-B
2003 extensive geotechnical investigation campaign
- analysis of the subsoil stratigraphy and geotechnical properties;
- exploration of the exact geometry and typology of the foundation block;
- definition of an accurate geotechnical model of the foundation finally completed;
- in situ tests:
- 2 vertical boreholes: outside the church, to a depth of 5.50
m and inside the bell-tower, to a depth of 21.50 m;
- 5 inclined boreholes;
- 4 continuous borings into the foundation block:
- EI1 and EI2 inclined of 30°, drilled for length of 4 m and
located inside the basilica;
- SVE1 and SVE2 short vertical borings, carried out on the
NE side of the bell-tower;
- 4 static penetrometer tests with monitoring of pore water
pressure (piezocone tests – CPTU) pushed to variable
depths (17.00 ÷ 19.20 m);
- Standard Penetration Tests (SPT), in boreholes;
- Extractions of soil and foundation samples.
Geotechnical section and foundation geometry
Origin of continuous settlements and stability problems
Some progressive failure of the soft silty clay layer, squeezed between the piles
end and the unit C, must be taken into account.
In addition, a possible increasing decay of the mechanical characteristics of the
wooden piles under the foundation block could also be seen as concomitant cause.
Structural modeling
The modelled portion of structure includes the bell-tower and the
adjoining parts of the church that were mostly affected by the interaction
with the tower.
The only load condition considered is the self weight. The load
corresponding to some parts of the real structure not modelled (timber
structure roof of the basilica, belfry), was imposed as external forces; the
crossed vaults’ filling was included as surface load.
The mechanical properties chosen to describe the materials arise from the
results of previous tests performed on the masonry structures. In
particular:
- elastic modulus E = 3300 MPa (average of the results of double flat jack
tests performed on the bell-tower masonry)
- density ρ = 2000 kg/m3
The material is considered homogeneous and isotropic, and the analyses
performed are linear elastic.
Two previous models, calibrated with the available experimental
data (historical drawings, surveys, monitoring and on site tests),
were analyzed before implementing the actual one, by means of
imposed rotations and translations at the base of the bell-tower:
- after the construction (1450);
- before the strengthening intervention on the belltower (1903).
1450 model
In each model, after running the analysis, a higher deformability
was assigned to the elements subjected to an excessive tension
respect the assumed strength of the material, in the successive
analysis.
A tensile stress concentration appeared in the model where a real
crack pattern is evident. The propagation of some principal cracks
was followed by the subsequent iterative process.
1903 model
The final model reflects the tendency of the XX century. An “inverted” rotation was imposed to the bell-tower, with an
average settlement of 84 mm.
Results:
− preferential channels of compressive stress localized inside
the masonry wall above the propped arch;
− high tensile stresses found in the same masonry wall, due
to the settlements of the bell-tower  wide crack patterns
and loss of shape of the stone arch;
− high stress found below the capital of the column 
horizontal thrust determined by the movements of the belltower;
− tensile stress in correspondence of the bell-tower window
opening on the transept  presence of the main fissure on
the external pipe of the bell-tower.
tensile
compressive
2002 model
XV
XV-XX
XX-XXI
The differential settlements and the comparison
between the fotogrammetric surveys, indicated
that the bell-tower is tilting in the opposite
direction respect the “historical” tendency,
meaning that it is going back towards its
vertical.
− preferential channels of compressive stress localized inside
the masonry wall above the propped arch;
− high tensile stresses in the same masonry wall  wide
crack patterns and loss of shape of the stone arch;
− high stress below the capital of the column  horizontal
thrust determined by the movements of the bell-tower;
− tensile stress in correspondence of the bell-tower window
opening on the transept  presence of the main fissure on
the external pipe of the bell-tower.
