Valerio Cutini
a.a. 2013 / 2014
Università degli Studi di Pisa
insegnamento di
Tecnica Urbanistica
• Corso di laurea triennale in Ing. Edile
Ingegneria del Territorio
• Corso di laurea magistrale
in Ing. Idraulica,Trasporti e Territorio
Lezione n° 7.
Il principio di gerarchia
La città / le città
valerio cutini
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I modelli fin qui esaminati danno ragione dell’esistenza
della città, della sua strutturazione interna, dei rapporti
che intercorrono fra le sue parti e del suo sviluppo
Una città così strutturata vive però in uno spazio astratto,
definito in soli termini dicotomici
città
non-città
città
campagna
spazio della
concentrazione
spazio della
dispersione
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Il principio di gerarchia
Come si organizzano fra loro le città?
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La teoria delle località centrali
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La teoria delle località centrali venne elaborata nel 1933
da Walter Christaller sulla base delle seguenti ipotesi
uno spazio omogeneo ed isotropo, sia in termini di
densità demografica che di caratteristiche fisiche e
infrastrutturale
la efficienza di una struttura economica caratterizzata
da aree di mercato esagonali (struttura ad honeycomb
“alla Lösch”)
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La teoria delle località centrali:
definizioni e notazioni
località centrale: è il punto centrale di un agglomerato
urbano in cui si producono servizi, ovvero il luogo di
produzione di beni centrali
Il concetto di località centrale non coincide pertanto
con quello di città, e la sua grandezza non
corrisponde alla sua dimensione demografica
bene centrale: è il prodotto delle attività di servizio offerto
dalla località centrale
regione complementare: è la zona di influenza della
località centrale, ovvero l’area di mercato in cui l’offerta di
servizio prodotto da essa è soddisfatta
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La teoria delle località centrali:
definizioni e notazioni
portata (range): la distanza massima a cui può essere
venduto un bene, ovvero la distanza massima che la
popolazione è disposta a percorrere per acquistare un
bene centrale
Il concetto di range è strettamente correlato al costo
di trasporto
soglia (threshold): la distanza (ovvero l’area)
corrispondente alla quantità minima di ciascun bene
producibile in modo efficiente
Il concetto di threshold è strettamente correlato alle
economie di scala
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La teoria delle località centrali:
condizioni e ipotesi
Ogni bene è prodotto se e solo se la sua portata supera
la soglia territoriale minima per la produzione
efficiente…
…ovvero se il suo range è maggiore della threshold
Ogni bene è collocato lungo una scala gerarchica di beni
sulla base dell’entità del proprio range
Ogni centro produce il bene relativo al suo livello
gerarchico e tutti i beni di ordine inferiore
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La teoria delle località centrali:
la logica
Per ogni centro di ordine superiore esiste, in cascata,
una pluralità di centri di ordine inferiore, fino al livello
più basso, corrispondente al villaggio, di cui esiste il
numero più elevato, ed in cui si producono beni di più
limitata portata
Per Christaller esistono tre condizioni che vincolano
l’assetto localizzativo delle città determinandone l’ottima
disposizione
Queste condizioni sono i principi ordinatori:
il vincolo del mercato
il vincolo del traffico
il vincolo della amministrazione politica
La teoria delle località centrali:
Il vincolo del mercato
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Laconsideri
Si
distribuzione
una località
delle aree
centrale
di mercato
C checorrisponderà
produce un bene
ad
1 di un
una
struttura
determinato
a nido ordine
d’ape, con
r1 i centri C al centro degli
esagoni
Si consideri la produzione in C del bene 2 di
C
ordine inferiore r2< r1
Ampie porzioni di territorio restano scoperte
dall’accesso al bene 2; è necessaria la
localizzazione di una nuova località centrale
C2
C
C
r1
r2
C
E così via con il
bene 3, con il
bene 4, etc.
