Addizione e sottrazione
L’addizione
• L’addizione è l’operazione che a due
numeri naturali associa il numero naturale
ottenuto contando di seguito al primo
tante unità quante sono indicate dal
secondo.
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L’addizione
• I termini dell’addizione si chiamano
addendi, il risultato si chiama somma.
a+b=c
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L’addizione
• Proprietà commutativa: cambiando
l’ordine degli addendi la somma non
cambia.
8 + 7 = 7 + 8 = 15
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L’addizione
• Proprietà associativa: il risultato
dell’addizione non cambia sostituendo a
due o più addendi la loro somma,
indipendentemente dall’ordine con cui
sono scritti.
3 + 7 + 6 = (3 + 7) + 6 = 10 + 6
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L’addizione
• Proprietà dissociativa: sostituendo un
addendo con l’addizione di due o più
numeri che lo hanno come somma non
cambia il risultato dell’operazione.
13 + 27 = 10 + 3 + 7 + 20
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L’addizione
• Lo zero è elemento neutro dell’addizione.
0+4=4+0=4
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La sottrazione
• Si chiama sottrazione l’operazione con la
quale, data una coppia ordinata di numeri,
si può determinare un terzo numero che,
addizionato al secondo, dà come risultato
il primo.
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La sottrazione
• I termini della sottrazione si chiamano
rispettivamente minuendo e
sottraendo, il risultato si chiama
differenza.
a–b=c
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La sottrazione
• La sottrazione è l’operazione inversa
dell’addizione.
Se 7 – 3 = 4 allora 4 + 3 = 7
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La sottrazione
• Se il sottraendo è zero, la differenza è
uguale al minuendo.
12 – 0 = 12
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La sottrazione
• La differenza tra due numeri uguali è
zero.
15 – 15 = 0
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12
La sottrazione
• Proprietà invariantiva: se si aggiunge o
si toglie lo stesso numero al minuendo e
al sottraendo la differenza non cambia.
12 – 7 = (12 + 3) – (7 + 3) = 15 – 10 = 5
26 – 11 = (26 – 1) – (11 – 1) = 25 – 10 = 15
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Numero relativo
• Si chiama numero relativo un numero
formato da due parti: il segno + o – e il
valore assoluto.
+3 → segno + e valore assoluto 3
–5 → segno – e valore assoluto 5
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Numero relativo
• Due numeri relativi si dicono concordi se
hanno lo stesso segno.
+4 e +7
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Numero relativo
• Due numeri relativi si dicono discordi se
hanno segni diversi.
–3 e +5
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Numero relativo
• Due numeri relativi si dicono opposti se
hanno segni diversi ma uguale valore
assoluto.
–4 e +4
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