Comune di Carpi
Le radici – Le ali
METRO, KILOGRAMMO,
SECONDO, BIT
Breve storia di una grande avventura:
lo studio della misura e delle unità di misura
METRO – La misura di tutte le cose
Carpi, 5 aprile 2004
Impero Romano
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
2
Epoca romana
Lunghezza
piede
=4 palmi =16 dita
passo
= 5 piedi
stadio
= 625 piedi
miglio
= 5000 piedi
0,2957 m
Superficie
jugero
~ 220*120 piedi
2308 m2
Capacità
anfora
= 1 piede3
26,26 l
Peso
libbra
5-4-2004
= 12 once = 576 scrupoli
327,45 g
Metro – La misura di tutte le cose
3
Epoca romana
L’unità di superficie agraria
Varrone: “Iugerum vocant quod iuncti
boves uno die exarare possint”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
4
Epoca romana
Caratteri fondamentali della metrologia
romana:
•Ha carattere giuridico-commerciale
•Suddivisione non decimale
•Conservazione dei campioni da parte
delle autorità religiose
•Si basa su poche unità fondamentali
che vengono fatte risalire al piede
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
5
Medioevo
Caratteri essenziali della metrologia di questo
periodo:
•Frammentazione delle misure
•Sopravvive talvolta un’unità soltanto nominale
•Pes regis Liutprandi
•Conservazione delle unità nelle Chiese
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
6
Medioevo
Carlo Magno – Tentativo di uniformare le unità (anno 789)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
7
Fase comunale e signorile
Ripresa dei commerci e degli scambi
La conservazione dei campioni è delegata
alle sedi del potere civile
Si assiste ad un certo livellamento delle unità
sulla base dei valori dei centri maggiori
Restano senza esito i nuovi tentativi di
uniformare le misure (es. Amedeo d’Aosta,
1389)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
8
Fase comunale e signorile
Un esempio di frammentazione metrologica:
lo staio nella Repubblica veneziana
•A misura di mercato (transazioni ordinarie):
6 pesinali
•Per la riscossione dei fitti ai proprietari
terreni: 7 pesinali
•A misura di San Marco, per i tributi alla
Repubblica: 8 pesinali
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
9
Rinascimento e
rivoluzione scientifica
Nascita della metrologia storica
Passaggio a metodi quantitativi e nascita
della teoria della misura scientifica
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
10
La metrologia storica
Vengono compilate tabelle con i fattori
di conversione fra le unità utilizzate nel
mondo greco e in quello romano e le
unità dell’epoca, con particolare
riguardo a quelle utilizzate in medicina
e farmacia
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
11
Ricerca di unità di
misura universali
1585: Simon Stevin propone per i pesi un
sistema di numerazione su base decimale
1670: l’abate Mouton, matematico e
astronomo, propone di adottare, come base
delle misure universali, la lunghezza di un
arco di un minuto di un cerchio massimo
terrestre (corrisponde a circa 1850 m)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
12
Ricerca di unità
di misura
universali
Opuscolo del 1671
sulla proposta di
misurazione del
meridiano
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
13
Ricerca di unità di
misura universali
1660-1675: Si affacciano in questo periodo
nuove proposte di fondazione di una
“metrologia naturale” che si basi non sul
piede del re, ma su grandezze universali,
valide per tutti e ovunque. Huygens
propone di utilizzare come unità universale
di lunghezza quella del pendolo che batte il
secondo. Equivale a circa 99,4 cm.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
14
Ricerca di unità di
misura universali
Christiaan Huygens
1629 -- 1695
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
15
Ricerca di unità di
misura universali
Legge di isocronismo del pendolo. Si tratta
del pendolo di periodo pari a 2 secondi.
2
l
T
T  2
 l  g 2  0,994 m
g
4
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
16
Ricerca di unità di
misura universali
1675: Olaf Romer, astronomo danese, fa
propria la proposta di Huygens, che incontra
anche il favore della Royal Society.
