2° corso di
Scienze e Fedi
Università delle LiberEtà
udine, 9 gennaio 2009
nudi (senza la scienza ?)
smarriti (senza una fede ?)
12 incontri con medici, filosofi, uomini di legge,
uomini di scienza e di fede
per capire un po’ di più
quando la vita non è più vita e
per indagare sul rapporto
tra mente, cervello e corpo
Università delle LiberEtà
udine, 9 gennaio 2009
Calendario Corso
9 gennaio : Presentazione corso e oratori. Logica fuzzy ..e altro
prof. Giuliana Catanese
16 gennaio: Mente e Anima
padre Oscar Morandini: padre oblata della comunità di Ribis
23 gennaio: Tra vita e morte
dott. Roberto Peressutti: anestesista e rianimatore, direttore del
Centro Regionale trapianti del FVG
30 gennaio: Eutanasia e Testamento biologico (leggi e proposte)
avv. Paolo Perozzo, docente di argomenti giuridici alla Liberetà
6 febbraio: Può l’uomo intervenire sulla vita?
pastora Mirella Manocchio della chiesa Evangelica Metodista di
Udine
13 febbraio: La tutela bioetica per la dignità dell’uomo dall’inizio alla fine della
vita
dott. Francesco Cavallo: pediatra neonatologo, docente di Bioetica
all’Università di Udine
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udine, 9 gennaio 2009
20 febbraio: Gli incerti confini della vita tra bios (avere una vita) e zoé
(essere in vita)
prof. Tiziano Sguazzero : docente di Storia e Filosofia allo
Stellini, membro della Commissione Deontologica ed Etica
medica dell'Ordine dei Medici della Provincia di Udine.
27 febbraio: Il mondo orientale di fronte alla morte (alcune considerazioni).
prof. Marinella Bassi
6 marzo: L’uomo cibernetico -Rapporto tra mente e corpo
prof.Furio Honsell : Sindaco di Udine e professore di
Fondamenti di Informatica all’Università di Udine
13 marzo: Varie religioni a confronto
padre Morandini
20 marzo: Due entità sfuggenti: informazione e spirito tra fantasia e realtà.
(alcune considerazioni)
prof.Giuseppina Trifiletti
27 marzo: Riepilogo esperienze nel corso
a cura di Bassi , Catanese e Trifiletti, docenti alla Liberetà di
argomenti di Matematica e Fisica
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udine, 9 gennaio 2009
"Di tutte le cose sicure,
la più certa è il dubbio"
B. Brecht
Logica sfumata… e altro
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Giuliana Catanese
Certo vi sarete domandati cosa ci faccia in un ciclo di incontri
su Scienze e fedi la logica, la logica matematica.
In questa conversazione vorrei riuscire a farvi vedere
 come la matematica ci dia una efficace spiegazione perché è
difficile stabilire quando la vita non è più vita
 Ma al tempo stesso come è sbagliato pensare la scienza come
qualcosa di ‘assoluto’, essendo fatta da uomini non può non
essere soggetta ad errori, anche se via via produce teorie
sempre più complete e modelli efficaci per rappresentare
sempre meglio la realtà
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Giuliana Catanese
Prima di tutto chiarisco il titolo
• Logica: Da più di 2000 anni sappiamo che la logica
rigorosa, rigida, ma rassicurante, quella che ha
permesso tanti successi tecnologici, è quella aristotelica
che si fonda sul principio di non contraddizione e sul
principio del terzo escluso.
• Fuzzy nella traduzione letterale del termine: lanuginoso,
indistinto, sfumato. I francesi lo hanno tradotto con flou,
gli spagnoli con borroso, in italiano non viene tradotto, io
ho usato l’aggettivo sfumato.
E allora cosa vogliono dire quei due termini
messi assieme?
Vi assicuro che non sono una mia invenzione ma è
matematica, vera matematica anche se poco conosciuta
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Giuliana Catanese
•
In realtà c'è sempre stata una opposizione filosofica
alla fiducia in una logica binaria, che accetta solo
realtà che si possono dividere rigorosamente o in A
o nonA.
• Non possiamo neppure appellarci al fatto che quella
logica è alla base della matematica che utilizziamo
per descrivere il mondo fisico
• Sentiamo cosa dice Einstein in Geometry and
Experience:
Nella misura in cui le leggi della matematica si
riferiscono alla realtà non sono certe. E nella misura
in cui sono certe non si riferiscono alla realtà.
