LEZIONI
DI
ECONOMIA
AZIENDALE
U.D.
CALCOLI SOPRA
E
SOTTO CENTO
CONDIZIONE PER COMPRENDERE
QUESTA U.D.
CHE DEVE RISULTARE GIÀ
PREREQUISITO COGNITIVO
IL CALCOLO PERCENTUALE
RISOLTO CON L’AUSILIO DI
UNA PROPORZIONE
STOP
TRATTASI DI CASI PERCENTUALI DA
QUANTIFICARE SU VALORI PRESI A
BASE CHE NON CORRISPONDONO A
CENTO, MA A UN VALORE CHE
ESPRESSO IN PERCENTUALE
RISULTA
>100
= (SOPRACENTO)
<100
= (SOTTOCENTO)
STOP
PRIMA DI TUTTO OCCORRE
RIPRENDERE ALCUNI CONCETTI CHE
RISALGONO A INFORMAZIONI
AVUTE NEL TEMPO A VARIO TITOLO
PESO NETTO = LA SOLA MERCE
PESO TARA = L’IMBALLAGGIO
PESO LORDO =
MERCE
+
IMBALLAGGIO
STOP
ALTRO CONCETTO CHE RISALE A
INFORMAZIONI SCOLASTICHE
AVUTE RECENTENTEMENTE
MERCE= IL BENE O SERVIZIO OGGETTO DI SCAMBIO
IVA
= L’IMPOSTA CALCOLATA SEMPRE IN
PERCENTUALE SUL VALORE DEL
SOLO BENE
PREZZO
=
MERCE + IVA
STOP
SE CI VIENE RICHIESTO DI
QUANTIFICARE UNA
PERCENTUALE DEL 7%
CERTAMENTE CI SI DOMANDERÀ
SU.. O DI.. CHE COSA CALCOLARE
QUESTA PARTE (7)
DI.. TUTTO
(=100) ?
STOP
INDIVIDUATO IL VALORE PRESO A BASE
OCCORRERÀ INOLTRE
SAPER RICONOSCERE SE QUEL DATO DI
PARTENZA PER LA QUANTIFICAZIONE
SIA NATURALMENTE.....
A - UNA BASE SECCA
B - UNA BASE GIÀ MAGGIORATA
C - UNA BASE GIÀ RIDOTTA
D - SIA PARI AL CONTROVALORE IN %
STOP
COSA SI DEVE INTENDE PER
A - UNA BASE SECCA
(SENZA + o -)
IL VALORE PRESO A BASE NON RISULTA
ESSERE
NÈ MAGGIORATO NÈ RIDOTTO
DALLA PERCENTUALE STESSA
ESEMPI DI QUESTE CASUALITÀ SONO:
CALCOLO L’ IVA SUL VALORE DELLA MERCE ALLA X%;
UNA TARA X% DEL PESO NETTO.
STOP
COSA S’INTENDE PER
B - UNA BASE GIÀ MAGGIORATA
CHE IL VALORE PRESO A BASE RISULTA GIÀ
INCREMENTATO DEL CONTROVALORE
PERCENTUALE
ESEMPI SONO LA QUANTIFICAZIONE DEL:
PESO TARA SAPENDO CHE QUESTA VIENE
QUANTIFICATA SUL PESO LORDO;
QUANTIFICARE L’IVA X% INGLOBATA NEL
PREZZO DI VENDITA QUALE DATO DI PARTENZA.
STOP
COSA S’INTENDE PER
C - UNA BASE GIÀ RIDOTTA
CHE IL VALORE PRESO A BASE
RISULTA GIÀ RIDOTTO DEL
CONTROVALORE PERCENTUALE
ESEMPIO DI QUESTA CASUALITÀ È
LA QUANTIFICAZIONE DELLO
SCONTO % PARTENDO DAL VALORE
GIÀ SCONTATO
STOP
COSA S’INTENDE PER
D - SIA PARI AL CONTROVALORE IN %
CHE IL VALORE PRESO A BASE È
ESATTAMENTE CORRISPONDENTE AL
SOLO CONTROVALORE DELLA %
ESEMPI DI QUESTE CASUALITÀ SONO LA
QUANTIFICAZIONE DELLA SOLA:
BASE(DETERMINARE
IL PREZZO ALL’ORIGINE SAPENDO CHE IL 20% DI SCONTO È PARI A LIRE...);
DELLA BASE GIÀ RIDOTTA;
DELLA BASE GIÀ MAGGIORATA.