tensile
compressive
Structural Diagnosis
CONSEQUENCES OF THE INTERNAL STATE OF STRESS CREATED BY THE
MECHANICAL INTERACTION:
increase of the compression load on the column
a strong transverse bending stress on the column, due
to both the eccentricity of the vertical load applied to
it and the horizontal component of the thrust
decrease of the vertical load (equal to the increase on
the column) on the tower
BASIC PRINCIPLE OF THE INTERVENTION:
•
Creation of a joint in
order to separate the
bell tower from the
church and make them
structurally more
independent
•
Reduction of the
compressive forces
that transfer part of
the tower’s self weight
to the column
BEFORE
AFTER
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Morphology
N
Ridotto
BIGLETTERIA
PLATEA
FOYER
INGRESSO
PRINCIPALE
Platea
ORCHESTRA
PALCOSCENICO
PORTICO
ORCHESTRA
I° ORDINE DI PLACHI
GUARDAROBA
INGRESSO
SECONDARIO
I° ORDINE DI PLACHI
CAFFE'
Liv. 04: 215.76 s.l.m.m.
Palcoscenico
Liv. 03: 208.33 s.l.m.m.
Liv. 02: 205.90 s.l.m.m.
Liv. 01: 203.00 s.l.m.m.
Liv. 00: 199.50 s.l.m.m.
Liv. - 01: 197.26 s.l.m.m.
Liv. - 02: 196.26 s.l.m.m.
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Structures
•
foundations:
- stone, h  1.50 m
•
vertical structures:
- masonry walls
- RC columns  Hennebique system
•
horizontal structures:
- beams and floors  Hennebique
system
•
roof structures:
-timber trusses
Baice,1993
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Hennebique system
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Hennebique system
Porcheddu archive, Torino
Porcheddu archive, Torino
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Investigation campaign
Sa 1
Sc5
1
Sc1
Sc3 3
2 Sc2
Sc4
Sa3
Sa4
Sa2
Sa5
saggi in fondazione
sondaggio sub-verticale in fondazione
scarifiche
martinetto
piatto doppio
martinetto
piatto singolo
carotaggio
orizzontale muratura
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Geotechnical investigations
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Investigations in situ on masonry walls
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Investigations in situ on RC elements
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
•
rehabilitation of vertical masonry structures
•
retrofitting of RC structures
•
strengthening of existing stairways
•
retrofitting of roof structures
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Rehabilitation of vertical masonry structures:
•
‘scuci-cuci’ technique
•
injections of slurries based on hydraulic lime
•
repointing of joints after elimination of degraded mortar
•
wall reconstructions in correspondence of vertical cavities
Strengthening intervention on
masonry walls using reinforcement
bars with a small diameter
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Retrofitting of RC structures:
•
3D FEM model
Bending moment
Shear
Mesh
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Retrofitting of RC structures:
•
strengthening detail with a RC slab
5
intervento di scarifica a mano
e getto di cappa "sostitutiva"
armata (cfr sez. A-A)
15
connettori Ø8
a "L" tipo B L=20
15
15
connettori Ø10
a "U"
barre integrative in acciaio FeB44K
per lo sbalzo: n°2 ø12/ml
barra ø16mm
corrente
SEZIONE A-A
scala 1:10
a) scarifica della soletta esistente
fino ad una profondità di 5 cm
legature alle barre
di armatura esistenti
b) armatura integrativa: doppia orditura di barre ø8mm
maglia 10x10 cm FeB44K (dato lo spessore molto limitato
e la geometria della soletta, si sconsiglia l'utilizzo di reti
elettrosaldate
n°2 connettori Ø10/ml a "U"
c) getto di cappa "sostitutiva"
sp. 5cm
n° 3 connettori Ø8/m a "L"
tipo B inghisati alla nervatura
della soletta esistente
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Retrofitting of RC structures:
• strengthening detail of beam with FRP
fascia di ancoraggio superiore
n°1 strato di tessuto CFRP
tipo CARBOSTRU® UDHR 800/10
dell'Interbau o equivalente, L=30cm
fascia di ancoraggio superiore
n°1 strato di tessuto CFRP
tipo CARBOSTRU® UDHR 800/10
dell'Interbau o equivalente, L=30cm
Carbon fiber fabric
trave 4L
trave radiale
SEZIONE A-A
scala 1:10
fori per il passaggio delle fibre
arrotolate della fascia di
ancoraggio attraverso
la soletta in c.a.