Sembrerebbe che Einstein avesse colto il
problema di una mancata corrispondenza della
logica e della matematica alla realtà e avesse
evidenziato i grossi limiti della scienza positivistica
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i dubbi
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di Einstein
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Breve percorso storico
• Negli anni venti-trenta i logici, per trattare il
principio di indeterminazione di Heisenberg per
la prima volta elaborarono formalmente una
logica a più valori, che divide gli enunciati in:
veri, falsi o indeterminati
• Russel riscoprì ,nascosti nei fondamenti della
matematica moderna i classici paradossi greci,
ponendo fine alla fede cieca nella certezza
matematica, scoprì gli altarini grigi della logica
a due valori senza però mai sviluppare
compiutamente una nuova logica
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Giuliana Catanese
Accenno solo a due famosi paradossi del mondo
greco
• quello del sorite di Zenone: se tolgo
un granello di sabbia ad un mucchio,
è ancora un mucchio, così se ne tolgo
due e così via. Tuttavia 10 granelli non
fanno un mucchio. Qual è allora il
granello che fa passare da un mucchio
ad un non-mucchio?
• Paradosso di il Epimenide, in cui il cretese
Epimenide afferma: Tutti i cretesi sono bugiardi.
Poiché Epimenide era originario di Creta, la frase è
paradossale
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• Uno potrebbe pensare che siano solo giochi di parole
ma Russel in realtà trovò qualcosa di peggio di
paradossi, vere e proprie contraddizioni che minarono
le certezze della matematica
• La posizione Fuzzy dice che i paradossi di
autoriferimento sono mezze verità, corrispondono al
punto medio di una linea di verità
dove si passa con continuità dal
valore del tutto falso 0, al valore
del tutto vero 1
• Il vero iniziatore di logica fuzzy fu
un iraniano, nato a Bakù, Lotfi Zadeh.
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• Nel 1965 Lotfi Zadeh, allora preside del
dipartimento di ingegneria elettrica dell'UC di
Berkley, pubblicò un saggio intitolato Fuzzy Sets,
dove applicava la logica a più valori.
• Il titolo voleva essere uno schiaffo alla scienza
moderna, voleva suscitare l'ira del mondo scientifico
e l'ottenne.
• Nessun dipartimento accademico, nessun ente
statale diede finanziamenti, ma ugualmente
nonostante quasi 2500 anni di cultura occidentale
abbiano tentato di negare , ignorare, confutare la
logica fuzzy essa è riuscita ad affermarsi e proprio
nel mondo della tecnologia più raffinata e della
economia più esasperata.
• Vi faccio vedere alcune delle applicazioni già attuate
in Giappone.
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Giuliana Catanese
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Forse l’Oriente si è dimostrato più pronto ad accogliere le
nuove idee, in quanto nel misticismo orientale troviamo grandi
sistemi dottrinali che accettano le contraddizioni, sistemi che
anzi funzionano su di esse: pensiamo allo yin e yang.
I monaci buddisti che praticano lo Zen moderno addestrano gli
studenti a meditare su koan, domande senza senso a cui
dare una risposta, per far breccia nella dicotomia bianco-nero,
per far prendere coscienza dei limiti della logica e del
ragionamento. La forma irrazionale dell'enunciazione
rende impossibile una soluzione con il ragionamento:
qual è il suono di un battito di mani fatto con una
mano sola?
Non si può dire che Buddha fu un
teorico in senso matematico, ma
ammise l'A e il non A,
evitò la bivalenza artificiale che
sorge nelle lingue naturali dal termine
di negazione non.
• Per confermare che non è una questione vicina al dibattito sul sesso degli
angeli, può essere interessante leggere un brano di un documento del
dipartimento del commercio Usa del nov. ’91:
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Ma cosa c’entra questa
strana logica con il nostro
discorso ?
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• In realtà ogni giorno ci scontriamo con problemi legati ad un
mondo che appare dai contorni sfrangiati con quantità che
mutano insensibilmente
• Se io ora vi chiedo alzi la mano chi è residente a Udine non
ci sarebbero dubbi su chi deve o meno alzare la mano, ma se
io vi chiedessi alzi la mano chi è contento, oppure chi sta
bene, ci sarebbero molte incertezze , probabilmente non ci
sentiremmo di dire o si o no ,vorremmo dire abbastanza, in
un certo senso ..,etc.
