STATISTICA
NELLA
SCUOLA
DI BASE
STATISTICA NELLA SCUOLA
DI BASE
• Obiettivi di apprendimento nella scuola
primaria e secondaria di primo grado.
• Uso del foglio di calcolo per la gestione di
dati sotto forma di tabelle.
• Presentazione di attività didattiche a difficoltà
graduata.
Misure, dati e previsioni
PRIMARIA
SECONDARIA
 Rappresentare relazioni e
dati e, in situazioni
significative, utilizzare le
rappresentazioni per
ricavare informazioni,
formulare giudizi e prendere
decisioni.
 Usare le nozioni di media
aritmetica e di frequenza.
 Rappresentare problemi con
tabelle e grafici che ne
esprimono la struttura.
 Rappresentare insiemi di
dati, anche facendo uso di
un foglio elettronico. In
situazioni significative,
confrontare dati al fine di
prendere decisioni,
utilizzando le distribuzioni
delle frequenze e delle
frequenze relative e le
nozioni di media aritmetica
e mediana.
Misure, dati e previsioni
PRIMARIA
Rappresentare relazioni e dati e, in
situazioni significative, utilizzare le
rappresentazioni per ricavare informazioni,
formulare giudizi e prendere decisioni.
Usare le nozioni di media aritmetica e di
frequenza.
Rappresentare problemi con tabelle e
grafici che ne esprimono la struttura.
Misure, dati e previsioni
SECONDARIA I GRADO
Rappresentare insiemi di dati, anche
facendo uso di un foglio elettronico.
In situazioni significative, confrontare dati
al fine di prendere decisioni, utilizzando le
distribuzioni delle frequenze e delle
frequenze relative e le nozioni di media
aritmetica e mediana.
IL FOGLIO DI CALCOLO

Le barre dei menu

Le cartelle di lavoro

Le celle

L'inserimento dei dati

Il formato dei dati

Colonne e tabelle

Operazioni e funzioni

Grafici
ANALISI DATI
STATISTICA
DESCRITTIVA
I programmi di calcolo

Un foglio di calcolo è un programma che
permette di creare tabelle in modo automatico e
semplice: basta inserire i dati all’interno della
tabella, che appare sullo schermo.
IL FOGLIO DI CALCOLO
Le barre dei menu


Ogni menu contiene una lista di comandi. Per
aprire un qualsiasi menu si deve fare un clic sul
nome, per esempio VISUALIZZA, e subito si
apre una “tendina” con una lista di comandi .
La lista dei comandi non è completa: sono visibili
solo quelli principali e quelli utilizzati più spesso.
Per questo motivo, ogni volta che si cerca un
comando, si deve fare un clic alla fine della lista,
sulle doppie frecce: in questo modo la lista
diventa completa.
IL MENU INSERISCI
LA BARRA DEGLI STRUMENTI


I pulsanti di questa barra rappresentano un modo
più veloce, rispetto ai menu, di applicare i
comandi.
Per conoscere il tipo di operazione, è sufficiente
fermare il puntatore del mouse sopra un pulsante
e aspettare (senza fare clic). Dopo pochi secondi
appare il nome.
LA BARRA DEGLI STRUMENTI
LA BARRA DELLE FORMULE


E' una barra caratteristica di un foglio di calcolo,
che non appare in altri programmi.
Viene utilizzata per inserire comandi e formule e
far eseguire in tal modo calcoli ed elaborazioni
sui dati.
LA BARRA DELLE FORMULE
➢Una formula in generale è un'equazione che
esegue calcoli su valori contenuti in un foglio.
Una formula può contenere funzioni, riferimenti,
operatori e costanti.
ESEMPIO
= A2 * 2 * pi
Ogni formula deve essere preceduta dal segno di
= poichè esso indica che andrà calcolato il valore
della formula per visualizzarne il risultato.
Le cartelle di lavoro