(cfr sez. A-A)
trave 4L
n° 2 strati di tessuto
unidirezionale in fibra
di carbonio tipo CARBOSTRU®
UDHR 800/10 dell'Interbau
o equivalente
fascia di ancoraggio
n°1 strato di tessuto CFRP
tipo CARBOSTRU® UDHR
800/10 dell'Interbau o equivalente
(cfr sez. A-A)
fascia di ancoraggio
n°1 strato di tessuto CFRP tipo
CARBOSTRU® UDHR 800/10
dell'Interbau o equivalente
(da porre in opera nella zona di
incrocio con le travi radiali)
raccordo per applicazione
del tessuto CFRP
n° 2 strati di tessuto unidirezionale
in fibra di carbonio tipo CARBOSTRU®
UDHR 800/10 dell'Interbau o equivalente
VISTA "A" - DESCRIZIONE DELLE FASI OPERATIVE
INDICAZIONI OPERATIVE:
- pulizia e regolarizzazione della superficie;
- eventuale applicazione del primer;
- eventuale applicazione della rasatura;
- applicazione dell'adesivo tipo CARBOSTRU® AD;
- applicazione della fascia in tessuto unidirezionale
in fibra di carbonio tipo CARBOSTRU®
UDHR 800 o equivalente;
- applicazione dello strato finale di adesivo.
VISTA "A"
a) inserimento dei filamenti di fibra di carbonio arrotolati
attraverso due fori di piccolo diametro praticati sulla
soletta in c.a. e apertura a ventaglio degli stessi a
contatto con l'estradosso della soletta.
NOTA: rispettare in ogni caso le indicazioni riportate
nella documentazione tecnica del produttore.
b) incollaggio della fascia superiore (n°1 strato 10x30cm)
per l'ancoraggio dei filamenti all'estradosso della soletta in c.a.
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
17
1
1.6
1.47
3.52
1.89
BIGLIETTERIA
0
0.12 1.6
0.12
INFO
POINT
0.16
1.51
4.15
2.11
2.76
2.99
2.53
1.49
+198.72
+198.96
+198.80
0.16
3.14
10.48
+198.80
Retrofitting of RC structures:
• local FEM model
1.68
1.47
h=
+198.96
+197.83
h=
13.72
3.21
h=2,70 m
DEPOSITO
PULIZIE
0.12
+198.35
0.12
+198.00
201
4
3.86
5.46
210
4/6
1.21
4/6 posti
4.15
1.95
+198.72
h=
4.81
+198.36
134
h=3,00 m
2.21
2.58
209
3.20
ACCESSO A: LOGGIONE, SALA CALENDOLI, UFFICI
5.97
GUARDAROBA
STIRERIA
LAVANDERIA
+198.39
1.76
4.12
4.14
slab thickness = 12 cm
1.61
1.68
quadro camerini
lato ovest
211
h=
4.13
Interventions
3.10
5.48
4.75
DEPOSITO
COMPAGNIE
1.52
1.57
1.54
8.91
1.56
1.56
6
2.4
1.5
1
2.70
+196.66
+197.01
+197.01
13.96
+196.85
11.4%
p . p la te a = 4,3 %
15c
PORTICO
9.56
129+2 posti
p = 0%
9.56
+197.71
12.24
10,34
11.05
9.56
p=
FOYER
p = 11.4%
p = 0%
2.14
+196.86
PALCOSCENICO
9c
1.24
9f
.56
15b
9b
15a
2.19
3.13
1.68
2.01
h=
+198.74
8.91
9d
9e
1.4
3
22 posti
2.68
CAFFE' TEATRO
1.17
3.30
203
1.85
207
h=
1.80
1.72
1.92
208
1.71
2.84
DIRETTORE D'ORCHESTRA /
1°CAMERINO / ORGANIZZATORE
9,5 mq
2.31
h=
202
h=
206
4.07
12b
12a
1.78
DEPOSITO BAULI
E MATERIALI
SPETTACOLO
h=
204
porta a scorrere con
fotocellula in funzione
solo durante carico scarico
h=
quadro camerini
lato est
13c
1.6
4
11a
111
13b
0.12
0.12
3.30
1.61
5.31
±1.95 livello
corpi laterali
2.50
+198.10
13a
PASSAGGIO
DEL CARICO / SCARICO
8.67
10a
0.16
11b
2.81
205
129
14f
14e
3.69
1.54
1.52
14d
9a
2.0
7
1.53
1.56
14c
2.6
8
Finite Element Model
14g
1.55
14b
10.47
10b
2
1.5
1.56
14a
13.85
3.14
158
2.32
5.75
2.74
h=
h=
Strengthening interventions
0.16
0
07
2.
