Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione
Carletto, bambino furbetto ma abbastanza turbolento, più
giovane di voi, ne combinò una delle sue e fu punito: niente
intervallo
Dovrà rimanere in classe per sommare tutti i numeri .. da 1 a 100
Il maestro andò su tutte le furie quando vide Carletto uscire con
in compagni dalla classe ….
Carletto, con un sorriso, consegnò al maestro un foglietto con il
risultato esatto: 5050
Aveva riformulato il testo del problema!!
Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione
Carletto
Carl Friedrich Gauss
1777 - 1855
Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione
Carl Friedrich Gauss
1777 - 1855
Come avrà osservato la situazione problemica?
Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri
Immaginiamo la forma … copiamola e ruotiamola …
avviciniamola
Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri
Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri
Calcoliamo l’area del rettangolo e la dividiamo per 2
7
7 x 6 = 21
2
6
Per 100 numeri
101 x 100
2
= 5050
Come avrà osservato la situazione problemica?
101
101
101
101
101
101
101
101
Sono 50 coppie di somma 101
50 x 101 = 5050
Come avrà osservato la situazione problemica?
Geometricamente?
Quadrato unità .. di area 1
Sommiamo i primi tre numeri
Disegnamo i primi due numeri
Area triangolo + 2 metà quadrato
Area triangolo + 3 metà quadrato
2x2 +1=3
2
3 x 3 + 1,5 = 6
2
Osserviamo il problema .. geometricamente
Calcoliamo la somma dei primi sei numeri
Quadrato unità .. di area 1
Area triangolo + 6 metà quadrato
6 x6
+ 3 = 21
2
… per i primi cento numeri …
100 x 100 + 50 = 5050
2
Oggi siete invitati a fare come Carletto
Non dovrete “osservare” la situazione
dal basso .. concentrando la vostra
attenzione sui singoli elementi del
problema
Dovrete “osservarla” dall’alto,
concentrando la vostra attenzione sulla
richiesta .. sulla “forma” del problema