Università di Roma – Tor Vergata
Facoltà di Ingegneria – Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Termotecnica 1
“Resistenza di contatto.”
Ing. G. Bovesecchi
[email protected]
06-7259-7127 (7249/4657)
Anno Accademico 2011-2012
Resistenza di contatto
Resistenza di contatto
Una lastra di acciaio (λ=45 W∙m-1∙K-1) di spessore di 3 cm e
superficie di 2 m2 è posta a contatto con una lastra di acciaio
inossidabile delle stesse dimensioni e spessore 2 cm (λ=15
W∙m-1∙K-1). Se le due superfici esterne sono rispettivamente a
70°C e 25°C, e il flusso termico scambiato è di 10 kW
determinare la resistenza di contatto tra le due lastre e il salto di
temperatura all’interfaccia.
Considerando inoltre che lo spessore dell’intercapedine in
media è pari a 2.5 mm e al suo interno è presente aria (λ=0,026
W∙m-2∙K-1), determinare il rapporto tra la superficie di contatto
effettiva e quella totale.
Resistenza di contatto
Q = U × A× DT
U=
U=
Q
A× DT
10 kW
-2
-1
=
111.11W
×
m
×
K
2m2 × 70 - 25 K
(
U=
)
sA
lA
+
1
sB
lB
+
1
hC
Resistenza di contatto
1 1 s A sB
= - hC U l A lB
1
1
3×10-2 m
2 ×10-2 m
=
-2
-1
-1
-1
hC 111.11W × m × K
45W × m × K
15W × m-1 × K -1
1
= 0.007W -1 × m2 × K
hC
hC = 142.86W × m-2 × K -1
é
ù
ê
ú
2 × Ac
Av ú
1 ê
hc = × ê
+ lf ú
æ 1
si
A
1ö
ê A× ç + ÷
ú
êë è l A lB ø
úû
Resistenza di contatto
é
ù
ê
ú
2 × Ac
Av ú
1 ê
hc = × ê
+ lf ú
æ 1
si
A
1ö
ê A× ç + ÷
ú
êë è l A lB ø
úû
Ac
=x
A
Av
= 1- x
A
é
ê
1 ê 2× x
hc = × ê
+ l f 1- x
si æ 1
1ö
êç + ÷
êë è l A lB ø
(
)
ù
ú
ú
ú
ú
úû
Resistenza di contatto
é
ê
1
2× x
ê
hC =
+ 0.026 × 1- x
-3 ê æ
2.5×10
1 1ö
êç + ÷
ë è 45 15 ø
(
(
)
)
ù
ú
ú
ú
ú
û
hC = 400× éë22.5× x + 0.026× 1- x ùû = 9000× x +10.4 -10.4× x
142.86 = 9000× x +10.4 -10.4× x
8989.6× x =132.46
x = 0.015
Ac
x = 0.015 =
A
Ac
= 1.5%
A
Resistenza di contatto
Q = hC × A× DTi
DTi =
Q
10kW
=
= 35°C
-2
-1
2
hC × A 142.86W × m × K × 2m
Q=
l
s
× A× DT
Q × sA
DT =
A× l A
DTA = 3.33°C
DTB = 6.66°C