CdL Tecniche di Laboratorio Biomedico
Modulo didattico di Misure elettriche ed elettroniche
• L’insegnante riceve gli studenti alla fine della lezione del venerdì e tutti i giorni,
previo appuntamento, nel polo di Brecce Bianche dell’Università
• L’esame consiste in un colloquio orale relativo agli argomenti trattati a lezione
• Per il superamento dell’esame si consiglia di:
- venire a lezione
- studiare regolarmente durante il corso e non tre giorni prima dell’esame
- chiarire i dubbi durante il corso e non pretendere di essere ricevuti tutti insieme il giorno prima
dell’esame
- studiare e provare a ripetere
• il materiale didattico è costituito dalle diapositive proiettate a lezione. Tali diapositive sono scaricabili
all’indirizzo www.introni.it/lezioni.html
• Alla fine di ogni lezione è richiesto di firmare un foglio presenze
• Note: durante l’esame non dire mai ‘io questo argomento non l’avevo capito’ perché avete mesi di tempo
per andare a ricevimento dall’insegnante e chiarire TUTTI i dubbi
• Il fatto che il corso ha solo due crediti non significa che si faranno ‘saldi’
Ing Francesco Piva
Gruppo di biologia computazionale e molecolare
Dipartimento di Biochimica, Biologia e Genetica
Università Politecnica delle Marche
Edificio Scienze 3, Brecce Bianche, Ancona
[email protected]
Tel. 071.2204641 (risponde il Prof Principato, chiedere di me)
DEFINIZIONI
• Il processo di misurazione crea una corrispondenza tra l’insieme reale
degli eventi fisici e quello astratto dei numeri. La misurazione deve fornire
una descrizione rigorosa, non soggettiva, di un fenomeno
• La misurazione serve a eseguire controlli, regolazioni, prendere decisioni…
• ll risultato di una misurazione è una misura, quest’ultima è costituita da un
numero, un’incertezza e un’unità di misura
Es temperatura = 297±1 Kelvin
• Misurare direttamente una grandezza fisica significa confrontarla con
un’altra grandezza detta grandezza unitaria di riferimento o unità di misura
• Grandezza: quantità o proprietà usata per descrivere fenomeni e valutabile
in termini di unità di misura
• Segnale: modificazione dello stato di un sistema.
Es variazione di temperatura
• Rumore o disturbo: variazione di una grandezza sulla quale poggia il
segnale, tale variazione non è correlata all’informazione trasmessa dal
segnale
• Unità di misura: riferimento adottato per convenzione per confrontare
grandezze della stessa specie
R
R
incertezza
Esistono unità di misura fondamentali e derivate.
Quelle derivate sono legate a quelle fondamentali da
relazioni matematiche
PRINCIPALI UNITA' DERIVATE SI
GRANDEZZA
NOME
SIMBOLO
hertz
Hz
s−1
Forza
newton
N
kg · m · s−2
Pressione - Tensione
pascal
Pa
N · m−2
Lavoro - Energia - quantità di
calore
joule
J
N·m
Potenza
watt
W
J · s−1
Potenziale elettrico - Differenza
di potenziale - Tensione elettrica
- Forza elettromagnetica
volt
V
J · C−1
Capacità elettrica
farad
F
C · V−1
Resistenza elettrica
ohm
Ω
V · A−1
siemens
S
A · V−1
Flusso di induzione magnetica:
Flusso magnetico
weber
Wb
V·s
Flusso luminoso
lumen
lm
cd · sr
Illuminamento
lux
lx
cd · sr · m−2
Angolo solido
steradiant
e
sr
Frequenza
Conduttanza elettrica
Radiante: Angolo compreso fra due raggi che, sulla
circonferenza del cerchio, intercettano un arco di lunghezza
pari a quella del raggio.
Steradiante: angolo solido che ha il vertice al centro di una
sfera e, sulla superficie della sfera, delimita un’area pari a
quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera.