STOP
SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
AL FINE DI PERVENIRE CON FACILITÀ
ALL’ESATTA IMPOSTAZIONE
PROPORZIONALE
SI SUGGERISCE
L’UTILIZZO DI UNA TABELLA DEL TIPO
“ BATTAGLIA NAVALE”
CIOÈ UNA
MATRICE
IMPOSTATA
INCROCIANDO:
TRE COLONNE (CAMPI)
PER
QUATTRO RIGHE (RECORDS)
STOP
SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
IL TUTTO
IN TRE SOLI PASSI:
1 - COSTRUZIONE DELLA MATRICE BASE;
2 - INSERIMENTO DEI DATI NELLA STESSA;
3 - INDIVIDUAZIONE DEI DUE RAPPORTI
LEGATI NELLA PROPORZIONE.
STOP
SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
(CONTINUA 1)
RIPORTANDO IN TESTATA (1° RECORD) RISPETTIVAMENTE :
NELLE TRE COLONNE dette “CAMPI”
1 - LOGICA PRECOGNITIVA
(PN+PT= PL ; MERCE + IVA= PREZZO ecc.);
2 - VALORI NUMERICI ASSUNTI DALLA TRACCIA
(Lire, Kg , Valori Numerici ecc.);
3 - VALORI PERCENTUALI DESUNTI DALLA TRACCIA
( 15%, 100% ecc.).
STOP
SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
(CONTINUA 2)
RITROVEREMO COSÌ NEL (1° RECORD)
LE INTESTAZIONI DELLE TRE COLONNE RISPETTIVAMENTE:
1 - LOGICA PRECOGNITIVA
2 - VALORI NUMERICI ASSUNTI DALLA TRACCIA
3 - VALORI PERCENTUALI DESUNTI DALLA TRACCIA
PERTANTO I VALORI O LE DESCRIZIONI
VISTI IN SENSO VERTICALE (COLONNE)
DOVRANNO LEGARSI TRA LORO TRAMITE
OPERATORI MATEMATICI
+/-
DEL TIPO
DA INSERIRE TRA IL 2° E 3° RECORD
STOP
SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
(CONTINUA 3)
INOLTRE LE TRE COLONNE “CAMPI”
DOVRANNO ESSERE COMPLETATE CON ALTRI
LEGAMENTI VERTICALI
TRAMITE L’OPERATORE MATEMATICO
DEL TIPO =
DA INSERIRE TRA IL 3° E 4° RECORD
OVVIAMENTE GLI OPERATORI LEGANTI NEL
PRIMO CAMPO (COLONNA 1)+,-,=,
RISULTERANNO GUIDANTI PER ANALOGIA
SUGLI ALTRI CAMPI OPERATIVI
(COLONNE 2 e 3)
STOP
LOGICA
VALORI
%
MERCE
+
+
+
=
=
IVA
=
PREZZO
ESEMPIO DI MATRICE DA COSTRUIRE
OK
STOP
CALCOLARE
IL PREZZO
SCONTATO
DEL 20%
DELLA
MERCE
DEL
VALORE DI
LIRE
100.000
LOGICA
VALORI
%
MERCE
100.000
100
SCONTO
=
Prezzo
scontato
Y
-
20
=
=
X
80
COSTRUITA LA MATRICE OCCORRE ORA SAPER
INSERIRE CORRETTAMENTE I DATI DESUNTI
DALLA TRACCIA
STOP
LIRE 120.000
CORRISP.
AL 15% DI
SCONTO
CONCESSO
QUANTO
COSTAVA IL
BENE
(PRIMA
DELLO
SCONTO)?
LOGICA
VALORI
MERCE
X
-
100
-
SCONTO 120.000
=
=
Prezzo
scontato
%
Y
-
15
=
85
ALTRO ESEMPIO D’INSERIMENTO CORRETTO
DI DATI
DESUNTI DALLA TRACCIA
STOP
LIRE 120.000
SONO IL
PREZZO
PAGATO
DECURTATO
DI UNO
SCONTO DEL
5%
QUANTO
COSTAVA IL
BENE (PRIMA
DELLO
SCONTO)?