• In pratica molto spesso ci troviamo di fronte a cose che hanno
confini vaghi con le non-cose, nei casi più fuzzy la cosa
eguaglia il suo opposto (es. bicchiere mezzo pieno e mezzo
vuoto) . In essa c'è una parte di vero e una parte di falso.
• Senza contare che anche la robotica ha trovato nuovo
sviluppo proprio con la logica fuzzy e le reti neurali
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• In campo medico un determinato paziente può essere
classificato necessariamente o come sano o come malato, una
malattia come presente o assente , un esame di laboratorio
entro o fuori range, e così via. Questo modo di ragionare ha
indubbiamente i suoi vantaggi e ciò spiega perché ha avuto un
così enorme successo. Ad ogni momento il sistema logico
aristotelico ci offre la possibilità di stare in uno di due ambiti
precisi di classificazione, minimizzando il rischi di incertezza
• Man mano che nel corso dell'ultimo secolo è aumentata la
percezione della complessità del mondo vivente da parte di
vari scienziati, è però risultato chiaro che questa logica si
dimostrava insufficiente a reggere il peso della nuova realtà.
• Cosa fa sì che un determinato stato patologico possa essere
definito malattia? Ha senso etichettare un soggetto come
malato se supera anche di poco un certo valore di riferimento
diagnostico?
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• Pensiamo al drammatico confine tra vita e non vita, legato
ai trapianti, all'aborto, all’accanimento terapeutico
• La vita è un tipico concetto Fuzzy.
Quando comincia? Quando finisce?
Per assurdo proprio una maggior informazione ha portato
più difficoltà nello stabilire il suo momento di inizio e di
fine; una maggior informazione non ci aiuta a dirimere la
questione vero-falso.
• La realtà è molto più complessa di quanto un certo
approccio scientifico vorrebbe farci credere e non si può
sempre ricondurre alle somma delle sue componenti,
come una visione riduzionista pretenderebbe di poter
fare
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• E per esempio può essere interessante leggere cosa scrive
Gazzaniga un neurofisiologo genetista, membro del Consiglio del
presidente sulla Bioetica, degli USA, il quale lavora in quella che
definisce la neuroetica, e fa vedere quanto posizioni etiche e
convinzioni siano oggi disarticolate.
• [6]L'autore fa l'esempio della donazione degli organi, laddove si è
universalmente d'accordo sul concetto di morte cerebrale, dopo di
che si può procedere all'espianto. Ma, osserva, noi consideriamo
pienamente vita quella di un neonato al secondo o terzo trimestre,
quando vi alberga all'incirca la stessa ‘vita mentale’ di chi
consideriamo cerebralmente morto. Che dire allora nei confronti di
uno stato biologico di molto anteriore come quello dell'embrione?
• Proprio i meccanismi cerebrali di formazione delle credenze sono
stati oggetto di indagine neurologica da parte dell'autore, (dove il
termine credenza sta per qualsiasi categoria o convinzione che
assumiamo per giudicare ciò che accade nel mondo).
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Altri concetti fuzzy
Il concetto di adulto è tipicamente Fuzzy
oltre che chiaramente relativo.
Possiamo utilizzare la legislazione che fissa
nel primo secondo del diciottesimo anno di
età il passaggio da non adulto ad adulto,
ma è certamente un’approssimazione che
vale solo come utile ‘paletto’ giuridico,
nessuno di noi pensa infatti corrisponda ad
un effettivo passaggio.
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Il concetto di anziano è ancora fuzzy.
A cinque anni, una persona è sicuramente non anziana (e il suo
grado di appartenenza all'insieme sarà 0), mentre a novanta si
può dire certamente anziana (e avrà grado di appartenenza 1).
Ma tra cinque e novanta anni c'è una zona grigia, rappresentata
numericamente da numeri maggiori di 0 e minori di 1.
Non c'è una frontiera ben definita, non c'è un'età magica g
raggiunta la quale si diventa anziani, mentre prima non lo si
era. Questa situazione non è dovuta alla nostra incompetenza
o alla nostra inabilità di calcolare g; è dovuta al fatto che il
concetto di ‘anziano’ non si può esprimere con una definizione
precisa come ad es. quella di numero primo.