Ogni file del programma, chiamato cartella di
lavoro, comprende 3 fogli di lavoro, ai quali ne
possono essere aggiunti altri (fino a 256).
Ogni foglio di calcolo ha un nome. All’inizio i
nomi sono: Foglio1, Foglio2, Foglio3. I nomi e
l’ordine possono essere modificati.
Quando si apre un nuovo file, si inizia a lavorare
sul Foglio1. Per cambiare foglio di lavoro si deve
fare un clic sul nome del foglio nel quale si vuole
lavorare, nella barra di scorrimento dei fogli
LE CARTELLE DI LAVORO
Le celle




Si può paragonare un foglio elettronico ad una
grande tabella disegnata su un foglio di carta.
Ogni foglio è diviso in RIGHE e COLONNE
(esattamente 256 righe e 65536 colonne).
L’incrocio tra una riga e una colonna forma una
cella (una casella della tabella).
Nelle celle si possono inserire varie informazioni:
numeri, testo, date, percentuali, ecc.
LE CELLE
Il nome delle celle




Le righe hanno un nome, che corrisponde al
numero della riga sul foglio.
Le colonne hanno il nome di una lettera
dell’alfabeto (o di più lettere, per esempio AB).
I nomi delle righe (1, 2, 3, …) e delle colonne (A,
B, C, …) sono dette INTESTAZIONI di riga o di
colonna.
L’intersezione tra una riga e una colonna forma una
CELLA, che prende il nome della colonna e della
riga che la formano, per esempio C1, A2.
L'inserimento dei dati



Ogni cella può contenere dei dati, oppure essere
vuota.
Si può scrivere in ogni cella del foglio, senza
necessariamente partire dalla prima, vale a dire
quella in alto a sinistra: A1.
Per scrivere all’interno di una cella si deve prima
renderla attiva (con un clic). La CELLA ATTIVA
è quella nella quale decidiamo di lavorare ed è
evidenziata rispetto a tutte le altre da un bordo più
marcato. Le sue intestazioni sono evidenziate.
I tipi di dati


I dati alfanumerici hanno uno scopo puramente
descrittivo; vengono definiti etichette o testo e
sono rappresentati da stringhe che iniziano con
una lettera o un carattere di punteggiatura.
I dati numerici vengono chiamati numeri o valori
e consistono in una combinazione di cifre.
Possono essere poi elaborati utilizzando diverse
operazioni (somma, differenza, ecc.) e funzioni
(media, massimo, ecc.) al fine di ottenere dei
risultati, sempre numerici.
Il formato dei dati


In genere il tipo di dato che è possibile inserire
nella cella attiva è stabilito all’installazione del
programma.
E’ possibile modificare il tipo di dato,
selezionando FORMATO dalla barra dei comandi
e poi CELLE.
Nella finestra che si apre, basta spostare il cursore
su Numero e decidere il numero di posizioni
decimali da utilizzare.
Modificare la larghezza delle colonne



Per cambiare la larghezza di una colonna, bisogna
posizionare il mouse al margine destro del
rettangolo grigio che riporta l'intestazione della
colonna stessa.
Il puntatore assume la forma di una barra con due
frecce opposte, a significare la possibilità di
modificare la larghezza stessa della colonna, sia
aumentandola sia diminuendola.
Per modificare la larghezza della colonna, basta
trascinare il puntatore fino al risultato desiderato.
LARGHEZZA COLONNE
Trascinando il puntatore...
SI ALLARGA LA COLONNA
Inserire o eliminare righe o colonne



Se si vuol inserire una colonna fra quelle già
esistenti, si deve selezionare una cella, aprire il
menu INSERISCI, nella lista di comandi e fare un
clic sopra COLONNE. La colonna viene inserita a
sinistra della cella selezionata.
Per aggiungere una riga si deve selezionare una
cella, aprire il menu INSERISCI e fare un clic
sopra RIGHE. La riga è inserita sopra la cella.
Per eliminare una riga o una colonna, dopo averla
selezionata, si utilizza il comando MODIFICA ELIMINA.
Operazioni e funzioni




