Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Algoritmi
Ricerche
e
Ordinamenti
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Ripasso:
 Array: Insieme di dimensione
arbitrariamente grande, ma fissata, di
elementi omogenei (dello stesso tipo).
int primi[5] = {1, 2, 3, 5, 7};
char str[] = "una stringa";
float* puntatori[10];
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Ripasso:
 Accedere a un array:
primi[3]
str[4]
primi[5]

Assegnamenti:
primi[0]=11
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=>
=>
=>
5
's'
ERRORE
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Algoritmi di ricerca

Un algoritmo è un metodo per la
soluzione di un problema adatto a essere
implementato sotto forma di programma.

Un algoritmo di ricerca è un algoritmo
che permette di trovare un elemento
avente determinate caratteristiche
all'interno di un insieme di elementi.
Docente: Daniele Prevedello
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Problema…
 Ho questo array: int prodotti[5]={5, 23, 1, 9, 52};
 Come faccio a sapere se nel mio array è
presente il valore 9? E il valore 13?

E se il mio array invece che avere solo 5
elementi, ne avesse 100 oppure 1000 o
ancora 1000000000000000000???
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Soluzione 1…
 Ci posso fare ben poco…
 Bisogna scorrere l’array (o la lista) finché
non trovo l’elemento che mi interessa
(sempre che ci sia!).
RICERCA SEQUENZIALE
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In informatica la ricerca sequenziale è
un algoritmo utilizzabile per trovare un
elemento in un insieme non ordinato.
 Il problema grosso di una struttura dati del
genere e che per capire se l'elemento non
c'è bisogna effettuare una scansione totale
dell'array (questo da un costo lineare
all'algoritmo dato che nel caso peggiore
dobbiamo leggere tutti i dati).

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int ricercaSequenziale(int insieme[], int x, int n) {
int i = 0;
while (i<n && x!=insieme[i]) i++;
if (i==n)
return -1;
return i;
}
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Soluzione 2…
 Ma solo se ho un caso particolare…
 Poniamo ora il caso che il mio array non
sia esattamente come quello di prima, ma
abbia la caratteristica di avere gli elementi
ordinati (crescenti o decrescenti).
int prodotti[5]={5, 23, 1, 9, 52};
int prodotti[5]={1, 5, 9, 23, 52};
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RICERCA DICOTOMICA O BINARIA

In informatica, la ricerca dicotomica
(o ricerca binaria) è un algoritmo di
ricerca per individuare un determinato
valore all'interno di un insieme ordinato
di dati.

La ricerca dicotomica richiede un accesso
casuale ai dati in cui cercare (quindi NO LISTE).
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Questo algoritmo permette di trovare più
rapidamente un elemento all'interno di
un array ordinato.
 Esso non è molto diverso dal metodo che
un uomo utilizza per trovare una parola sul
dizionario. Inoltre supera il limite imposto
dalla ricerca sequenziale.

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


Sapendo che il vocabolario è ordinato
alfabeticamente, l'idea è quella di cominciare la
ricerca non dal primo nome, ma da quello
centrale, cioè a metà del dizionario.
A questo punto si confronta l'elemento con
l’oggetto della nostra ricerca. Se dobbiamo
cercare un nome che sta nella seconda metà
della lista, si elimina dalla ricerca in maniera
automatica la prima metà (e viceversa).
La ricerca continua fino all’ultimo confronto che
ci darà l'informazione richiesta, o fino a scoprire
che l'elemento non si trova nel dizionario (array).
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/*x è il valore da cercare!*/
int ricerca_binaria(int array[], int x, int dim) {
int m, start=0, end=dim;
while(start <= end) {
m= (start + end) / 2;
if(x == array[m]) return m;
if(x < array[m])
end = m-1;
else
start = m+1;
}
return -1;
}
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
Ma se non mi piacciono gli array?

