Stabilità di reti due porte con parametri S e
terminazioni variabili in regioni prefissate
della carta di Smith
P. Marietti, G. Scotti, A. Trifiletti
Dipartimento di Ingegneria Elettronica
Università di Roma “La Sapienza”
Riunione Annuale GE 2006
Ischia, 21-23 giugno 2006
Flusso di Progetto orientato alla resa
START
Performance
Specs
END
Stability
Specs
YES
NO
Implement specs
in CAD tool
YES
Circuit optimization
Are Specs
fulfilled?
YES
Statistical analysis
Riunione Annuale GE 2006
Stability
FOMs Yield ok?
NO
Performance
FOMs Yield ok?
Performance
FOMs
NO
Stability
FOMs
Ischia, 21-23 giugno 2006
Stabilità Incondizionata di una rete due-porte
con i parametri Y variabili in regioni
rettangolari

 

y 11  g11  jb11

 

y 22  g 22  jb 22
y 11  g11  R11  j b11  J11
y 22  g 22  R22  j b 22  J22

 
L  y 12y 21  L r  RL  j L j  JL

L  L r  jL j
K
Regioni



L     L     L
2 g11  R11 g 22  R22
R
L
r
r
rettangolari
min K  
Riunione Annuale GE 2006
L
R 2
L


j
 JL
2 g11  R11 g 22  R22
r
 L
 
R
L
r

R
L


  L
2
j

J
L

2
1
Ischia, 21-23 giugno 2006
Stabilità Incondizionata di una rete due-porte
con i parametri Y variabili in regioni
rettangolari
Teorema:
Sotto l’ipotesi che le frequenze caratteristiche della rete 2-porte con terminazioni
ideali giacciono nel semipiano sinistro, CNeS per la stabilità incondizionata di
una rete due-porte con i parametri Y variabili in regioni rettangolari con centro
nel loro valore nominale è:
min K  
L


2 g11  R11 g 22  R22
r
 L
 RL 
g11    0
R
11
Riunione Annuale GE 2006
 

2
r
 RL  L j  JL

2
1
g 22    0
R
22
Ischia, 21-23 giugno 2006
Estensione al caso di stabilità
condizionata
min K S  

 

 
  1
L     L     L   
2 g 11  R11  G 1  r1 g 22  R22  G 2  r2
r
R
L
r
R
L
2
j
J
L
Yi  Yi  ri
2
Regioni circolari
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Stabilità condizionata di una rete due-porte con
i parametri S vincolati in regioni rettangolari
Considerando i parametri S
variabili in regioni rettangolari, la
condizione che dobbiamo imporre
per la stabilità è:
min K S   1
Riunione Annuale GE 2006
 i  i  ri
Regioni circolari
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Stabilità condizionata di una rete due-porte con
i parametri S vincolati in regioni rettangolari
Teorema:
Posto che il comportamento in frequenza della rete 2-porte con terminazioni ideali
ci porta nel semipiano sinistro, CNeS per la stabilità condizionata di una rete 2porte con i parametri S variabili in regioni rettangolari con centro nel loro valore
nominale è:  i  i  ri
min K S  

1  a 11  
R
11
 r  b
2
2
1
11
2r1r2
S

11

 
 r  a    r  b
L     L   

J
11
2r1r2
R
L
2
1
R
L
r
S 22  L r   R  
'
2
22
2
j
 r r  S
L
2
2 2
1 2
 
2
r
R
22
11
2
J
L

2
2
22

J
22
2
 
S 22  L j   j  
 RL  L j  JL
r
2

'
J
L
2
2
2

 r r
2
2 2
1 2
1
'R  a11R22  a 22 R11  R11R22  b 11J22  b 22 J11  J11J22
con
'j  a11J22  b 22 R11  R11J22  a 22 J11  b11R22  J11R22
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Conclusioni
Sono stati presentate delle condizioni
necessarie e sufficienti in grado di
garantire la stabilità tenendo conto apriori dello “spread” sui parametri della
rete e sulle terminazioni.
 Le condizioni possono essere usate come
obiettivi di ottimizzazione e permettono la
sintesi automatica di amplificatori robusti
rispetto alle variazioni parametriche di
processo.

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