Le operazioni sono chiamate FORMULE.
Per ottenere in una cella il risultato di un calcolo,
si deve digitare il simbolo di uguale, “=”, davanti
alla formula.
Nella barra della formula viene riportata la
formula esatta che è stata digitata (preceduta dal
segno di =). Nella cella viene invece visualizzato
il risultato.
Ogni volta che si apre un file, sono ricalcolati tutti
i risultati e, se i dati delle operazioni sono
cambiati, si otterranno i nuovi risultati.
Le funzioni

Le funzioni sono formule predefinite che
eseguono calcoli usando valori specifici, detti
argomenti, posti in un particolare ordine.
ESEMPIO

SOMMA(A1,1)
Per attivare la finestra INSERISCI
FUNZIONE si può usare il pulsante fx della
barra delle formule.
LE FUNZIONI
I GRAFICI

I grafici consentono di rappresentare una tabella
in modo semplice e immediato.
MY BOOKS
La scelta della
classificazione influisce non
solo sulla leggibilità del
grafico ma anche
sull'informazione mediata.
Costruire un grafico


Dopo aver selezionato la parte della tabella che
riporta i dati da rappresentare nel grafico, si
sceglie il comando GRAFICO dal menu
INSERISCI (oppure si utilizza il tasto apposito).
Appare una serie di finestre che guidano nella
scelta del tipo di grafico (a torta, a barre...) e delle
caratteristiche da riportare.
GRAFICI
GRAFICI
GRAFICI
GRAFICI
Grafici



Il grafico si trova sopra il foglio e può essere
spostato in qualsiasi punto del foglio di lavoro.
Oppure si può scegliere di visualizzare il grafico
separatamente, in un nuovo foglio di lavoro.
Si possono selezionare e modificare le
caratteristiche visive del grafico, come la
grandezza, il colore, lo spazio fra le parti, in modo
da migliorarne l'aspetto e la leggibilità.
RAPPRESENTAZIONI
GRAFICHE

GRAFICO A BARRE

GRAFICO A SETTORI CIRCOLARI (TORTA)

“ISTOGRAMMA”

