Modelli e algoritmi
per l’ottimizzazione di
layout fieristici
Tesi di laurea di
Erick Baldi
Università degli Studi di Bologna
II facoltà di Ingegneria
DEIS - Sede di Cesena
Corso di laurea in Ingegneria Informatica
Tesi in Ricerca Operativa L-A
Relatore:
Prof. Ing. Silvano Martello
Correlatori:
Prof. Ing. Daniele Vigo
Dott. Ing. Manuel Iori
Obiettivi del progetto
• Trovare un layout ottimale per un’area espositiva,
implementando algoritmi e tecniche della ricerca
operativa
• Test e verifica dei risultati con controllo dell'attinenza
alle specifiche e ai vincoli imposti dai vari contesti

Confronto tra:

risultati ottenuti mediante implementazione software
degli algoritmi della Ricerca Operativa
VS

layout originali proposti dalle organizzazioni locali
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Tesi di Laurea – Ing. Informatica
24 Luglio 2008
Problemi e vincoli
• Considerare uno specifico
ostacolo
generico
ambiente-contesto fieristico
e sfruttare tutti gli spazi
predisposti per un layout
alberi
ottimale
colonne
• Porre attenzione alle varie
constraints:
– percorsi e spazi;
– punti di sosta;
– ostacoli e infrastrutture;
– barriere architettoniche;
– ecc. Forma irregolare della superficie espositiva
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Tesi di Laurea – Ing. Informatica
punto di sosta
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Modelli e algoritmi
Problemi riconducibili al layout fieristico
• Cutting and Packing problems a una dimensione
• Knapsack 0-1 (binary)
• Bin packing problem (BPP)
• Cutting and Packing problems a due dimensioni
• Two dimensional bin packing problem (2BPP)
• Two dimensional strip packing problem (2SPP)
• Two dimensional knapsack problem (2KP)
Sono ancora pochi i riferimenti bibliografici e le soluzioni
improntati sull’analisi e lo studio di layout fieristici
(Fair Layout Problems)
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Applicazione del problema
““ data una superficie S per l’esposizione di forma anche irregolare
e non convessa, e un numero n di stand uguali e rettangolari, si
vuole massimizzare il numero di stand contenuti in S cercando di
rispondere alle esigenze di un layout in un contesto fieristico ””
Oltre a questi, si possono considerare altri
•Gli stand non devono
vincoli addizionali
sovrapporsia seconda delle
necessità •Gli
del stand
richiedente
devono essere
completamente contenuti in S,
ovvero i confini degli stessi non
possono oltrepassare quelli
dell’area disponibile per
l’esposizione
•Gli stand devono essere disposti
in modo che i clienti possano
facilmente accedervi e visitarli
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Risoluzione matematica
H
H
w = 2
h = 3
δ
δ
W
W
Si1 se il quadrato (i, j ) 
H
 nte usato
 definite
può
essere
completame
per
l ' impaccamento
Analogamente,
per
gli
stand
sono
le
dimensioni
w
δ
e
h
δ
W

ij definiscono


  H   
0 altrimenti
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 
 
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Fair Layout Optimization Problem
FLOP1: si deve poter accedere a
tutti gli stand da ambo i lati
Ogni stand ha dimensioni [h x w],
mentre i passaggi hanno dimensione
pari ad [a]; [s] è la distanza tra
i singoli stand.
FLOP2: è possibile disporre gli stand
in striscie accoppiate
senza spazi tra di esse.
L’accesso avviene dal lato
livero di ciascuno stand.
Nuovo parametro [d], rappresenta
la spaziatura verticale tra gli stand
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Applicazione a casi reali (1)
• FIERA DEL LEVANTE
– 3 padiglioni
– contesto fieristico all’aperto
– forme irregolari dell’area
– dimensioni standard degli stand di 4 x 4
metri
– dimensioni dei corridoi:
• pad.11: 4 x 3 metri (orizz. x vert.)
• pad.116: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
• pad.129: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
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Applicazione a casi reali (2)
• FIERA DI BOLZANO
– 1 padiglione
– contesto fieristico al chiuso
– forma piuttosto regolare
dell’area
– dimensioni standard degli
stand di 5 x 5 metri
– dimensioni [a] dei corridoi di
4 metri
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Applicazione a casi reali (3)
• EXPO FERROVIARIA
– 2 padiglioni
– contesto fieristico al chiuso
– forme piuttosto regolari
dell’area
– dimensioni standard degli
stand di 4 x 4 metri
– dimensioni [a] dei corridoi di
3 metri
Padiglione 2
Padiglione 1
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Implementazione via software
Il software crea le piantine dei padiglioni in base all’elaborazione su file di
input contenenti le dimensioni e le coordinate della planimetria e i dati che
riguardano i vincoli e le constraints imposte dal contesto e dal FLOP
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Risultati ottenuti
Le soluzioni proposte
migliorano
in Pad.129
generale l’ottimizzazione del
Pad.11
Pad.116
Fiera del Levante
layout rispetto ai casi già proposti dalle rispettive
organizzazioni.
di Bari
89
Flop 1
27
24
Come
inoltre, le soluzioni
ricavate
dal FLOP2 sono
31
31
Flop 2 previsto,114
migliori rispetto154
a quelle del
FLOP1 a16causa del minor numero di
45
Orig.
corridoi.
Fiera di Bolzano
Bisogna inoltre tenere conto che per la creazione
delle mappe di
Pad. D
Pad. D
Pad.1
Pad.2
input si sono
considerati
stand di uguale dimensione, mentre nelle
[d] = 0
[d] = 2 m
soluzioni proposte dagli organizzatori tali misure potevano
variare.
274
578alcuni contesti (es.: pad. 11 della
Flop questo
1
112Fiera del 94
Per
motivo in
Flop 1
Levante) le374
soluzioni
mediante FLOP sono peggiori di
quelle 100
781
126
Flop 2
Flop 2
originali.
Expo Ferroviaria 2008
Orig.
114
Erick Baldi
219
Orig.
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90
90
24 Luglio 2008
Conclusioni
•
•
Valutare un layout basandosi esclusivamente sulle misure dei padiglioni,
degli stand e dei corridoi non è forse abbastanza, ma definisce
sicuramente un ottimo punto di partenza ed in alcuni casi un punto
d’arrivo molto utile per il raggiungimento della soluzione ottimale
Il software implementa i modelli matematici in modo preciso e accurato,
in maniera piuttosto veloce e scalabile. Inoltre, mediante piccole
modifiche ai vincoli e ai parametri, è possibile adattare il lavoro ai casi più
differenti ed eterogenei fra loro.
Il software (in corso di sviluppo e miglioramento) può essere adattato e
utilizzato per vari contesti fieristici e si rivela dunque una valida e comoda
soluzione per gli organizzatori.
•
Sicuramente l’applicazione degli algoritmi della Ricerca Operativa a
contesti fieristici è una materia del tutto nuova e in corso di sviluppo,
perciò tutti gli studi a riguardo sono mirati al miglioramento delle
tecniche teoriche e pratiche per creare software sempre più flessibili e
che soddisfino appieno i problemi di questo genere.
Erick Baldi
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Modelli e algoritmi
per l’ottimizzazione di
layout fieristici
FINE
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