ESPRESSIONE
• In italiano i nomi di tutte le unità del SI sono invariabili al plurale
Es: 2 volt e NON 2 volts
ad eccezione di: metro, kilogrammo, secondo, candela, mole,
radiante, steradiante
• Il simbolo dell’unità di misura non deve essere seguito da un
punto, a parte quando si conclude il periodo
Es: raccolse 2 kg di sabbia e NON raccolse 2 kg. di sabbia
• L’unità di misura, se non accompagna la misura a cui si
riferisce, deve essere espressa con il suo nome e NON con il
simbolo
Es: il metro può essere misurato… e NON il m può essere
misurato
Inizialmente le unità di misura
erano riferite a campioni
materiali
Oggi si basano su costanti fisiche di elevatissima stabilità
U.d.m. della
lunghezza:
Metro
Distanza percorsa
dalla luce nel vuoto in
un intervallo di tempo
di 1/ 299 792 458
secondi
Laser utilizzato
per la misura
del metro
campione
U.d.m. del tempo:
Un secondo è un
tempo pari a 9 192 631
770 oscillazioni della
radiazione emessa in
una particolare
transizione dell’ atomo
di cesio 133
Orologio
al cesio
U.d.m. della massa:
kilogrammo
La massa unitaria è stata
convenzionalmente
stabilita in un blocco di
platino-iridio
Unità di misura dell’intensità di corrente
elettrica: ampere
L’ampere è l’intensità di corrente elettrica
costante che, in due conduttori paralleli,
rettilinei, di lunghezza infinita, sezione
circolare trascurabile e posti ad 1 metro di
distanza, nel vuoto, produrrebbe fra questi
conduttori una forza di 2*10-7 newton per
metro di lunghezza
Orologio
al rubidio
Un campione deve essere:
• assoluto: non dipendere dal luogo in cui è conservato
• stabile: non variare il suo valore nel tempo
• riproducibile e disseminabile: possibilità di realizzare copie fedeli da conservare in luoghi diversi
Gli istituti metrologici primari realizzano e conservano i campioni primari delle diverse nazioni
National Institute of Standards and Technology
I centri SIT (Servizio Italiano di Taratura) conservano i campioni seocndari distribuiti nel territorio nazionale.
I campioni secondari dei centri SIT vengono periodicamente confrontati con il campione di riferimento nazionale per
garantirne la riferibilità
Nel metodo di misura diretto, il valore del misurando è ottenuto
leggendo direttamente la grandezza di interesse, confrontandola
con un'altra della stessa specie, scelta come campione e
rappresentante l'unità di misura.
Esempio :
misura di una lunghezza con un righello graduato
Nel metodo di misura indiretto, la misura è ottenuta leggendo
una o più grandezze legate funzionalmente al valore del
misurando, ma non omogenee alla grandezza d’interesse.
La misura di interesse è ottenuta convertendo le grandezze ad
essa correlate.
Per poter effettuare questa conversione è necessario conoscere
le relazioni che legano la misura di interesse alle grandezze
correlate.
Esempi :
* misura della pressione tramite la misura dell’altezza di una
colonna di liquido (es. barometro a mercurio);
* misura della temperatura tramite la misura di una resistenza
elettrica (es. termometro a termoresistenza);
* misura del glucosio nel sangue tramite la misura della
colorazione di cartine reagenti (es. glucometri).
Tutte le misure fatte con l'ausilio di trasduttori e altri sensori sono
misure indirette; in particolare, quasi tutti trasformano il
misurando in una grandezza elettrica che poi viene letta e
interpretata da uno strumento elettronico.
CIFRE SIGNIFICATIVE NEL RISULTATO DI UNA MISURA
Regola:
Gli zeri che precedono la prima cifra non nulla non sono cifre significative
Esempi:
4 m  1 cifra significativa
0,0005 km  1 cifra significativa
Regola:
Gli zeri che seguono l’ultima cifra non nulla sono cifre significative
Esempi:
2 cifre significative: 3,0 m
Esempi:
2 cifre significative: 0,40 m
Lo zero prima della virgola non è una cifra significativa, mentre il secondo zero è una cifra significativa
CASO DI UN RISULTATO ESPRESSO IN NOTAZIONE SCIENTIFICA
2000 può essere espresso in vari modi usando la notazione scientifica
2000  2 x 103
in questo modo indico che ho una sola cifra significativa
2000  2.0 x 103
in questo modo indico che ho due cifre significative
2000  2.00 x 103
in questo modo indico che ho tre cifre significative
2000  2.000 x 103
in questo modo indico che ho quattro cifre significative
QUALI SONO LE CIFRE SIGNIFICATIVE IN UNA SOMMA E IN UNA SOTTRAZIONE ?
70,6
m +
24,02
6,43 m =
m +
122,157 m =
77,03 m
146,177 m
77,0
146,18
m
m
Risultato corretto
Il risultato di una addizione o di una sottrazione va espresso con un numero di cifre dopo la virgola pari a quelle
dell’addendo con meno cifre dopo la virgola
Gli arrotondamenti vanno fatti:
per difetto se la cifra dopo l’ultima cifra significativa è <5,
per eccesso se tale cifra è >5
se è un 5 e non è seguita da altre cifre, l’arrotondamento va fatto per difetto,
se è un 5 ed è seguita da altre cifre, si arrotonda per eccesso
QUALI SONO LE CIFRE SIGNIFICATIVE IN UNA MOLTIPLICAZIONE O UNA DIVISIONE ?