DIAGRAMMA CARTESIANO

ALTRI
ESEMPI: DALLE BARRE...
I REGOLI
DALLE TORTE...
LE FRAZIONI
L'OROLOGIO
LE PERCENTUALI
IL GONIOMETRO
IN GEOMETRIA

LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA
IN GEOMETRIA

Dalla guida di OPENOFFICE CALC
SISTEMA METRICO DECIMALE
FORMULA X 10
dati alfanumerici
dati numerici
MISURE DI CAPACITA' ...
Anche la riga in verde, che riporta i
valori dei simboli, è costituita dai dati
numerici elaborati grazie alle formule.
... E MISURE DI MASSA
La riga in verde, che riporta i valori dei
simboli, deve essere corretta...
Quali correzioni vanno apportate?
LE PERCENTUALI IN
GEOGRAFIA
DAL FOGLIO ELETTRONICO
Indagini in biblioteca
➔FASI DELL'INDAGINE STATISTICA:
- Scelta del carattere da indagare e della popolazione;
formulazione del questionario.
- Raccolta dei dati e classificazione.
- Rappresentazione (tabelle, diagrammi).
- Indici (per indagini qualitative/quantitative).
- Interpretazioni e valutazioni.
●
CLASSE PRIMA - SECONDA – TERZA
●
I libri preferiti
E' l'insegnante che usa il foglio elettronico per
tabulare i dati raccolti e produrre i grafici per
la classe.
CLASSE QUARTA – QUINTA
●
I superlettori
Si prevede l'uso (guidato) del foglio elettronico
da parte degli alunni, possibilmente a coppie.
I libri preferiti: iniziamo in classe
SECONDA
●
L'indagine ha lo scopo di
scoprire quali tipi di libri
sono più graditi fra quelli
della biblioteca scolastica,
anche per orientare gli
acquisti futuri.
I libri preferiti: IL PROGETTO
LETTURA
●
Nell'ambito del progetto
di “Promozione della
lettura”, gli alunni
leggono i libri scelti
dalla biblioteca
scolastica (con cadenza
quindicinale) e ogni
volta registrano i titoli
in un apposito modulo
(TABELLA 1).
I libri preferiti: CLASSIFICAZIONE
●
La classificazione viene
decisa collettivamente,
mediante l'indicazione di
alcune categorie (che
emergono dagli alunni
stessi: ad esempio,
avventuroso, comico,
triste, pauroso...).
I libri preferiti: si lavora INSIEME
●
L'attribuzione della
tipologia può avvenire
tramite un dibattito che
coinvolga tutti gli alunni,
in modo da dirimere
eventuali situazioni
ambigue (“è più comico
che avventuroso”).
I libri preferiti: LA RACCOLTA DEI
DATI
●
L'individuazione delle
frequenze relative di
ciascun “genere” viene
proposta a partire dalla
tabella compilata da
ciascun alunno.
I libri preferiti: LA
RAPPRESENTAZIONE
●
La rappresentazione
avviene mediante un
grafico a barre (colonne)
che permette di
evidenziare il carattere
che presenta la frequenza
più alta (chiamato
“moda”).
I libri preferiti: LA TABULAZIONE
●
L'indagine può riguardare dapprima i dati raccolti
da ogni singolo alunno; successivamente, i dati
raccolti per la classe, distinti per categorie; ad
esempio, in occasione di ogni cambio di libro, si
possono classificare e rappresentare le nuove
scelte, secondo il genere (nel primo turno di
ottobre, su 20 bambini, 6 hanno scelto libri di
avventura, 10 hanno scelto libri comici, 4 hanno
scelto libri paurosi).
I libri preferiti: indagini periodiche
e/o collettive
Si possono prevedere
indagini periodiche, su dati
accumulati in più occasioni
(ad esempio ogni
bimestre/quadrimestre).
●
Nel primo quadrimestre, la
registrazione può essere
individuale; nel secondo
quadrimestre, collettiva (con
periodicità quindicinale).
●
I libri preferiti: classificazione per
tipologie diverse
I generi individuati nella
classe seconda si possono
arricchire e precisare
(anche in relazione alle
diverse preferenze degli
alunni di età successive: ad
esempio, i libri di avventura
possono essere distinti in
gialli, fantasy ecc.)
●
I libri preferiti: rappresentazioni
grafiche
La rappresentazione si può
variare sia nell'aspetto
grafico (crocette, segmenti,
barre orizzontali o verticali)
sia nel tipo di diagramma.
●
In particolare, un
diagramma a torta evidenzia
il peso ovvero il contributo
di ogni parte rispetto al