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La teoria delle località centrali:
Il vincolo del mercato
L’articolazione gerarchica corrispondente alla struttura
spaziale è, in base al vincolo del mercato:
1=1
3 =1+2
9 =3+6
27 = 9 + 18
La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 3
La regione complementare di ogni centro è articolata in 3 regioni
complementari di ordine immediatamente inferiore
La teoria delle località centrali:
Il vincolo del traffico
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L’ottimale localizzazione dei centri,
rispettando il vincolo del traffico,
comporta la localizzazione in
corrispondenza del punto intermedio
fra due centri di ordine superiore
C
C
C
C
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La teoria delle località centrali:
Il vincolo del traffico
L’articolazione gerarchica corrispondente alla struttura
spaziale è, in base al vincolo del traffico:
1=1
4 =1+3
16 = 4 + 12
64= 16 + 48
La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 4
La teoria delle località centrali:
Il vincolo della amministrazione pubblica
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C
C
L’ottimale localizzazione dei centri,
rispettando il vincolo della
amministrazione pubblica, comporta
per ogni centro una localizzazione tale
che la regione complementare sia
interamente compresa entro quella
del centro di ordine superiore
C
C
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La teoria delle località centrali:
Il vincolo della amministrazione pubblica
L’articolazione gerarchica corrispondente alla struttura
spaziale è, in base al vincolo della amministrazione
pubblica:
1=1
6=1+5
36 = 6 + 30
La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 6
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La central places theory:
pregi
L’eleganza del modello di Christaller consiste nel fatto che
sulla base di una limitata quantità di assunzioni esso
riesce a dare ragione dei fenomeni indagati
assunzioni
Range (costi di trasporto)
Threshold (economie di scala)
output
Ruolo funzionale dei centri urbani
Dimensione dei centri urbani
Distribuzione spaziale dei centri urbani
Christaller verificò l’attendibilità del suo modello nel
contesto territoriale corrispondente alla Germania
meridionale, fra Monaco, Norimberga e Francoforte
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La central places theory:
limiti
Tuttora, il modello appare ancora adatto ad interpretare e
a descrivere una struttura di centri urbani basata sulla
distribuzione di servizi
In questo caso i costi di trasporto sono infatti sopportati
prevalentemente dai consumatori e incidono in modo
notevole sul costo dei servizi stessi
Nel caso della produzione industriale, invece, i costi di
trasporto incidono poco sul prezzo del bene: ciò inficia la
attendibilità del modello per strutture insediative fondate
sul settore secondario
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La central places theory:
limiti
Nel caso di centri caratterizzati dalla distribuzione dei
servizi è verosimile anche l’ipotesi che ogni centro
accolga oltre alla produzione di un bene anche la
produzione di tutti i beni di ordine inferiore
Ciò non vale sempre, invece, nei centri industriali, ove si
evidenziano fenomeni di elevata specializzazione funzionale
e compartimentazione produttiva
Nei consumi di beni industriali è comune la domanda di
“varietà” da parte del consumatore; ciò genera la
frequente sovrapposizione delle aree di mercato.
Questo fenomeno è invece assai più debole nel caso
nella fornitura di servizi
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La central places theory:
limiti
Il modello concepisce i centri urbani come la sede della
produzione di servizi e della loro distribuzione alla
regione all’intorno
Non tiene in conto però che una città è anche una
concentrazione di attività residenziali, un grande
mercato del lavoro, un modo di organizzazione della
società
Questi aspetti non sono presenti nel modello di
Christaller, modello che pertanto, agli occhi dei suoi
detrattori, sembra costruire
“una gerarchia di città senza città”
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La rank-size rule
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Presentata nel 1913 da Felix
Auerbach, la rank-size rule è una
regola empirica riguardante la
distribuzione degli insediamenti
urbani, ricavata sperimentalmente,
per via induttiva, dall’osservazione
della realtà
Tale “regola”, pur priva di basi
teoriche, appare significativa per la
sua sorprendente rispondenza alla
realtà, tanto che, a posteriori, è
doveroso tentarne una
giustificazione concettuale
Felix Auerbach
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La rank-size rule:
la logica
Si considerino gli insediamenti urbani posti in un ambito
territoriale dotato di omogeneità politica e economica
Si ordinino tali insediamenti nel senso della decrescente
consistenza demografica P, e si attribuisca a ciascuno di
essi la posizione (rank) che questo occupa in tale