64
0.12 1.6
15c
9b
1.
0.12
6
2 .4
15b
0.12
0.12
+197.01
9a
15a
+198.72
11b
14g
0.16
22 posti
x-x bending moment
p=
9d
%
11.4
1.
61
p = 11.4%
9c
9e
2.14
.56
1.24
3
1 .4
Scarifica e cappa integrativa
nodal vertical displacement
fasce di tessuto FRP all'estradosso
DEPOSITO
PULIZIE
+196.85
9f
10b
10a
.8
2
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Retrofitting of RC structures:
strengthening detail of slab with FRP
Strengthening interventions
4
1.47
1.68
1.47
4/6
h=
17
+198.96
1
3.52
2.76
2.99
2.53
1.49
+198.72
+198.96
1.89
1.6
BIGLIETTERIA
0
0.12 1.6
+198.80
0.12
INFO
POINT
0.16
1.51
4.15
3.86
10.48
+198.80
0.16
3.14
h=
13.72
4.15
2.1
1
+197.83
3.21
h=2,70 m
DEPOSITO
PULIZIE
0.12
+198.35
0.12
+198.00
201
1.21
4/6 posti
5.46
210
+198.36
1.76
1.95
+198.72
h=
4.81
134
h=3,00 m
2.21
2.58
209
+198.39
3.20
ACCESSO A: LOGGIONE, SALA CALENDOLI, UFFICI
5.97
GUARDAROBA
STIRERIA
LAVANDERIA
h=
4.13
4.12
1.61
1.68
quadro camerini
lato ovest
211
4.14
3.10
5.48
4.75
DEPOSITO
COMPAGNIE
1.52
1.57
1.54
8.91
1.56
1.56
1.5
6
2.4
1
2.70
+196.66
+197.01
+197.01
1.56
p . p l at e a = 4 ,3 %
15c
FOYER
p = 0%
p = 11.4%
2.14
+196.86
9c
.56
9b
9
+198.10
13a
h=
8
2.6
1.68
2.01
+198.74
8
9
2.1
2.50
202
CAFFE' TEATRO
h=
2.68
1.17
h=
1.80
h=
2.31
1.85
203
1.71
2.84
207
1.72
1.92
2.81
12b
12a
fasce di tessuto
FRP all'estradosso
ed all'estradosso
13c
1.4
22 posti
3.30
DIRETTORE D'ORCHESTRA /
1°CAMERINO / ORGANIZZATORE
9,5 mq
208
11a
h=
206
h=
1.7
DEPOSITO BAULI
E MATERIALI
SPETTACOLO
9e
3
12b
12a
204
porta a scorrere con
fotocellula in funzione
solo durante carico scarico
8.91
9d
4
11a
111
13b
0.12
0.12
3.30
1.61
5.31
h=
quadro camerini
lato est
11b
1.6
2.1
205
129
8.67
10a
0.16
3.69
3.13
10.47
7
14f
14e
14d
2.50
14d
1.54
1.52
14c
9a
2.0
1.53
1.56
14b
2.81
14e
14g
1.55
14a
13.85
3.14
10b
2
1.5
1.56
fasce di tessuto
FRP all'estradosso
4.07
14f
±1.95 livello
corpi laterali
8
1.7
1.71
1.24
9f
15b
PASSAGGIO
DEL CARICO / SCARICO
13b
PORTICO
9.56
9.56
129+2 posti
p = 0%
15a
1.54
1.52
14c
3.13
11.4%
PALCOSCENICO
3
1.5
14b
13a
+197.71
9.56
10,34
1.55
14a
12.24
Scarifica e cappa integrativa
p=
11.05
.