risultato complessivo.
●
I libri preferiti:
un'indagine LAST MINUTE
●
Invece di considerare i
titoli registrati durante
l'anno nelle tabelle, si
può proporre alla fine di
un quadrimestre un
questionario dove ciascun
bambino indica solo il
titolo che gli è piaciuto di
più (o che ricorda
meglio).
I libri preferiti: cambiare il punto di
vista
TITOLO
•
NUMERO SCELTE
•
Simbad il marinaio
•
XXX
•
•
XX
•
•
X
•
•
XX
•
•
XXX
•
•
XXXXX
•
•
XXX
•
•
XXXXXX
•
•
XXX
•
•
XXXX
•
•
XX
Matilde vuole cantare
•
XXXX
I musicanti di Brema
•
XXX
•
Si possono elencare tutti i
L'ippopotamo Gismondo
titoli scelti dagli alunni, e Arrivederci a primavera
registrare accanto a
Gastone ha paura dell'acqua
ciascuno il numero di
Ninetto il camaleonte
Robin Hood
bambini che ha letto il
libro, per esaminare gli L'arca di Noe
stessi dati da un “punto di Il libro della giungla
Il pirata Ciccio
vista” diverso (quello del Il fantasma con i tic
“bibliotecario”).
Manolo e la sfera magica
●
•
•
I superlettori: indagini quantitative
INDICI E VALUTAZIONI
Nel secondo biennio, la
raccolta di dati riguardanti le
letture degli alunni continua,
ma rispetto agli anni
precedenti l'attenzione viene
focalizzata su caratteri di
tipo quantitativo, oltre che
qualitativo.
●
I superlettori: classificazione in generi
(aspetto qualitativo)
La classificazione secondo
il genere si può arricchire di
nuove categorie, adatte
all'età (ad esempio con
l'aggiunta di testi di tipo
drammatico, romantico,
epistolare).
●
L'attribuzione di colori
specifici può ricalcare le
scelte editoriali.
●
I superlettori
Anche nell'interpretazione
dei grafici, risulta utile
l'introduzione di una legenda
con colori prestabiliti.
●
I superlettori: chi legge più libri?
Se il numero di libri scelto
da ciascun alunno varia
secondo le scelte personali
(da un “minimo” mensile, a
una quota superiore, magari
comprendente i libri scelti
nella biblioteca pubblica o a
casa), si può effettuare
un'indagine sul numero di
libri letti da ciascuno.
●
I superlettori: indicatori statistici
Si individua l'intervallo di
variazione (dal lettore
“peggiore” al “migliore”, si
registra il numero di libri
letti e la differenza fra i due
valori).
●
I superlettori: dal grafico, la mediana
Nell'elenco ordinato, si
individua il valore “centrale”
(se c'è un numero dispari di
dati; altrimenti si prende un
valore “a metà” fra i due
centrali), chiamato
“mediana”.
●
I superlettori: quante pagine leggi?
Lo stesso itinerario
si propone in
relazione ai dati
raccolti da ciascun
alunno sul numero di
pagine dei libri letti
(registrato nell'ultima
colonna della
TABELLA).
●
TITOLO
•
NUMERO PAGINE
Robin Hood
•
135
Il filo d'oro
•
58
Arrivederci a primavera
•
64
Gastone ha paura dell'acqua
•
78
Ninetto il camaleonte
•
57
Il libro della giungla
•
128
L'arca di Noe
•
87
Il libro della giungla
•
142
Il pirata Ciccio
•
56
Ma che vita da strega
•
75
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
I superlettori: la MEDIA
ARITMETICA
Il numero di pagine dei libri letti da un singolo
alunno, dapprima registrato in tabella e poi
rappresentato in un grafico, si presta al calcolo di un
indice statistico fondamentale: la MEDIA
ARITMETICA.
●
Il significato appare tanto più intuitivo quanto più
viene ricondotto a un confronto immediato e
naturale fra le “prestazioni” dei compagni della
stessa classe o anche di classi diverse.
●
I superlettori: CALCOLO DELLA
MEDIA ARITMETICA
Il calcolo della media aritmetica delle pagine lette
(la somma delle pagine di tutti i libri, divisa per il
numero dei libri letti), si può ricondurre a una
“ridistribuzione equilibrata” del lavoro di lettura
svolto nelle diverse tappe (dal libro più corto, al più
lungo).
●
●(135 + 58 + 64 + 78 + 57 + 128 + 87 + 142 + 56 + 75) : 10
I superlettori: DAL GRAFICO ALLA
MEDIA ARITMETICA
Il significato della media
come valore “che sta in
