LAVORO E TEMPO
LIBERO
ECONOMIA POLITICA 2015-2016
LEZIONE 11
Funzione di utilità
lavoro-tempo libero
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Funzione di utilità lavorotempo libero
Il SMS rappresenta una misura della valutazione relativa tra
tempo libero (consumo) e lavoro in corrispondenza di un certo
paniere.
Tale valutazione relativa viene espressa in termini di salario
reale w che esprime la quantità di beni e servizi che è possibile
acquistare dedicando un’ora del proprio tempo al lavoro
Il vincolo temporale sarà dato dalla somma del tempo dedicato
al lavoro (l) e del tempo libero (n), che, tolte le ore per il riposo e
standardizzato, diviene:
n + l = 1 cioè
n= 1- l
Il vincolo delle risorse sarà dato dall’ammontare di reddito reale:
C=w x n
Unendo i vincoli c=w(1-l)
c= w – wl,
la massimizzazione dell’utilità dato questo vincolo porta
U’l/U’c= SMSc,l= w
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4
EFFETTO DELLA VARIAZIONE DEL
SALARIO REALE NEL BREVE
PERIODO
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MASSIMIZZAZIONE
DEL PROFITTO
Il profitto può essere espresso in termini della quantità di
lavoro che si desidera impiegare. Ipotizzando un’impresa in
concorrenza perfetta:
π(l) = ricavi – costi = pq(l) – wl
Ricordando che Cmg = ΔCT/ΔQ se il solo fattore variabile è il
lavoro (pagato w), allora
ΔCT = w Δl
Da cui
Cmg = w/PMgl
(PMgl=ΔQ/ΔL)
In concorrenza perfetta Cmg = p
Quindi PMgl=w/p
Dato p, per ogni livello del saggio di salario w, la funzione di
domanda di lavoro riflette la PMgl e nell’impresa
concorrenziale coincide con essa
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EQULIBRIO
PARZIALE DI
MERCATO
ECONOMIA POLITICA 2015-2016
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L’offerta e il surplus del
consumatore
Il surplus del consumatore
• L’ammontare di cui il prezzo oltrepassa il prezzo di riserva del
produttore
• Graficamente è l’area delimitata in basso dal prezzo di
mercato e in alto dalla curva di domanda di mercato
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L’offerta e il surplus del
produttore
Il surplus del produttore
• L’ammontare di cui il prezzo oltrepassa il prezzo di riserva del
consumatore
• Graficamente è l’area delimitata in alto dal prezzo di mercato
e in basso dalla curva di offerta di mercato
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CALCOLARE IL SURPLUS
DEL PRODUTTORE
• Altezza = €2
•Base = 4000
•Dunque:
•Surplus del Produttore = (1/2)(2 x 4000) = €4000 al giorno
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ESERCIZIO
La vostra funzione di domanda è data dall’equazione:
P = 100 – (1/2) Q
Se il prezzo del bene è pari a 10,
calcolate i seguenti valori:
A) La quantità che domandate
B) Il surplus del consumatore
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La quantità domandata per p = 10 è:
P = 100 – (1/2) Q
10 = 100 – (1/2) Q
(1/2) Q = 90
Q = 90 / (1/2)
Q= 90 x 2 = 180
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Graficamente il surplus del consumatore
corrisponde all’area del triangolo ABC.
Algebricamente si ottiene con la seguente
formula:
S=1⁄2bxh
Nel nostro caso abbiamo:
S = 1⁄2 180 x 90 = 8100
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ESERCIZIO
La vostra funzione di domanda è data dall’equazione:
P = 100 – (1/2) Q
Se il prezzo del bene è pari a 20,
calcolate i seguenti valori:
A) La quantità che domandate
B) Il surplus del consumatore
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La quantità domandata per p = 20 è:
P = 100 – (1/2) Q
20 = 100 – (1/2) Q
(1/2) Q = 80
Q = 80 / (1/2)
Q= 80 x 2 = 160
Il surplus del consumatore sarà
invece:
S = 1⁄2 (160 x 80) = 6400
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ESERCIZIO
Data una curva di domanda
Q = 8–2P
e una curva di offerta
Q = 2 + 4P
a) Determinare il prezzo e la quantità corrispondenti
all’equilibrio di mercato
b) Mostrare graficamente l’equilibrio
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di domanda
Q = 8 –Dobbiamo
2P ⇒ invertire
Q – 8la=curva
– 2P
⇒ P =in–modo
½ Qda+trovare
4
la domanda inversa:
*
*
a) Determinare
P come
e Q al solito ci
er tracciare
curvaP=–1⁄2Q+4
di domanda
Q=8–2P la
Q–8=–2P
Per tracciare
la curva di
domandala
bastano
le 2 intercette
bastano
leinvertire
2 intercette:
obbiamo
anche
curva
di offerta in
modo da trovareP l’offertaQinversa:
Q = 2 + 4P ⇒ Q 0– 2 = 4P 8⇒ P = ¼ Q – 1/2
4
0
Dobbiamo invertire anche la curva di offerta in modo da trovare
l’offerta inversa:
er tracciare la curva di offerta come al solito ci
Q=2+4P Q–2=4P P=1⁄4Q–1/2
bastano
le
2
intercette:
Per tracciare la curva di offerta bastano le 2 intercette
P
Q
0
2
-1/2
0
31
Le due curve si pongono a sistema:
Q = 8 – 2P
Q = 2 + 4P
Uguagliando la prima con la seconda si ottiene:
8 – 2P = 2 + 4P
– 4P – 2P = 2 – 8
–6P = –6
P* =6/6=1