1.56
13.96
+196.85
06
1.68
•
158
2.74
2.32
5.75
h=
slab thickness = 12 cm
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Finite Element Model
Retrofitting of RC structures:
• local FEM model
2.94
3.51
8.90
+202.68
3.98
4.08
CAMERINO 6 ATTORI
CAMERINO 6 ATTORI
6.02
h=
+204.40
h=
7.57
2.80
4.22
1.59
1.59
DEPOSITO
3.16
h=
h=
10.67
1.53
1.31
9
5.98
10
39
2.59
3
42
h=
18.22
vuoto
SALA CALENDOLI
2.14
4
DEPOSITO
SEDIE
IMPILABILI
1.55
2
3.26
h=
7.30
1.60
h=
h=
1.44
8.11
h=
x-x bending moment
+204.43
h=
1.78
SALA PROVE E RIUNIONI
PER COMPAGNIE
con specchio
40 mq circa
3.71
5.98
10.52
3.28
14.43
2.89
nodal vertical displacement
1
slab thickness = 10 cm
Strengthening details of the added RC slab
SOLETTA-CAPPA
INTEGRATIVA
SOLETTA-CAPPA
INTEGRATIVA
NERVATURA
TRAVE-CAPPA
INTEGRATIVA
NERVATURA
TRAVE-CAPPA
INTEGRATIVA
n° 6 connettori Ø8/mq a "L" tipo A
n° 6 connettori Ø8/mq a "L" tipo A
n° 6 connettori
Ø8/mq
"L" tipo
A
inghisati
allaasoletta
esistente
inghisati alla soletta esistente
n° 6 connettori
Ø8/mq
"L" tipo A
inghisati alla
solettaaesistente
inghisati alla soletta esistente
soletta esistente
scarificata
soletta esistente
scarificata
5
10
5
soletta esistente
scarificata
soletta esistente
scarificata
connettori Ø8 a "L" tipo A
L=15
10
connettori Ø8 a "L" tipo A
L=15
5
10
n° 3 connettori Ø8/m a "L"
tipo B inghisati alla nervatura
della soletta esistente
5
5
10
n° 3 connettori Ø8/m a "L"
tipo B inghisati alla nervatura
della soletta esistente
connettori Ø8 a "L" tipo A
L=15
connettori Ø8 a "L" tipo A
L=15
15
connettori Ø8 a "L" tipo B
5 L=20
15
connettori Ø8 a "L" tipo B
L=20
5.46
201
4
17
+198.96
1.47
3.52
3.21
h=2,70 m
DEPOSITO
PULIZIE
h=
1
1.6
2.76
2.99
2.53
1.49
+198.72
+198.96
1.89
BIGLIETTERIA
2.1
1
+198.00
4/6
0.12
+198.35
0.12
210
+197.83
0.16
0
0.12 1.6
+198.80
0.12
INFO
POINT
0.16
1.51
4.15
3.14
10.48
13.72
4.15
+198.80
h=
3.20
Retrofitting of RC structures:
1.68
1.47
4/6 posti
1.21
1.95
+198.72
h=
4.81
+198.36
h=3,00 m
2.21
2.58
209
134
ACCESSO A: LOGGIONE, SALA CALENDOLI, UFFICI
5.97
GUARDAROBA
STIRERIA
LAVANDERIA
+198.39
3.86
4.12
4.14
1.61
1.68
quadro camerini
lato ovest
211
h=
1.76
Interventions
3.10
5.48
4.75
DEPOSITO
COMPAGNIE
4.13
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
1.52
1.57
1.5
4
1.56
8.91
1.56
6
2.4
1.5
1
2.70
+196.66
+197.01
+197.01
13.96
+196.85
%
11.4
p. pla t e a = 4 ,3 %
15c
PORTICO
9.56
129+2 posti
p = 0%
9.56
+197.71
12.24
10,34
11.05
9.56
p=
FOYER
p = 0%
p = 11.4%
2.14
+196.86
PALCOSCENICO
9c
Finite Element Model
