Corso di Laboratorio di Fisica
Laboratorio di Didattica della Fisica e della Matematica
M.Vergata
Sorbara,
F. Patella di Didattica della Fisica e della Matematica
UniversitàG.
di Casini,
Roma Tor
- Laboratorio
La diffusione della luce: scattering di Rayleigh e di Mie
A differenza del fenomeno della riflessione, dove la luce è deflessa elasticamente (stessa
lunghezza d’onda, l) in una particolare direzione, nella diffusione, o scattering, la luce è deflessa
in tutte le direzioni dalle molecole dell’aria o da piccole particelle in sospensione.
Nell’esperimento che segue simuleremo la diffusione nell’atmosfera nell’arco di una giornata
facendo passare un fascio di luce bianca attraverso dell’acqua contenente piccole particelle in
sospensione.
Sulla base della dimensione d delle particelle rispetto alla lunghezza d’onda l della luce
incidente, si usa distinguere lo scattering della luce in scattering di Rayleigh (tipicamente (d/l)<
10) e scattering di Mie (d/l> 10).
Nella teoria di Rayleigh le particelle sferiche di diametro d sono piccole rispetto a l.
L’oscillazione della carica di polarizzazione che si forma sulla superficie delle sfere sotto l’azione
del campo elettrico incidente da luogo a emissione di radiazione (luce diffusa). L’efficienza di
diffusione aumenta sensibilmente con l’aumentare della dimensione delle particelle (come d6) e
con il diminuire della lunghezza d’onda della luce (come l-4). (per i dettagli, vedi la scheda)
La diffusione della luce nell’atmosfera, tuttavia, avviene in gran parte attraverso le molecole che
compongono l’aria. Questo scattering da singolo dipolo, caso limite dello scattering Rayleigh,
dipende ancora dalla lunghezza d’onda della luce come l-4 ; quindi è particolarmente efficace per
le piccole lunghezze d’onda dello spettro solare. Esso è responsabile del colore blu del cielo
durante il giorno, e del colore rosso all’alba ed al tramonto.
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La teoria di Mie si applica a particelle più grandi (tipicamente d/l>10) come le goccioline d’acqua
(20mm) che formano le nuvole. In questo caso l’intensità della diffusione dipende ancora dalla
dimensione (aumenta come d2) ma poco dalla lunghezza d’onda, per cui tutte le lunghezze d’onda
del visibile sono egualmente diffuse. Questo è il motivo per cui la nuvola ci appare bianca. Lo
scattering Mie è anche responsabile della luce bianca della foschia e della nebbia
Scattering Rayleigh
Scattering Mie ,,,,,
,,,,,
direzione luce incidente
Oltre alla diversa dipendenza da l, i due tipi di scattering hanno una diversa distribuzione
angolare. Mentre lo scattering Rayleigh è simile a quello di un dipolo hertziano, dove l’intensità
diffusa è simmetrica rispetto alla direzione della luce incidente, lo scattering Mie è simile a
quello di una antenna con un lobo in avanti, più pronunciato all’aumentare delle dimensioni
della particella. Lo scattering in avanti è un effetto di interferenza dovuto a variazioni della fase
del campo elettrico sulle particelle di grandi dimensioni.
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Scattering a circa 30 gradi, sulla
destra la sorgente laser.
Scattering a circa 0 gradi, è
visibile la sorgente laser.
La foto della luce diffusa a 90 gradi
non è stata riportata perché
appariva completamente nera.
Luce diffusa da parte del pulviscolo
atmosferico dello stesso fascio laser
fotografato con la stessa esposizione da
diversi angoli rispetto alla direzione del
fascio: si noti la notevole anisotropia
della diffusione di Mie.
Scattering a circa 180 gradi, sullo
sfondo lo spot del raggio su un
cartoncino nero.
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Scattering Rayleigh
Dipende fortemente dalla lunghezza
d’onda. Lo scattering a 400 nm (blu) è 9.4
volte maggiore dello scattering a 700 nm
(rosso), a parità di intensità incidente.
Iµ
1
l4
Rayleigh
Mie
Quando vi è del particolato in sospensione nell’aria,
il lobo in avanti dello scattering Mie è dominante.
Poiché esso è debolmente dipendente dalla lunghezza
d’onda, noi vediamo un bagliore bianco intorno al sole.
Scattering Mie
Dall’alto lo scattering Rayleigh è
dominante poiché lo scattering Mie è
proiettato in avanti. Inoltre, poiché lo
scattering Rayleigh favorisce fortemente
le piccole lunghezze d’onda, noi
vediamo un cielo blu.
Il colore blu è dovuto allo scattering
delle molecole di ossigeno e azoto
dell’atmosfera e non da piccole
particelle in sospensione. Se così non
fosse, la forte dipendenza dello
Osservatore
scattering
Rayleigh dalla dimensione
darebbe luogo ad una maggiore
variazione del colore del cielo con
l’umidità e la foschia di quanto
osservato.
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La diffusione della luce nell’atmosfera
Quando una radiazione luminosa colpisce un atomo, il baricentro della carica positiva (nucleo)
si sposta relativamente a quello della carica negativa (nube elettronica), a causa della forza
esercitata dal campo elettrico: in conseguenza, l’atomo acquista un momento di dipolo.
Le cariche sono soggette a una forza elettrica che tende a riportarle nella posizione di
equilibrio. Si origina così un dipolo che oscilla alla stessa frequenza del campo elettrico
incidente, E0 sent .