1675: Tito Livio Burattini propone di
chiamare “metro cattolico”, cioè universale, il
campione realizzato con il pendolo
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
17
Ancora cent’anni dopo…
1775: Turgot, all’epoca ministro francese delle
finanze, riprende l’idea del pendolo che batte il
secondo, con la precisazione della latitudine 45°
nell’emisfero nord, a livello del mare.
1789, 24 luglio: viene presentata alla Camera
dei Comuni inglese una proposta per l’adozione
di un sistema metrico decimale. I tempi sembrano
finalmente maturi, ma…
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
18
Nel secolo dei lumi
Cominciano a crearsi alcune condizioni favorevoli
alla rivoluzione metrologica, ma permane un
divario sensibile fra mondo scientifico e
applicazioni tecnico-commerciali.
Non è venuto meno il notevole frazionamento
nelle misure. Alcuni esempi relativi alle misure
agrarie ancora alla vigilia dell’introduzione del
metro.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
19
Nel secolo dei lumi
 In Istria i terreni si misurano in giornate arative e
le vigne a zappadori, cioè all’estensione che un
uomo può zappare in un giorno
Nelle campagne bresciane le proprietà terriere
vengono misurate sulla base del lavoro di dieci
buoi oppure (in altre zone) del lavoro di otto buoi e
due cavalli
Nel regno di Napoli il lavoro di quattro buoi in un
giorno determina la misura dei campi
 In Friuli si utilizza la giornata del falciatore.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
20
Nel secolo dei lumi
Ricerca di unità di misura universali
Finalmente alla fine del Settecento in Francia si
creano le condizioni per una svolta nel campo della
metrologia.
Alcuni degli scienziati che contribuiscono a questa
impresa:
Condorcet, Delambre, Méchain, Lavoisier,
Monge, Lagrange, Legendre, Carnot, Biot,
Savart, Arago
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
21
Il frazionamento delle misure
Principali unità di lunghezza utilizzate a
Parigi alla fine del ‘700
piede del re: 32,5 cm
tesa (6 piedi) : 1,949 m
auna (per le stoffe): 3 piedi 7 pouces 10
lignes: 1,188 m
lega comune (per le misure itinerarie):
2283 tese (4,45 km)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
22
Il frazionamento delle misure
Regione o città
Equivalenti in piedi del re (32,5 cm)
Normandia
0,92
Lorena
0,90
Strasburgo
0,89
Besançon
0,95
Digione
0,97
Macon
1,03
Bordeaux
1,10
Lione
1,05
Aix-en-Provence
0,83
Monaco
0,72
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
23
Il frazionamento delle misure
Equivalenti in piedi del re (32,5 cm)
Monaco
Aix-en-Provence
Lione
Bordeaux
Macon
Digione
Besançon
Strasburgo
Lorena
Normandia
0
5-4-2004
0,2
0,4
0,6
0,8
Metro – La misura di tutte le cose
1
1,2
24
Auna (misura delle stoffe)
Equivalenti in aune di Parigi (1,188 m)
Lilla
0,58
Nancy
0,53
Strasburgo
0,44
Beauvaisis
0,99
Borgogna
0,67
Bretagna
1,16
Rouen, per drappi
0,97
Rouen, per tessili
1,18
Delfinato
1,66
Bayonne
0,74
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
25
Auna (misura delle stoffe)
Equivalenti in aune di Parigi
Bayonne
Delfinato
Rouen, per tessili
Rouen, per drappi
Bretagna
Borgogna
Beauvaisis
Strasburgo
Nancy
Lilla
0
5-4-2004
0,5
1
Metro – La misura di tutte le cose
1,5
2
26
Piedi: confronto con alcuni Paesi europei
Equivalenti in piedi di Parigi
Russia
Roma
Venezia
Spagna
Berlino
Colonia
Svizzera
Svezia
Inghilterra
Liegi
Bruxelles
Olanda
0
5-4-2004
0,2
0,4
0,6
0,8
Metro – La misura di tutte le cose
1
1,2
27
Piedi e pertiche
Sedici “piedi” fanno una “pertica”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
28
Il frazionamento delle misure
Altri esempi. La legna da ardere era
venduta a corde, il carbone di legna a
carrate, il carbon fossile a carra, l’ocra a
botti, il legname per carpenteria al marco o
alla solive. L’acquavite si vendeva a brente,
il grano a moggi e a salme. Le stoffe e i
tappeti si compravano ad aune; boschi e
prati venivano misurati in pertiche, i
vigneti in daurées…
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
29
Il frazionamento delle misure
… Le lunghezze erano misurate in tese e in piedi
del Perù, che equivalevano a un pollice, una
logne e otto punti di piede del Re, il quale piede
poteva essere quello del re di Macedonia o di
Polonia, e anche quello delle città di Padova, di
Pesaro
e
di
Urbino.