LOGICA
VALORI
MERCE
X
SCONTO
=
Prezzo
scontato
%
100
Y
-
5
=
=
120.000
95
ANCORA INSERIMENTO CORRETTO DI DATI
DESUNTI DALLA TRACCIA
STOP
CALCOLARE
L’IVA AL 20%
SULLA
MERCE DEL
VALORE DI
LIRE 200.000
LOGICA
VALORI
%
MERCE
+
IVA
=
200.000
100
PREZZO
+
+
X
20
=
=
Y
120
INSISTERE
INSERIAMO CORRETTAMENTE I DATI DI TRACCIA
STOP
CALCOLARE
IL VALORE
DELLA SOLA
MERCE
SOGGETTA
IVA AL 4%
CONOSCENDO
IL PREZZO
DI LIRE
400.000
LOGICA
MERCE
+
IVA
=
PREZZO
VALORI
%
X
100
+
+
Y
4
=
=
400.000
104
ULTIMO - INSERIRE CORRETTAMENTE I DATI
DESUMIBILI DALLA TRACCIA
SCHEMA CHE PORTA ALLO SCORPORO IVA
STOP
DOPO AVER SAPUTO IMPOSTARE LA MATRICE
(PASSO 1)
E AVER OPPORTUNAMENTE IMPARATO A
INSERIRE I DATI RICAVATI DALL’ATTENTA
LETTURA DELLA TRACCIA
(PASSO 2)
IL SUCCESSIVO PASSAGGIO LOGICO
(PASSO 3)
CI GUIDERÀ ALLA COSTRUZIONE
FACILITATA DELLA PROPORZIONE
CHE DEVE PARTIRE DA:
STOP
1 - INDIVIDUAZIONE DEL RECORD (RIGA) CHE NON
CONTIENE L’INCOGNITA
2 - TRASCRIZIONE DEI DUE INPUT PRESENTI IN RIGA
NELL’ORDINE DI POSIZIONE DA SINISTRA A DESTRA
NEL PRIMO RAPPORTO PROPORZIONALE
3 - RIPRENDERE L’INTERROGATIVO DI TRACCIA,
SEGNALATO NELLA MATRICE,
(È INDICATO CON L’INCOGNITA X o Y )
E RIPORTARE QUALE SECONDO RAPPORTO
PROPORZIONALE QUANTO RITROVATO NEL
RECORD SEGNATO IN MATRICE
LES JEUS SONT FAIT
OK
STOP
1
2
LOGICA
VALORI
%
P. NETTO
+
P. TARA
=
600
100
X=
7=
P.LORDO
+
+
Y
107
CALCOLARE LA TARA DEL 7% SUL PESO NETTO DI Kg 600
(Kg)
: (%)
600 : 100
= (Kg)
=
: (%)
X : 7
X = 600 × 7/100
STOP
PROVIAMO ADESSO IL
TUTTO NELL’INSIEME
PROPONIAMO UNA TRACCIA
IMPOSTIAMO LA MATRICE
INSERIAMO I DATI
COMPILIAMO LA PROPORZIONE
RISOLVIAMO L’INCOGNITA
ABBIAMO FATTO CENTRO
STOP
1
2
LOGICA
VALORI
%
P. NETTO
+
P. TARA
=
400
100
Y=
7=
P. LORDO
+
+
X
107
CALCOLARE IL P. LORDO SAPENDO CHE LA TARA È PARI
AL 7% DEL PESO NETTO DI Kg 400
(Kg)
: (%)
400 : 100
= (Kg) : (%)
=
X : 107
X = 400 × 107/100
STOP
2
1
LOGICA
VALORI
%
P. NETTO
+
P. TARA
=
X
91
Y=
9=
P. LORDO
+
+
860
100
CALCOLARE IL P. NETTO SAPENDO CHE LA TARA RISULTA
PARI AL 9% DEL P. LORDO E QUEST’ULTIMO È Kg 860
(Kg)
: (%)
860
: 100
= (Kg)
=
: (%)
X : 91
X =860 × 91/100
STOP
2
1
LOGICA
VALORI
%
MERCE
+
IVA
=
X
+
Y
100
240.000
120
PREZZO
+
20
=
=
CALCOLARE IL VALORE DELLA MERCE SOGGETTA A
IVA AL 20% COMPRESO NEL PREZZO DI LIRE 240.000
(Lire)
: (%)
240.000 : 120
= (Lire)
=
: (%)
X : 100
X = 240.000 × 100/120
STOP
RIPRENDENDO L’ESEMPIO PRECEDENTE
CALCOLARE IL VALORE DELLA MERCE SOGGETTA A
IVA AL 20% COMPRESO NEL PREZZO DI LIRE 240.000
DOVE LA RISOLUZIONE PROPORZIONALE
ERA LA SEGUENTE:
X = 240.000 × 100/120
X = 200.000 (IL VALORE DELLA SOLA MERCE)
NOTA BENE
RISULTA PIÙ CHE OVVIO CHE NON
OCCORRE IMPOSTARE UN’ALTRA
PROPORZIONE PER RICERCARE L’ALTRA
“Y” (nell’esempio il
valore dell’iva)
INCOGNITA
STOP
?