1.24
9f
.56
15b
9b
15a
14g
3.13
14c
+198.10
129
13a
h=
9e
12b
12a
+198.74
1.4
3
22 posti
2.6
8
1.68
2.01
202
CAFFE' TEATRO
h=
2.68
1.17
h=
1.80
h=
1.72
203
1.85
207
1.71
2.84
2.31
4.07
1.92
h=
quadro camerini
lato est
111
13c
9d
3.30
DIRETTORE D'ORCHESTRA /
1°CAMERINO / ORGANIZZATORE
9,5 mq
208
±1.95 livello
corpi laterali
h=
206
h=
1.6
4
11a
8
1.7
DEPOSITO BAULI
E MATERIALI
SPETTACOLO
13b
204
porta a scorrere con
fotocellula in funzione
solo durante carico scarico
8.67
8.91
0.12
0.12
3.30
1.61
5.31
PASSAGGIO
DEL CARICO / SCARICO
10b
10a
0.16
14e
14d
9
2.1
205
14f
11b
2.50
10.47
3.14
1.54
1.52
9a
2.0
7
3
1.5
1.56
3.69
1.55
14b
2.81
slab thickness = 10 cm
2
1.5
1.56
14a
13.85
158
2.32
5.75
2.74
h=
Strengthening interventions
Scarifica e cappa integrativa
4.13
nuova soletta
1.95
4.12
x-x bending moment
4.14
1.68
fasce di tessuto
FRP all'intradosso
3.14
4.81
+198.80
nodal vertical displacement
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Finite Element Model
Retrofitting of RC structures
17
0.12 1.6
+198.80
1
3.52
2.76
1.89
BIGLIETTERIA
0
0.12
INFO
POINT
0.16
1.51
4.15
2.11
1.6
2.99
2.53
1.49
+198.72
+198.96
+198.80
0.16
3.14
10.48
1.47
1.68
1.47
1.21
h=
+198.96
+197.83
h=
13.72
3.21
h=2,70 m
DEPOSITO
PULIZIE
0.12
+198.35
0.12
+198.00
201
4
3.86
5.46
210
+198.36
4/6
4.15
4/6 posti
1.76
1.95
+198.72
h=
4.81
134
h=3,00 m
2.21
2.58
209
+198.39
3.20
ACCESSO A: LOGGIONE, SALA CALENDOLI, UFFICI
5.97
GUARDAROBA
STIRERIA
LAVANDERIA
h=
4.13
4.12
1.61
1.68
quadro camerini
lato ovest
211
4.14
3.10
5.48
4.75
DEPOSITO
COMPAGNIE
1.52
1.57
1.54
8.91
1.56
1.5
1.56
2.4
1
6
2.70
+196.66
+197.01
+197.01
13.96
+196.85
11.4%
p. platea = 4,3 %
15c
PORTICO
9.56
129+2 posti
p = 0%
9.56
+197.71
12.24
10,34
11.05
9.56
p=
FOYER
p = 0%
p = 11.4%
2.14
+196.86
PALCOSCENICO
9c
Bending moment on a RC slab bending moment on beams
1.24
9f
.56
15b
9b
15a
1.5
1.54
1.52
3.13
9
13c
h=
9e
1.4
3
22 posti
8
+198.74
2.6
1.68
2.01
202
CAFFE' TEATRO
h=
2.68
1.17
3.30
h=
1.80
203
h=
1.85
207
1.72
1.92
208
1.71
2.84
DIRETTORE D'ORCHESTRA /
1°CAMERINO / ORGANIZZATORE
9,5 mq
2.31
4.07
12b
12a
8
h=
206
h=
1.7
DEPOSITO BAULI
E MATERIALI
SPETTACOLO
h=
quadro camerini
lato est
13b
204
porta a scorrere con
fotocellula in funzione
solo durante carico scarico
9d
4
3.30
1.61
5.31
±1.95 livello
corpi laterali
8.91
1.6
11a
111
8.67
10a
0.12
0.12
2.1
+198.10
13a
PASSAGGIO
DEL CARICO / SCARICO
2.50
205
129
7
0.16
11b
2.81
3.14
14f
14e
14d
9a
2.0
1.53
1.56
14c
10b
2
14g
1.55
14b
10.47
3.69
1.56
14a
