torricelli
Di vita santoli e silvia meucci
Evangelista Torricelli (Roma, 15 ottobre 1608
– Firenze, 25 ottobre 1647) è stato un
matematico e fisico italiano.
Notizie biografiche
Nato a Roma da Gaspare Ruberti, originario di
Bertinoro, e Giacoma Torricelli, faentina, Evangelista
Torricelli rimase orfano in tenera età e trascorse
l'infanzia e l'adolescenza a Faenza, dove fu iniziato allo
studio dallo zio materno, Gian Francesco Torricelli (Don
Jacopo, monaco camaldolese), parroco di S.Ippolito, che
curò la sua educazione primaria. Frequentò poi la scuola
dei Gesuiti, prima a Faenza e quindi a Roma, dove si
avvicinò agli studi di matematica, che approfondì sotto
la guida di Benedetto Castelli (1577-1644), padre
benedettino, rinomato professore di matematica ed
idraulica al Collegio della Sapienza, e illustre discepolo
di Galileo.
Negli anni dal 1632 al 1641 egli lavorò e studiò a Roma
con padre Castelli e poi divenne segretario di Giovanni
Ciampoli, un alto prelato e intellettuale devoto a Galileo,
che Torricelli seguì nei suoi incarichi governativi nelle
Marche e nell'Umbria. Nel 1641 Castelli presentò a
Galileo, nel suo ritiro ad Arcetri, il manoscritto dell'opera di
Torricelli dal titolo: De motu gravium suggerendogli di
impiegarlo come discepolo e assistente. Così fu e il 10
ottobre 1641 Torricelli divenne assistente di Galileo,
assieme a Vincenzo Viviani, e su domanda e insistenza di
Galilei si trasferì nella sua abitazione.Galileo morì pochi
mesi dopo (l'8 gennaio del 1642). Alla sua morte, il
Granduca Ferdinando II de' Medici nominò Torricelli suo
successore come matematico della Corte, carica che
ricoprì fino alla morte, e divenne professore di matematica
presso l'Accademia fiorentina.
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Oltre all'attività di matematico e studioso di geometria, nel corso della quale elaborò diversi importanti
teoremi e anticipò il calcolo infinitesimale, egli si dedicò alla fisica, studiando il moto dei gravi e dei
fluidi e approfondendo l'ottica. Possedeva un laboratorio nel quale realizzava egli stesso lenti e
telescopi. A causa della sua prematura scomparsa, non conosciamo i particolari del processo originale
di lavorazione, poiché lo scienziato lo aveva coperto da segreto.Torricelli si dedicò anche allo studio
dei fluidi, giungendo ad inventare il barometro a mercurio chiamato "tubo di Torricelli" o "tubo da vuoto
di Torricelli" prima della fine del 1644. Tale invenzione era basata nella misurazione della pressione
armosferica attraverso l'uso di un tubo che, proprio sotto la spinta dei tale pressione, veniva riempito
dal mercurio fino all'altezza costante di 760 mm (esperimento effettuato sul livello del mare). Proprio
da questa invenzione è nata l'unità di misura della pressione "millimetri di mercurio" (mmHg) e
l'uguaglianza: 1 Atm = 760 mmHg (la pressione di un'atmosfera corrisponde a 760 millimetri di
mercurio). Nello stesso anno pubblicò l'opera in tre parti dal titolo: Opera geometrica, della quale De
motu gravium costituisce la seconda parte.Torricelli morì a Firenze a soli 39 anni, pochi giorni dopo
aver contratto probabilmente il tifo, e venne sepolto nella basilica di San Lorenzo.
Torricelli si diceva faentino e tale era considerato dalle persone
che lo conoscevano, ma le ricerche compiute già subito dopo la sua
morte nei registri battesimali di Faenza non ebbero esito. Ciò diede
adito ad un secolare dibattito, durante il quale varie altre località
romagnole rivendicarono l'onore di avergli dato i natali. Nel 1958,
Giuseppe Rossini ricostruì l'albero genealogico dei Torricelli,
originari della località Pideura, nel contado faentino, risalendo di
due secoli oltre la nascita di Evangelista. Solo nel 1987, Giuseppe
Bertoni, già preside del liceo che da Torricelli prende nome, trovò
nel registro dei battezzati della Basilica di San Pietro in Vaticano
l'atto di battesimo di Evangelista.