graduatoria
Si osserva sperimentalmente l’evidenza
dell’espressione:
P x r = cost. = P1
Ovvero: il prodotto della popolazione dell’i-esimo centro
per la sua rank è costante, e pari alla popolazione del
centro più popoloso, detto centro primate
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La rank-size rule:
rappresentazione
La rank-size rule si presta ad una efficace
rappresentazione grafica
P
P x r = P1
iperbole equilatera
su un diagramma r, P
r
log P
log P = log P1 - log r
su un diagramma
log r, log P
retta inclinata a 45° sulle ascisse
log r
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La rank-size rule:
una revisitazione
Negli anni ’40, la rank-size rule
è stata oggetto di revisitazione
da parte di George Zipf, che ne
ha fornito la versione così
modificata:
P x r = cost. = P1
che, in notazione
logaritmica, assume la
forma:
logP = log P1 -  log r
George Zipf
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La rank-size rule secondo Zipf:
rappresentazione
Anche nella versione di Zipf, la rank-size rule si presta ad
una efficace rappresentazione grafica, soprattutto su un
diagramma doppio-logaritmico
log P
logP = log P1 -  log r
retta inclinata negativamente sulle ascisse,
con coefficiente angolare -
log r
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La rank-size rule :
dissonanze
Non sempre la distribuzione dei centri abitati collima
perfettamente con la curva di Zipf
La lettura e l’interpretazione di tali dissonanze possono
fornire utili informazioni sulla struttura e sulle
caratteristiche del sistema territoriale
Alcuni tipi di dissonanza rispetto ad essa sono talmente
ricorrenti da risultare caratteristici
distribuzione primaziale
distribuzione antiprimaziale
distribuzione oligarchica
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La rank-size rule :
la distribuzione primaziale
La distribuzione di tipo primaziale descrive i sistemi di centri abitati
organizzati intorno ad una città primate sovradimensionata rispetto
al resto del sistema
log P
curva di Zipf
curva della
distribuzione effettiva
log r
È la distribuzione tipica delle città che un tempo furono capitali di
imperi più vasti degli attuali ambiti di influenza
esempi: Parigi/Francia, Vienna/Austria,…
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La rank-size rule :
la distribuzione antiprimaziale
La distribuzione di tipo antiprimaziale descrive i sistemi di centri
abitati organizzati intorno ad una città primate sottodimensionata
rispetto al resto del sistema
log P
curva di Zipf
curva della
distribuzione effettiva
log r
È la distribuzione tipica dei sistemi risultanti dalla confederazione di
ambiti amministrativi di minori dimensioni
esempi: Germania, Svizzera, Stati Uniti d’America,…
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La rank-size rule :
la distribuzione oligarchica
La distribuzione di tipo oligarchico descrive i sistemi di centri
abitati organizzati intorno ad una città primate sovradimensionata
rispetto al sistema, sotto alla quale è tuttavia presente
log P
un gruppo di città di dimensioni fra loro simili
curva di Zipf
curva della
distribuzione effettiva
log r
È la distribuzione tipica delle città furono capitali di imperi, e che
oggi lo sono di confederazione di ambiti amministrativi minori
esempi: Londra/Gran Bretagna,…
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La rank-size rule:
utilità
La rank-size rule si presta ad essere utilizzata come
strumento di:
analisi territoriale sincronica
mirata a studiare le specificità dei sistemi di città che
emergono come dissonanze dalla rank-size rule
esempio: il sistema insediativo del Trentino Alto Adige, che si
rivela composto da due sistemi diversi (Trentino e A.Adige),
organizzati intorno a 2 città primati
analisi territoriale diacronica
mirata a studiare la dinamica temporale dei sistemi di città
esempio: il sistema insediativo delle città italiane,
caratterizzato nel 1861 da una distribuzione di tipo
antiprimaziale, e successivamente evoluto verso una
distribuzione “alla Zipf”
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La rank-size rule:
giustificazione concettuale
Anche se la rank-size rule è priva di basi teoriche, è possibile
cercare di comprendere “a posteriori” il suo significato
Il coefficiente angolare  rappresenta la
preponderanza ( >1) o la debolezza ( <1) delle
log P
economie di agglomerazione rispetto alle
diseconomie di agglomerazione
 dà quindi conto della tendenza a distribuzioni urbane più
o meno concentrate o diffuse sul territorio
logP = log P1 -  log r
log r
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log P
Economie e diseconomie
di agglomerazione
Economie di agglomerazione e diseconomie di
agglomerazione, con le quali avevamo iniziato ad
indagare sulla natura della città, tornano quindi al
termine del nostro percorso
La modalità della distribuzione dei centri abitati
sul territorio, che la rank-size rule consente di
interpretare, è in definitiva il risultato della
tensione fra le une e le altre
log r