IN QUANTO CONOSCENDO DALLA TRACCIA
LA SOMMA DEGLI ADDENDI
(IL PREZZO DI LIRE 240.000)
la “X” MERCE
+
la ”Y” IVA
E AVENDO DETERMINATO LA “X” (MERCE)
SOTTRAENDOLA AL PREZZO
SI POTRÀ FACILMENTE DETERMINARE
LA “Y” (CIOÈ L’IVA INGLOBATA NEL PREZZO)
ANALOGA OPERATIVITÀ
POTRÀ ATTUARSI IN TUTTI I
CASI ESPLICITATI E IN
QUELLI DIVERSI TRATTATI
NEL CORSO DELLA
U.D.
STOP
2
1
LOGICA
VALORI
%
MERCE
+
IVA
=
200.000
X
100
PREZZO
40.000
Y
+
20
240.000
120
+
=
=
CALCOLARE IL VALORE DELLA MERCE SOGGETTA A
IVA AL 20% COMPRESO NEL PREZZO DI LIRE 240.000
240.000 : 120
X = 240.000 × 100/120
=
X : 100
X = 200.000 (LA MERCE)
AL SUCCESSIVO QUESITO: A QUANTO AMMONTA L’IVA?
SI RISPONDE FACILMENTE OSSERVANDO LA MATRICE
STOP
1
2
LOGICA
VALORI
%
MERCE
+
IVA
=
500 .000
100
PREZZO
+
100.000
=
600.000
+
20
X
=
120
Y
CALCOLARE LA PERCENTUALE IVA SAPENDO CHE IL VALORE DELLA
MERCE È DI 500.000 E VIENE VENDUTA A LIRE 600.000
500.000 : 100
=
X = 100.000 × 100/500.000
100.000 : X
X = 20 (% IVA)
AL 2° QUESITO: QUAL È LA PERCENTUALE DEL PREZZO?
SI RISPONDE FACILMENTE ESAMINANDO LA MATRICE
STOP
LOGICA
PREZZO
1
ORIGINARIO
2
-
SCONTO
=
P. scontato
VALORI
%
720 .000
100
-
220.000
=
500.000
30,56
X
=
69,44
Y
DETERMINARE LA PERCENTUALE DI SCONTO DI UN BENE PAGATO
500.000 MENTRE IL CARTELLINO AL PUBBLICO ERA DI LIRE 720.000
720.000 : 100
X = 220.000 × 100/720.000
=
220.000 : X
X = 30,56 (% SCONTO)
AL 2° QUESITO: QUALE PERCENTUALE È STATA PAGATA?
SI RISPONDE ESAMINANDO LA MATRICE
STOP
POTREMMO CONTINUARE ALL’INFINITO
MA IL MECCANISMO DA APPLICARSI
SAREBBE
SEMPRE LO STESSO
ESPERIENZA DIDATTICA DI PROVA SUL CAMPO
DI QUESTO MECCANISMO COSÌ SEMPLIFICATO
IN MERITO AI CALCOLI SOPRA E SOTTO CENTO
HA PRODOTTO DA SEMPRE OTTIMI RISULTATI E
NOTEVOLI RISPARMI TEMPORALI
MA......
STOP
CAUSA ALCUNE CARENZE
PRETTAMENTE MATEMATICHE
TALUNI
NON HANNO ANCORA LA DOVUTA
DIMESTICHEZZA
NEL CALCOLO CON MODALITÀ ABBREVIATA
MEDIANTE ANCHE L’AUSILIO DELLA
CALCOLATRICE PORTATILE
INCORRENDO IN ERRORI DI DIGITAZIONE
O
ATTARDANDOSI IN LUNGAGGINI INUTILI
STOP
L’ESPERIENZA
HA DIMOSTRATO CHE È NECESSARIO
RINFORZARE ALCUNE COGNIZIONI
MATEMATICHE
PER OTTENERE ANCHE
NELLA PURA FASE DI CALCOLO
I RISULTATI SPERATI
STOP
SI RINGRAZIA PER LA
VISIONE.
FINE DELL’UNITÀ DIDATTICA
STOP