e sostituendo nella prima equazione si ottiene:
Q=8–2(1)
Q* =6
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b) Graficamente
P
OFF
4
E
1
DOM
2
6
8
Q
-1/2
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ESERCIZIO
Data una curva di domanda 􏰀
Q=8− 4/3P 􏰀
e una curva di offerta
Q 􏰀= 2+2/3P􏰀
a) Determinare il prezzo e la quantità corrispondenti
all’equilibrio di mercato
b) Mostrare graficamente l’equilibrio
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P = – Dobbiamo
(3/4) Qinvertire
+ 6 la curva di domanda in modo da trovare
la domanda inversa:
er tracciare
la
curva
di
domanda
come
al
solito
*
*
a)
Determinare
Q=8–(4/3)P
Q–8=–(4/3)P P = – (3/4)P
Q + 6e Q
bastano le 2 intercette:
Per tracciare la curva di domanda bastano le 2 intercette:
Dobbiamo
invertire anche la curva di offerta in
modo da trovareP l’offertaQinversa:
0
8
Q = 2 + (2/3)P ⇒ 6 Q – 2 = 0(2/3)P ⇒
P =Dobbiamo
(3/2) Q
– 3la curva di domanda in modo da trovare
invertire
la domanda inversa:
Per tracciare
la
curva
di
offerta
come
al
solito
ci
Q=8–(4/3)P Q–8=–(4/3)P P = – (3/4) Q + 6
bastano
le la2curva
intercette:
Per tracciare
di domanda bastano le 2 intercette:
P
Q
0
2
-3
0
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Le due curve si pongono a sistema:
􏰀Q=8−4􏰀/3P
􏰀Q=2+2􏰀/3P
Uguagliando la prima con la seconda si ottiene:
8− 4/3P 􏰀=2+2/3P ⟹8−2= 4/3P 􏰀+ 2/3P 􏰀 ⟹6= 􏰀(4/3+ 2/3)P
da cui:
6 = 6/3P 􏰀 ⟹ 􏰀P* = 6 x 3/6 = 3
e sostituendo nella prima equazione si ottiene:
Q*= 8−(4/3)3 = 4
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b) Graficamente
P
6
OFF
3
E
DOM
2
4
8
Q
-3
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ESERCIZIO
Rappresentate graficamente l’effetto sul prezzo e sulla
quantità di equilibrio nel mercato delle arance per ciascuno
dei seguenti cambiamenti:
A) La scoperta che l’insetticida spruzzato sulle arance è
cancerogeno
B) Una crescita del salario dei lavoratori agricoli
C) L’invenzione di una nuova macchina per la raccolta delle
arance che, allo stesso costo, raccoglie più arance
D) Una diminuzione del reddito dei consumatori
E) Una diminuzione del prezzo dei mandarini
F) A) e B) si verificano simultaneamente
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A) La scoperta che l’insetticida spruzzato sulle arance è
cancerogeno causerà una riduzione della domanda di questo
bene (a causa del cambiamento che la notizia determinerà
nelle preferenze dei consumatori).
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
domanda verso sinistra, il che corrisponde a una riduzione
del prezzo e della quantità di equilibrio.
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B) Una crescita del salario dei lavoratori agricoli causerà una
riduzione dell’offerta di arance (a causa dell’aumentato costo
dell’input lavoro).
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
offerta verso sinistra, il che corrisponde a un aumento del
prezzo e una riduzione della quantità di equilibrio.
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C) L’invenzione di una nuova macchina per la raccolta delle
arance che, allo stesso costo, raccoglie più arance causerà
un incremento dell’offerta di arance (grazie alla nuova
tecnologia utilizzata).
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
offerta verso destra, il che corrisponde a una riduzione del
prezzo e un aumento della quantità di equilibrio.
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D) Una diminuzione del reddito dei consumatori potrebbe
causare una riduzione o un incremento della domanda di
arance a seconda di “che tipo” di bene sono le arance:
1) se sono un Bene Inferiore la loro domanda aumenterà;
2) se sono un Bene Normale la loro domanda diminuirà.
Graficamente potremo avere quindi uno spostamento della
curva di domanda verso destra, caso 1), o verso sinistra,
caso 2), con le corrispondenti variazioni di prezzo e quantità
di equilibrio.
Caso 1
Caso 2
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Una diminuzione del prezzo dei mandarini, che possiamo
considerare un Bene Sostituto delle arance, causerà una
riduzione della domanda di queste ultime.
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
domanda verso sinistra, il che corrisponde a una riduzione
del prezzo e della quantità di equilibrio.
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Se A) e B) si verificano simultaneamente avremo:
•una riduzione della domanda di arance causata dall’evento
A)
•una riduzione dell’offerta di arance causata dall’evento B).
Graficamente avremo uno spostamento sia della curva di
domanda che della curva di offerta verso sinistra, quindi la
quantità di equilibrio in ogni caso diminuirà, mentre il prezzo
di equilibrio potrebbe aumentare, ridursi o rimanere lo
stesso, a seconda della forza dei cambiamenti nella domanda
e nell’offerta.
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