mezzo” si può evidenziare
anche mediante il
confronto delle quote nel
diagramma a barre.
●
I superlettori: confronti con altre
classi
Si può effettuare un confronto fra i dati raccolti in
classi diverse, per applicare le conoscenze acquisite
all'interpretazione di grafici e tabelle realizzati da altri.
.
●
Proposte di lavoro
➢L'ALFABETO ARCOBALENO
➢
LA GARA DELLE VOCALI
L'ALFABETO ARCOBALENO
●Obiettivo: trovare la moda nelle lettere dei
nostri nomi.
1) SCRIVIAMO “IN DOPPIO” TUTTI I
NOSTRI NOMI PER POTER COLORARE
TUTTE LE LETTERE “......” DI COLORE
.......................
L'ALFABETO ARCOBALENO
● 2)CONTIAMO E SCRIVIAMO IN TABELLA
QUANTE VOLTE COMPARE OGNI LETTERA.
L'ALFABETO ARCOBALENO
●3)RAPPRESENTIAMO IN UN GRAFICO A
COLONNE LE FREQUENZE
(GRAFICO DA www.liceofoscarini.it/studenti/crittografia/lingue/freqit.htm
PRIMO CAPITOLO DEI PROMESSI SPOSI DI MANZONI)
Conclusione: LA MODA E' LA LETTERA ...
LA GARA DELLE VOCALI
●Obiettivo: individuare e confrontare le
frequenze delle vocali nella lingua italiana
1) DECIDIAMO I CONCORRENTI (fino a 5
squadre, una per ogni vocale)
LA GARA DELLE VOCALI
●2)NEL TESTO PRESCELTO, COLORIAMO
LE VOCALI.
3) SCRIVIAMO IN TABELLA LE
FREQUENZE DI CIASCUNA VOCALE.
LA GARA DELLE VOCALI
●4) RAPPRESENTIAMO LE FREQUENZE NEL
DIAGRAMMA A BARRE.
CHI HA
VINTO ?
LA GARA DELLE VOCALI
●5) CONFRONTIAMO I RISULTATI DI
DIVERSE “GARE” E SCRIVIAMO LE
NOSTRE OSSERVAZIONI.
(NB. Alla luce delle conclusioni sulle frequenze
tipiche delle lettere della lingua italiana, conviene
variare di volta in volta le squadre abbinate alle
diverse vocali; oppure pensare a forme di
“compensazione”, ad es. abbinamenti di vocali...)
Quiz letterario:
indovina il capolavoro...
Una curiosità: A conclusione di un lavoro
di ricerca su un testo ben noto nella
letteratura italiana, la ricercatrice N.
Tonelli ha inserito un diagramma, quasi a
compendio dei risultati raggiunti.
Dal solo grafico, si può intuire l'opera :
di quale notissimo capolavoro si tratta?
Un indizio: quante colonne ci sono?
Qual è il loro RITMO ?
Quale struttura emerge? 4-4-3-3
QUARTINA QUARTINA TERZINA TERZINA = ?
= SONETTO
Soluzione: il Canzoniere di Petrarca
●
●
●
La ricercatrice ha analizzato i periodi di ciascuno
dei 317 sonetti del Canzoniere (che sono stati
opportunamente distinti secondo varie tipologie).
Per ciascuno dei quattordici versi, si è indagato se
riporta l'avvio di un nuovo periodo.
L'indagine ha richiesto una puntuale analisi
sintattica delle diverse tipologie di proposizioni.
Conclusione
• Emerge la corrispondenza dell'inizio del periodo con:
l'avvio della prima quartina,
l'avvio della seconda quartina,
l'avvio della prima terzina,
l'avvio della seconda terzina.
• Si rileva l'assenza di indizi per
la suddivisione in distici
delle quartine.
• Si evidenzia la tendenza petrarchesca a sottolineare le
sedi metriche di snodo.
DUE ESEMPI GEOMETRICI
DALL'ETA'
DELLA PIETRA
DALL'ETA'
DELL'ORO
DALL'ETA' DELLA PIETRA...
●
●
Nella biblioteca della Columbia University c'è un
fondo speciale di opere “non cartacee”.
Fra queste, la star che ha sfidato i millenni:
NON E' IL NOSTRO ALFABETO, SONO
CARATTERI CUNEIFORMI
NON SONO I NOSTRI NUMERI IN BASE
DIECI, SONO IN BASE SESSANTA
PLIMPTON 322
UN FOGLIO DI CALCOLO ...
PIETRIFICATO
IN VERSIONE
CONTEMPORANEA
●
●
●
Inseriamo i dati nelle righe, ma non
dimentichiamo le intestazioni, per ottenere una
maggiore chiarezza.
Sfruttiamo la regolarità della tabella per
evidenziare la struttura della regola.
Aggiungiamo illustrazioni e grafici per
esemplificare anche mediante il codice iconico.
NIHIL SUB SOLE NOVUM ?
DALL'ETA' DELL'ORO
●
Dagli scritti di Platone:
l'irrazionalità della radice di 2
i solidi platonici
i triangoli rettangoli ideali
il numero nuziale platonico
(5040=1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7)
IL RAPPORTO FRA IL LATO E LA
DIAGONALE DEL QUADRATO