Era,
molto
approssimativamente, l’antico piede della
Franca Contea…
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
30
Il frazionamento delle misure
… quattro piedi di Bordeaux equivalevano più o
meno all’auna di Laval, cinque formavano
l’esapodo dei Romani, che era pari alla canna di
Tolosa…
Commenta il matematico e storico Guedj: “Che
confusione: due pesi e due misure era il simbolo
stesso dell’ingiustizia, figurarsi quando le
misure diventavano alcune centinaia.”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
31
Il frazionamento delle misure
Quante erano le misure utilizzate in Francia alla
fine del ‘700? Denis Guedj parla di 800 misure.
Concorda con questo dato il fisico e storico della
scienza Ken Alder che rincara la dose: “Si stima
che sotto la veste di circa 800 nomi, l’Ancien
Régime nascondesse l’impressionante numero di
250.000 diverse unità di peso e di misura”.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
32
I Cahiers des Doléances
Particolarmente ricca è la
documentazione
di
Cahiers
in
cui
si
denunciano soprusi in
materia di pesi e misure, e
il
loro
numero
è
particolarmente alto nelle
zone in cui i vincoli
feudali sono più tenaci e
odiosi.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
33
Gli anni della svolta
1791: l’Accademia delle Scienze di Francia incarica gli
astronomi Delambre e Méchain di misurare l’arco di
meridiano terrestre fra Dunkerque e Barcellona.
1792: Inizia il viaggio dei due astronomi
1793: la Convenzione per affrettare l’uniformazione
delle misure decide di adottare un sistema provvisorio di
misure.
1795: si adotta la divisione decimale delle misure
1799: proclamazione ufficiale del valore del metro
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
34
Gli anni della
svolta
Decreto
legislativo del
1793
sull’introduzione
del metro
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
35
I protagonisti
Marie-Jean marchese
di Condorcet
1743 – 1794
“Il metro sarà eterno perché tratto dalla Terra, che è
eterna. Allo stesso modo, il metro sarà patrimonio di tutti
gli esseri umani, proprio come la Terra appartiene a tutti”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
36
I protagonisti
Antoine Lavoisier
1743 - 1794
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
37
I protagonisti
Lazare Carnot
1753 - 1823
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
38
Il progetto complessivo
•Il metro sarà una misura tratta dalla natura
•Le varie unità di misura (lunghezza, superficie,
capacità, peso) dovranno costituire un sistema
interconnesso
•Tutte le altre unità saranno definite in relazione al
metro, la misura di tutte le cose
•Per multipli e sottomultipli si utilizzerà una scala
decimale, con prefissi presi dal greco e dal latino
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
39
Inizia l’avventura
Delambre
La Méridienne
Méchain
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
40
Inizia l’avventura
Raccontano le cronache dell’epoca: “24
giugno 1792. Nel giardino delle Tuileries, in
fondo al viale, davanti a un padiglione, due
carrozze dal carico pesante, parcheggiate
posteriore contro posteriore, erano in procinto
di partire. Identiche tranne che nel colore, una
verde, l’altra ramata, erano munite sul retro di
un grosso baule dalla strana forma…”.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
41
Inizia l’avventura
… Intorno a esse era riunito un piccolo gruppo:
Lavoisier, chimico di fama, Condorcet, filosofo
e deputato dell’Assemblea legislativa, e il
Cavalier de la Borda, fisico. Tutto il gruppetto
prendeva commiato dai cittadini Pierre Méchain
e Jean-Baptiste Delambre, che si accingevano a
lasciare la capitale. "Allora, Méchain, a voi il
Sud e a me il Nord” gridò Delambre”.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
42
Méchain
Pierre Méchain
Laon 1744 -Valencia 1804
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
43
Delambre
Jean-Baptiste
Delambre
Amiens 1749 -Parigi 1822