Naturalmente potremmo sempre asserire che ‘anziano’ significa
‘di età maggiore o uguale a sessantacinque anni’; una tale
definizione può essere utile nella pratica, ma non esprime in
modo significativo il concetto.
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Un altro esempio di concetto fuzzy è quello di povero.
Se una persona con reddito annuo X (per esempio
duemila euro) è un elemento dell’insieme P dei poveri,
allora anche una persona con reddito X + 1 sarà
povero (un euro all'anno non può certo fare
differenza). Per la stessa ragione anche quelli con
reddito X + 2, X + 3, e così via saranno ‘poveri’.
Ma allora, ripetendo il ragionamento un numero
sufficiente di volte, alla fine arriveremo alla
conclusione che un individuo che guadagna centomila
euro l'anno è povero!
Questo paradosso si può risolvere facendo l'ipotesi
che esista una «soglia di povertà», così cara agli
esperti di statistica, infatti in questo caso il singolo
euro che ci fa superare la soglia fa tutta la differenza
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• I tribunali cercano di dirimere questioni tra violazione
e non violazione, intenzionale o non intenzionale,
scontentando spesso tutti, perché in realtà emerge
anche in campo legale sempre più la natura fuzzy
anche del concetto di legalità.
• Come risolve un caso una corte di giustizia? Segue la
lettera o lo spirito della legge?
• Le regole sono precise ( voto a 18 anni…). I principi
vaghi, pieni di eccezioni. La legge va intesa come
insieme di regole? In realtà, come dice Roscoe
Pound (avvocato e giudice statunitense), la sua parte
vitale è nei principi.
• Anche in campo diplomatico il punto di partenza di
ogni colloquio è che non c’è mai una parte che ha
tutta le ragioni e una che ha tutti i torti
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Giuliana Catanese
• Noi viviamo nell‘ era informatica, che ha introdotto la
rivoluzione digitale nell'elaborazione dei segnali, in tutti i campi.
L'intensità del suono, della luce, la pressione sanguigna, la
temperatura, che in realtà variano insensibilmente con
continuità, vengono campionati, quantificati, arrotondati per
adattarli alla matematica binaria dell'elaboratore digitale.
• Certamente possiamo lavorare più facilmente con sequenze di
0 e 1 che non con le frazioni, ma dobbiamo essere coscienti
che operiamo delle semplificazioni e delle approssimazioni
certe volte decisamente forzate.
• La cultura occidentale vede ora la precisione binaria come
parte costitutiva del metodo scientifico. Tutta la matematica
e la scienza rifuggono situazioni che ammettano contraddizioni,
che ammettano sovrapposizioni fra ciò che le cose sono e non
sono.
• La proprietà Fuzzy comincia dove iniziano le contraddizioni,
dove A e non A valgono contemporaneamente in una certa
misura.
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Giuliana Catanese
• Tutta la logica Fuzzy non è priva di struttura
matematica: dietro ad essa ci sta una famiglia di
teoremi tutti riconducibili al cubo di Rubik.
• Sembra proprio che la matematica collegata alla
logica fuzzy ci permetta di rendere intelligenti le
macchine: ha migliorato il funzionamento di
videocamere, lavatrici ,cambi automatici e
stabilizzatori di elicotteri.
• Per ottenere il comportamento ‘intelligente’ della
macchina non viene usata nessuna equazione,
bensì viene incorporata l'esperienza di un operatore
umano. Da un complesso di regole linguistiche
che descrivono la strategia di controllo
dell'operatore si ricava un sistema di regole
Fuzzy.
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Giuliana Catanese
• Pensiamo alle piramidi, agli acquedotti romani, alla
cupola del Brunelleschi,alla Sagrada Familia di
Gaudì: miracoli dell'ingegneria che non sono stati
ottenuti usando equazioni differenziali, computer o tutti
gli altri strumenti che attualmente sembrano
indispensabili per fare scienza. Con i sistemi Fuzzy noi
cerchiamo di tradurre il modo d'agire esperto in regole
fuzzy.