A causa dell’accelerazione delle cariche, l’atomo irraggia un’onda elettromagnetica (onda
diffusa) come un dipolo di momento p  p0 sent . L’intensità dell’onda diffusa, nel caso di
un’onda incidente piana non polarizzata, è (per i dettagli vedi la scheda):
p0 2 2 1
I q , r  
1  cos2 q 
2
4 
e 0cr l
dove r è la distanza tra l’atomo che diffonde e l’osservatore, q è l’angolo tra la direzione r
dell’osservatore e la direzione di propagazione della luce incidente, e0 è la costante dielettrica
del vuoto e c è la velocità della luce. L’intensità dello scattering è massima per le piccole
lunghezze d’onda (blu) e, se si osserva perpendicolarmente alla direzione di propagazione
della luce incidente si ha che la luce diffusa è polarizzata. Infatti, guardando il cielo con
occhiali polaroid esso ci appare di un blu più scuro.
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Durante il giorno la luce del sole viene diffusa in tutte le direzioni dalle molecole d’aria e
all’occhio di un osservatore arriva la componente maggiormente diffusa: l’azzurro (non il
viola come si potrebbe pensare, ma questa è una questione di sensibilità dell’occhio). Al
tramonto invece, la luce, che è tangente alla superficie terrestre, deve attraversare una
maggiore porzione di atmosfera: la radiazione blu viene diffusa efficacemente in tutte
direzioni, mentre all’occhio dell’osservatore arriva la componente meno diffusa: la luce rossa.
Quando l’aria è pulita il tramonto ci appare giallo perché gran parte della radiazione blu è
stata diffusa in altre direzioni. Se l’aria contiene particelle in sospensione il tramonto è più
rosso. I tramonti sul mare spesso sono più rossi a causa delle particelle di sale nell’aria ed il
bagliore chiaro che circonda il sole è dovuto allo scattering Mie delle particelle più grandi.
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Montagne nell’entroterra campano
Montagne di Les Vosges in Francia
La foto a sinistra mostra l’effetto delle diffusione Rayleigh dell’aria, per cui le montagne
lontane sullo sfondo appaiono sempre azzurrine, nonostante la vegetazione che le ricopre
abbia grossomodo lo stesso colore di quella in primo piano. Il meccanismo è lo stesso che da
il colore blu del cielo: lo strato di aria frapposto diffonde la luce proveniente dal sole
maggiormente per le lunghezze d’onda blu che si vanno a sommare alla luce proveniente dalle
montagne.
Nuvole e foschia appaiono bianche perché sono costituite da particelle più grandi della
lunghezze d'onda della luce, che disperdono tutte le lunghezze d'onda ugualmente (scattering
di Mie). Ma a volte ci potrebbero essere altre particelle nell'aria che sono molto più piccole.
Può avvenire in montagna di osservare in lontananza una foschia blu. L’aerosol di terpeni (oli
essenziali delle conifere) della vegetazione reagiscono con l'ozono nell'atmosfera formando
piccole particelle di circa 200 nm di diametro, e queste particelle diffondono efficacemente la
luce blu (effetto Tyndall).
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L’esperimento
L’esperimento è stato svolto utilizzando luce bianca prodotta da una lampada a filamento, una
vasca con 2,5 l di acqua distillata (in modo da non avere effetti di diffusione dalle impurità
presenti nell’acqua) e del latte intero aggiunto all’acqua che funziona da agente di scattering per il
fascio luminoso. Si è verificata inoltre, con un filtro polaroid, la polarizzazione della luce diffusa.
Lente per
la messa a
fuoco
Lampada
con
diaframma
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Vasca
d’acqua
Spot
luminoso
L’esperimento
Solo acqua distillata
Non si osserva luminosità diffusa nella
vasca, lo spot luminoso è bianco, al
massimo dell’intensità.
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L’esperimento
Aggiunta una goccia di latte
Si inizia a vedere il fascio di luce diffusa
nella vasca già solo con una goccia di latte.
La variazione di luminosità dello spot non è
percepibile.
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L’esperimento
La polarizzazione (con una goccia di latte)
A sinistra il polarizzatore in direzione orizzontale blocca una parte della radiazione diffusa,
mentre a destra, con il filtro in direzione perpendicolare, la radiazione passa completamente.
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L’esperimento
5 gocce di latte
La
luminosità
diffusa
aumenta
notevolmente. Si noti la colorazione
azzurra della luce diffusa. Più visibile fuori
dal fascio dove è diffusa due volte. Lo spot
inizia ad assumere una colorazione gialla.
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L’esperimento
10 gocce di latte
La luminosità diffusa aumenta ancora.
Lo spot ora è completamente giallo.
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L’esperimento
20 gocce di latte
La foto di sinistra della vasca è stata
scattata con una esposizione di 2’’ come le
precedenti, mentre quella di destra a
1/5sec. Si osserva la colorazione azzurra
della luce diffusa e il colore giallo arancio
dello spot.
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L’esperimento
30 gocce di latte
Proseguiamo con l’esposizione della foto
precedente, 1/5 s. La luce diffusa aumenta
ancora, si può chiaramente vedere la
colorazione azzurra sul bordo del fascio di
luce diffusa.
Lo spot è di colore arancio e meno intenso.
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L’esperimento
40 gocce di latte
Si noti l’affievolimento della luce diffusa
lungo il percorso del fascio, quasi fino a
non essere più individuabile all’estrema
destra della vasca.
Lo spot è ancora più rosso e molto meno
intenso, come il sole al tramonto.
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