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
44
La triangolazione
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
45
La triangolazione
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
46
La catena di
triangoli
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
47
La catena di
triangoli
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
48
Il cerchio ripetitore
Cerchio
ripetitore,
costruito dal
cavalier de la
Borda e da
Lenoir
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
49
Diffusione
delle notizie
Da Parigi al
Nord della
Francia: 2-3
giorni. Da
Parigi al
Sud: 8-11
giorni
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
50
Alcuni momenti dell’avventura
Un esempio fra i tanti della diffidenza delle popolazioni:
gli abitanti del villaggio di La Bastide scambiano
Delambre per uno stregone. Ecco cosa dicono le
cronache dell’epoca: “Chi altro avrebbe potuto pagare
una squadra di uomini per trasportare legname, con un
carro, sulla vetta di Puy Violent e montarlo in una
piramide? Quando una mucca non voleva saperne di
produrre latte, quando un aratro si rompeva, quando un
viaggio si rivelava sfortunato, la colpa era dell’occhio
maligno dello stregone”. Inutile aggiungere che lo
scienziato si salvò a stento dalla furia dei contadini.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
51
I risultati delle misurazioni
Taccuino di Méchain
5-4-2004
Taccuino di Delambre
Metro – La misura di tutte le cose
52
L’annuncio
L’annuncio conclusivo all’Assemblea Legislativa il
22 giugno 1799: “Cittadini, sono in grado di
comunicarvi che la lunghezza del metro è di 3
piedi, 11 linee, 296/1000 della tesa del Perù”.
La sbarra di platino costruita da Fortin, lunga un
metro e frutto del lavoro settennale di Delambre e
Méchain, è nota come “metro degli archivi”, e dà
inizio alla cosiddetta era dei prototipi.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
53
Uno dei primi esemplari
Place Vendôme a Parigi (Ministero della
Giustizia)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
54
Alcuni giudizi sull’impresa del metro
“Senza le tempeste della Rivoluzione l’impresa
sarebbe certamente durata molto meno, ma senza di
essa non sarebbe mai cominciata.” (Denis Guedj)
“La rivoluzione aveva procurato agli scienziati
francesi l’irripetibile opportunità di riscrivere le
misure del mondo, ma anche rischi di uguale
portata” (Ken Alder)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
55
Alcuni giudizi sull’impresa del metro
Un brano di Tarbé del 1813, conferma che si
trattò di una grande impresa:
”Le osservazioni sono state prese senza fare
correzioni, senza aggiustare i risultati a
posteriori; nonostante ciò sui 115 triangoli che
collegano gli estremi dell’arco di meridiano, ce
ne sono ben 36 per i quali l’errore complessivo
dei tre angoli è di meno di un secondo d’arco,
vale a dire meno di 1/3600° su 180°, pari a poco
più di una parte su un milione.”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
56
Alcuni giudizi sull’impresa del metro
Alla fine dell’800, un secolo dopo l’avventura dei due
astronomi, il Servizio geografico dell’esercito di Francia
ha realizzato una nuova misurazione del Meridiano, con
metodi e strumenti ben più perfezionati di quelli
precedenti, e in una situazione politico-sociale un po’ più
tranquilla… I risultati confermano in misura notevole
quelli del 1799: il metro ricavato dalle misure di
Delambre e Méchain differiscono per meno di 0,2 mm
dalla decimilionesima parte del meridiano.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
57
Alcuni giudizi sull’impresa del metro
“Le vittorie militari vanno e vengono, ma il
metro è destinato a durare per sempre”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
58
La faticosa affermazione del metro
Il metro, introdotto nel 1799, fu abolito da
Napoleone nel 1812, rischiò di venire smantellato
definitivamente
al
pari
del
calendario
repubblicano e venne reintrodotto nuovamente in
Francia solamente nel 1840.