• Ad es. per la metropolitana nella città di Sendai si usano
54 regole fuzzy. Ogni treno si arresta entro 7 cm dal
punto di fermata previsto sulla piattaforma, si risparmia
circa il 10% di energia rispetto i treni tradizionali e la
presenza del guidatore è solo per rassicurare gli utenti
che altrimenti si rifiutavano di salire
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Giuliana Catanese
Certamente queste considerazioni su una
parte della matematica vi possono essere
apparse poco ‘ortodosse’, tante altre cose
ancora si potrebbero dire della fisica , e
delle Scienze in generale, cose che
possono apparire anche alle volte
sconcertanti e ‘illogiche’ o perchè vanno
contro il senso comune o perché
necessitano di un ’atto di fede’ in quanto
non riproducibili o sperimentabili.
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Giuliana Catanese
Come dice il fisico e accademico inglese
Polkinghorne, diventato poi pastore anglicano [3]
la necessità di una commistione tra realtà e
interpretazione… rende la scienza più ardita e
instabile di quanto spesso si ritenga. …I fatti di cui
si occupano gli scienziati sono innanzitutto, fatti già
interpretati. Il più delle volte non è possibile vedere
ciò che avviene, ma lo si deve dedurre osservando
quello che appare ai nostri occhi e quella deduzione
richiede una interpretazione teorica…[la scienza] non
riesce mai a comunicarci l’intera verità sul mondo
fisico… anche se ,di sicuro ci dice una parte della
‘verità’.
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Giuliana Catanese
• Ci possiamo allora domandare: come mai assistiamo
molte volte nel mondo scientifico e matematico ad
atteggiamenti che presuppongono che la scienza
abbia raggiunto la ‘verità’? Atteggiamenti che alle
volte, per reazione, provocano un rifiuto verso la
scienza stessa e un ritorno a posizioni di oscurantismo
intrise di uno strano connubio tra magia e fanatismo.
• Una spiegazione potrebbe venire dal ruolo
determinante degli scienziati odierni rispetto quelli
del passato, nel prendere determinate decisioni
politico-sociali (o quanto meno ad avallarle),decisioni
che implicano grandi interessi economici e di mercato,
vedi cibi cancerogeni, buco nell’ozono, fonti
energetiche, cellule staminali, riscaldamento terrestre,
etc
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Se è deprecabile un certo scientismo imperante non fanno
meno paura gli integralismi di alcune religioni in cui come
dice la giornalista radiofonica Gabriella Caramore [2]
la presunta verità di Dio viene gridata …per portare morte
o per coprire interessi o per confondere la verità.
Non dobbiamo poi dimenticare che anche i libri sacri sono
scritti dagli uomini, non è la parola di Dio, ma la parola
dell’uomo su Dio
E le nostre parole anche quando sono in cerca di
verità,non sono che balbettii pieni di errore e debolezza[2]
Sono libri scritti da persone ispirate che non potevano che
esprimersi secondo le credenze del tempo in cui
scrivevano
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Giuliana Catanese
Del presunto contrasto tra la fede e la scienza
vediamo cosa diceva padre Balducci riguardo il
caso Galileo:[4]
Come avvenne che i custodi del mondo cristiano
si trovarono in contrasto con lui?
Perchè essi custodivano non tanto il Vangelo,
quanto un mondo cristiano, il che è un’altra cosa:
cioè il Vangelo + Aristotele, + Tolomeo + un certo
ordine sociale + un criterio di autorità+ molte
altre cose.
L’urto non era tra il Vangelo e la scienza, ma tra
un mondo cristiano (con tante sovrastrutture di
successive storicizzazioni e secolarizzazioni) e la
Scienza.
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Giuliana Catanese
Mi pare interessante concludere con l’affermazione di
P. Davies nel suo libro Dio e la nuova fisica
Può sembrare bizzarro,ma
secondo me, la scienza offre un
cammino verso Dio più sicuro
di quello della religione
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Giuliana Catanese
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bibliografia
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B. Kosko Il Fuzzy-pensiero Ed. Baldini-Castoldi [1]
G. Caramore La fatica della luce Ed. Morcelliana [2]
J.Polkinghorne Quark, caos e cristianesimo Ed. Claudiana[3]
E. Balducci Le nuove vie della Chiesa Ed. Gribaudi[4]
M. S. Gazzaniga La mente etica, Codice edizioni [5]
http://www.geragogia.net/editoriali/ventunesimo.html[6]
• Dispensa dell’Università di Salerno che può dare l’idea dei teoremi di
questa logica
http--www.dmi.unisa.it-people-gerla-www-Comp-8imprecise.pdf.url
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