IL TEOREMA DI PITAGORA
Verifichiamo il
Teorema di Pitagora
Enunciato:
In un triangolo
rettangolo il quadrato
costruito sull’ipotenusa
è equivalente alla
somma dei quadrati
costruiti sui cateti
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
IPOTENUSA
CATETO
MINORE
i
C2
C1
CATETO
MAGGIORE
Quadrato costruito
sull’ipotenusa
Quadrato costruito
sul cateto minore
Quadrato costruito
sul cateto maggiore
i
Costruiamo 3 quadrati :
c1
c2
G
R
V
l=i
l = c2
l = c1
Sistemiamo al loro posto i quadrati
G
V
V
R
R
e infine
Prima
Poi ililVERDE
ilGIALLO
ROSSO
V
Q
R
Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q
G
V
Q
R
Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO
G
Q
V
R
prima i ROSSI
G
V
Q
R
G
Q
R
V
Q
G
Q
R
V
Q
poi i VERDI
G
R
V
Q
G
V
R
il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente
dal ROSSO e dal VERDE
Q
Pertanto:
GIALLO
VERDE
GIALLO = ROSSO + VERDE
ROSSO
Ma
GIALLO
VERDE
GIALLO = i
2
2
ROSSO = c 1
ROSSO
2
VERDE = c2
Allora
GIALLO
2
2
1
i =c +c
VERDE
Da cui:
ROSSO
2
2
Allora
GIALLO
VERDE
i=
c12 + c22
2
2
c1= i - c2
ROSSO
c2=
2
2
i c1