6,4
m *
11,6
m =
74,24 m2
77
m2
Risultato corretto
Il risultato di un prodotto
va espresso con un
numero
di
cifre
significative pari a quello
del fattore che ha meno
cifre significative
104.250 * 2.26 / 15.553
= 15.14852440044
= 15.1
0.002450 * 0.1478 / 0.120
= 0.003017583333333
= 0.00302
• Alcuni errori intervengono in modo casuale in una misura (temperatura, umidità, vibrazioni, disturbi
elettromagnetici, imperfezioni dell’operatore umano, irregolarità casuali del procedimento o dello strumento di
misura…) determinando una dispersione dei valori misurati.
Agiscono di volta in volta con segno diverso ed entità diversa per cui se si ripete N volte la misura (con N → ∞)
e si opera una media, il loro effetto tende ad annullarsi.
Distribuzione di tipo gaussiano intorno al valore medio
• Altri errori intervengono in modo sistematico (difetti costruttivi, di taratura degli strumenti e dei campioni, o
ad errori e irregolarità nell’applicazione del modello sperimentale)
Non sono influenzati dalla ripetizione delle misure quindi non si possono rimuovere con un processo di media.
Sono legati alla causa che li produce da una legge fisica ben determinata perciò è quasi sempre possibile
compensarne gli effetti
Si presentano con segno costante ed entità circa costante.
Gli errori causano incertezza
La misura è sempre affetta da una certa ‘incertezza’ che caratterizza la dispersione dei valori che possono
essere attribuiti al misurando. Il risultato di una misura è espresso da un intervallo, per cui la misura di una
grandezza 'M' sarà espressa come:
M±ε
dove M è il valore centrale dell’intervallo, ε è la stima 'migliore' del misurando ed ε è la semiampiezza della
fascia di incertezza.
RIPETIBILITA‘ : capacità di uno strumento di misura di fornire gli stessi valori in uscita, in risposta a ingressi identici
PRECISIONE : grado di dispersione dei valori forniti da uno strumento di misura rispetto al valor medio dell'intera serie di misure
ACCURATEZZA : differenza tra il valore ritenuto vero e la media di una serie di misure
Incertezza di misura
Parametro, associato al risultato di una misurazione, che caratterizza la dispersione dei valori che può
essere ragionevolmente attribuita al misurando.
Presuppone la ripetizione delle osservazioni e la stima del valore del misurando come media dei valori
ottenuti, inoltre si calcola la varianza sperimentale delle osservazioni.
a) misura poco ripetibile e
poco accurata
b) misura accurata e poco
ripetibile
c) misura ripetibile e poco
accurata
d) misura accurata e
ripetibile
Scrittura del risultato di una misura
Cifre decimali di un numero sono le cifre dopo la virgola (es 7,543624 -> cifre decimali = 543624)
Cifre significative di un numero sono le cifre dopo gli zeri (es 0,00254 cifre significative = 254)
Misura con incertezza assoluta
1) Quando si effettua una misura si riporta inizialmente il valore letto sullo strumento con tutte le sue cifre
decimali (es 7,543624).
2) In seguito si valuta l’incertezza con tutte le sue cifre decimali (es 0,00254).
3) Si scrive l’incertezza considerando al massimo due cifre significative arrotondando al valore superiore
(es 0,0026).
4) Si scrive il valore con le stesse cifre decimali dell’incertezza arrotondando al più vicino (es 7,5436)
5) Si scrive la misura: m = 7,5436 ± 0,0026
Misura con incertezza percentuale
1) Quando si effettua una misura si riporta inizialmente il valore letto sullo strumento con tutte le sue cifre
decimali (es 1,5436).
2) In seguito si valuta l’incertezza con tutte le sue cifre decimali (es. 2,246%)
3) Si scrive l’incertezza considerando al massimo due cifre significative arrotondando al valore superiore
(es. 2,3%)
4) Si applica la percentuale al valore (1,5436*2,3/100=0,03550) e si considerano due cifre significative (es
0,036)
5) Si scrive il valore con le stesse cifre decimali dell’incertezza arrotondando al più vicino (es 1,544)
Si scrive la misura:
m = 1,544 ± 2,3%
NB: Se l’incertezza è tra 0.1% e 1% il valore avrà 5 cifre significative, se tra 1% e 10% il valore avrà 4 cifre
significative, se tra 10% e 100% avrà 3 cifre significative e così via.