13.85
158
2.74
Strengthening interventions with an added RC slab
2.32
5.75
h=
slab thickness = 10 cm
SEZIONE A-A (all'appoggio)
SEZIONE A-A (all'appoggio)
scala 1:10
scala 1:10
fascia di ancoraggio
fascia di ancoraggio n°1 strato di tessuto unidirezionale in fibra n° 1 o più strati di tessuto
n° 1 o piùUDHR
strati di tessuto
n°1 strato di tessuto unidirezionale
in fibra
unidirezionale in fibra di carbonio tipo
di carbonio tipo
CARBOSTRU®
unidirezionale in fibra CARBOSTRU®
di carbonio tipo UDHR 800/10
di carbonio tipo CARBOSTRU®
UDHR o equivalente
800/20 dell'Interbau
CARBOSTRU® UDHRdell'Interbau
800/10
800/20 dell'Interbau o equivalente
o equivalente
(da porre in opera in corrispondenza
dell'Interbau
o
equivalente
(da porre in opera in corrispondenza
degli appoggi, cfr sez. A-A)
degli appoggi, cfr sez. A-A)
n°2 fasce di ancoraggio composte da
n°2 fasce di ancoraggio
da
n°1composte
strato di tessuto
unidirezionale in fibra
n°1 strato di tessuto unidirezionale
fibra
di carbonio tipoinCARBOSTRU®
UDHR
di carbonio tipo CARBOSTRU®
UDHR o equivalente
800/20 dell'Interbau
800/20 dell'Interbau o(da
equivalente
porre in opera in corrispondenza
(da porre in opera in corrispondenza
degli appoggi, cfr sez. A-A)
degli appoggi, cfr sez. A-A)
2.53
1.49
+198.72
1
1.6
+198.96
3.52
2.76
2.99
1.89
BIGLIETTERIA
0.12
INFO
POINT
0.16
1.51
4.15
0
0.12 1.6
+198.80
4.15
+198.80
0.16
3.14
10.48
1.47
1.68
1.47
17
+198.96
+197.83
h=
13.72
3.21
h=2,70 m
DEPOSITO
PULIZIE
h=
2.11
Interventions
+198.00
201
4
0.12
0.12
210
+198.36
4/6
1.21
4/6 posti
+198.35
3.86
1.95
+198.72
h=
5.46
4.81
134
h=3,00 m
2.21
2.58
209
+198.39
3.20
ACCESSO A: LOGGIONE, SALA CALENDOLI, UFFICI
5.97
GUARDAROBA
STIRERIA
LAVANDERIA
h=
1.76
4.12
1.61
1.68
quadro camerini
lato ovest
211
4.14
3.10
5.48
4.75
DEPOSITO
COMPAGNIE
4.13
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
1.52
1.57
1.54
8.91
1.56
1.56
6
2.4
1.5
1
2.70
+196.66
13.96
+196.85
p. platea = 4 ,3 %
15c
PORTICO
9.56
129+2 posti
p = 0%
9.56
+197.71
12.24
11.05
9.56
p = 11.4%
10,34
Retrofitting of RC structures
slab thickness = 10 cm
+197.01
+197.01
FOYER
p = 0%
p = 11.4%
2.14
+196.86
PALCOSCENICO
9c
1.24
9f
.56
15b
9b
15a
14g
1.54
1.52
2.19
2.50
3.13
8.91
9d
9e
1.4
3
22 posti
2.6
8
1.68
2.01
+198.74
202
CAFFE' TEATRO
h=
2.68
1.17
h=
1.85
203
1.72
1.92
207
h=
1.80
1.71
2.84
DIRETTORE D'ORCHESTRA /
1°CAMERINO / ORGANIZZATORE
9,5 mq
2.31
3.30
h=
4.07
12b
12a
1.78
h=
206
208
h=
quadro camerini
lato est
h=
204
porta a scorrere con
fotocellula in funzione