Voglio una struttura dati dinamica (come le
liste) che permetta l’inserimento di un
numero arbitrario di elementi, ma che al
contrario delle liste, mi permetta di
accedere (e cercare) un elemento nel
minor tempo possibile…
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
Soluzione: alberi binari di ricerca:

Ora sai che esistono, ma non li vedremo a
lezione!
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Algoritmi di ordinamento

Un algoritmo di ordinamento è un
algoritmo che viene utilizzato per elencare
gli elementi di un insieme secondo una
sequenza stabilita da una relazione
d'ordine, in modo che ogni elemento sia
minore (o maggiore) di quello che lo
segue.
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

Quanti ne esistono?
Avl sort, Bubble sort, B sort, B-Tree sort,
Bitonic sort, Btm sort, Bucket sort, Comb sort,
Counting sort, Gnome sort, Heap sort, Insertion
sort, Integer sort, Intro sort, Jump sort, Merge
sort, Ms sort, Oet sort, Partition sort, Plasel sort,
Quicksort, Radix sort, Ripple sort, Selection
sort, Several unique sort, Shaker sort, Shear
sort, Simple sort, Shell sort, Smooth sort, Stupid
sort, Sunrise sort, Trippel sort
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Bubble sort
 Il bubble sort (letteralmente: ordinamento a
bolle) è un semplice algoritmo di ordinamento
per ordinare array.
 Il nome dell'algoritmo è dovuto al fatto che,
durante l'applicazione del procedimento, i valori
vengono spostati all'interno dell'array con una
dinamica che ricorda il movimento delle bollicine
in un bicchiere di champagne. In particolare,
alcuni elementi attraversano l'array velocemente
(come bollicine che emergono dal fondo del
bicchiere), altri più lentamente.
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Non è un algoritmo efficiente: ha
una complessità computazionale
dell'ordine di O(n2) confronti, con n
numero degli elementi da ordinare.
 Si usa solamente a scopo didattico in virtù
della sua semplicità, e per introdurre i
futuri programmatori al ragionamento
algoritmico e alle misure di complessità.

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Il bubblesort è un algoritmo iterativo,
ovvero basato sulla ripetizione di un
procedimento fondamentale.
 La singola iterazione dell'algoritmo
prevede che gli elementi dell'array siano
confrontati a due a due, procedendo in un
verso stabilito.

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void bubbleSort(int numbers[], int array_size) {
int i, j, temp;
for (i = (array_size - 1); i >= 0; i--) {
for (j = 1; j <= i; j++) {
if (numbers[j-1] > numbers[j]) {
temp = numbers[j-1];
numbers[j-1] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
}
}
}
}
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Quicksort
 Quicksort è un ottimo algoritmo di
ordinamento ricorsivo che si basa sul
paradigma divide et impera.
 La base del suo funzionamento è l'utilizzo
ricorsivo della procedura partition: preso
un elemento da una struttura dati (es.
array) si pongono gli elementi minori a
sinistra rispetto a questo e gli elementi
maggiori a destra.
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Divide et impera: dal latino «dividi e
domina» viene talvolta tradotto
in italiano anche come dividi e conquista.
 In politica e sociologia si utilizza per
definire una strategia finalizzata al
mantenimento di un territorio e/o di una
popolazione, dividendo e frammentando il
potere dell'opposizione in modo che non
possa riunirsi contro un obiettivo comune.

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In informatica il divide et impera
rappresenta un approccio molto potente
per la risoluzione di vari problemi
computazionali.
 Gli algoritmi divide et impera dividono
ricorsivamente un problema in due o più
sotto-problemi sino a che questi ultimi
diventino di semplice risoluzione, quindi, si
combinano le soluzioni al fine di ottenere
la soluzione del problema dato.

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Il Quicksort, termine che tradotto
letteralmente in italiano indica
ordinamento rapido, è l'algoritmo di
ordinamento che ha, in generale,
prestazioni migliori tra quelli basati su
confronto.
 Per effettuare l'ordinamento di N elementi
richiede mediamente solo nlog n
operazioni.

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void quicksort(int array[], int left, int right) {
int i;
if (right <= left)
return;
i=partition(array, left, right);
quicksort(array, left, i-1);
quicksort(array, i+1, right);
}
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int partition(int array[], int left, int right) {
int i=left-1, j=right;
int v = array[right];
for(;;) {
while(array[++i] < v);
while(v < array[--j])
if(j == left) break;
if(i >= j) break;
swap(&(array[i]), &(array[j]));
}
swap(&(array[i]), &(array[right]));
return i;
}
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void swap(int* v1, int* v2) {
int temp = *v1;
*v1 = *v2;
*v2 = temp;
}
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Compito:
IMPARARE A MEMORIA GLI
ALGORITMI DI RICERCA E
ORDINAMENTO!
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