Estrazione di radice
Estrazione di radice
• La radice n-esima di un numero è l’operazione
inversa dell’elevamento a potenza con esponente
n e si indica con la scrittura
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Estrazione di radice
• Un quadrato perfetto è il risultato
dell’elevamento alla seconda di un qualunque
numero naturale.
• La radice quadrata di un quadrato perfetto è il
numero base della potenza.
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Estrazione di radice
• Un numero naturale è un quadrato perfetto se la
sua scomposizione in fattori primi è formata da
fattori con esponenti pari. In questo caso la sua
radice quadrata si ottiene moltiplicando i fattori
della scomposizione con gli esponenti dimezzati.
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Estrazione di radice
• Se un numero naturale è un quadrato perfetto
si trova nella colonna delle tavole numeriche
intestata con il simbolo n2. La sua radice
quadrata è il corrispondente numero nella
colonna con il simbolo n.
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Estrazione di radice
• Se un numero non è un quadrato perfetto
– ma è inferiore a 1000
Con le tavole si individua il numero nella colonna con n e si
ricerca la radice quadrata nella colonna con il simbolo
In base alla necessità si eseguono le approssimazioni.
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Estrazione di radice
• Se un numero non è un quadrato perfetto
– se è superiore a 1000
Con le tavole si individuano quadrati perfetti tra i quali è
compreso il numero dato. Si calcolano le differenza tra il numero
e ciascuno dei quadrati perfetti, si considera il quadrato perfetto
con differenza minore e si calcola la sua radice quadrata come
radice del numero. Se il quadrato perfetto considerato è minore
del numero dato la radice è approssimata per difetto, in caso
contrario è approssimata per eccesso.
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• Se un numero non è un quadrato perfetto si può
esprimere come prodotto di un numero naturale
e di un numero irrazionale.
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Estrazione di radice
•
Se il numero è decimale è necessario controllare che le cifre decimali
siano in numero pari, aggiungendo eventualmente degli 0, quindi si
considera il numero privato della virgola:
– se è un quadrato perfetto si considera la sua radice quadrata e si scrive
con un numero di cifre dopo la virgola dimezzato.
– se non è un quadrato perfetto si calcola la radice approssimata e si
scrive sempre con un numero di cifre decimali dimezzato.
Ricorda che la radice quadrata
può essere richiesta con diverse
approssimazioni, scritte vicino
alla radice con simboli
0,1 0,01 0,001 per indicare
decimi, centesimi, millesimi.
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• Se il numero è razionale
– e numeratore e denominatore sono quadrati perfetti si calcola la
radice quadrata di entrambi e si scrive la frazione ottenuta.
– se uno dei due o entrambi non sono quadrati perfetti si dividono
numeratore e denominatore e si calcola la radice quadrata del
numero decimale ottenuto secondo l’approssimazione indicata
vicino alla radice.
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• Il cubo di un numero naturale è il risultato
dell’elevamento alla terza di quel numero.
• La radice cubica è l’operazione inversa rispetto
all’elevamento alla terza.
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• Un numero naturale è un cubo perfetto se la sua
scomposizione è formata da fattori con esponenti
multipli di 3. In questo caso la sua radice cubica
si ottiene moltiplicando i fattori della
scomposizione con gli esponenti divisi per 3.
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•
Se un numero naturale è un cubo perfetto si trova nella colonna delle
tavole intestata con il simbolo n3 e la sua radice cubica è il corrispondente
numero nella colonna intestata con n.
Se un numero non è un cubo perfetto ma è inferiore a 1000 si ricerca
nella colonna delle tavole intestata con n, la sua radice cubica è il
corrispondente numero nella colonna intestata con
Se un numero non è un cubo perfetto
ed è superiore a 10000 è possibile
calcolare la sua radice cubica con
una calcolatrice scientifica.
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