Ciò che aveva tratto in inganno fino ad allora i ricercatori
era il fatto che Evangelista aveva assunto il cognome
dalla madre anziché dal padre. Si sapeva che il nome del
padre era Gaspare si cercavano notizie di un inesistente
Gaspare Torricelli. Viceversa, si avevano notizie di una
Giacoma Torricelli e si riteneva che fosse la zia materna;
era invece la madre.
La lettura approfondita delle Due nuove scienze, l'ultima opera di Galileo dei cui
ultimi capitoli seguì direttamente la stesura ad Arcetri, gli ha suggerito molti sviluppi
dei principi della meccanica ivi stabiliti; tali sviluppi sono esposti nel trattato dal
titolo De motu gravium.Nel 1644, anno di edizione della sua Opera Geometrica,

concepì
il principio del barometro, costruendo quello che ora è chiamato tubo di
Torricelli e individuando il "vuoto torricelliano". Torricelli e Viviani dimostrarono che il
vuoto può esistere in natura e che l'aria ha un peso ponendo quindi fine alle
millenarie discussioni filosofiche sull' horror vacui.
Un'unità di misura della pressione è stata chiamata Torr in suo onore. L'unità di
misura del Sistema Internazionale è invece il pascal, in onore di un altro illustre
fisico Blaise Pascal, che fece fiorire numerose ricerche sperimentali dalla estesa e
definitiva teoria della pressione atmosferica descritta da Torricelli.La parola
barometro coniata da Robert Boyle nel 1667 è oggi quasi sempre associata al
nome di Torricelli che risulta quindi fra i più celebri scienziati italiani nella storia.
Un'unità di misura della pressione è stata chiamata Torr in suo onore. L'unità di
misura del Sistema Internazionale è invece il pascal, in onore di un altro illustre
fisico Blaise Pascal, che fece fiorire numerose ricerche sperimentali dalla estesa
e definitiva teoria della pressione atmosferica descritta da Torricelli.La parola
barometro coniata da Robert Boyle nel 1667 è oggi quasi sempre associata al
nome di Torricelli che risulta quindi fra i più celebri scienziati italiani nella storia.
Legge di Torricelli
La legge di Torricelli afferma che la velocità di un fluido in uscita da un foro (di
sezione molto piccola rispetto alle dimensioni del recipiente) è pari alla radice
quadrata del doppio prodotto dell'accelerazione di gravità e della distanza "h"
fra il pelo libero del fluido e il centro del foro che è stato praticato:
v = \sqrt{2gh}
La velocità è uguale a quella che avrebbe il fluido durante una caduta libera
dall'altezza "h". L'equazione di Torricelli può essere ottenuta, calcolando il
differenziale di questa formula, a meno di una costante arbitraria (che è la
velocità iniziale v_i). Gli unici termini variabili sono la velocità v e l'altezza h.
Evangelista Torricelli nel 1643 arrivò ad una formulazione della legge diversa,
ma avente lo stesso significato fisico.
La legge di Torricelli è un caso particolare dell'equazione di Torricelli, e,
viceversa, si può derivare l'equazione di Torricelli dalla legge di Torricelli con il
calcolo di differenziale: le due formulazioni sono quindi equivalenti.
Derivazione della legge
di Torricelli
Per ottenere la legge di Torricelli si può partire dall'equazione di Bernoulli. Essa afferma che la somma
della pressione che agisce su un fluido, del semiprodotto della sua densità moltiplicato per il quadrato
della velocità e del prodotto della densità per la differenza di altezza per l'accelerazione di gravità, è
sempre costante.
P+\rho{v^2 \over 2}+ \rho gh=costante
Esaminiamo adesso il nostro caso.
La pressione che agisce sul liquido all'interno del contenitore è la pressione atmosferica. La velocità del
liquido all'interno si può considerare nulla. L'altezza, scegliendo come 0 di riferimento il punto in cui si
trova il foro è uguale alla differenza di altezza tra la superficie del liquido e punto dov'è applicato il foro.
Quindi:
P+0+ \rho gh=costante
Anche la pressione che agisce sul fluido fuoriuscito dal contenitore è quella atmosferica, ma la velocità
non è nulla, bensì è l'incognita che vogliamo conoscere, l'altezza invece è nulla. Quindi uguagliando le
due formule troviamo che:
P+0+ \rho gh=P+\rho{v^2 \over 2}+0=costante
Semplificando P e eliminando le pressioni possiamo risolvere l'equazione rispetto a v. Il risultato trovato
è l'enunciazione della legge di Torricelli.
v = \sqrt{2gh}