Le scale di proporzione
Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido
SCALE DI
PROPORZIONE
Questo è possibile utilizzando le scale di proporzione
Se
vogliamo
rappresentare
graficamente un oggetto siamo
vincolati dalla dimensione del
foglio che abbiamo a disposizione.
Se l’oggetto ha dimensioni troppo
grandi dobbiamo disegnarlo in
dimensioni
RIDOTTE
MANTENENDO INALTERATE tutte
le
proporzioni
tra
altezza,
larghezza e profondità affinché
l’oggetto non risulti deformato.
Se invece l’oggetto ha dimensioni
troppo
piccole
per
essere
disegnato in modo preciso, che
permetta di vedere i particolari,
dobbiamo
disegnarlo
in
dimensioni INGRANDITE sempre
MANTENENDO INALTERATE tutte
le proporzioni .
Scale di
proporzione
Normale
Riduzione
Ingrandimento
La scala di proporzione è il rapporto numerico tra le
dimensioni grafiche e quelle reali di un oggetto.
SCALA NORMALE
o REALE
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La scala normale o reale viene
utilizzata per rappresentare
oggetti e/o manufatti le cui
dimensioni possono essere
riportate sul foglio senza essere
modificate.
Si indica con Scala 1: 1
dove
il primo numero si riferisce al disegno ovvero a ciò
che abbiamo riportato sulla carta (1 cm)
Il secondo numero si riferisce all’oggetto reale
(dimensione reale 1 cm).
Tra i due numeri si mette il segno della divisione
perché è un rapporto.
Si legge “Scala uno a uno”
Scala 1 : 1
SCALE DI
RIDUZIONE
Quando
le
dimensioni
dell’oggetto
sono
troppo
grandi per rappresentarlo in
grandezza
naturale
(scala
normale) si esegue un disegno
ridotto.
Le dimensioni del disegno sono
ottenute
dividendo
le
dimensioni reali dell’oggetto
per un numero detto fattore di
riduzione.
Scale di riduzione unificate:
Scala 1: 2 - Scala 1: 5 - Scala 1 :10
Scala 1: 15 - Scala 1:20 - Scala 1:25
Scala 1:50 Scala 1:100
La scala di riduzione è il rapporto numerico tra le
dimensioni grafiche e quelle reali di un oggetto
Si indica con Scala 1: 2
dove
Scala 1 : 1
Scala 1 : 2
il primo numero si riferisce al disegno ovvero a ciò
che abbiamo riportato sulla carta (1 cm)
Il secondo numero si riferisce all’oggetto reale
(dimensione reale 2 cm) e rappresenta il fattore di
riduzione.
Tra i due numeri si mette il segno della divisione
perché è un rapporto.
Si legge “Scala uno a due”
L’oggetto rappresentato sul foglio da disegno è 2 volte
più piccolo di quello reale (tutte le misure riportate
sul foglio sono state divise per 2).
Ricorda che nella scala di riduzione il numero 1 precede il
segno di divisione
SCALE DI
RIDUZIONE
Un altro esempio di riduzione
in scala si ha quando si
vogliono riprodurre parti della
superficie terrestre mediante
mappe, In base alle diverse
piante, scale, carte geografiche
e planisferi.
 Piante e mappe se la scala è
inferiore a 1 : 10 000
 Carte topografiche se la
scala è compresa tra
1 : 10 000 e 1 : 150 000
 Carte geografiche se la scala
è superiore a 1: 150 000
La scala di riduzione viene spesso accompagnata
dalla scala grafica: si tratta di un segmento
suddiviso in parti uguali (1cm, 1/2 cm, …) con a
fianco di ciascuna divisione la distanza reale.
La scala serve per:
1)CALCOLARE LA LUNGHEZZA REALE CONOSCENDO LA LUNGHEZZA GRAFICA
Conoscendo la lunghezza sulla carta e la scala per ottenere la lunghezza reale è
sufficiente moltiplicare i due valori e cioè:
misura reale = misura grafica x scala
esempio: Quanto sono distanti nella realtà due punti A e B che su una carta in scala
1:200.000 distano tra di loro 8 cm?
Distanza reale = (8 x 200 000) cm = 1 600 000 cm = 16 Km
2) CALCOLARE LA LUNGHEZZA GRAFICA CONOSCENDO LA LUNGHEZZA REALE
Conoscendo la lunghezza reale e la scala per ottenere la lunghezza grafica è
sufficiente dividere i due valori e cioè:
misura grafica = misura reale : scala
esempio: Quanti centimetri corrispondono, su di una carta in scala 1:200.000, ad
una distanza reale di 80 Km?
Distanza grafica = (8 000 000 : 200 000) cm = 40 cm
SCALE DI
INGRANDIMENTO
Quando
le
dimensioni
dell’oggetto
sono
troppo
piccole per rappresentarlo in
grandezza
naturale
(scala
normale) si esegue un disegno
ingrandito.
Le dimensioni del disegno sono
ottenute
moltiplicando
le
dimensioni reali dell’oggetto
per un numero detto fattore di
riduzione.
Scale
di
ingrandimento
unificate:
Scala 2:1 - Scala 5 : 1 – Scala 10 : 1
Scala 15:1 – Scala 20:1 – Scala 25: 1
Scala 50 : 1 Scala 100 : 1
La scala di ingrandimento è il rapporto numerico tra
le dimensioni grafiche e quelle reali di un oggetto
Si indica con Scala 5: 1
Scala 1: 1
dove
Scala 5: 1
il primo numero si riferisce al disegno ovvero a ciò
che abbiamo riportato sulla carta (5 cm) e
rappresenta il fattore di ingrandimento.
Il secondo numero si riferisce all’oggetto reale
(dimensione reale 1 cm).
Tra i due numeri si mette il segno della divisione
perché è un rapporto.
Si legge “Scala cinque a uno ”
L’oggetto rappresentato sul foglio da disegno è 5 volte
più grande di quello reale (tutte le misure riportate
sul foglio sono state moltiplicate per 5).
Ricorda che nella scala di ingrandimento il numero 1 segue
il segno di divisione
ESERCIZI
1.Completa la seguente tabella:
Distanza reale
10 km
800 m
Scala
1: 50 000
1 : 200
1 : 10 000
1 : 250 000
30 km
Distanza grafica
2 cm
4 cm
3 cm
2. Il cortile di una scuola ha la forma di un rettangolo lungo 150 m e largo 65 m.
Disegna la pianta in scala 1:500.
3. Sbarra la casella relativa alla scala che useresti per rappresentare su di un foglio
di quaderno i seguenti oggetti:
Una porta
1 : 20
1 : 3 000
1:5
Cartina Liguria
1: 500
1 : 500 000
1:5
Distanza GE - PA
1 : 20
1: 1 000
1 : 100
4. Metti in ordine le seguenti scale da quella a cui corrispondono le distanze reali
maggiori a quelle a cui corrispondono le distanze reali minori:
1 : 20
1 : 100
1 : 10
1 : 20 000
1 : 10 000