solo durante carico scarico
DEPOSITO BAULI
E MATERIALI
SPETTACOLO
±1.95 livello
corpi laterali
13c
1.6
4
11a
111
13b
0.12
0.12
3.30
1.61
5.31
PASSAGGIO
DEL CARICO / SCARICO
2.81
Finite Element Model
13a
8.67
10a
0.16
11b
+198.10
129
14f
14e
14d
9a
2.0
7
1.53
1.56
14c
3.69
1.55
14b
10.47
205
10b
2
1.5
1.56
14a
13.85
3.14
158
2.32
5.75
2.74
h=
Strengthening interventions
8.91
x-x bending moment on a RC slab
116b
FOYER
+196.86
8.67
8.91
Rinforzo solaio con applicazione di fasce di
tessuto FRP (n° 1 strato b=10 cm)
Trave rinforzata con tessuto FRP
(n° 2 fasce n° 1 strato b=10 cm)
bending moment on beams
PORTICO
9.56
9.56
2.70
CIVIC THEATRE – SCHIO (VI)
Interventions
Retrofitting of RC structures
1.68
1.47
1.47
3.52
3.21
h=2,70 m
3.10
DEPOSITO
PULIZIE
h=
17
+198.96
2.53
1.49
+198.72
+198.96
1.6
1
2.76
2.99
1.89
BIGLIETTERIA
1
0.12
0.12
13.72
INFO
POINT
0.16
1.51
1.47
0
0.12 1.6
+198.80
4.15
10.48
+198.80
0.16
3.14
h=
4.15
+197.83
2.1
+198.00
201
4
0.12
+198.35
3.86
5.46
210
4/6
1.21
4/6 posti
1.76
1.95
+198.72
h=
4.81
+198.36
h=3,00 m
2.21
2.58
209
+198.39
3.20
ACCESSO A: LOGGIONE, SALA CALENDOLI, UFFICI
5.97
GUARDAROBA
STIRERIA
LAVANDERIA
h=
4.13
4.12
1.61
1.68
quadro camerini
lato ovest
211
4.14
3.10
5.48
4.75
DEPOSITO
COMPAGNIE
134
Strenghtening interventions
1.52
1.57
1.54
8.91
1.56
1.56
6
1.5
2.4
1
2.70
+196.66
+197.01
3.21
13.96
+196.85
11.4%
p . pl a te a = 4 , 3 %
15c
PORTICO
9.56
129+2 posti
p = 0%
9.56
+197.71
12.24
10,34
11.05
9.56
p=
FOYER
p = 0%
3.52
+197.01
p = 11.4%
2.14
+196.86
PALCOSCENICO
9c
1.24
9f
.56
9b
10b
8.67
2
1.5
1.56
14g
1.55
1.54
1.52
14c
3.13
13a
111
13c
h=
12b
12a
9e
1.4
3
22 posti
8
2.6
1.68
202
CAFFE' TEATRO
h=
2.68
1.17
h=
2.31
1.85
1.72
203
1.71
2.84
1.92
207
h=
1.80
158
2.74
2.32
5.75
h=
2.76
2.99
2.53
slab thickness = 10 cm
4.15
3.86
BIGLIETTERIA
INFO
POINT
8.91
Trave rinforzata con tessuto FRP
(n° 1 strato b=10 cm)
Rinforzo solaio con applicazione di fasce di
tessuto FRP (n° 1 strato b=10 cm)
4.15
2.01
+198.74
8
4.07
4
3.30
DIRETTORE D'ORCHESTRA /
1°CAMERINO / ORGANIZZATORE
9,5 mq
208
h=
quadro camerini
lato est
h=
206
h=
9d
1.6
11a
1.7
DEPOSITO BAULI
E MATERIALI
SPETTACOLO
13b
204
porta a scorrere con
fotocellula in funzione
solo durante carico scarico
8.91
0.12
0.12
3.30
1.61
5.31
±1.95 livello
corpi laterali
9
2.1
+198.10
129
PASSAGGIO
DEL CARICO / SCARICO
2.50
205
10a
0.16
11b
2.81
10.47
3.14
7
14f
14e
14d
9a
2.0
1.53
1.56
14b
3.69
14a
13.85
1.47
15b
15a
THANKS FOR YOUR ATTENTION
Prof. Eng. Claudio Modena