Trasduttori resistivi 1 / 37
I trasduttori
resistivi
Trasduttori resistivi 2 / 37
Trasduttori resistivi
R=rl/S
• La resistenza di un bipolo
– Effetto di un cursore
– Effetto della temperatura
– Effetto della deformazione
• Trasduttori di posizione
– Reostati e potenziometri
– Resistenza eq. di uscita
Trasduttori resistivi 3 / 37
Trasduttori resistivi
• Trasduttori di temperatura
– Termoresistori - Pt100
– Termistori - PTC e NTC
• Trasduttori di deformazione
– Estensimetri
» conduttivi e semiconduttivi
– Ponte estensimetrico
» celle di carico
» trasduttori di pressione a stato solido
Trasduttori resistivi 4 / 37
Resistenza di un conduttore cilindrico
R=rl/S
l
r
l/S
potrebbe essere modificato mediante un
“cursore”
è influenzato dalla temperatura
potrebbe essere modificato dalla
“deformazione”del bipolo
Trasduttori resistivi 5 / 37
Effetto di un cursore
(per la variazione della lunghezza)
r
R l
S
r
r
R0  R  l0  l   R0  l
S
S
R
R0

l
l0
Trasduttori resistivi 6 / 37
Effetto della temperatura
nei conduttori

r(T )  r0 1  a T  T0   b T  T0   c T  T0   
2
R
R0

3

 a  T  b  T 2  c  T 3  
nella manganina: a  1÷10 •10 -6 [°C-1]
nel rame:
a  4 •10 -3 [°C-1]
nel platino:
a = 3,91 •10 -3 [°C-1] ; b = -5,8 •10 -7 [°C-2]

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Effetto della deformazione
l
Rr
S
l0  l
R  R  r
S 0  S
R
R0
 GF
l
l0
con GF  2  4
GF viene chiamato “gage factor” (gauge factor)
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Potenziometri
Attenzione: fotografie in scale diverse !!!
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Caratteristiche dei potenziometri
•
•
•
•
Linearità
Risoluzione
Sensibilità
Vita
• Resistenza di uscita
• Risposta al gradino
• Banda passante
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Potenziometri
Costo (ottobre 2007) : 140 euro
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Potenziometri
Trasduttori resistivi 12 / 37
Risoluzione del potenziometro
A filo avvolto su supporto
Con elemento CERMET
Con elemento a plastiche
conduttive
Trasduttori resistivi 13 / 37
Caratteristiche dei potenziometri
•
•
•
•
Linearità
Risoluzione
Sensibilità
Vita
• Resistenza di uscita
• Risposta al gradino
• Banda passante
Trasduttori resistivi 14 / 37
Resistenza di uscita del
potenziometro
Trasduttori resistivi 15 / 37
Risposta al gradino del potenziometro
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Termoresistori e
Termistori
Trasduttori resistivi 17 / 37
Resistività del platino

r (T )  r0  1  a T  T0   b T  T0   c T  T0   
a = 3,91 ·10-3 °C-1 ;
2
3
b = -5,80 ·10-7 °C-2 ; c = -2 ·10-10 °C-3
T  T0  T  100 C

2
r (T )  r0  1  a  T  b  T



Trasduttori resistivi 18 / 37
Resistenza del platino

l
l
2
r (T )  r0  1  a  T  b  T
S
S

R (T )  R0  1  a  T  b  T 2
R
2
  a  T  b  T
R0


Trasduttori resistivi 19 / 37
Termoresistori in Platino: Pt100
R (T0 )  100  @ T0  0 C

5
R (T )  100  0,391 T  5,80  10 T
Attenzione: fotografie in scale diverse !!!
2
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Caratteristiche dei Pt100
• Campo di funzionamento
– con capsula ceramica
– a strato
- 200  + 750 °C
- 200  + 500 °C
• Tempo di risposta in aria 1m/s:
– con capsula ceramica
– a strato
5  150 s
2  10 s
• Costo
– con capsula ceramica
– a strato
– di precisione ( ± 0,06°C @ 0°C )
20  40 euro
8  10 euro
130 euro
Trasduttori resistivi 21 / 37
Autoriscaldamento del Pt100
• Con capsula ceramica:
• A strato :
0,20  0,70 °C / mW
0,50 °C / mW
esempio di calcolo del sovrariscaldamento nel caso di capsula ceramica
i  1 mA 
  P  0,1 mW  0,02  0,07 C
v  100 mV 
i  10 mA 
  P  10 mW  2  7 C
v  1 V 
Trasduttori resistivi 22 / 37
Linearizzazione del Pt100 con elemento serie