Anche le riforme e le innovazioni animate dalle
migliori intenzioni devono fare i conti con la
realtà e le tradizioni consolidate, per ottenere il
consenso di cui hanno bisogno.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
59
L’affermazione del metro
1875: Convenzione del metro.
I rappresentanti di 17 Paesi, fra cui l’Italia,
firmano a Parigi la convenzione del metro. E’ di
fatto il più vecchio trattato internazionale ancora
in vigore. Per l’Italia firma Costantino Nigra.
Il metro è definito come la quarantamilionesima
parte del meridiano terrestre.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
60
L’affermazione del metro
La convenzione del metro (1875)
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
61
Seconda definizione del metro
1889: Conferenza Generale Pesi e Misure.
“Il metro è la lunghezza del campione di platino-iridio
conservato al museo di Sèvres a Saint-Cloud, presso
Parigi”. Il nuovo campione è molto più preciso del
precedente, con un’incertezza di duecento parti su un
miliardo. La lega utilizzata è praticamente inattaccabile
agli agenti corrosivi, presenta coefficienti di dilatazione
termica molto modesti e la sua forma come la lettera X è
scelta in modo da rendere minime le flessioni sotto
l’effetto del proprio peso.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
62
Seconda definizione del metro
1889: Conferenza Generale Pesi e Misure.
Una copia del metro campione in platino-iridio
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
63
Terza definizione del metro
1960: l’11^ Conferenza Generale Pesi e Misure
prende atto di un difetto fondamentale della
definizione fino allora adottata: il metro campione
pone problemi relativi alla riproducibilità e
propone la ricerca di una lunghezza
rigorosamente costante in qualche fenomeno
fisico. Termina, per quanto riguarda il metro, l’era
dei prototipi.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
64
Terza definizione del metro
La conferenza definisce il nuovo metro campione,
chiamato metro ottico e basato su una particolare
radiazione
emessa
dal
Krypton,
come
“1.650.763,63 volte la lunghezza d’onda nel
vuoto della luce del 86Kr emessa nella transizione
non perturbata dal livello 2p10 al livello 5d5
quando la lampada si trova al punto triplo
dell’azoto, vale a dire ad una temperatura di 63,15
K”.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
65
Quarta definizione del metro
1983 Si riunisce la 17^ CGPM. Nel frattempo
con l’avvento del laser è possibile ottenere
radiazioni più coerenti e riproducibili, e la
costanza della velocità della luce nel vuoto
introdotta con la relatività è ormai un fatto
acquisito. Questa l’attuale definizione di metro:
“La lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel
vuoto nel tempo di 1/299.792.458 di secondo”.
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
66
Bibliografia
Denis Guedj, Il Meridiano, Longanesi, 2001
Ken Alder, La misura di tutte le cose, Rizzoli, 2002
Ugo Tucci, Pesi e misure, Enciclopedia Einaudi, vol. 10, pag. 673715, Einaudi, 1983
L’aventure du mètre, Musée National des Techniques -- Parigi,
1989
Sergio Sartori, Le misure nella scienza, nella tecnica, nella società,
Paravia, 1979
Giuliano Toraldo di Francia, L’indagine del mondo fisico, Einaudi,
1975
Morrison-Eames, Potenze di dieci, Zanichelli, 1988
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
67
Alcuni siti internet
Museo della Bilancia di Campogalliano
http://www.comune.campogalliano.mo.it/html/default/Il_Comune/
Museo_della_Bilancia/
Bureau International Poids et Mésures:
http://www.bipm.org/en/si/
Istituto Metrologico Nazionale « Gustavo Colonnetti »:
http://www.imgc.to.cnr.it/
Istituto Elettrotecnico Nazionale « Galileo Ferraris »:
http://www.ien.it/
The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty:
http://physics.nist.gov/cuu/index.html
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
68
La frase
“Le conquiste
militari vanno e
vengono, ma il
metro è
destinato a
durare per
sempre”
5-4-2004
Metro – La misura di tutte le cose
69