 1  5,49  10
3
7
3
T  2,46  10 6

T 
nel Pt : R (T )  100  1  3,91  10 T  5,80  10 T
nel Ni : R (T )  R0
2
2
Trasduttori resistivi 24 / 37
Resistività dei semiconduttori
R=rl/S
• r
è influenzato dalla temperatura
1
r 
enμ
• e = carica del portatore
• n = densità spaziale dei portatori
• m = mobilità dei portatori ( m = v / E )
Trasduttori resistivi 25 / 37
Effetto della temperatura su r
1
r 
enμ
T1
T2 > T1
n aumenta
m diminuisce
Trasduttori resistivi 26 / 37
Termistori PTC ed NTC
RT2   RT1   e
  1
1 
  
  
  T2 T1  
NTC :   0
PTC :   0
Costo indicativo : 2 euro
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Alimentazione di PTC e NTC
Compatibile con NTC
NON adatta a PTC
Compatibile con PTC
NON adatta a NTC
Trasduttori resistivi 28 / 37
Caratteristiche di PTC ed NTC
•
•
•
•
Linearità
Risoluzione
Sensibilità
Vita
Trasduttori resistivi 29 / 37
Estensimetri
Trasduttori resistivi 30 / 37
Estensimetri
l
Rr
S
R
R0
 GF
l
l0
con GF  2  4
• La temperatura è “grandezza di influenza” ?
– Sì, perché R0 (resistenza in assenza di deformazione)
vale

l0
2
R0  r0  1  a T  T0   b T  T0 
S0

– Sì, perché anche il gage factor GF dipende dalla
temperatura
Trasduttori resistivi 31 / 37
Compensazione della temperatura
R  GF R0
l
l0
con GF  2  4
• Manganina (84% di rame, 12% di manganese, 4% di nickel):
– coefficiente di temperatura della resistività
(nell'intorno di 20 °C): 1÷10 · 10-6 / °C
– R0 varia di poche ( 1÷10 ) ppm / °C
• Anche il misurando assume valori modesti:
– negli acciai lo stato di plasticità
(deformazione permanente)
si raggiunge con deformazioni di 1500 ÷ 5000 ppm
Trasduttori resistivi 32 / 37
Compensazione della temperatura
R  GF R0
l
con GF  2  4
l0
• supponiamo di dover trasdurre una deformazione di 500
ppm ( 500 microstrain) con un estensimetro che ha GF = 2
R
R0
 2  500  10 6  1000  10 6  1 10 3
• supponiamo poi che la temperatura subisca una variazione di
20 °C e che il TCO del materiale sia di 5 ppm/°C
R
R0
6
6
 20  5  10  100  10  0,1 10
3
!
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Ponte estensimetrico
( ponte di Wheatstone )
VAB
 R2
R4 

 V 

 R1  R2 R3  R4 
R10
ponendo A 
R20
VAB
A R2
V
2
 A  1 R20
VAB
A
l
V
GF
2
l0
 A  1
Trasduttori resistivi 34 / 37
Ponte estensimetrico completo
VAB
se
1  R2 R3 R1 R4 

 V 



4  R20 R30 R10 R40 
R2
R20
allora

R3
R30
 
R1
VAB  V GF
R10
l
l0
 
R4
R40
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Celle di carico
• Circuito a ponte estensimetrico
( basato sul ponte di Wheatstone )
• portate: da 0,5 kg a 1·106 kg
• alimentazione: max 10 V
• uscita a carico nom.: 2  10 mV / V
• resistenza di uscita: 200  500 
• incertezza: da ± 0,03% f.s.
• prezzo: (quelle in foto) 400 euro
Trasduttori resistivi 36 / 37
Trasduttore di pressione con
estensimetri semiconduttivi
Il GF degli estensimetri a
semiconduttore è molto
più elevato di quello degli
estensimetri metallici
sono tipici valori di
GF = 200
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